軌道車輛用空氣彈簧阻尼特性研究與應用

莫榮利,陳燦輝,陳文海,鄒 宇,郭紅鋒

(株洲時代新材料科技股份有限公司,湖南株洲412007)

隨著軌道交通運輸安全性、舒適性和高速化要求越來越高,車輛及其轉向架功能集成化和輕量化設計成為當今的發展趨勢。帶有節流裝置的空氣彈簧不僅是車輛懸掛系統中的彈性支撐元件,而且是懸掛系統中的減振阻尼元件,是功能集成化和輕量化設計的典型應用。

空氣彈簧的阻尼作用是通過安裝在空氣彈簧本體與附加空氣室之間的節流孔(閥)來實現的,如圖1所示。當空氣彈簧變形時,兩者之間將產生壓力差。空氣彈簧在靜態變形(或緩慢變形)過程,其壓力差不大,但在振動過程,其壓力差較大。空氣通過節流孔時由于流程阻力而吸收振動能量,從而實現衰減振動的作用。

圖1 有阻尼空氣彈簧結構示意圖

1 空氣彈簧阻尼的基礎理論

1.1 空氣彈簧的力學模型

根據理想氣體狀態方程,在標準狀態下,空氣彈簧和附加空氣室的多變過程可以用以下方程式描述:

對于微小變形,將上式展開成級數,并略去二階以上的微小量后整理可得:

當空氣彈簧有效面積A在其變形x的變化率dA/dx不大的情況下,空氣彈簧容積變化量dV可以近似表示為:

自標準狀態變形后,空氣彈簧上產生的作用力Px為:

又根據流體力學理論,節流孔的流量特性近似表示為:

由式(3)～(7)消去q,dp和dV則有

令 y=(A/kP1′)dp2,則式(8)改寫為:

式中

式(9)關系可以用圖2所示的力學模型表示,圖中的各參數與式(10)的各參數相對應。所以節流孔起作用的空氣彈簧,相當于一個彈性支撐的減振器系統,即內容積為V2、有效面積為A的空氣彈簧和阻尼系統為c1=Rγ A2的減振器并聯,而它又和內容積為V1,有效面積為A的空氣彈簧串聯后,再與有效面積變化率有關的彈簧并聯。

圖2 有阻尼空氣彈簧力學模型

圖3 有阻尼空氣彈簧 懸掛的簡化系統

1.2 空氣彈簧懸掛系統有阻尼自由振動模型及其最佳阻尼

研究表明空氣彈簧的阻尼作用主要取決于空氣彈簧剛度P′和容積比k[1]。因此為使分析簡化,可略去有效面積變化率的影響。空氣彈簧懸掛系統有阻尼自由振動模型簡化為圖3所示力學模型。

該系統的自由振動方程為

求解式(11)微分方程可得對于任意容積比自由振動的最佳阻尼為

式中m為多變指數,p為空氣彈簧內壓,pa為大氣壓力,M為簧上質量(1/4車輛模型)。

多變指數m取決于變化過程的空氣流動速度,對于車輛運行過程的實際情況來說,主要取決于振動時車體垂向運動速度。

1.3 空氣彈簧懸掛系統有阻尼受迫振動模型及其最佳阻尼

對有阻尼空氣彈簧懸掛系統在正弦干擾 x0=X0sin(ω t)的作用下的受迫振動方程為

同理,受迫振動的最佳阻尼為

2 阻尼系數測試方法與應用

阻尼系數測試方法主要有振幅衰減法、試驗模態分析法和能量等效法。

2.1 振幅衰減法

振幅衰減法實際上是模態分析法中的時域法,直接由系統結構的時域自由響應求得自振頻率、振型和阻尼等模態參數。

用振幅衰減法求阻尼系數,可表示為:

在實際測量振動曲線時,不可避免有外界噪聲和測量誤差的影響,研究表明這種方法測量的阻尼參數對振幅比的變化率非常敏感[2],難以保證測試的精度。

2.2 試驗模態分析法

試驗模態分析法是通過試驗測定數據,確定阻尼等模態參數的。試驗模態分析法屬于頻域法范疇,其中傳遞函數法分析過程如圖4所示。對被測試件上的各點施加激勵,同時測出其響應;接著用信號分析設備求出激勵點和響應點的傳遞函數,并進行曲線擬合,計算出試件的自振頻率、模態剛度、阻尼和振型等參數[3]。

圖4 試驗模態分析過程

上述方法,盡管測試精確度有所提高,但測試設備要求高,試驗周期長,費用較高。

2.3 能量等效法

在第1.2節公式推導中未考慮結構的非線性,略去了空氣彈簧有效面積率的影響。實際上對大多數懸掛用油壓減振器和有阻尼空氣彈簧的阻尼特性均具有很強的非線性。

對于一個非線性減振器要用線性的方法來處理,只有使其能量守恒才能精確地計算。其阻尼系數通常采用等效線性阻尼系數來描述。等效線性阻尼系數定義為在給定的行程和頻率條件下,與一個非線性減振器相比,吸收同樣能量的線性減振器的線性阻尼系數[4]。等效阻尼系數計算公式如下:

式中X為振幅;ω為角頻率;vmax為系統振動中達到的最大速度;E為減振器在一個諧波周期吸收的能量;ceq為非線性阻尼器的等效線性阻尼系數。

試驗外特性采用示功圖P=f(s)的形式,則示功圖封閉曲線所包圍的面積,在數值上就是E值。

2.4 能量等效法在空氣彈簧阻尼測試中的應用

以鐵路干線 25T提速客車用某規格空氣彈簧為例,用能量等效法進行了系統阻尼系數的測試。在振動臺上通過試驗做出系統的示功圖,然后對示功圖封閉曲線所包圍的面積用專用軟件進行積分求解,于是就可以通過式(16)計算空氣彈簧系統的等效線性阻尼系數。

(1)阻尼系數ceq與內壓p的關系

對有阻尼空氣彈簧系統來說,如不考慮系統的非線性,從式(14)可知,空氣彈簧阻尼系數ceq與內壓 p和外大氣壓的和成線性關系。但從圖5中試驗數據曲線可以明顯看出,空氣彈簧阻尼特性的非線性。

圖5 空氣彈簧阻尼與內壓的關系

(2)阻尼系數ceq與容積比k的關系

從圖6中試驗曲線可以明顯看出,空氣彈簧阻尼特性ceq與容積比k的非線性關系。

圖6 空氣彈簧阻尼與容積比的關系

3 結束語

對于具有非線性的有阻尼空氣彈簧系統,用能量等效法求解系統的阻尼系數是一種相對有效的方法。它不僅對測試設備精度要求不高,方法簡單易行,而且兼顧了系統非線性的影響因素。

在系統結構參數中,相對于其他參數來說,阻尼系數的識別精度是最低的。對于具有非線性的空氣彈簧系統,這方面的研究和試驗工作還尤為鮮見,因此有待進一步的研究。

[1] 張英會,郭榮生.彈簧[M].北京:機械工業出版社,1982.

[2] 賀向東,陳德成.阻尼系數時域識別的靈敏度分析[J].應用力學學報,1990,7(2):109-110.

[3] 盧文祥,杜潤生.機械工程測試?信息?信號分析(第2版)[M].武漢:華中科技大學出版社,1999:329-320.

[4] 俞德孚,余志生,等.車輛懸架減振器的理論和實踐[M].北京:兵器工業出版社,2003:64,77.