預應力混凝土連續箱梁齒臺拉 -壓桿設計研究

王麗群

(北京京北職業技術學院,北京 101400)

1 預應力混凝土結構錨固正受力分析

預應力混凝土結構錨固區受力分析及設計問題一直是各國預應力混凝土領域研究的熱點問題[1～4],但各國研究方法和結果之間目前還存在較大差異。歐洲混凝土協會曾經在 5個不同國家范圍內做過一項關于預應力錨固區設計的調查,設計對象是一個有六條預應力束的預應力混凝土簡支梁,要求各國按照本國的規范對預應力錨固區進行設計,主要設計參數包括劈裂力、劈裂力范圍以及錨固區截面所需的配筋量[5]。不同國家的設計結果顯示,各個設計參數的范圍變化很大。劈裂力范圍為 49.5～440 kN;劈裂力區范圍為170～850mm;所需配筋面積范圍為 207～2000mm2。從中可以看出,在預應力錨固區設計問題上各國的規范之間存在較大差異,造成安全隱患是難免的。

預應力混凝土連續箱梁齒臺附近不僅受偏心集中荷載作用,而且齒臺結構比較復雜,尺寸突變明顯,因此平截面假定根本不適用;加之中間錨多設在反彎點附近,此處的受力情況變化較大,設計稍有不當就可能導致底板齒臺附近的開裂。如圖 1所示,底板裂縫多始自齒臺后面,然后沿與箱梁縱向成 30°～40°的斜角向兩側腹板延伸,最終與腹板斜裂縫會合,對箱梁的威脅比較大。國內外關于預應力混凝土箱梁齒臺附件開裂的事故屢見報道,因此有必要對預應力混凝土箱梁中間錨進行局部應力分析并提出相應的設計方法。本文在對齒臺局部應力分析的基礎上,提出采用拉 -壓桿模型法進行齒臺配筋設計。

2 拉 -壓桿模型原理

我國現行混凝土設計規范一般以截面為分析對象進行設計,首先確定由荷載作用所引起的結構控制截面內力(如軸力、剪力、彎矩、扭矩等),然后采用相應的理論計算公式(或半理論半經驗計算公式)進行截面配筋設計或安全度驗算[8]。該法用于應力分布連續規則的截面,即符合白努利平截面假定的 B(Beam or Bernou lli)區是合理的,但對結構中截面應力分布很不規則的 D(discontinuity or disturbed)區,如牛腿、梁柱結點區、深梁、開洞梁、預應力錨固區等,以截面為對象的設計理論顯然是不合理的。

圖1 齒臺局部區域破壞示意

隨著有限元技術的發展,產生了以有限元分析為基礎的拉-壓桿模型(Strut-and-Tie)設計理論。仔細研究圖 2所示結構力流圖即可發現,荷載在結構中傳遞可以通過簡單的拉-壓桿模型來描述。混凝土結構在開裂之前,荷載在結構內部進行傳遞時會形成一系列主壓應力流和主拉應力流,鋼筋混凝土開裂后主壓應力由混凝土承擔,稱之為壓桿(Strut);而主拉應力由鋼筋承擔,稱之為拉桿(Tie);主要拉桿和壓桿的交匯區用結點(Node)來模擬。從而建立一個替代原結構的拉-壓桿模型,并根據作用在模型上的內外力平衡條件計算出模型內桿件的內力[9～13]。

圖2 牛腿力流圖及拉-壓桿模型

3 預應力混凝土箱梁底板齒臺拉 -壓桿分析

一般情況下,進行齒臺局部設計時應包括如下五種配筋,即:

(1)預應力集中荷載偏心作用引起的齒臺錨固截面“撕裂”配筋,A1;

(2)齒臺錨下“劈裂”,配筋 A2;

(3)齒臺后底板縱向“牽拉”,配筋 A3;

(4)齒臺前底板偏壓“彎曲”,縱向配筋 A4;

(5)預應力鋼束彎起區“崩裂”,配筋 A5,參考文獻[2],取 A5=Pα/σg,因此不再加以討論。

在進行底板齒臺拉-壓桿配筋設計之前,應進行底板齒臺的局部應力分析,了解荷載在齒臺局部區域的傳遞情況,以便指導拉 -壓桿模型的選取。通過局部應力分析得底板錨固區主應力矢量圖如圖 3(a)所示;通過對主應力矢量圖的分析,提出采用如圖 3(b)所示的拉-壓桿模型進行 A1、A2、A3和 A4的配筋計算。在進行拉-壓桿模型內力分配分析時取預應力荷載為 1kN,因此在圖 3(b)中所示的拉 -壓桿單元上所標識的內力即為在實際預應力張拉荷載P作用下,該拉 -壓桿單元所受內力與P的比值。

圖3 底板齒臺錨固區主應力矢量圖及拉 -壓桿模型

從圖 3(a)和 3(b)可知:

(2)齒臺錨下劈裂力 Fbst=0.2 P;進而得劈裂鋼筋面積為劈裂鋼筋布置在錨墊板前 0.4～0.8倍的齒臺高度范圍內;同樣,豎向要包裹住底板的縱向鋼筋。

(3)齒臺后底板縱向牽拉力 Fl=0.5P,這與文獻[13]給出的建議值 Fl=0.47P吻合。齒臺錨后所需配置牽拉鋼筋面積應考慮到在最不利荷載組合下底板的應力狀態,對緊靠齒臺后截面進行計算,具體計算過程參考文獻[1]。

(4)齒臺前底板因偏壓“彎曲”引起的縱向拉力 Fm=0.2P,齒臺前底板偏壓“彎曲”縱向配筋同樣根據最不利荷載組合下的應力狀態進行計算[1]。

4 結論

通過對預應力混凝土聯系梁齒臺錨下應力分布規律進行了分析,并建立了相應的拉 -壓桿模型,得到如下主要結論。

(1)采用拉 -壓桿模型法對預應力混凝土連續梁齒臺進行配筋設計,思路明確,方法簡單可行。

(2)當采用拉 -壓桿模型對預應力混凝土連續梁齒臺進行設計時,齒臺錨下撕裂力 Fs=0.3P,錨下劈裂力 Fbst=0.2P,錨后底板縱向牽拉力Fl=0.5P,錨前底板底面的彎曲拉力 Fm=0.2P。

[1]張文學.預應力混凝土連續箱梁局部應力分析及拉 -壓桿設計[D].同濟大學,2005

[2]張繼堯,王昌將.懸臂澆筑預應力混凝土連續梁橋[M].北京:人民交通出版社,2005

[3]AASHTO LRFD Bridge Design Specifications[S].The American Association of State Highway and Transportation Officials.2005

[4]VSl International LTD..Detailing for Post-tensioned—general principles,local zone design,general zone design and example from practice[R].Bern Switzerland,1996