水平凍結法施工杯型凍土壁溫度場影響參數分析

夏江濤，蔡 榮，楊 平，沈 亞

(1.淮陰工學院 建筑工程學院，江蘇 淮安 223001;2.蘇州軌道交通有限公司，江蘇 蘇州 215003;3.南京林業大學 土木工程學院，南京 210037;4.淮安市城市建設設計研究院有限公司，江蘇 淮安 223001)

由于受地面環境的限制，目前地鐵隧道廣泛采用水平凍結法施工，以其形成的凍土壁作為抵御水土壓力的臨時地下結構物［1］。有關地鐵隧道凍結法施工溫度場的研究已取得諸多成果。如楊平等對于凍結法在城市隧道開挖中引起的凍脹進行了水熱力耦合數值分析［2］;李磊等考慮了凍結管偏斜布置的情況，利用有限元方法對上海市復興東路隧道聯絡通道進行了三維溫度場模擬［3］;楊平，袁云輝等對南京地鐵集慶門盾構隧道進洞端頭人工凍結加固進行了溫度實測研究［4］。但尚未有人系統研究盾構出洞時水平凍結加固杯型凍土壁溫度場的各影響因素對凍土壁溫度場的影響規律。所有的溫度場影響因素中，鹽水溫度、凍結管間距、凍結管直徑和土層計算參數是主要影響因素［5］。本文依托南京地鐵二號線一期工程逸仙橋站盾構出洞水平凍結加固工程，利用經驗證的數值模型和計算方法，研究上述因素對杯型凍土壁溫度場的影響規律。

1 水平凍結法杯型凍土壁溫度場的數值模擬

1.1 工程背景與計算模型

南京地鐵二號線一期逸仙橋站～大行宮路站區間隧道，盾構從逸仙橋站西端井出洞。本工程的加固施工區地面為龍蟠中路和中山東路的交叉口，龍蟠中路為地下立交過道，過道上面為逸仙橋。盾構出洞處的地面標高為9.94 m，洞門中心高程為-8.70 m，中心埋深為18.64 m。

根據凍結帷幕設計，凍結孔按水平角度布置，凍結孔數53個。圓柱體凍結孔沿開洞口 φ7.5 m圓形布置，開孔間距為0.76 m(弧長)，凍結孔數31個，稱之為外圈管，其長度均為6.4 m。板塊凍結孔沿開洞口φ5.1 m、φ2.7 m圓形布置，開孔間距為1.14～1.21 m(弧長)，凍結孔數21個，分別稱之為中圈管和內圈管，開洞口中心布設1個凍結孔，稱之為中心管，其凍結孔長度均為3.6 m。凍結孔布置見圖1。

圖1 圓柱體水平凍結孔(單位:mm)

根據設計的凍結管布置方案，考慮凍結影響范圍和對稱性，取1/4原模型，整個計算區域為15 m×11 m×15 m。自地下連續墻沿隧道軸向方向取15 m，隧道出洞洞中線豎直方向上取11 m(隧道出洞洞中線上方至地面為11 m)，從隧道縱向中點往一側方向取15 m。坐標原點位于隧道中心，Z軸與隧道軸線重合，Y軸為豎直方向。建立模型見圖2。

圖2 數值分析模型示意(單位:mm)

1.2 基本假定

由于問題的復雜性，本文作如下基本假定:

1)土層視為均質、熱各向同性體;

2)計算區域的外邊界均取為絕熱邊界;

3)除凍結管所在節點以外的節點，其溫度在初始時刻均取原始地溫(22℃)，界面溫度取土體的凍結溫度;

4)忽略鹽水循環的影響，直接將溫度荷載施加到凍結管壁的節點上，凍結管所在節點，其溫度按已知規律下降，即溫度荷載步預先給定(即鹽水溫度);

5)結冰區和未結冰區各有自己確定的比熱和導熱系數。

1.3 土體計算參數

通過室內試驗獲得土體計算參數見表1。

表1 土體計算參數

1.4 模擬值與實測值比較

在凍結施工過程中一般根據測溫孔的各測點來隨時掌握凍結溫度的變化情況，并以此評價凍結效果。下面以測溫孔C5(位于外圈凍結管與中圈凍結管之間)的測點1為例，考察實測值與模擬計算值的偏差，見圖3。

由圖3可見，實測值和計算值吻合良好。說明計算方法與計算模型能較好地反映真實情況。

2 水平凍結法杯型凍土壁溫度場影響參數分析

下面對凍土壁溫度場發展影響較大的鹽水溫度、凍結管直徑、凍結管間距和不同土層4個因素進行探討，分析各參數對溫度變化和凍土壁厚度的發展規律的影響。

2.1 鹽水溫度

計算模型同前，凍結管內鹽水溫度分別取-24℃、-26℃、-28℃、-30℃。為便于分析不同的鹽水溫度對凍結溫度場的發展狀況的影響，選取某一相同的計算點位進行比較。計算點位位于特征面XOZ上中心管和內圈管之間的一個節點(x=0.6 m，z=-0.5 m)，計算結果如圖4所示。

圖4 不同鹽水溫度同一計算點位溫度變化曲線

圖4表明不同的鹽水溫度均具有相同的變化趨勢，鹽水溫度越低，土體溫度下降越快。

取相同的路徑來計算厚度，均以對稱面(XOZ平面)上x=0.6 m處(位于中心管與內圈管之間)平行于凍結管方向為計算路徑。計算結果見圖5。

圖5 不同鹽水溫度凍土壁杯底厚度與凍結時間關系曲線

圖5表明在凍結時間相同的情況下，鹽水溫度越低則其相應的凍土壁杯底厚度值越大，即不同鹽水溫度增長相同杯底厚度，鹽水溫度越低，凍結所需的時間也就越短。故單從凍結時間考慮，凍結管內鹽水溫度越低越好。但隨著鹽水溫度越低，需冷量越大，制冷成本越高，故需綜合各因素選擇鹽水溫度。在工程允許的情況下，選用較高鹽水溫度，降低制冷成本。目前地鐵盾構進出洞凍結工程中鹽水溫度一般控制在-25℃～-30℃。

2.2 凍結管直徑

在凍結工程中，凍結管常用直徑有 68 mm、108 mm、127 mm，159 mm等。南京地鐵二號線一期工程逸仙橋站采用的凍結管直徑為108 mm。現在其它因素不變的情況下，來研究凍結管的直徑對杯型凍土壁溫度場發展的影響。計算點位選取同前。計算結果見圖6。

圖6 不同凍結管直徑同一計算點位溫度變化曲線

對于同一計算點位，當土體溫度下降到0℃時，凍結管直徑為68 mm時需要22 d，直徑為108 mm和127 mm時則分別需要20 d和19 d，而凍結管直徑為159 mm時僅要16 d。圖6表明:凍結管的直徑越大，土體溫度下降的速度也越快;在凍結前期，凍結管直徑的增大對土體溫度下降速度的影響尤其明顯。

凍土壁杯底厚度的計算路徑同前，不同的凍結管直徑其凍土壁杯底厚度隨凍結時間的變化見圖7。

圖7 不同凍結管直徑凍土壁杯底厚度與凍結時間關系曲線

圖7表明在凍結時間相同的情況下，凍結管直徑越大，其對應的凍土壁杯底厚度值也越大。換句話說，不同凍結管直徑達到相同杯底厚度，凍結管直徑越大，凍結所需的時間就越短。因為凍結管直徑越大，其相應的冷量也越大，于是與凍結管周圍土體的冷量交換也就較快。因此，單從凍結時間或者工期來考慮，凍結管直徑越大越好。但凍結管直徑越大，其耗材越多，施工難度也越大，其風險也越大。因此需要綜合各種因素選擇合理的凍結管直徑。在工程所允許的情況下，選用較小的凍結管直徑，降低施工成本。目前在凍結工程中，聯絡通道凍結管直徑一般選用68 mm，地鐵盾構凍結管直徑選用108 mm和127 mm較多。而在立井工程中常用凍結管直徑為127 mm、146 mm、159 mm和168 mm。

2.3 凍結管間距

為研究凍結管間距對溫度場的影響，在原幾何模型的內圈、中圈和外圈上分別增加一個凍結管(圈與圈之間的間距保持不變)，原模型板塊區開孔間距為1.14～1.21 m(弧長)，圓柱體區開孔間距為0.76 m(弧長);增加凍結管后板塊區開孔間距減小為1.06～1.12 m(弧長)，圓柱體區開孔間距減小為0.72 m(弧長)。為便于比較不同凍結管間距對凍結溫度場的發展狀況的影響，所取計算點位同前。

圖8 不同凍結管間距同一計算點位溫度變化曲線

圖8表明凍結管間距減小后，土體溫度下降更快，這從凍結管交圈的時間就可以充分說明。計算結果表明原模型中心管與內圈管之間交圈是第21 d，而凍結管間距減小后交圈為第16 d，交圈時間提前了4 d。可見凍結管間距的減小對溫度場的影響較為明顯。

凍土壁杯底厚度隨凍結時間的變化曲線見圖9。

圖9表明在凍結時間相同的情況下，凍結管間距減小后的凍土壁杯底厚度比原模型相應的厚度值大。換句話說，凍結管間距減小，凍結一定厚度土體所需的時間減少，但凍結管間距減小，將增加施工成本。凍結管間距大小對凍結的影響，主要表現為第一階段相鄰凍結管交圈時間的快慢，進而影響整個凍土壁杯底達到設計厚度所需的凍結時間。隨著凍結時間的增加，凍結后期杯底厚度的增加并不明顯。一般從實際工程角度出發，凍結管間距控制在0.8～1.2 m為佳。

2.4 不同土層

不同土層的物理熱物理參數顯然不同，而土層的計算參數是影響溫度場變化的重要因素。在相同的幾何模型、邊界條件、初始條件下，通過變化土層，或者說通過變化物理熱物理參數來進一步分析相同的計算點位的溫度變化趨勢。現取某種典型砂質粉土，其計算參數的具體取值與逸仙橋站的粉質黏土的計算參數對照見表2。計算點位同前，計算結果見圖10。

表2 兩種土層的計算參數對照

圖10 不同土層同一計算點位溫度變化曲線

由計算結果可知:其它條件相同的情況下，凍結到第5 d時粉質黏土溫度為6.3℃，而砂質粉土則下降到-0.5℃;凍結到25 d時，粉質黏土溫度為 -14.6℃，而砂質粉土則下降到-17.3℃。圖10顯示出整體趨勢:砂質粉土的溫度下降速度比粉質黏土要快，在凍結中前期下降的速度更加明顯，后期影響并不明顯。

兩種土層的凍土壁厚度與凍結時間關系見圖11。

圖11 不同土層凍土壁杯底厚度與凍結時間關系曲線

由圖11可見，不同的土層對凍土壁杯底厚度的影響很顯著。凍結40 d后粉質黏土的凍土壁杯底厚度為3.4 m，在相同的情況下，同一計算路徑砂質粉土的杯底厚度凍結25 d就達到3.5 m，凍結40 d后就可達到5.0 m。

由表2可知，砂質粉土的導熱系數不管是凍土還是未凍土的都比粉質黏土的相應導熱系數要大，而砂質粉土的比熱比相應的粉質黏土都要小。因此，可進一步得出結論:土層的導熱系數減小，比熱增大，會致使土層的保溫性能增強。換句話說，對導熱系數大、比熱小的土層進行人工凍結，土層的溫度相對下降較快，其凍結效果也更加顯著。

3 結論

本文依托南京地鐵二號線一期工程逸仙橋站盾構出洞水平凍結加固工程，通過對杯型凍土壁的三維溫度場進行數值模擬分析，得到如下主要結論:

1)將數值模擬值與實測數據對比分析，兩者吻合良好，說明本文計算模型和方法正確，可供同類工程預測凍結溫度場使用。

2)單從凍結時間考慮，凍結管內鹽水溫度越低越好。地鐵盾構進出洞凍結工程中鹽水溫度一般控制在-25℃～-30℃。

3)在凍結前期，凍結管直徑的增大對土體溫度下降速率的影響尤其明顯。

4)凍結管間距大小對凍結的影響，主要表現為第一階段相鄰凍結管交圈時間的快慢，進而影響整個凍土壁杯底達到設計厚度所需的凍結時間。

5)在相同的條件下，砂質粉土的溫度比粉質黏土的溫度下降明顯要快，進而得出對導熱系數大、比熱小的土層進行人工凍結，土層的溫度相對下降較快，其凍結效果也更加顯著。

［1］汪仁和，曹榮斌.雙排管凍結下凍結壁溫度場形成特性的數值分析［J］.冰川凍土，2002，24(2):181-184.

［2］YANG Ping，KE Jieming，WANG JG，etal.Numerical simulation of frost heave with coupled water freezing，temperature and stress fields in tunnel excavation［J］.Computers and Geotechnics，2006，33(6):330-340.

［3］李磊，郭紅波，丁季華.地鐵隧道聯絡通道凍結法施工三維溫度場及性狀分析［J］.上海大學學報(自然科學版)，2006，12(6):641-646.

［4］楊平，袁云輝，佘才高，等.南京地鐵集慶門盾構隧道進洞端頭人工凍結加固溫度實測［J］.解放軍理工大學學報(自然科學版)，2009，10(6):591-596.

［5］馬巍.中國地層土凍結技術研究的回顧與展望［J］.冰川凍土，2001，23(3):218-224.