基于 FMCW技術(shù)的光纖光柵振動解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計及復(fù)用特性分析

滕峰成,楊 剛,董 博,董理科

(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,河北 秦皇島 066004)

波長解調(diào)技術(shù)是光纖光柵傳感系統(tǒng)的核心技術(shù)[1],目前已有的波長解調(diào)方法有干涉法、濾波法、色散法等。而適合光纖光柵振動傳感信息檢測的波長解調(diào)方法有單點匹配光纖光柵檢測、分布式匹配光柵濾波解調(diào)、可調(diào) F-P腔解調(diào)技術(shù)和基于 HBF(超波束形成技術(shù))環(huán)鏡濾波技術(shù)的解調(diào)系統(tǒng)等。

單點匹配光纖光柵檢測技術(shù)要求,在測量范圍內(nèi),每更換一只不同波長的傳感探頭就必須重新選定與之匹配的參考光柵。在對測量有不同要求或者測量條件有所制約的場合是非常不便的。可調(diào) F-P腔解調(diào)技術(shù)完全突破了傳統(tǒng)的 F-P腔解調(diào)方案的限制,可以達(dá)到 10kHz左右甚至更高。基于 HBF環(huán)鏡濾波技術(shù)的解調(diào)系統(tǒng)采用全光纖設(shè)計,其解調(diào)速度快,解調(diào)精度也高。該系統(tǒng)中 HBF的線性濾波范圍大,可解調(diào)的振源的振幅范圍大[2-5]。

本文把連續(xù)波調(diào)頻技術(shù)應(yīng)用到光纖光柵振動解調(diào)系統(tǒng)中來。與利用脈沖信號的 TDM(時分復(fù)用模式)方式相比,FMCW方式的光源信號為連續(xù)波,光源利用效率明顯要高的很多,因此可能可以復(fù)用更多的傳感器。

1 解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計

連續(xù)波調(diào)頻技術(shù)(FMCW)是一種光源光強(qiáng)連續(xù)頻率調(diào)制技術(shù)[6],它將光源光強(qiáng)變化頻率用線性鋸齒波或三角波調(diào)制,利用傳感通道與參考通道信號的時延,產(chǎn)生拍頻信號。不同的傳感通道的探頭有不同的時延;對應(yīng)于不同的拍頻,從拍頻信號就可以區(qū)別傳感通道中探頭的位置。連續(xù)波調(diào)頻技術(shù)曾經(jīng)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)測距系統(tǒng)[7-8],隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的發(fā)展,高性能的壓控振蕩器和混頻器配合通帶可調(diào)的濾波器使得這種技術(shù)可以應(yīng)用于光纖傳感復(fù)用與解復(fù)用,并且復(fù)用帶入的噪聲和串?dāng)_也很小,接近于理論極限。由于這種技術(shù)也是利用通道間的時間延遲來區(qū)分傳感器的位置,因而也可以把它歸于TDM復(fù)用方式[9]。

FMCW拍頻信號產(chǎn)生的基本原理如圖 1所示。

圖1 拍頻信號產(chǎn)生的基本原理圖

圖1中實線代表參考信號,虛線代表傳感信號,Δf為調(diào)制頻率的最大值,Ts為調(diào)制的周期,t為傳感信號與參考信號的時延,fbeat=(2Δf/TS)t。

基于FMCW技術(shù)的分布式光纖光柵振動傳感系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖 2所示。假設(shè)寬帶光源發(fā)出的光在A點的光強(qiáng)為 IA,在 B點的輸出光強(qiáng)為 IB,其中光強(qiáng)度調(diào)制器由壓控振蕩器的輸出信號控制。設(shè)壓控振蕩器的輸出信號為三角波信號,瞬時輸出頻率為 fi,則在 t時刻,強(qiáng)度調(diào)制器在 B點的輸出光強(qiáng)為 IB表示為：

圖2 基于FMCW技術(shù)的分布式光纖光柵振動傳感系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

式中：m為光強(qiáng)調(diào)制系數(shù);2π ∫fidt為光強(qiáng)調(diào)制的相位。所以,上式可寫為：

由光強(qiáng)度調(diào)制器發(fā)出的調(diào)制信號經(jīng)耦合器輸入到光纖光柵傳感陣列,傳感光柵的反射光經(jīng)耦合器進(jìn)入 M-Z干涉儀。此時,C點的光信號為傳感光柵的反射光信號的疊加。設(shè) Ic(t)為 C點的光強(qiáng),若通道間最小光程差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光源相干長度,即不考慮干涉效應(yīng),則 Ic(t)的輸出可表示為：

式中 Ici——第 i個光強(qiáng)。

式中 β——耦合器的損耗系數(shù)。

Ri(λ)——包含傳感光柵光強(qiáng)的傳感參量。

光信號經(jīng) M-Z干涉儀后,分三路進(jìn)入光電轉(zhuǎn)換電路,轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枴ＴO(shè) Vsb為光電轉(zhuǎn)換電路的輸出,則有：

式中Ksb——M-Z干涉儀和光電轉(zhuǎn)換電路的響應(yīng)系數(shù)。

混頻器的輸出 Vhb可表示為

式中 Vr=V0cos(φ(tr))——壓控振蕩器的參考信號。

由公式(2)-公式(5)可得：

由公式 (6)可知：混頻器的輸出 Vhb中包含cos(φ(tr))、cos[φ(ti)+φ(tr)]和 cos[φ(ti)-φ(tr)]三種頻率信號。其中,前兩項信號頻率與FMCW的調(diào)制頻率相當(dāng),為 MHz級的高頻,第 3項為一個差頻信號,其大小與壓控振蕩器的調(diào)制信號以及傳感光柵的時延有關(guān)。由拍頻信號產(chǎn)生的基本原理可知 fbeat=(2Δf/TS)t,所以,差頻信號與調(diào)制信號相差很大。因此,通過帶通濾波器可以濾掉高頻信號,僅保留差頻信號為：

式中 G——混頻器轉(zhuǎn)換效率

由公式(7)可知：通過控制帶通濾波器便可以將 Vb(t)中的不同頻率信號分別提取出來,實現(xiàn)傳感光柵的定位。而由于每一個頻率信號就是對應(yīng)傳感光柵信號的拍頻幅度調(diào)制信號,所以通過數(shù)據(jù)處理可以得到傳感信號幅值,并結(jié)合 2×2、3×3耦合器來證解調(diào)公式從而最終實現(xiàn)傳感光柵的定位與振動信號的解調(diào)。[10-12]

2 系統(tǒng)復(fù)用特性分析

以上對所設(shè)計系統(tǒng)的測量原理在時域內(nèi)進(jìn)行了分析,下面將在頻域內(nèi)對系統(tǒng)的復(fù)用特性進(jìn)行分析。

將 Vb(t)進(jìn)行傅立葉變換,可知當(dāng)拍頻信號 fbeat為 fs的整數(shù)倍時,有信號輸出,當(dāng)：

時,輸出信號有最大幅值。式中：ω0——FMCW連續(xù)波信號的平均頻率,k=0,1,2…——譜線的級數(shù)或位置系數(shù) ,Δω=2πΔf,ω=2πfbeat。

當(dāng) k=1時 ,由公式 (8)可知：fbeat=2Δftifs=fs,所以有：

式中 tmin——系統(tǒng)最小時延值

由此對應(yīng)于傳感光柵之間的光纖最小長度為：

式中 c=3×108m/s——光速

n=1.46——光纖折射率

公式(10)就是系統(tǒng)的空間分辨率。

(1)傳感光柵位置系數(shù)的影響 當(dāng)傳感光柵的位置系數(shù)不同時,即連接傳感光柵的光纖是 Lmin的不同整數(shù)倍時,傳感光柵的反射信號與壓控振蕩器的參考信號的時延不同。不同的時延將導(dǎo)致系統(tǒng)輸出信號的頻譜也有所不同。下面以單傳感光柵,Δf=40 MHz,fs=10 kHz,分別取 k=2,10,20,40為例進(jìn)行了分析、說明。

當(dāng)系統(tǒng)選擇上述參數(shù)時,由公式(9)、公式(10)可得系統(tǒng)的 timin=12.5 ns、Lmin=1.25m。此時典型輸出信號頻譜如圖 3所示。

圖3 輸出信號頻譜圖

由分析結(jié)果可知：傳感光柵的位置越遠(yuǎn)(k值越大),系統(tǒng)時延越大,同時旁瓣信號相對強(qiáng)度隨 k值的增加而增大,這就限定了傳感光柵的復(fù)用數(shù)目。

(2)Δf對系統(tǒng)復(fù)用特性的影響 同理,以單傳感光柵為例,設(shè) fs=10 kHz,k=10,分別取 Δf=10,40,60,100 MHz,Δf的變化會導(dǎo)致 timin值的變化,從而影響系統(tǒng)輸出頻譜。典型輸出信號頻譜如圖 4所示。

圖4 輸出信號頻譜圖

由分析結(jié)果可知：旁瓣信號相對強(qiáng)度隨 Δf值的增加而減小。所以,實際應(yīng)用時,應(yīng)根據(jù)具體情況盡量選擇較大的 Δf值。

(3)fs對系統(tǒng)復(fù)用特性的影響 fs作為壓控振蕩器的控制參量,其大小直接影響著光強(qiáng)調(diào)制器的輸出信號。所以,應(yīng)對由于 fs的變化而導(dǎo)致系統(tǒng)輸出變化的情況予以考慮。設(shè) Δf=400 MHz,k=10,分別取 fs=5,10,20,40 kHz。典型輸出信號頻譜如圖 5所示。

由分析結(jié)果可知：旁瓣信號相對強(qiáng)度隨 fs值的增加而加大。如果以 -48 dB為基準(zhǔn)參數(shù),則 fs值最大取 20 kHz。

圖5 輸出信號頻譜圖

(4)Δf、k與 fs之間的關(guān)聯(lián)分析 以上分析了單個參數(shù)對系統(tǒng)輸出頻譜的影響,在此基礎(chǔ)上對 Δf、k與 fs之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行了分析,分析結(jié)果如圖 6和圖 7所示。由圖 6和 7圖所知：當(dāng)滿足條件 ΔfA/kAfs=ΔfB/kBfs時,雖然主通道譜線位置不一定相同,但系統(tǒng)輸出具有相同的旁瓣信號相對強(qiáng)度。在本例中：

Δf1/k1fs1=40/(10 ×10)=0.4、Δf2/k2fs2=80/(20×10)=0.4、Δf3/k3fs3=40/(5 ×20)=0.4、Δf4/k4fs4=60/(10×15)=0.4,旁瓣信號相對強(qiáng)度均為-52 dB,而其主通道譜線位置分別為 10、10、20、10。

圖6 輸出信號頻譜圖

圖7 輸出信號頻譜圖

(5)系統(tǒng)傳感光柵復(fù)用數(shù)量分析 不考慮光源、光強(qiáng)調(diào)制器和傳感光柵的一些參數(shù)對系統(tǒng)輸出的影響,以 Δf=40 MHz,fs=10 kHz為例對傳感光柵在不同位置時系統(tǒng)最大復(fù)用數(shù)量進(jìn)行分析。以旁瓣信號相對強(qiáng)度最大為 -48 dB為基準(zhǔn),k=2,4,6,…和 k=1,2,3,…時,系統(tǒng)輸出信號頻譜如圖 8所示。

圖8 輸出信號頻譜圖

顯然,這種條件下,如果傳感光柵置于 k值的偶數(shù)位位置時系統(tǒng)最大復(fù)用數(shù)量為 4個;如果傳感光柵位置從 k=1連續(xù)放置,系統(tǒng)最大復(fù)用數(shù)量為 8個。因此,實際應(yīng)用時應(yīng)盡可能對傳感光柵連續(xù)放置。

由單傳感光柵的分析可知增加 Δf和減小 fs均可降低旁瓣信號的相對強(qiáng)度,可以提高系統(tǒng)的復(fù)用特性。下面以 Δf=80 MHz,fs=5 kHz,k=1,2,3,…為例,對由于 Δf的增加和fs的減小時而對系統(tǒng)最大復(fù)用數(shù)量所產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析。仍以旁瓣信號相對強(qiáng)度最大為 -48 dB為基準(zhǔn),系統(tǒng)輸出信號頻譜如圖 9所示。

圖9 輸出信號頻譜圖

隨著 Δf的增加和 fs的減小,系統(tǒng)最大復(fù)用數(shù)量增加。由圖 9可知：本例中為 16個,與上例相比系統(tǒng)最大復(fù)用數(shù)量增加 1倍。

3 光纖光柵振動解調(diào)實驗

基于 FMCW技術(shù)的光纖光柵振動解調(diào)實驗系統(tǒng)框圖如圖 3所示,光柵個數(shù)為 3。

實驗中,傳感光纖光柵 FBG1和 FBG2串接且不施加外作用力,光纖光柵 FBG3粘結(jié)在 CSY10B實驗儀振動臂上。室溫下靜態(tài)時 3個光柵的中心波長分別為 1 550.082 nm、1 551.039 nm和 1 552.929 nm,圖中光纖長度 L1=5m,L2=12 m,信號發(fā)生器頻率為 5 kHz,壓控振蕩器的頻率范圍為 55 M～100 MHz,采樣板采樣頻率 1 MHz。首先調(diào)整 CSY10B實驗儀的頻率鈕和激勵鈕,實驗儀振動頻率為24 Hz,當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定一段時間后,可測得 3個傳感光柵的拍頻信號如圖 10所示。

圖10 拍頻信號圖

圖 10中,拍頻為 60 kHz信號對應(yīng)傳感光柵FBG1,拍頻為 75 kHz信號對應(yīng)傳感光柵 FBG2,拍頻為 100 kHz信號對應(yīng)傳感光柵 FBG3。接著調(diào)整帶通濾波器,使其只允許 FBG3的拍頻信號通過,啟動采樣板進(jìn)行采樣。采樣數(shù)據(jù)處理后的實驗結(jié)果如圖 11所示,CSY10B實驗儀的振動頻率為 23.45Hz,與 CSY10B實驗儀的頻率旋鈕給定值 24Hz基本一致。

圖11 實驗結(jié)果圖

4 結(jié)論

本文結(jié)合連續(xù)波調(diào)頻技術(shù)和光纖光柵傳感理論,設(shè)計了分布式光纖光柵振動解調(diào)系統(tǒng)。分別分析了傳感光柵位置系數(shù) K、調(diào)制頻率的最大值 Δf、壓控振蕩器的控制參量 fs對系統(tǒng)復(fù)用特性的影響。在系統(tǒng)設(shè)計時應(yīng)根據(jù)具體情況,應(yīng)盡可能從k=1開始對傳感光柵連續(xù)放置;同時選擇具有較大 Δf和較小 fs的壓控振蕩器,以便系統(tǒng)獲得最佳復(fù)用效果。根據(jù)實驗得出CSY10B實驗儀的實驗振動頻率與給定頻率基本一致。

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