工程項目投標決策數學構模

李海凌

(1.西南交通大學經濟管理學院,四川 成都 610031;2.西華大學建筑與土木工程學院,四川 成都 610039)

投標是取得工程承包權的重要途徑,施工企業要想在競爭激烈的建筑市場站穩腳跟,科學合理的投標決策非常必要。投標本身就是一種風險行為。當投標人不能中標時,其投標過程發生的費用、時間、人力是無法得到補償的;如果采取了錯誤的投標策略,中標后,施工企業往往承擔更大的損失。

工程項目是一個極其復雜的系統工程,其實施是一充滿風險的過程。對擬投標項目存在的風險進行準確識別及評價是合理投標決策的重要前提。本文利用模糊綜合評價法和層次分析法對擬投標項目進行風險評價,首先對技術風險、經濟風險、其他風險等指標采用模糊綜合評價法分析、量化,然后運用層次分析法確定各指標的權重,最后綜合求得擬投標工程項目的風險總得分。施工企業可依據總得分確定是否投標。

1 指標體系

投標決策的風險指標體系分為四層。最高層為風險總得分;第二層中,考慮技術風險、經濟風險和其他風險三個指標;第三層為工程風險分類;第四層為各風險分類中具體的風險因素。上述指標體系層次結構見圖1。

2 模型建立及求解[1]～[5]

2.1 風險總得分T

Ai(i=1,2,3),Yi(i=1,2,3)分別為技術風險、經濟風險、其他風險的權重和得分。

風險總得分 T=A1·Y1+A2·Y2+A3·Y3

2.2 求Yi(i=1,2,3)

ai(i=1,2,3,4),xi=(i=1,2,3,4)分別為施工風險、質量風險、進度風險、安全性風險的權重和得分。

bi(i=1,2),yi=(i=1,2)分別為利潤風險和通貨膨脹的權重和得分。

ci(i=1,2,3),zi=(i=1,2,3)分別為環境風險、管理風險、企業能力的權重和得分。

圖1 投標決策指標體系

2.3 求指標體系第三層指標xi,yi,zi得分

2.3.1 運用模糊綜合評價法計算得分

(1)根據風險影響等級設定評價集 V={可忽略 υ1,微小υ2,一般 υ3,嚴重 υ4,關鍵 υ5};

(2)成立投標決策小組,由決策成員(多人,一般由技術負責人、咨詢專家、施工企業領導等組成)評價各指標所含風險因素的風險影響等級,從而確定風險因素隸屬函數矩陣R;

(3)由工程實際和決策成員經驗確定各指標所含風險因素權重行向量 A;

(4)計算風險因素評判結果 B=A·R,根據表 1風險影響等級量化表將評判結果量化,得到指標得分。

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2.3.2 舉例說明

計算某擬投標工程項目施工風險x1的得分。三名決策成員,依據風險發生概率和風險損失,對施工風險所含三個風險因素的風險影響等級做出評定,見表 2。根據表 2可確定風險因素的隸屬函數表,見表 3。如:總圖布置對應可忽略的隸屬度為 2/3,表明三個決策成員中有 2個對其風險影響等級的評價為可忽略,依此類推。

?

?

研究確定風險因素的加權系數為:總圖布置 0.1;施工措施 0.6;施工機械 0.3,即 A={0.1,0.6,0.3}

計算評判結果:

2.4 求各指標權重

2.4.1 運用層次分析法確定權重

(1)按照特定的評分標準(表 4),指標間兩兩比較判斷,構造判斷矩陣。

?

(2)計算判斷矩陣的特征根和特征向量,所得特征向量即為權重。

2.4.2 舉例說明

計算施工風險、質量風險、進度風險和安全性風險的權重 ai(i=1,2,3,4)。構造判斷矩陣見表 5,計算結果示于表中。

?

特征向量即為權重,施工風險、質量風險、進度風險和安全性風險的權重分別為:0.055,0.564,0.118,0.263。

同理,可計算 b1,b2,c1,c2,c3以及 A1,A2,A3。

3 結束語

本模型計算得出風險總得分,分值越高表明擬投標工程項目的風險越低,施工企業依據自身技術、資金、管理水平,參考總得分可做出是否投標的決策。有多個擬投標工程項目時,分值高者為優先投標項目。本模型比較客觀地揭示了工程實際,值得在工程實踐中推廣。

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