PTC管樁對(duì)路堤的上刺入量估算

劉 剛

1 基本參數(shù)與計(jì)算方法

1.1 基本參數(shù)

1)路堤填料:重度γ=19 kN/m3,C=17 kPa,φ=30°;2)灰土墊層:由于沒有查得其基本參數(shù),其取值采用路堤填料的基本參數(shù)值,由于土基壓縮模量一般取35MPa～40 MPa,在此偏安全取35 MPa;3)布樁形式:采用PTC管樁正方形布置,樁徑0.4 m,樁間距3m,3.5m,樁帽1.4m×1.4m。

1.2 計(jì)算方法

采用W.J.Hew lett計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算樁、土分擔(dān)的荷載量,加荷方式認(rèn)為一次加載,路堤填土高度分別取3 m,4 m,5 m,6 m和7m。本計(jì)算采用太沙基極限承載力理論進(jìn)行計(jì)算。上刺入量的估算主要采用目前工程中經(jīng)常采用的估算式進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算過程中,灰土墊層厚分別取1.5 m和2 m。

2 樁土荷載分擔(dān)計(jì)算

W.J.Hew lett和M.F.Randolph通過模型和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),分析了砂填料在群樁為正方形布置下,路堤中的空間土拱效應(yīng),土拱效應(yīng)最終反映在樁的荷載分擔(dān)比E上,樁的荷載分擔(dān)比定義為由樁所承擔(dān)的路堤荷載與總路堤荷載之比:

其中,pu為樁帽上方土壓力;s為樁心距。可知樁的荷載分擔(dān)比主要受三個(gè)因素影響:樁帽大小和樁間距、路堤填土高度、路堤填土的內(nèi)摩擦角。

則樁體荷載分擔(dān)比的計(jì)算公式為:

其中,δ為樁帽寬與樁心距之比,且δ=b/s;Kp為被動(dòng)土壓力系數(shù),且Kp=(1+sinφ)/(1-sinφ),φ為路堤填土內(nèi)摩擦角。

路堤填土高度分別取3m,4m,5m,6m,7m時(shí),由式(1),式(2),式(3)可計(jì)算出樁體分擔(dān)的荷載,進(jìn)而求出樁、樁間土應(yīng)力。

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn),樁心距為3 m時(shí),樁帽頂荷載分擔(dān)比為81%,樁土荷載比為4左右,樁土應(yīng)力比為15左右;樁心距為3.5 m時(shí),樁帽頂荷載分擔(dān)比為72%,樁土荷載比為2.5左右,樁土應(yīng)力比為13.5左右,如表1所示。

由此可見,由于路堤填土中土拱效應(yīng)以及樁帽的作用,使得樁體分擔(dān)了大量的荷載,樁頂出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,樁體的承載能力可得到充分發(fā)揮。

表1 不同填土高度下樁、土荷載(應(yīng)力)分擔(dān)

3 路堤破壞形式驗(yàn)算

太沙基在下列假設(shè)下,導(dǎo)出了均質(zhì)地基在中心豎直荷載下基礎(chǔ)的極限承載力公式。

基礎(chǔ)底面粗糙。當(dāng)?shù)鼗l(fā)生整體剪切破壞并形成延伸至基底平面高程處的連續(xù)滑動(dòng)面時(shí),基底以下有一部分土體將隨基礎(chǔ)一起移動(dòng)而始終處于彈性平衡狀態(tài)。該部分土體稱為彈性楔體。

除彈性楔體外,在滑動(dòng)區(qū)域范圍內(nèi)的所有土體均處于塑性平衡狀態(tài)。

不考慮基底上基礎(chǔ)兩側(cè)土的抗剪強(qiáng)度影響,而用相應(yīng)的均布超載q=γD來代替。

采用太沙基理論對(duì)墊層進(jìn)行分析,將樁頂對(duì)墊層的作用看作是倒置的樁對(duì)地基土的作用,則樁頂應(yīng)力σp相當(dāng)于荷載作用,而樁間土反力σs相當(dāng)于基底土上覆蓋壓力,如圖1所示,類似于太沙基理論分析,樁刺入墊層時(shí)在樁頂形成一個(gè)三角形壓實(shí)體,三角形底角為Ψ(可取為墊層中內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值),在壓實(shí)體的四周形成滑動(dòng)面abcde,近似平面問題分析研究,可取三角形壓實(shí)體為脫離體,如圖1所示。

三角形壓實(shí)體上作用有樁頂反力σpB,內(nèi)摩擦力Tc,被動(dòng)土壓力Pσ,褥墊層的自重w,則墊層得到破壞時(shí)的極限承載力fu為:1

其中,Nc,Nq,Nγ均為承載力系數(shù),假定基底完全粗糙,太沙基給出了承載力系數(shù)與內(nèi)摩擦角的關(guān)系曲線圖,根據(jù)該圖由內(nèi)摩擦角可直接查得該三系數(shù)值;q值可由樁間土反力σs代替;B為樁帽寬度。

由式(4)可計(jì)算出各填土高度下路堤填土的極限承載力,見表2。

從表2可知,在各填土高度作用下,樁體對(duì)路堤并不會(huì)發(fā)生整體剪切破壞,但由于采用假定樁帽完全粗糙的簡(jiǎn)便估算方法,以及路堤的有限厚度與地基半空間假設(shè)的差異,極限承載力的計(jì)算值偏大。

表2 路堤極限承載力計(jì)算

4 上刺入量的估算

樁體刺入墊層的變形量是一個(gè)復(fù)雜的問題,涉及到墊層模量、樁體直徑、墊層厚度的設(shè)置、上部荷載作用水平力等因素,本計(jì)算假設(shè)墊層為剛塑性材料,在計(jì)算過程中忽略了墊層變形過程,只分析調(diào)整結(jié)果,下面采用近似方法來估算刺入變形量:

其中,Ec為墊層的壓縮模量,取35 MPa;Lc為墊層厚度;Pp,Ps分別為樁帽頂、樁間土上應(yīng)力。

墊層厚度分別取1.5 m,2.0m,由式(5)可計(jì)算得出不同路堤填土高度情況下樁的上刺入量。

從計(jì)算中可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)把加筋碎石墊層取消后,在樁頂加設(shè)1.4 m×1.4m的樁帽時(shí),可以很好地控制樁頂?shù)纳洗倘肓?在填土高度達(dá)7m,灰土墊層厚1.5 m時(shí),上刺入量為2.5 cm左右,保證了路堤表面不會(huì)出現(xiàn)不均勻沉降。

5 結(jié)語

對(duì)于柔性墊層CFG樁復(fù)合路基,樁體的內(nèi)力和土體的變形決定了路基的穩(wěn)定和沉降,CFG樁復(fù)合路基沒有設(shè)置樁帽是不合理的,要么出現(xiàn)嚴(yán)重的樁頂刺入現(xiàn)象,要么浪費(fèi)了混凝土樁的承載能力。在極限荷載作用下,樁帽的存在能顯著的減小樁頂刺入量,從而減小CFG樁復(fù)合地基的沉降量,樁帽越大,樁頂刺入量越小。綜合考慮,一定的樁間距存在一個(gè)最佳的樁帽尺寸,如樁間距為2.2 m時(shí),樁帽尺寸以1.0m大小較為合適。此外,考慮樁—土—墊層相互作用的CFG樁復(fù)合地基沉降計(jì)算方法能考慮樁帽效應(yīng)對(duì)CFG樁復(fù)合地基沉降的影響。

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