小剛度勁性水泥土墻數(shù)值分析研究

嵇曉雷，尹 鵬，曾 暉，胡 俊

(1.江蘇廣播電視大學 建筑工程系，南京 210019;2.中南林業(yè)科技大學 土木工程與力學學院，長沙 410004;3.五邑大學 土木工程系，廣東 江門 529020;4.南京林業(yè)大學 土木工程學院，南京 210037)

1 工程概況

小剛度勁性水泥土墻基坑圍護結構是采用2～4排深層攪拌樁形成1.2～2.4 m厚水泥土擋墻，在水泥土初凝之前，在擋墻的內外側拉壓應力較大的區(qū)域插入小型鋼(一般為14～20號工字鋼)，充分利用水泥土與型鋼的共同工作，使之形成可以同時完成擋土和止水雙重任務的基坑圍護結構。該工法技術可靠、造價低、施工便利，對周圍環(huán)境影響小。小剛度勁性水泥土墻考慮了小勁度材料和水泥土的共同工作，充分發(fā)揮了兩種材料各自的作用，因而帶來一系列的優(yōu)點，在軟土地區(qū)是一種具有較高技術、經濟和社會效益的基坑圍護技術［1－3］。

南京某大廈，主樓高20層，設一層地下室?；訃o面積約為57 m×24 m，基坑緊鄰家屬樓，其外墻距基礎邊緣最近處不足3.0 m?；訃o方案必須保證周圍樓房的安全使用，同時施工期間的噪聲和泥漿等污物不得影響居民生活。此外，場地四周分布有眾多的市政管線，地下各種管道、管線縱橫交錯。因此，要求圍護結構在基坑開挖和后續(xù)施工時不得產生過大的位移。

擬建場地地勢平坦，地表下80 m深度范圍內地基土構成均屬第四紀沉積物，主要由飽和軟黏土、粉質黏土和砂土組成。該工程采用井點降水法將地下水位降至基坑平面以下，故可以不考慮地下水的影響。

工程采用小剛度勁性水泥土墻作為基坑的圍護結構，同時完成擋土和止水工作。小剛度勁性水泥土擋墻為3排深攪樁，直徑700 mm，樁間和排間搭接均為200 mm，墻厚1.7 m，墻深10 m。其中，部分墻段每間隔1 m在攪拌樁連續(xù)墻中的內外兩側分別插入16號小型鋼，型鋼的長度均為8 m;部分墻段每間隔1 m在攪拌樁連續(xù)墻中的外側插入一根16號小型鋼，型鋼的長度為8 m，并設3道錨桿。

2 三維有限元數(shù)值模擬

2.1 計算模型和參數(shù)選取

模型涉及土體、水泥土樁和型鋼三部分，每一部分的體型都相差較大，特別是型鋼沿擋墻長度方向不是連續(xù)布置，所以有必要進行三維模擬。基坑開挖所產生的變形通常很大，水泥土與土體、型鋼與水泥土之間的相互作用不能忽略。綜合考慮，選擇三維8節(jié)點SOLIDE45單元來模擬土體及圍護結構［4］。型鋼采用線彈性模型，水泥土樁和樁周土均采用程序中提供的Drucker-Prager模型，并且在型鋼和水泥土、水泥土和樁周土之間設置接觸面來模擬界面的脫開和相對滑移，即模擬水泥土樁和型鋼在荷載下的性狀。

計算域下邊界的深度至少應為開挖深度的四倍;橫向邊界可取墻體向外延伸五倍開挖深度。利用對稱性，選取了1 m寬，24.8 m長，20 m深的一個薄片作為研究對象(基本算例)。對于整片土體，約束條件為限制其左側、右側的水平位移，底部的豎向位移以及沿擋墻長度方向的位移，其他位移邊界為自由邊界。

基坑和擋墻附近網格較小，其典型尺寸為0.5 m，離擋墻越遠網格越稀疏。型鋼的體型相對較小，將其橫截面劃分成五部分，沿長度方向也盡量細分，選擇網格長度0.25 m進行劃分。水泥土樁本身形狀規(guī)則，在型鋼插入部分基本對應劃分，而在樁身的部分，則采用較大網格。整個模型的網格劃分如圖1所示。

型鋼參數(shù)如下:密度 ρ=7 800 kg/m3，泊松比 υ=0.25，彈性模量E=200 GPa。假設樁周土為各向同性均質材料，水泥土為15%水泥摻入比的砂性水泥土，水泥土和樁周土的物理力學參數(shù)采用室內試驗結果數(shù)據(jù)，得到水泥土和樁周土的模型參數(shù)［5-7］，見表1。

在水泥土與土體之間及型鋼與水泥土之間設接觸面，對于各自接觸面的摩擦系數(shù)，可以仿照庫倫土壓力理論［4］中求外摩擦角的方法來確定。在確定水泥土擋墻與土體之間摩擦系數(shù)時，認為兩者之間幾乎不滑動，所以取δ=φ。根據(jù)與擋墻接觸的土體內摩擦角的值，算出摩擦系數(shù)μ為0.32。考慮到庫倫土壓力理論僅適用于理想的散粒體，未計算土體的黏聚力，應適當?shù)胤糯笠钥紤]實際情況。本文的模型中取兩者之間的摩擦系數(shù)μ為0.5，即認為擋墻與土體間的滑動始于土體的剪切破壞。通過上述方法，取型鋼與水泥土之間的摩擦系數(shù)μ為0.7。

表1 D-P材料模型參數(shù)

2.2 模擬方法

結合工程實例對基坑開挖過程和不同型鋼布置方式進行數(shù)值計算，并進行比較。具體計算安排如下:①結合基本算例全面分析整個基坑在不同開挖深度(工況)下基坑的基本情況;②在相同土質參數(shù)和邊界條件下，考慮采用不同型鋼布置形式(單排1隔1式、雙排1隔1式、單排滿堂式、雙排滿堂式)時，對圍護結構的水平位移、型鋼和水泥土接觸面的影響。

3 數(shù)值計算結果與分析

3.1 不同開挖深度(工況)對基坑圍護結構的影響

基本算例的不同開挖深度按三種工況進行模擬。工況Ⅰ為開挖至2 m;工況Ⅱ為開挖至4 m，工況Ⅲ為開挖至5 m。由于水泥土樁入土深度過小，使得開挖5 m時基坑已經破壞。故重點討論前兩種情況下基坑的位移和應力分布。

1)位移場 基坑不同開挖深度時坑周軟土豎向位移等值線如圖2所示(負值表示沉降)，可以看出:基坑內土體產生了隆起現(xiàn)象，最大隆起量出現(xiàn)在基坑的中心附近，并且隆起的量隨著開挖深度的增加而增加。同時在基坑外側的土體出現(xiàn)了沉降，沉降量的大小也隨著開挖深度的增加而增加。

圖2 坑周軟土豎向位移等值線(單位:mm)

水泥土樁體的最大水平位移由數(shù)值計算結果可知均發(fā)生在樁頂部分。樁體的水平位移由底端向頂端逐漸增大，同時隨著基坑開挖的進行逐漸增大，整體位移變形呈現(xiàn)懸臂樁的位移分布形式。擋墻整體向下移動，但是從擋墻兩側豎向位移的差值來看，內側的豎向位移較大，外側的豎向位移較小，擋墻整體有向坑內傾斜的趨勢。型鋼的水平位移也呈現(xiàn)出懸臂樁的位移分布形式，隨基坑的開挖而增大。

2)應力場 基坑開挖引起卸荷，但土體仍處于受壓狀態(tài)，且豎向應力的大小基本上與深度成正比，隨深度的增加而增加。隨著開挖的進行，擋墻外側的水平應力變小，而內側水平應力變大。水泥土樁的最大壓應力基本分布在坑底以下1 m左右深度處，并且隨著開挖深度的增加而增大，第二步開挖的最大壓應力約為第一步時的1.9倍。水泥土樁在水平方向所受應力主要是土體的壓力，并且隨著開挖而增大。水泥土樁所受的剪應力量值較小，最值位于坑底附近，隨著開挖深度的增加量值增大。型鋼豎直方向上的應力以受拉為主，應力量值較小，最大值為4.95 MPa，不到型鋼抗拉強度的5%。無論在水泥土樁主動側還是在被動側，其側摩擦力都不是隨深度線性增加，而是呈現(xiàn)明顯的非線性分布，如圖3所示。主動側坑底附近和樁端比較大，而被動側主要集中在坑底附近。樁側摩擦力隨著開挖深度的增加而增大。

圖3 水泥土樁側摩擦力分布

3)型鋼與水泥土的相互作用 型鋼與水泥土接觸面相對滑移、側摩擦力如圖4和圖5所示。水泥土以坑底以下1 m處為分界點，以上部分相對于型鋼向上滑動，滑動值較小;以下部分相對于型鋼向下滑動，滑動值較大。主要是因為接觸面的側摩擦力在坑底以上部分量值較小，而在坑底以下部分的摩擦力的絕對值相對較大。型鋼通過側摩擦力阻止了水泥土的這種運動，同時水泥土分界點以上部分有將型鋼從分界點以下部分拔出的趨勢。相對滑動的絕對值最大為1.145 mm。

與相對滑移對應，接觸面上的側摩擦力分布表現(xiàn)出相似的規(guī)律性:坑底以上，側摩擦力為正(以水泥土向上滑移為正)，量值不大;從坑底開始至坑底以下1 m左右，接觸面上的側摩擦力逐漸減小為0;接著，側摩擦力變?yōu)樨撝担^對值逐漸增大。側摩擦力的絕對最大值為5.4 kPa。

綜上所述，支護結構中型鋼與水泥土存在著一定的相互作用，這種相互作用對防止水泥土開裂、提高組合截面剛度有顯著作用，在實際工程中可加以利用。但是，由于接觸面在發(fā)生黏結破壞之前會出現(xiàn)一定的彈性相對位移，使得具體確定它們之間的相互作用大小非常困難。

圖4 型鋼接觸面相對滑移分布

圖5 型鋼接觸面摩擦力分布

3.2 型鋼布置形式對圍護結構的影響

不同的型鋼布置形式(如圖6)，對圍護結構的水平位移、型鋼和水泥土接觸面有很大的影響。

不同的內插型鋼布置形式，水泥土樁水平位移分布曲線如圖7所示?？梢钥闯?不同型鋼布置方式下水泥土樁的水平位移分布曲線的變化趨勢是一致的，均隨深度的增加不斷減小;隨著樁內型鋼內插數(shù)量的增加，水泥土樁的最大水平位移不斷減少。1隔1布置形式時，雙排情況下的最大水平位移要比單排情況下減小34.8%;密布形式時，雙排情況下的最大水平位移要比單排情況下減小24.7%。單排布置形式時，密布情況下最大水平位移要比1隔1布置情況下減小50.6%;雙排布置形式時，密布情況下的最大水平位移要比1隔1布置情況下減小42.9%。

圖6 不同型鋼布置形式示意

圖7 不同型鋼布置形式時水泥土樁水平位移

圖8和圖9為不同型鋼布置形式時型鋼接觸面相對滑移、側摩擦力分布圖?？芍?相對滑移均以坑底1 m左右處為分界點，以上部分相對于型鋼向上滑動，滑動值較小且不同布置形式下的滑移值之間相差不大;以下部分相對于型鋼向下滑動，滑動值較大，不同布置形式下的滑移值之間相差較大。單排1隔1時相對滑動的絕對值最大為1.150 mm，單排密布時為1.463 mm，雙排1隔1時為1.645 mm，雙排密布時為1.756 mm。雙排時型鋼的相對滑移值要大于單排的情況，同時最大的滑移發(fā)生在外排型鋼的底部，這主要是因為插入高壓應力區(qū)的型鋼分擔了部分壓應力，造成外排型鋼的拉應力提高，滑移量增大。與相對滑移相對應，接觸面摩擦應力的分布與相對滑移的分布趨勢相似，單排1隔1時摩擦應力的絕對最大值為5.400 kPa，單排密布時為7.767 kPa，雙排1隔1時為11.100 kPa，雙排密布時為13.800 kPa。

圖8 不同型鋼布置形式時型鋼接觸面相對滑移分布

圖9 不同型鋼布置形式時型鋼接觸面摩擦力分布

綜上所述，在其他條件不變的情況下，增加型鋼的數(shù)量能明顯提高圍護結構抵抗變形的能力，也使得型鋼與水泥土共同作用得到加強。采用何種內插型鋼的布置方式要結合工程實際綜合考慮，一味增加型鋼數(shù)量會造成工程成本提高，現(xiàn)場施工難度加大。

4 結語

1)小剛度勁性水泥土墻考慮了小勁度材料和水泥土的共同工作，充分發(fā)揮了兩種材料各自的作用，使之形成可以同時完成擋土和止水雙重任務的基坑圍護結構。在軟土地區(qū)這是一種具有較高技術、經濟和社會效益的基坑圍護技術。

2)結合工程實例對基本算例不同開挖深度進行數(shù)值模擬后可知:隨著開挖深度的增加，周圍土體、圍護結構的位移和應力均隨之增大，型鋼與水泥土之間的相互作用更加明顯。

3)不同型鋼布置方式對圍護結構的影響不同，隨著型鋼數(shù)量的增加，圍護結構抵抗變形的能力得以提高，也提高了型鋼與水泥土的共同作用。

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