超大斷面黃土隧道CRD法開挖的三維有限元分析

薛富春，馬建林，顏利平，趙永明，劉智毅，程琴輝

(1.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031;2.洛杉磯市水電局，美國加州 90012;3.中鐵二十三局集團有限公司，成都 610031)

鄭州至西安鐵路客運專線，全長458.8 km，是我國在黃土地區新建的設計時速為350 km/h的第一條鐵路客運專線，也是世界上第一條黃土地區高速鐵路。預計2009年底建成投入運營。

鳳凰嶺隧道位于陜西省華陰市境內，為雙線黃土隧道，起訖里程為 DK349+776～DK350+615，全長839 m。按設計，采用CRD法開挖的長度有110 m，該段為V級黃土圍巖。隧道開挖面積170 m2，為國內已建成的最大公路黃土隧道105 m2的1.6倍，在國內無先例，也沒有任何經驗可借鑒。

對于如此大斷面隧道的開挖，將面臨諸多風險。開挖和支護稍有不當，容易導致變形過大，嚴重時可能引起塌方，延誤工期。隧道位于砂質黃土地層中，如何保障隧道的施工安全是工程成敗的關鍵問題之一。

在沒有實踐經驗的前提下，運用數值方法模擬隧道開挖的整個過程，對開挖過程中可能出現的不利情況進行分析并指導施工，就顯得十分必要。

1 計算參數的選取

土性參數和隧道初襯參數來源于鳳凰嶺隧道設計說明和鳳凰嶺隧道設計圖［1］。

1)土性參數 隧道土體為兩層，從模型頂面到底面分別為第四系上更新統()風積砂質黃土和第四系中更新統()風積砂質黃土。為了模擬開挖期間的降雨，增加了一層土體，稱為(Rf)，其土性參數可依據經驗從進行適當折減得到。

假定所有土體服從莫爾-庫倫準則，它們均為排水材料，其參數見表1。

表1 土性參數

2)臨時支撐參數 臨時支撐包括初襯、水平支撐、中隔壁和錨桿。初襯、水平支撐、中隔壁，材料均為Q345的工字鋼I25a，間距0.6 m。錨桿，環向和縱向間距均為1 m，直徑φ為22 mm，材料為Ⅱ級鋼筋。

2 結果分析

2.1 初襯結構的內力

計算得到了初襯彎矩和軸力的分布，從中選取彎矩值最大或軸力值最大的截面，得出這些截面的其他內力，見表2。

表2中彎矩的單位為(kN·m)/m，軸力的單位為kN/m，M11是繞Z軸的彎矩，M22是 X和Y平面內引起彎曲的彎矩，N1是主應力方向的軸向力，N2是Z方向的軸力。

表2 計算的內力組合

襯砌結構主要承受彎矩和軸力，為組合變形，其強度采用表2的內力進行校核，考慮到襯砌結構的縱向間距為0.6 m，計算得到的最大應力為291 MPa，小于Q345鋼設計強度值345 MPa，可見結構強度滿足要求。

為了模擬土體和隧道初襯的相互作用，采用了沿隧道初襯環向的接觸單元。接觸單元的性質由參數Rinter定義，參數 Rinter與接觸面強度和土的強度有關，即:

通常，土和結構間相互作用區域的強度要小于相鄰的土體強度，這種強度的折減可以通過參數 Rinter來指定。因此，與相鄰土體的摩擦角和凝聚力相比，Rinter＜1.0就給出了折減的摩擦角和凝聚力［2］。

計算的接觸面最大垂直位移為-52.04 mm，最大有效正應力和剪應力分別為 -1.5 MPa和0.51 MPa，表明了襯砌結構與砂質黃土圍巖的相互作用較弱。

2.2 安全系數計算

與結構工程中的定義不同，土力學中安全系數的定義是抗剪強度的許可值與計算的維持平衡所需值之比就是安全系數［2］。

引入標準莫爾-庫倫條件，可得安全系數為:

式中c和 φ是莫爾-庫倫模型的強度參數，σn是實際正應力分量，cr和φr是恰好能維持平衡的折減強度參數，這就是Phi/c強度折減法計算的基礎，可用于PLAXIS程序中計算整體安全系數。在該方法中，凝聚力和摩擦角以相同的比例折減。

強度參數的折減由總體放大因子∑Msf控制，于是安全系數定義為失效時的∑Msf值。對許多連續的計算步，可得到接近常數的∑Msf。

在拱頂、邊墻中部和邊墻下部選擇了三個點(見圖1)，它們的安全系數與開挖步驟的關系，見圖2。

圖1 測點布置

圖2 各測點的安全系數

從圖2可見，A點、B點和C點的最大安全系數都＜1.2，表明這些點處于臨界狀態;最小安全系數是1.058。安全系數從第18步的1.17減小到第21步的1.058，反映了降雨對隧道開挖的不利影響。

2.3 地表沉降

地表測點布置［3］如圖1所示，D、E、F點沉降計算值和實測值的比較，見圖3至圖5。從圖中可見，計算值和現場實測值的變化趨勢一致，二者符合較好。地表測點的沉降在2006年3月7日左右均出現了突變，反映了降雨對隧道開挖的影響。

2.4 拱頂下沉

在左上導坑和右上導坑選擇了兩個監測點I和J，計算結果和監測結果［3］的對比，見圖6、圖7。

從圖6和圖7可見，測點I和J的監測值和計算值的變化趨勢相同，在2006年3月7日都出現了突變，說明降雨對隧道開挖的影響是明顯的。

2.5 錨桿軸力隨開挖步驟的變化

選擇位于拱頂、邊墻中部和邊墻底部有代表性的3根錨桿，分析錨桿軸力隨開挖步驟的變化。錨桿位置如圖8，計算結果見圖9。

從圖9可見，錨桿 K的軸力為負值，而錨桿 L、M的軸力為正值。分析拱頂部位隧道中線左右兩側各2.5 m范圍所有錨桿軸力的計算值后發現，該部位錨桿軸力均為負，說明錨桿承受壓力，且絕對值都不大，最大值為14 kN/m。邊墻中部和底部所有錨桿均承受拉力，最大值分別為74 kN/m和44 kN/m。

圖3 D點沉降曲線對比

圖4 E點沉降曲線對比

圖5 F點沉降曲線對比

圖6 測點I的沉降

圖7 測點J的沉降

圖8 選擇的錨桿

圖9 各錨桿軸力與開挖步驟的關系

隧道初期支護采用的錨桿，環向和縱向間距均為1 m，直徑φ為22 mm，材料為Ⅱ級鋼筋，設計強度為310 MPa。

可見，拱頂錨桿的最大應力很小，不足設計強度的八分之一，表明該部位錨桿作用不大。邊墻中部和底部錨桿應力較大，反映錨桿作用是明顯的。這一結論已被本線路地質條件與鳳凰嶺隧道類似的另外兩座鄰近的黃土隧道現場試驗所證實［4］。

3 結論

對于大斷面黃土隧道的開挖，在沒有先例和可借鑒經驗的條件下，以數值方法為分析手段，結合現場監測，對CRD法開挖過程進行了動態模擬，得到如下結論:

1)隧道的開挖受降雨影響明顯，反映在地表沉降、拱頂下沉和安全系數曲線發生突變上;

2)拱頂一定范圍的錨桿承受壓力，且數值不大，設計時可考慮取消該部位錨桿。

對砂質黃土隧道或地質條件類似隧道的設計和施工，以上結論具有重要的指導和借鑒作用。

［1］鐵道第一勘察設計研究院.鳳凰嶺隧道設計說明［R］.西安:鐵道第一勘察設計研究院，2006.

［2］BRINKGRERE R B J，BROERE W.PLAXIS 3D Tunnelversion 2 tutorial manual［EB/OL］.［2007］.Delft University of Technology ＆ PLAXIS B.V.，TheNetherlands，5-5-5-17.

［3］李海清，田志宇，張鴻，等.泥巴山隧道斜井洞口段施工過程三維數值分析［J］.鐵道建筑，2009(8):55-58.

［4］中國中鐵二十三局集團有限公司.鳳凰嶺隧道監測數據［R］.成都:中國中鐵二十三局集團有限公司，2006.

［5］郭軍.客運專線大斷面黃土隧道施工力學及支護設計理論研究［D］.成都:西南交通大學，2009.