基于iSIGHT的鐵道車輛橫向穩定性優化設計

鐘 睦,曹煒洲,黃尊地

(中南大學 交通運輸工程學院,湖南長沙410075)

機車車輛在直線軌道上運行時,會產生具有自激振動特性的蛇行運動,通常稱為橫向穩定性。當機車車輛失穩時,自激振動會變得十分激烈,導致車輛運行品質的惡化、部件磨損和疲勞的加快,也限制了列車速度的提高,甚至危及行車安全。因此提高橫向穩定性是機車車輛設計的一個重要方面。

1 理論基礎

鐵道機車車輛系統的運動微分方程組可表示為[1]:

式中[M]為慣性矩陣;[C]為黏性阻尼矩陣;[CWR]為蠕滑阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;[]為蠕滑剛度和接觸剛度矩陣;[q]為位移向量(列矩陣);v為車輛運行速度。

系統的穩定性可根據式(1)的特征值來判別。如果特征值的實部出現正數,則系統失穩。系統特征值與車輛運行速度有關,系統開始失穩時對應的速度稱為臨界失穩速度。臨界失穩速度反應了橫向穩定性的優劣。臨界失穩速度越高,橫向穩定性越好。

在機車車輛設計中,可以通過合理選擇懸掛參數,來獲得較高的臨界失穩速度。優化設計作為現代設計的一個重要手段,在對復雜的鐵道車輛多剛體動力學系統進行優化時,是合理選擇懸掛參數的有效途徑。但是由于車輛動力學模型和優化算法的復雜性,其難度和工作量很大,而且難于綜合考慮多個參數和獲得全局最優解。

利用多學科優化軟件iSIGHT,實現與多體系統動力學分析軟件SIMPACK的數據傳遞和過程集成。采用iSIGH T提供的多島遺傳算法和序列二次規劃算法,對鐵道車輛的懸掛參數進行優化設計,提高其臨界失穩速度。通過把大量需要人工完成的工作交由軟件實現自動化處理,大大提高設計效率。

2 優化設計方案

針對 Manchester Benchmarks中的客車 Vehicle 1[2]進行橫向穩定性優化,以車輛懸掛參數為設計變量,以臨界失穩速度為目標函數。車輛的其他參數參見文獻[2]。

優化問題的數學模型為:

式中vcr為臨界失穩速度;X為設計變量;XL為設計變量的下限;XU為設計變量的上限。

鐵道車輛運行中,影響其橫向穩定性的一般為橫向和縱向懸掛參數[3]。因此,設計變量共選取7個懸掛參數,分別是一系橫向剛度、縱向剛度、橫向阻尼、縱向阻尼,二系橫向剪切剛度、縱向剪切剛度、橫向阻尼。考慮到懸掛元件的實際情況,對懸掛參數的上、下限進行約束,如表1所示。

表1 設計變量表

3 優化設計流程

車輛臨界失穩速度的求解由多體系統動力學分析軟件SIMPACK完成,優化過程的實現由優化軟件iSIGHT完成。優化算法采用iSIGHT提供的多島遺傳算法和序列二次規劃算法。iSIGHT讀入SIMPACK動力學模型的變量,并驅動SIMPACK計算車輛臨界失穩速度,完成兩者之間的數據集成和過程集成。具體過程如圖1所示。

圖1 優化設計流程圖

3.1 車輛動力學模型的建立

車輛動力學模型的建立在SIMPACK軟件中完成。SIMPACK軟件是多體系統動力學分析軟件,包含多個專業模塊。其中Wheel/Rail模塊是世界領先的軌道車輛動力學仿真工具。

在SIMPACK Wheel/Rail中定義輪軌接觸關系,建立包括輪對、轉向架、車體、彈簧、阻尼器等在內的完整的車輛模型,定義線路,對車輛的動力學行為進行分析計算。

為便于SIMPACK動力學模型和iSIGH T軟件之間數據的傳輸,實現優化過程的自動化,在使用SIMPACK構建鐵道車輛動力學模型的過程中,采用了參數化建模方法,定義對應于表1列出的懸掛參數。

建立好的車輛動力學模型如圖2所示。

圖2 車輛多體動力學模型

3.2 優化過程集成

優化工作在iSIGHT軟件中完成。iSIGHT是過程集成、優化設計和穩健性設計的軟件。iSIGHT提供了完備的優化工具集,用戶可交互式選用,并可針對特定問題進行定制。更重要的是iSIGH T提供一種多學科優化操作,可以與其他分析軟件集成,解決復雜的優化設計問題。

針對車輛動力學優化問題,為實現優化過程的自動進行,需要將動力學模型的參數化修改、動力學計算和優化、評判等過程進行集成。

在iSIGH T中,過程集成由輸入、仿真運算、輸出3部分組成。如圖3所示,vehicle.sys是SIMPACK建立的動力學模型文件,屬于輸入部分。simpack8607.bat是執行SIMPACK動力學分析的批處理文件,起仿真運算作用。out.txt文件是SIMPACK仿真計算得到的結果文件,屬于輸出部分。

圖3 過程集成

優化設計是一個反復迭代的過程,其步驟為:

(1)利用iSIGHT的文件解析功能,對SIMPACK動力學模型文件進行分析,提取車輛動力學模型構建過程中定義的參數變量,并將其轉化為iSIGH T中的變量參數,使之可以動態調整。完成一次迭代后,根據選定的優化算法,修改變量參數的值。通過iSIGHT自動更新SIMPACK動力學模型。

(2)由iSIGHT調用批處理文件simpack8607.bat,實現SIMPACK的自動運行,并通過SIMPACK的命令語句,完成車輛臨界失穩速度的計算,輸出計算結果文件。

(3)利用iSIGHT的文件解析功能,從仿真運算結果文件中獲取目標函數值。

(4)對目標函數進行評判,判斷是否繼續迭代計算。

3.3 優化策略的確定

完成仿真流程的定義后,即可確定優化策略。本文采用多島遺傳算法和序列二次規劃算法相結合的方法。首先采用多島遺傳算法進行全局尋優,然后以其優化結果作為初始點,采用序列二次規劃算法進行局部尋優。

遺傳算法能夠同時搜索解空間的許多點,避免了其他算法容易在局部最優解附近徘徊的缺點,達到充分而快速的全局收斂,因此被成功地應用于多參數及全局優化問題。遺傳算法是通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法。

多島遺傳算法是一種改進的遺傳算法,它將每個種群都分為若干個子種群(也稱為島)[2]。分別在各子種群中進行傳統的遺傳算法,一些個體被選出來周期地“遷移”到其他島上。有兩個參數控制著遷移過程:遷移間隔(每次遷移之后繁殖后代的個數)、遷移率(遷移個體所占的百分比)。這種遷移操作通常使多島遺傳算法比其他遺傳算法更加高效[4]。

序列二次規劃是處理中、小規模非線性規劃問題最優秀的算法之一[5],其基本思想是通過求解一系列二次規劃(QP)子問題來求解原最優化問題。這些二次規劃子問題的目標函數是原約束最優化問題的Lagrange函數的某種二次近似,其約束條件是原約束條件的線性逼近。在某個近似解處,將原非線性規劃問題簡化為處理一個二次規劃問題,求取最優解,如果有,則認為是原非線性規劃問題的最優解,否則,用近似解代替構成一個新的二次規劃問題,繼續迭代。

4 優化結果

完成動力學建模與優化過程集成后,即可根據制定的優化策略,按優化方案進行迭代計算。得到優化后的臨界失穩速度為99.6 m/s,與初始值78.5 m/s相比,提高了26.8%,效果明顯。相應的懸掛參數的優化結果見表2。

表1 設計變量表

5 結論

(1)通過建立基于iSIGHT的多學科綜合優化集成框架,實現了鐵道車輛橫向穩定性的優化設計。在統一的數據環境中,通過軟件的自動化處理,大大提高了設計效率。

(2)通過對鐵道車輛7個懸掛參數進行優化,結果表明,采用多島遺傳算法和序列二次規劃相結合的優化策略,對提高鐵道車輛臨界失穩速度,具有實用價值。

(3)所采用的方法可進一步擴展,將車輛運行穩定性、安全性、舒適度綜合考慮,實現車輛動力學性能的多目標優化。

[1] 張定賢.機車車輛軌道系統動力學[M].北京:中國鐵道出版社,1996.

[2] Manchester Metropolitan University.The Manchester Benchmarks for rail vehicle simulation[S].March 1998.

[3] 王福天.車輛動力學(第2版)[M].北京:中國鐵道出版社,1994.

[4] Engineious.iSIGHT Reference Guide[Z].USA:Engineious Software,2004.

[5] Singiresu S.Rao.Engineering Optimization[M]JOHN WILEY&SONS,INC.2009.