轉(zhuǎn)向架橫向穩(wěn)定性的實時在線監(jiān)測

劉 峰,延九磊,董孝卿,張瑞芳

(中國鐵道科學(xué)研究院機(jī)車車輛研究所,北京100081)

從動力學(xué)角度看,高速列車之所以區(qū)別于普通列車的根本原因在于其所處的動態(tài)環(huán)境不同。隨著列車速度的提高,其動態(tài)環(huán)境變化迅速,輪軌間動力作用加劇,這就要求車輛系統(tǒng)具有高的穩(wěn)定性、良好的減振、隔振性能和運行安全性。

蛇行運動穩(wěn)定性是車輛系統(tǒng)本身固有的屬性,是決定客車能否高速運行的關(guān)鍵因素。可從阻尼的3種形態(tài)正、零、負(fù)的形式理解自激振動與系統(tǒng)固有參數(shù)的關(guān)系,即臨界速度是車輛轉(zhuǎn)向架的固有屬性,當(dāng)轉(zhuǎn)向架設(shè)計完成后,其橫向運動的臨界速度是確定的,對于確定臨界速度的高速列車其出廠時是完全滿足構(gòu)架橫向穩(wěn)定性要求的。這從各種驗收試驗及動力學(xué)計算等都可證明。隨著轉(zhuǎn)向架運行里程的不斷增加,其橫向穩(wěn)定性約束條件會逐漸發(fā)生變化,如踏面磨耗的變化會影響踏面的等效錐度,節(jié)點的定位剛度也會隨著運用發(fā)生變化,抗蛇行減振器等的參數(shù)也會發(fā)生相應(yīng)的改變。

當(dāng)系統(tǒng)的橫向總阻尼與速度達(dá)到一定匹配程度時有可能出現(xiàn)無衰減振動(等幅振蕩),隨著輸入速度條件的變化,等幅振蕩能夠還原成衰減振動,否則提高速度有可能出現(xiàn)發(fā)散振動,因而高速鐵路開發(fā)過程中提出通過監(jiān)測等幅振動來判斷轉(zhuǎn)向架橫向穩(wěn)定性[1,2]。我國提速及高速客車的出廠檢驗,橫向穩(wěn)定性的判別也是采用此標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)是這樣描述的:

(1)帶通濾波器:0.5～10 Hz;

(2)連續(xù)振動6次以上的極限值為8～10 m/s2。

高速轉(zhuǎn)向架技術(shù)在客車安全監(jiān)測中是近年來不斷引起重視的一個領(lǐng)域[2,3],我國近年來提出的客車安全監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)[2],明確提出要進(jìn)行轉(zhuǎn)向架橫向穩(wěn)定性的狀態(tài)監(jiān)測。這一方面是出于安全的考慮,另一方面橫向穩(wěn)定性的監(jiān)測可以起到“牽一發(fā)而動全身”的關(guān)鍵作用。眾所周知,引起轉(zhuǎn)向架橫向失穩(wěn)的第一要素是輪對踏面錐度,其他要素如轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點的剛度,抗蛇行減振器的性能等。而這些要素都會隨著各種運用工況、運用里程的增加,使磨耗加劇,性能下降。因而通過監(jiān)測橫向穩(wěn)定性亦可實現(xiàn)轉(zhuǎn)向架的狀態(tài)維修。

1 轉(zhuǎn)向架橫向失穩(wěn)原理及評判標(biāo)準(zhǔn)

機(jī)車車輛是典型的非線性系統(tǒng),其運動方程為˙X=f(x,˙x,…,v),當(dāng)式中的速度確定以后,系統(tǒng)的穩(wěn)定性也隨之確定。穩(wěn)定性的分析不僅是分析其零解的穩(wěn)定性,還要研究全局穩(wěn)定性。表征輪對和構(gòu)架橫向穩(wěn)定性解的形式是相同的,都具有如圖1的準(zhǔn)等幅振蕩的形式。

圖1 輪對與構(gòu)架失穩(wěn)示意圖

構(gòu)架橫向失穩(wěn)時,自激振動是構(gòu)架橫向的主振型,其位移解的形式為[4]

對于上述振動系統(tǒng)其加速度輸出有如下近似關(guān)系

因而通過識別構(gòu)架橫向加速度即能識別轉(zhuǎn)向架是否出現(xiàn)橫向失穩(wěn)。

2 構(gòu)架橫向加速度信號特點分析

構(gòu)架橫向振動加速度在不同運行工況下,表現(xiàn)出不同的信號特點。總體來講,可以描述成頻帶豐富、隨機(jī)性強(qiáng)、速度頻帶影響較突出的受迫振動特點。如圖3是構(gòu)架橫向振動加速的時域信號和以某速度運行時的頻域信號及相應(yīng)的時頻信號。

圖2 速度170 km/h時構(gòu)架橫向加速度正常信號及低頻10 Hz濾波結(jié)果

從圖2可見,這種時變非平穩(wěn)信號是構(gòu)架橫向運行時的常規(guī)狀態(tài)。構(gòu)架出現(xiàn)橫向擺動,有近失穩(wěn)的情況發(fā)生時由強(qiáng)迫振動的主振型轉(zhuǎn)變成自激振動的主振型。因而要設(shè)計出的算法需滿足在線實時監(jiān)測的要求,同時還要滿足隨機(jī)受迫振動、一般自激振動、蛇行失穩(wěn)振動3種振動狀態(tài)監(jiān)測的要求。如以230 km/h運動的車輛,若滿足失穩(wěn)監(jiān)測的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)出現(xiàn)第6個振蕩最后一個波形并完成振蕩時,應(yīng)在下一個振蕩波形出現(xiàn)前,即第7個振蕩波到來前完成監(jiān)測算法的運算和報告。其相應(yīng)的實時性要求指標(biāo)如下:失穩(wěn)頻率為7 Hz,則1/7 s約運行9 m需要報告出蛇行失穩(wěn)。這個數(shù)值是基于失穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)報告的理論值。這樣才能滿足理論上的硬實時要求,可見高速運行車輛的穩(wěn)定性監(jiān)測實時性要求是非常關(guān)鍵的安全指標(biāo)。

綜上所述,轉(zhuǎn)向架橫向穩(wěn)定性監(jiān)測需要以半個波形持續(xù)的時間(最大時間長度為200 ms)為尺度來完成實時監(jiān)測。因而,通過FFT頻域?qū)ふ抑黝l方法等基于時間幀的算法不能滿足實時性要求。這里我們提出用半波長的信號能量與幅值標(biāo)準(zhǔn)作為特征參數(shù),以高斯混合模型(GMM)為手段,按照UIC及鐵標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)通過DSP實現(xiàn)實時在線監(jiān)測。

3 高斯混合模型的在線識別方法

3.1 高斯混合模型監(jiān)測診斷過程

高斯混合模型是把概率密度函數(shù)表示成基函數(shù)的線性組合。有M個組元的混合模型可以表示成下式[5]:

這里參數(shù)P(j)稱為混合系數(shù);p(x|j)為組元密度函數(shù),隨著不同的組元而不同。模型為了表征概率密度函數(shù)其相應(yīng)的約束條件為:

對于高斯分布的基函數(shù),其協(xié)方差有不同的形式,每種表達(dá)方式中都含有3個參數(shù):均值矢量 μ,維數(shù)為d,協(xié)方差矩陣 σ。協(xié)方差矩陣可以表示成任何正定d×d矩陣∑j,基函數(shù)表示成下式:

基于GMM的混合系統(tǒng)辨識問題可分為兩大步驟進(jìn)行:

(1)離線模型學(xué)習(xí)過程;

(2)在線模型應(yīng)用以實現(xiàn)實時辨識。

3.2 基于EM算法的離線模型學(xué)習(xí)過程

通過EM算法根據(jù)下述步驟可估計出GMM參數(shù)。

式中m為迭代次數(shù);N是所有需要估計的數(shù)據(jù)點數(shù)。

3.3 在線監(jiān)測模型的應(yīng)用

在得到混合概率密度模型基礎(chǔ)上,基于后驗概率P(J|X),利用貝葉斯估計來進(jìn)行狀態(tài)估計(圖3)。

特征數(shù)據(jù)的采集及獲取按照文獻(xiàn)[6]利用 TCDS的轉(zhuǎn)向架狀態(tài)監(jiān)測子系統(tǒng)實現(xiàn)。基于GMM的實時監(jiān)測結(jié)果如圖4。

圖3 利用貝葉斯估計的155 km/h時速度波形

圖4 基于GMM的實時監(jiān)測結(jié)果

實時性分析:利用上述GMM方法,最長需要的幀數(shù)據(jù)長度為10 Hz濾波后的半個波長。假定系統(tǒng)采樣頻率為512 Hz,最大半波時間點數(shù)為107,對應(yīng)為0.2 s。這樣就能利用GMM從監(jiān)測機(jī)理上實現(xiàn)0.3 s內(nèi)診斷出轉(zhuǎn)向架蛇行失穩(wěn),從而為實時監(jiān)測構(gòu)架橫向穩(wěn)定性奠定了理論基礎(chǔ)(圖5)。

圖5 半波對應(yīng)的時間點數(shù)

4 結(jié)束語

本文研究了利用高斯混合模型實現(xiàn)構(gòu)架橫向穩(wěn)定性監(jiān)測的機(jī)理及實現(xiàn)過程,通過KAX1客車安全監(jiān)測診斷系統(tǒng)實現(xiàn)了橫向穩(wěn)定性的實時監(jiān)測。分析表明300 ms內(nèi)實現(xiàn)失穩(wěn)判斷是可能的,這樣為更高速度如高速動車組的橫向穩(wěn)定性監(jiān)測奠定了理論基礎(chǔ)。

同時,本文的監(jiān)測診斷結(jié)果也說明,運用25T型轉(zhuǎn)向架橫向穩(wěn)定性時有出現(xiàn)不滿足有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的情況,提示運用部門進(jìn)行狀態(tài)修時需要更加關(guān)注構(gòu)架穩(wěn)定性相關(guān)的檢修維護(hù)單元,如輪對踏面錐度運用標(biāo)準(zhǔn)的維護(hù)、轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點的維護(hù)等。

[1] 曾敏士譯.歐洲高速鐵路聯(lián)網(wǎng)高速列車技術(shù)條件[Z].鐵道部標(biāo)準(zhǔn)計量所,1994.

[2] TB/T3188-2007.鐵道客車行車安全監(jiān)測診斷系統(tǒng)技術(shù)條件[S].

[3] 陳朝發(fā),劉 峰,王旭如,等.客車行車安全監(jiān)測診斷系統(tǒng)研究[J].鐵道機(jī)車車輛,2003,23(S2):53-56,71.

[4] 王福天.車輛系統(tǒng)動力學(xué)[M].北京:中國鐵道出版社,1994.

[5] Ian T.Nabney.NETLAB Algorithms for Pattern Recognition[Z].Springer,2002.

[6] 劉 峰.客車行車安全監(jiān)測診斷系統(tǒng)研制工作報告,TY1569號[R].鐵道科學(xué)研究院,2002.