在高等級公路中豎曲線快速放樣的運用與探討

龍 國,楊云鴻

(1.中國水電顧問集團成都勘測設計研究院,四川 成都 610072;2.中國水利水電第十四工程局,云南 曲靖 655000)

1 前 言

近年來,由于我國公路事業的迅猛發展,豎曲線設計作為緩和變坡點處的高程突變,使行車平穩和滿足視距要求的作用日益突出。敘述豎曲線設計方面的文章很多,而在介紹運用方面的文章卻很少。在實際施工中,利用傳統方法求豎曲線上各點高程的計算公式比較麻煩,且計算速度較慢,運用內插法又不能滿足設計要求,并且難以滿足當今公路施工中要求快速準確提供豎曲線上任意點的設計高程及挖填高度,那么,能不能有一種快速求解施工放樣數據的方法呢?這正是本文主要討論的問題。

2 設 計

汽車駛過縱斷面上的變坡點時將受到沖擊,行車的平穩度遭受到影響,為了緩和這種突變帶來的影響,保證行車平穩和滿足視距要求,在變坡點處應設置豎曲線。豎曲線分凸形豎曲線和凹形豎曲線兩種(見圖1):

為了提高行車的平穩性,一般要求縱坡上轉折點宜少,相鄰坡點之間最短距離應不小于相鄰兩豎曲線的切線長,以便插入適當的豎曲線緩和轉坡點;此外為保證行車安全,還必須使兩個凸形轉形坡點之間的距離滿足設計視距的要求,如相鄰段坡度相差太大,汽車需要變換排檔時,坡長不宜太長。

山區高等級公路縱面設計的重點是合理布置縱坡、解決路線高差,并使縱面線形得以與平面線形協調,即堅持所謂的“平包豎”原則。山區高等級公路縱坡不像平原微丘區單為解決通道、分離式立交、通航河流等所需凈空與平均填土高度問題,相反,以上問題因地形的自然起伏容易得到滿足,取而代之的是山區不可避免的高架橋、隧道等大型人工構造物對縱坡的限制。如何適應地形及美觀變化,使平縱面線形舒順、安全、經濟、美觀,是縱坡設計的目標。

圖1 豎曲線示意

3 應 用

3.1 程 序

豎曲線的線形有圓形和拋物線形兩種,本文采用《公路工程技術標準》中規定的二次拋物線形來編程。公路設計軟件中有很多較完整的系統軟件,通過計算機幾乎可以計算所有施工放樣所需的全部數據,如南方 CASS成圖系統、緯地軟件等,但在施工中不便攜帶計算機現場計算放樣。下面是筆者在公路施工中經過多年總結出的一套用 CASIOfx-4800P程序計算器編程,快速求任意點的設計高程及施工放樣的實用程序(見圖2)。

圖2 任意點設計高程及施工放樣計算示意

在編程時不但要計算出切線長 T、外矢距 E,還要根據變坡點樁號 J計算出豎曲線起點樁號 U(SZY)、豎曲線止點樁號 V(SYZ),在這里只給出推導后的公式及參考文獻[2]中未給出的計算公式,具體推導參見李青岳、陳永奇的《工程測量學》P191-192。

豎曲線起點樁號:U=J-T

豎曲線止點樁號:V=J+T

·程序

·程序說明

“BPK”——輸入變坡點樁號;

“BPH”——輸入變坡點高程;

“R=”——輸入豎曲線半徑;

“i1”— —輸入坡度 1;

“i2”— —輸入坡度 2;

“T+1,A-1”——凸形曲線輸入 +1、凹形曲線輸入-1;

T——得出切線長;

E——得出外矢距;

U——豎曲線起點樁號;

V——豎曲線止點樁號;

X——輸入樁號;

HC——輸入測點高程;

H——得出任意點的設計高程;

⊿H——得出任意點與設計值之間的填挖高度。

3.2 實 例

某高等級公路變坡點樁號為 K 44+770,高程為1495.960,i1=+0.67,i2=-2.9,R=7500,部分計算數據見表1。

表1 任意點設計高程及其與設計點之間的挖填高度

4 結 語

本程序有以下 3個優點:

(1)放樣時充分利用 CASIOfx-4800P計算器內存大的特點,把繁瑣的計算工作交給計算器來完成;

(2)計算時只需輸入所測點的樁號和高程,它能準確、快速計算出任意點的設計高程和任意點與設計點之間的挖填高度;

(3)程序不但可計算豎曲線上的設計高程,還可計算上一豎曲線終點(SYZ)到下一豎曲線起點(SZY)之間縱坡的設計高程及挖填高度。

本程序在江華高速公路、硯平高速公路、大保高速公路、瀑布溝電站進場公路、長河壩水電站 S211復建公路等工程施工放樣中發揮了快速高效的優勢。此程序也同樣適用于 CASIOfx-4500P、CASIOfx-4850P計算器。

[1]JTGB 01-2003《公路工程技術標準》[S].北京:人民交通出版社,1981.

[2]李青岳,陳永奇.工程測量學[M].北京:測繪出版社,1995.

[3]何景華.公路勘測設計[M].北京:人民交通出版社,1998.