高空臺圓轉矩形空氣流量管的氣動設計

莊 歡，郭 昕，馬前容

(中國燃氣渦輪研究院，四川 江油 621703)

1 引言

航空發動機進口空氣流量是發動機試驗中需要測定的一個重要性能參數。而空氣流量管就是用來在發動機試驗中準確測量進口空氣流量，并保證發動機進口具有良好流場品質的試驗設備[1]。對于雙紐線流量管，前人已經做了大量的研究；但對于圓轉矩形流量管，國內外研究還較少[2]。圓轉矩形流量管一般應用在大型超聲速風洞中，例如TsAGI的625 mm×625 mm T-134低溫超聲速風洞噴管就是一種圓轉矩形流量管(結構見圖1)[3]，該風洞穩壓室截面為圓形，試驗段截面為直角矩形，噴管橫截面形狀從圓形轉變成矩形，該噴管可滿足非軸對稱試驗件吹風試驗的需求，并加速氣流到臨界聲速[4]。本文設計的圓轉矩形空氣流量管在結構上與T-134風洞噴管類似，但在功用上不但要滿足某型二元沖壓發動機高空臺連管試驗[5]的需要，還要保證空氣流量測量的準確性和發動機進口的流場品質。

圖1 T-134風洞噴管結構簡圖Fig.1 The nozzle structure of the wind tunnel

2 氣動設計

2.1 設計分析

流量管在高空艙內的布局如圖2所示，其中，穩壓箱截面為圓形，發動機進口截面為直角矩形，流量管橫截面要從圓形過渡到矩形。與風洞噴管不同，為準確測量進入發動機的空氣流量，流量管必須在篦齒后設計一段圓形等直段，應用常規測量總靜壓差的方法測量空氣流量。圓形等直段既要保證流量測量的準確性，又要降低圓轉矩形型面設計的難度。穩壓箱過渡到圓形等直段是個大圓過渡到小圓的過程，可以稱之為導流段，空氣在導流段從10 m/s加速到120 m/s左右，如果導流段設計得不好會直接影響流量管的流場品質。本文通過數值計算發現，設計不合理的導流段會使空氣在圓形等直段進口壁面附近形成旋渦，在圓轉矩形段發生流動分離，導致發動機進口流場極不均勻。

圖2 圓轉矩形流量管在高空艙內的布局Fig.2 The disposition of the round to rectangle air meter in the Simulated Altitude Test Facility

2.2 設計步驟

(1)根據流量管在高空艙內的布局，確定流量管的總長及進出口形狀和尺寸；

(2)根據空氣流量測量要求和流量管矩形截面尺寸，確定圓形等直段內徑；

(3)通過數值計算，確定一種流場品質最佳的圓轉矩形型面；

(4)通過數值計算，確定導流段型面、圓管長度和矩形管長度。

3 數值計算

3.1 幾何模型與網格劃分

圓轉矩形流量管幾何模型如圖3所示，包括穩壓箱收斂段、導流段、圓形等直段(簡稱圓管)、圓轉矩形轉接段(簡稱轉接段)、矩形等直段(簡稱矩形管)五部分。其中穩壓箱收斂段型面已定，內徑5.45D(D為圓管內徑)，收斂角60°，其余部分參數(包括導流段型面、圓管內徑和長度、轉接段型面、矩形管長度)要根據流量管流場品質、流量測量及結構匹配等要求，通過數值計算進行優化。計算控制體以穩壓箱等直段前3.30D處為進口，以矩形管后4.50D處為出口。

圖3 流量管幾何模型Fig.3 The geometric model of the air meter

流量管導流段采用四面體網格進行劃分，其余部分采用六面體網格劃分。內壁面附近劃分12層附面層網格，網格高度比率為1.15，網格單元總數為404019，網格單元扭曲度不大于0.749。流量管y=0截面導流段和轉接段網格劃分如圖4所示。

圖4 y=0截面導流段和轉接段網格劃分Fig.4 The mesh partition of the fair current segment and transferring segment at y=0

3.2 計算方法與邊界條件

本文應用商用軟件Fluent6.3進行計算，計算中基于N-S方程采用三維穩態隱式求解器，離散方法為二階迎風格式，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，湍流模型選RNG k-ε模型。速度和k、ε的收斂精度都達到10-4，溫度收斂精度達到10-6。

流量管出口采用壓力邊界，出口靜壓值和總溫值根據沖壓發動機試驗點設置；流量管入口采用壓力邊界。初始計算時，根據發動機試驗點估算一個進口總壓值，通過迭代計算對進口總壓值進行修正。

3.3 計算結果與分析

流量管總長由于高空艙布局限制不能超過6.35D，流量管進口為φ=5.45D的圓，出口為L×D的矩形；圓管內馬赫數(Ma)為0.3；轉接段由φ=D的圓過渡到L×D的矩形，三維型面采用商用軟件UG進行造型設計，圓轉矩形分別選取V向1階、V向3階、V向20階曲線過渡。數值結果表明，按V向3階曲線過渡的型面其流場品質最高，其次是V向20階，再其次是V向1階。同一V向階次下，轉接段長度越長，流場品質越好，圓轉矩形型面如圖5所示；導流段曲率半徑分別選取0.10D、0.50D、1.00D，數值結果表明，在沒有導角或曲率半徑較低的情況下，氣流在圓管進口發生流動分離并導致轉接段流動分離，發動機進口流場極不均勻。導流段曲率半徑越大，導流效果越好，但考慮到加工難度和費用等問題，本文選取導流段曲率半徑為0.50D；對于流量管各部分長度，數值結果表明，其長度越長越有利于空氣流動的發展，流量管出口流場越均勻，但考慮到流量管總長限制，本文最終選取的流量管幾何尺寸如下：導流段長0.43D，曲率半徑0.50D；圓管長1.36D；轉接段長2.27D；矩形管長2.27D；流量管總長為6.33D。優化后的流量管幾何模型如圖3所示。

圖5 圓轉矩形型面設計圖Fig.5 The design drawing of the round to rectangle surface

圖6、圖7分別為y=0截面靜壓等值線分布和馬赫數等值線分布。從圖中看，氣流在導流段壁面附近加速減壓，形成小的低壓區，經圓形等直段充分發展后靜壓和馬赫數分布較均勻。圖8為y=0截面導流段和轉接段速度矢量分布。從圖中看出，導流段和轉接段流場品質較好，沒有發生流動分離，附面層從導流段開始發展，到轉接段后發展得比較明顯。圖9為矩形管進出口截面馬赫數等值線分布。從圖中看，進口截面由于前面圓轉矩形影響，在四個直角處存在小的旋渦，整個截面馬赫數分布不均勻，經矩形等直段充分發展以后，在出口截面四個直角處的旋渦已消失，整個截面馬赫數分布較均勻，最大馬赫數0.198，最小馬赫數0.053，面積加權平均馬赫數0.149。轉接段中心流馬赫數沿程分布見圖10，圖中可見，中心流馬赫數由0.315減小到0.225，y=0截面壁面附近馬赫數由0.161減小到0.013，氣流經轉接段后平均馬赫數從0.306減小到0.155。整個流量管流場品質較好，總壓恢復系數為98.3%，出口流場較均勻，圓形等直段馬赫數在0.3左右，滿足流量管空氣流量測量要求。

圖6 y=0截面靜壓等值線分布Fig.6 The distribution of static pressure isolines at y=0

圖7 y=0截面馬赫數等值線分布Fig.7 The distribution of Mach number isolines at y=0

圖8 y=0截面導流段和轉接段速度矢量分布Fig.8 The velocity vector distribution of the fair current segment and transferring segment at y=0

圖9 矩形管進口、出口截面馬赫數等值線分布Fig.9 The distribution of the Mach number isolines in the inlet and outlet of the rectangle tube

圖10 轉接段中心流馬赫數沿程分布Fig.10 The Mach number distribution of the center flow in the transferring segment

文中圓管任一等x截面靜壓不均勻度定義為：KD2=(Pav-Pwall)/Pav。其中，Pav為等x截面平均靜壓，Pwall為壁面靜壓。取d/D=0.5～1.0(d為截面到圓管進口的距離)、間距0.1的6個截面進行分析，不均勻度隨位置變化的關系如圖11所示，流量管空氣流量測量截面可安裝在圓管d/D=0.6～0.8截面處，靜壓不均勻度為 6.3×10-5～7.8×10-5。

圖11 不均勻度隨截面位置變化Fig.11 The unevenness change following the section position

4 結論

(1)流量管整個設計過程都是在商業軟件UG中進行，實現了此類流量管的參數化設計，這樣不僅可以很方便地在計算機上進行流量管三維型面的造型，還可以按照加工需要給出任意截面的離散數據，方便了與CFD和CAM的結合；設計方法具有通用性。

(2) 數值計算結果表明：在UG環境下，按V向3階曲線過渡的圓轉矩形型面，其流場品質要比V向1階和V向20階的高；導流段曲率半徑越大，流量管的流場品質越好，沒有導角的流量管會發生流動分離；流量管各部分長度越長，流量管出口流場越均勻。

(3)通過數值方法確定了圓轉矩形流量管流量測量截面的位置，保證了圓轉矩形流量管流量測量的準確性，靜壓測量截面可安裝在圓管d/D=0.6～0.8截面處，靜壓不均勻度為10-5量級。

[1]郭 昕.高空臺空氣流量管流動特性的理論和試驗研究[D].四川 江油：中國燃氣渦輪研究院，1988.

[2]徐 國，郭 昕，陳建民.高空臺標定中空氣流量測量方法研究[J].燃氣渦輪試驗與研究，1995，8(2)：40—43.

[3]Ponomaryov S P.Aerodynamic configuration and Aerody?namic Characteristics of Model of TsAGIs Subsonic Wind Tunnel T-03[J].Trudy TsAGI，1986，2306.

[4]Odoera T，Tomita T，Tamura H.Numerical Investigation of the Flow Field around Linear Aerospace Nozzles[R].AIAA 99-2588，1999.

[5]莊 歡，郭 昕，馬前容.高空高速液體燃料亞燃沖壓發動機動力特性研究[J].燃氣渦輪試驗與研究，2009，22(1)：37—40.