多目標(biāo)水庫(kù)群調(diào)度的性能評(píng)價(jià)模型

[印度 ]G.S.喬希 K.古普塔

王艷菊 王 玨 譯自荷刊《水資源管理》2010年第1期

大多數(shù)的水資源工程可直接或間接地造福于人類。為了確保水資源工程的可行性、合理性和社會(huì)可接受性,有必要在工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行階段適當(dāng)考慮其供水可靠性、發(fā)電量、收益及防棄水能力。為了對(duì)一個(gè)水資源工程進(jìn)行性能評(píng)價(jià)以及方案設(shè)計(jì)和調(diào)度策略的選擇,提出了采用可靠性、回彈性和脆弱性 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)作為一種概率度量,并根據(jù)具有眾多調(diào)度策略的一座供水水庫(kù)的性能說(shuō)明這 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的用途。另一項(xiàng)研究建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的交互式綜合水資源配置模型(IWAM),用于輔助設(shè)計(jì)和決策人員在考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和技術(shù)等各個(gè)方面的情況下,對(duì)一座蓄水水庫(kù)中的有限水資源進(jìn)行優(yōu)化配置,以供給各個(gè)不同的用水部門。在印度的高韋里(Cauvery)河上游流域,對(duì)兩個(gè)不可同單位度量的目標(biāo),即農(nóng)作物面積的最大化和凈經(jīng)濟(jì)效益的最大化以及對(duì)查利雅(Chaliyar)河流域的灌溉泄水量和發(fā)電量最大化進(jìn)行了研究;在克里希納(Krishna)河上游流域,則通過(guò)水庫(kù)調(diào)度準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)灌溉泄流量和發(fā)電泄流量最大化。然而,在印度還沒(méi)有任何使綜合系統(tǒng)的性能指標(biāo)最大的研究(包含工業(yè)、生活和灌溉供水水量和時(shí)間可靠性、水力發(fā)電目標(biāo)、涵蓋運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用和防棄水的凈經(jīng)濟(jì)效益等調(diào)度目標(biāo))。

本文建立了多目標(biāo)水庫(kù)群調(diào)度的性能評(píng)價(jià)模型及流域多目標(biāo)水庫(kù)群調(diào)度中與每個(gè)性能度量標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)的性能指標(biāo),并將系統(tǒng)性能指標(biāo)(SYSPI)作為系統(tǒng)整體性能的度量指標(biāo),它是以上5個(gè)性能指標(biāo)的函數(shù)。已研究出一種方法來(lái)計(jì)算每座水庫(kù)為滿足不同目標(biāo)所分配的泄水量,制定河流強(qiáng)制泄流量的合理分配方案,并進(jìn)行多目標(biāo)調(diào)度系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)。將所提出的方法應(yīng)用于印度訥爾默達(dá)河流域的 9個(gè)水庫(kù)群。該方法的整體框架見(jiàn)圖1。

圖1 多目標(biāo)水庫(kù)群調(diào)度的性能評(píng)價(jià)模型示意

1 問(wèn)題的表達(dá)

在這項(xiàng)研究中,建立了多目標(biāo)水庫(kù)群調(diào)度的性能評(píng)價(jià)模型,包含以下5個(gè)目標(biāo):

(1)滿足工業(yè)、生活和灌溉用水需求的水量可靠性;

(2)滿足工業(yè)、生活和灌溉用水需求的時(shí)間可靠性;

(3)滿足系統(tǒng)發(fā)電量;

(4)所獲收益滿足工程運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用;

(5)通過(guò)防止棄水事件減少因系統(tǒng)棄水而產(chǎn)生的水量和能量損失。

針對(duì)以上每個(gè)目標(biāo),提出以下性能指標(biāo):

(1)水量可靠性指標(biāo) (VRI)(水的可用性指標(biāo));

(2)時(shí)間可靠性指標(biāo) (TRI)(水的可靠性指標(biāo));

(3)水力發(fā)電量指標(biāo)(HPI)(水電潛力指標(biāo));

(4)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)(ECBI)(經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo));

(5)防棄水指標(biāo)(SPPI)(棄水事件指標(biāo))。

VRI和 TRI用來(lái)衡量供水水量和時(shí)間可靠性,HPI用來(lái)衡量水電能。由于任一工程必須通過(guò)獲得收益補(bǔ)償其運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用,因此可引入經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo) ECBI對(duì)工業(yè)、生活和灌溉用水費(fèi)進(jìn)行獨(dú)立核算。

任何棄水事件都表示系統(tǒng)有水量和能量損失。因此應(yīng)盡量減少棄水事件的發(fā)生以保護(hù)下游免受水庫(kù)溢流引起的洪災(zāi)。SPPI作為棄水事件及其預(yù)防的指標(biāo),還必須協(xié)調(diào)好強(qiáng)制泄流和棄水事件。對(duì)于系統(tǒng)中的每座水庫(kù)來(lái)說(shuō),最小化棄水事件指標(biāo)并不總能使發(fā)電量最大,因?yàn)榘l(fā)電量還受制于電站壓力輸水管的容量。而且,庫(kù)群中的某些水庫(kù)在設(shè)計(jì)中可能本來(lái)就沒(méi)有考慮其發(fā)電目的。對(duì)于這樣的水庫(kù),棄水最小化目標(biāo)僅是使損失量最小,進(jìn)而防止能量損失并防止下游遭受洪水。

以上的調(diào)度準(zhǔn)則對(duì)于水庫(kù)群性能評(píng)價(jià)非常必要,其中水庫(kù)群將以綜合方式進(jìn)行調(diào)度,并且水庫(kù)管理局必須確定每座水庫(kù)泄入河道的月強(qiáng)制泄流量。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

系統(tǒng)性能最大化目標(biāo)函數(shù)采用多目標(biāo)分析中的權(quán)重法來(lái)表示,它是每個(gè)性能指標(biāo)乘以反映其相對(duì)重要性的權(quán)重因子之和,用公式表示為:

式中 W1、W2、W3、W4和 W5分別為分配給 VRIsystem、TRIsystem、HPIsystem、ECBIsystem和 SPPIsystem的 權(quán)重;VRIsystem為水庫(kù)群的水量可靠性指標(biāo);TRIsystem為水庫(kù)群的時(shí)間可靠性指標(biāo);HPIsystem為水庫(kù)群的水力發(fā)電量指標(biāo);ECBIsystem為水庫(kù)群的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo);SPPIsystem為水庫(kù)群的防棄水指標(biāo)。

權(quán)重隱含著價(jià)值判斷。確定目標(biāo)函數(shù)的這組權(quán)重必須考慮發(fā)展的和社會(huì)的優(yōu)先權(quán)。

依據(jù)水庫(kù)的月強(qiáng)制泄流量決策變量并不能直接確定公式(1)中的系統(tǒng)性能指標(biāo),因此,這里所采用的方法是將搜索算法與模擬模塊結(jié)合來(lái)解決優(yōu)化問(wèn)題。

1.2 搜索算法

通過(guò)對(duì)水庫(kù)群中從上游至下游的每座水庫(kù)實(shí)施順序搜索算法來(lái)求得目標(biāo)函數(shù)(公式(1))的極大值。通過(guò)反復(fù)的迭代計(jì)算最終得到?jīng)Q策變量即強(qiáng)制泄流量決策的最優(yōu)值。模型優(yōu)化步驟如下:

(1)從強(qiáng)制泄流量決策變量的初始估計(jì)值開(kāi)始進(jìn)行搜索;

(2)采用牛頓 -拉弗森(Newton-Raphson)迭代公式;

(3)檢驗(yàn)是否滿足迭代終止準(zhǔn)則,若不滿足則重復(fù)步驟2。

迭代終止準(zhǔn)則的確定以強(qiáng)制泄流量決策變量沒(méi)有進(jìn)一步的變化以及在最新的迭代階段系統(tǒng)性能指標(biāo)的極大值沒(méi)有更多的改善為準(zhǔn)。

搜索迭代的牛頓 -拉弗森公式如下:

式中 x*為決策變量即強(qiáng)制泄流量的改進(jìn)值;x為決策變量即強(qiáng)制泄流量的當(dāng)前值;f′(x)為目標(biāo)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù);f″(x)為目標(biāo)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。

給定決策變量 x(月強(qiáng)制泄流量)的當(dāng)前值和目標(biāo)函數(shù)的一階以及二階導(dǎo)數(shù)的值,采用以上公式即可確定一個(gè)改進(jìn)值 x*。

1.2.1 與模擬模塊相關(guān)聯(lián)的搜索算法

由于公式(2)中采用的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù) f′(x)與 f″(x)不能夠通過(guò)解析方法得到其解,因此必須采用如下有限差分?jǐn)?shù)值計(jì)算公式得到:

式中 f(x+Δx)為強(qiáng)制泄流量決策變量(x+Δx)的目標(biāo)函數(shù)值;f(x-Δx)為強(qiáng)制泄流量決策變量(x-Δx)的目標(biāo)函數(shù)值;x為強(qiáng)制泄流量決策變量;Δx為決策變量,即強(qiáng)制泄流量 x值域內(nèi)的任意值。

要得到二階導(dǎo)數(shù)的有限差分近似值,至少需要3個(gè)目標(biāo)函數(shù)值。搜索算法必須與模擬模塊相結(jié)合來(lái)確定目標(biāo)函數(shù)的5個(gè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo),在搜索循環(huán)中每應(yīng)用一次公式(2)則模擬模塊被執(zhí)行 3次。搜索算法用強(qiáng)制泄流量決策變量的改進(jìn)值重復(fù)執(zhí)行模擬模塊,并采用公式(3)和(4)來(lái)尋求強(qiáng)制泄流量決策的最優(yōu)值。直到強(qiáng)制泄流量決策變量的值沒(méi)有進(jìn)一步的變化則循環(huán)算法停止。

1.2.2 模擬模塊

模擬模塊采用 LAST模型生成的入流量數(shù)據(jù)模擬100a的強(qiáng)制泄流量以得到目標(biāo)函數(shù)值。每座水庫(kù)的月強(qiáng)制泄流量規(guī)定在其上下限范圍之間。每座水庫(kù)月強(qiáng)制泄流量的上限和下限采用喬希(Joshi)和古普塔(Gupta)2009年提出的方法進(jìn)行計(jì)算,即自下游水庫(kù)向上游水庫(kù)逐一計(jì)算,以滿足水庫(kù)群中終端水庫(kù)所需要的月流量。終端水庫(kù)所需要的月流量通過(guò)分解已知的年需求流量得到。

性能指標(biāo)公式如下:

水庫(kù) R第 y年特定月份 t的貨幣凈收益(NR)t,y,R以及水庫(kù) R計(jì)劃的供水年貨幣收益(NR)R如下:

2 訥爾默達(dá)河流域概況

訥爾默達(dá)河流域位于印度中部,地理坐標(biāo)為東經(jīng)72°32′～81°45′,北緯21°20′～23°45′,控制流域面積為 98796 km2,平均海拔高為760m。訥爾默達(dá)河發(fā)源于印度中央邦(Madhya Pradesh State)阿瑪勘塔(Amarkantak)的邁克爾(Maikal)山脈,向西流1312 km后匯入位于印度古吉拉特邦(Gujarat State)巴魯奇縣(Bharuch district)西部的坎貝(Cambay)海灣。流域中現(xiàn)有工程主要有巴爾納(Barna)、塔瓦(Tawa)、戈拉爾(Kolar)、蘇克塔(Sukta)和巴爾吉(Bargi)工程。另外還有如英迪拉薩格爾(Indirasagar)壩 、翁卡列什瓦 (Omkareshwar)壩 、瑪呵什瓦(Maheshwar)壩和薩達(dá)爾薩羅瓦爾(Sardar Sarovar)壩正在建設(shè)中。已建成的巴爾納 (BA1)、塔瓦(TA2)、戈拉爾(KO3)、蘇克塔(SU4)和巴爾吉(BG5)水庫(kù)均各自獨(dú)立運(yùn)行,對(duì)于系統(tǒng)以綜合方式運(yùn)行調(diào)度所需要的強(qiáng)制泄流量并未明確規(guī)定。目前僅規(guī)定了現(xiàn)有水庫(kù)季風(fēng)季節(jié)(6月15日 ～10月15日)的調(diào)度策略。而且現(xiàn)有水庫(kù)的現(xiàn)行調(diào)度策略只考慮了保持某個(gè)月份水庫(kù)水位與月平均流量相一致,并未考慮水庫(kù)的入流量和有效庫(kù)容。本文的研究旨在減少現(xiàn)行調(diào)度策略的缺陷。

將所提出的多目標(biāo)水庫(kù)群調(diào)度的性能評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于印度訥爾默達(dá)河流域水系,以驗(yàn)證其應(yīng)用情況。系統(tǒng)約束為從上游水庫(kù)下泄到下游水庫(kù)的流量應(yīng)滿足在終端水庫(kù)即薩達(dá)爾薩羅瓦爾(SS9)處的年入流量要求,即120.24億 m3。

農(nóng)作物的月需水量根據(jù)訥爾默達(dá)管理局(NCA)推薦的作物栽培模式進(jìn)行計(jì)算。公式(1)中的每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重均取為0.2,即設(shè)定每個(gè)目標(biāo)的重要程度相同。不同用途泄水水量分配和未來(lái)實(shí)施水庫(kù)群綜合調(diào)度的規(guī)劃指導(dǎo)原則如下。

(1)供水的優(yōu)先順序?yàn)楣I(yè)和生活需水量、灌溉需水量和發(fā)電需水量。模擬模塊依據(jù)這種優(yōu)先順序運(yùn)行。

(2)水庫(kù)群放空水庫(kù)的順序?yàn)樽韵掠嗡畮?kù)向上游水庫(kù),以滿足下游需水量;水庫(kù)群蓄水順序?yàn)樽陨嫌嗡畮?kù)向下游水庫(kù)。

基于這些指導(dǎo)原則,對(duì)強(qiáng)制泄流量的值域(即上下限)自下游水庫(kù)向上游水庫(kù)逐一進(jìn)行了計(jì)算,同時(shí)通過(guò)搜索算法在以上的強(qiáng)制泄流量值域范圍內(nèi)自上游向下游水庫(kù)尋求其最優(yōu)值,以求得系統(tǒng)性能的極大值。

3 與模擬模塊相關(guān)的搜索算法結(jié)果

系統(tǒng)性能指標(biāo)取得極大值時(shí)的各個(gè)性能指標(biāo)VRI、TRI、HPI、ECBI和 SPPI的值見(jiàn)表1。從表1可以看出,供水水庫(kù)用于工業(yè)、生活和灌溉供水的VRI大于 80%,而用于供水和水力發(fā)電的水庫(kù)其值則大于 90%。

NCA計(jì)算得出英迪拉薩格爾水庫(kù)(IN6)的年強(qiáng)制泄流量為100億 m3,但是并沒(méi)有用公式表達(dá)月強(qiáng)制泄流量策略。本文成功地應(yīng)用性能評(píng)價(jià)模型計(jì)算了月強(qiáng)制泄流量,根據(jù)計(jì)算,英迪拉薩格爾水庫(kù)(IN6)6～12月份以及1～5月份的強(qiáng)制泄流量(億m3)分別為1.94、27.37、30.34、29.40、7.42、2.05、1.25,以及1.03、2.40、1.24、0.42、0.55,年強(qiáng)制泄流量為105.41億 m3。該方法所得到的年強(qiáng)制泄流量為105.41億 m3,與 NCA計(jì)算的結(jié)果(100億 m3)相比較,其優(yōu)點(diǎn)是能表示每月的強(qiáng)制流量值。

表1 多目標(biāo)水庫(kù)群調(diào)度的性能評(píng)價(jià)模型計(jì)算的性能指標(biāo)值

4 系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)

由性能評(píng)價(jià)模型計(jì)算得到 HPI,然后將其用來(lái)評(píng)價(jià)水庫(kù)群發(fā)電的系統(tǒng)性能。經(jīng)分析得出,整個(gè)開(kāi)發(fā)期內(nèi)系統(tǒng)的潛在發(fā)電量(4678.79 GW?h)比NCA規(guī)劃的系統(tǒng)潛在發(fā)電量(4521.4 GW?h)高出157.39 GW?h。結(jié)果表明,該方法能使系統(tǒng)發(fā)電量增加 3%。

由性能評(píng)價(jià)模型計(jì)算得到的 ECBI結(jié)果表明,除了戈拉爾電站和蘇克塔電站之外的所有工程運(yùn)行和維護(hù)費(fèi)用均能夠從用水收費(fèi)中得到補(bǔ)償。經(jīng)濟(jì)效益分析的應(yīng)用有助于決策者分析水庫(kù)群不同規(guī)劃策略獲得的凈經(jīng)濟(jì)效益,以及改變各種用途的用水水費(fèi)所獲得的凈經(jīng)濟(jì)效益。

5 性能指標(biāo)重要性評(píng)價(jià)

為了通過(guò)賦予不同權(quán)重改善系統(tǒng)供水和發(fā)電設(shè)施,對(duì)每個(gè)性能指標(biāo)的重要性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。在對(duì)每個(gè)指標(biāo)賦予權(quán)重的基礎(chǔ)上考慮了如下7套備選方案。

(1)方案1～5。對(duì)于改善系統(tǒng)供水和發(fā)電設(shè)施的每個(gè)性能指標(biāo)的重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),設(shè)其中一個(gè)性能指標(biāo)權(quán)重為1而其余性能指標(biāo)權(quán)重均為 0。

(2)方案 6。對(duì)于改善系統(tǒng)供水和發(fā)電設(shè)施的每個(gè)性能指標(biāo)的重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),設(shè) VRIsystem和HPIsystem的權(quán)重均為0.5,其余性能指標(biāo)權(quán)重均為 0。

(3)方案7。對(duì)于改善系統(tǒng)供水和發(fā)電設(shè)施的每個(gè)性能指標(biāo)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),設(shè)5個(gè)性能指標(biāo)的權(quán)重均為0.2。

各套備選方案系統(tǒng)性能取得極大值情況下的VRIsystem和 HPIsystem的結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可以看出,目標(biāo)函數(shù)包含5個(gè)性能指標(biāo)的方案7得到的VRIsystem和 HPIsystem的值最大。從而得出,在系統(tǒng)性能取得極大值情況下,考慮所有5個(gè)性能指標(biāo)VRIsystem、TRIsystem、HPIsystem、ECBIsystem和 SPPIsystem與僅考慮其中一個(gè)性能指標(biāo)或者僅考慮 VRIsystem和HPIsystem情況相比,前者得到的發(fā)電和供水目標(biāo)要優(yōu)于后者。

6 結(jié) 語(yǔ)

提出了印度訥爾默達(dá)河流域多目標(biāo)水庫(kù)群的規(guī)劃月綜合調(diào)度模式的性能評(píng)價(jià)模型及其計(jì)算公式。共考慮了5個(gè)調(diào)度目標(biāo),即實(shí)現(xiàn)需水的水量可靠性、需水的時(shí)間可靠性、發(fā)電量目標(biāo)、工程收益以及減少系統(tǒng)棄水事件。

表2 各備選方案每個(gè)性能指標(biāo)的指定權(quán)重

采用一種搜索算法在系統(tǒng)性能指標(biāo)最大情況下求得水庫(kù)群每座水庫(kù)的月強(qiáng)制泄流量以及與月入流量和水庫(kù)蓄水量有關(guān)的用于不同目的的泄流量。采用多目標(biāo)水庫(kù)群調(diào)度的性能評(píng)價(jià)模型對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果與 NCA規(guī)劃值相比較表明,對(duì)供水和發(fā)電可靠性,本文所提出的方法能夠提供出一個(gè)可接受的水平。文中所提出的多目標(biāo)水庫(kù)群調(diào)度的性能評(píng)價(jià)模型,若設(shè)置任一目標(biāo)權(quán)重為1而同時(shí)其余目標(biāo)權(quán)重為 0,則也可用于單目標(biāo)模型。同理,設(shè)定任意兩個(gè)目標(biāo)權(quán)重各為0.5,其余目標(biāo)權(quán)重為 0,則可用于雙目標(biāo)模型。