GPS與GLONASS的幾點(diǎn)比較分析

付先國(guó)

(合肥市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院，安徽合肥 230061)

GPS與GLONASS的幾點(diǎn)比較分析

付先國(guó)?

(合肥市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院，安徽合肥 230061)

本文就GPS與GLONASS在衛(wèi)星系統(tǒng)、坐標(biāo)框架、時(shí)間基準(zhǔn)、衛(wèi)星坐標(biāo)計(jì)算和模糊度的求解等方面的差異進(jìn)行了比較分析，并得出了一些有益的結(jié)論。

GPS；GLONASS；WGS－84；PZ－90；衛(wèi)星星歷；模糊度

1 引 言

GLONASS是前蘇聯(lián)緊跟美國(guó)GPS空間計(jì)劃平行發(fā)展的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。利用GPS/GLONASS雙星系統(tǒng)聯(lián)合定位，可以提供比單獨(dú)的GPS或GLONASS衛(wèi)星系統(tǒng)更好的精度和可靠性。然而，GPS/GLONASS在聯(lián)合定位中面臨著諸多問(wèn)題，如坐標(biāo)框架的不同，時(shí)間基準(zhǔn)的不同等。本文就GPS與GLONASS系統(tǒng)的幾點(diǎn)差異進(jìn)行比較分析。

2 系統(tǒng)差異比較

GLONASS系統(tǒng)與GPS系統(tǒng)的主要差異如表1所示。

GPS與GLONASS系統(tǒng)差異比較 表1

從表1可以看到，由于GLONASS衛(wèi)星的軌道傾角大于GPS衛(wèi)星的軌道傾角，所以在高緯度地區(qū)的可見(jiàn)性更好；同時(shí)由于GLONASS采用頻分多址(FDMA)，在GLONASS的數(shù)據(jù)處理中要涉及頻率的處理，因此比GPS的數(shù)據(jù)處理更為復(fù)雜；另外信號(hào)頻率的變化受外界條件的影響，致使GLONASS的單點(diǎn)定位精度稍遜于GPS(無(wú)SA)。

3 坐標(biāo)框架差異比較

GLONASS采用的是PZ－90坐標(biāo)系統(tǒng)，目前GLONASS廣播星歷和歷書(shū)電文數(shù)據(jù)都采用這一坐標(biāo)系。它的原點(diǎn)在地球的質(zhì)心，Z軸指向1900－1905年間的平均北極，X軸位于1900－1905年間的赤道平面上，XOZ面平行于格林尼治子午圈的均值，Y軸與XOZ構(gòu)成右手坐標(biāo)系。而GPS采用的是WGS－84坐標(biāo)系統(tǒng)，它是以地球質(zhì)心為原點(diǎn)的地固坐標(biāo)系，其坐標(biāo)系的定向與BIH1984.0所定義的方向一致，Z軸指向協(xié)議地極(CTP)方向，X軸指向BIH1984.0子午面與CTP赤道的交點(diǎn)。表2給出了兩坐標(biāo)系統(tǒng)的差異。

GPS與GLONASS坐標(biāo)系統(tǒng)差異比較 表2

利用GPS/GLONASS聯(lián)合定位，可成倍提高衛(wèi)星的可見(jiàn)數(shù)，從而提高觀測(cè)精度，減少衛(wèi)星不足帶來(lái)的影響，特別是在山區(qū)或城市建筑物密集地區(qū)。然而GLONASS是以PZ－90為坐標(biāo)框架的；而GPS是以WGS－84為坐標(biāo)框架的。盡管這兩種坐標(biāo)框架定義相似，但是它們?nèi)杂屑?xì)微的差別。為了同時(shí)處理GPS和GLONASS的觀測(cè)數(shù)據(jù)，必須將它們統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系統(tǒng)下。PZ－90和WGS－84均屬地心坐標(biāo)系，因此可用Bursa模型來(lái)實(shí)現(xiàn)。

上述7參數(shù)的值，不同研究者采用不同數(shù)據(jù)和不同時(shí)間來(lái)求解，有不同的結(jié)果。目前國(guó)際上比較通用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)如下:[2]

PZ－90和WGS－84之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù) 表3

4 時(shí)間基準(zhǔn)差異比較

GPS系統(tǒng)采用的是GPS時(shí)間(GPST)，GLONASS系統(tǒng)采用的是GLONASS時(shí)間(GLONASST)。GPST是基于美國(guó)海軍天文臺(tái)華盛頓的協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC(USNO)，時(shí)間起算的原點(diǎn)定義在1980年1月6日UTC 0時(shí)，啟動(dòng)后不跳秒，保持時(shí)間的連續(xù)。GLONASS采用的是GLONASS時(shí)間(GLONASST)。GLONASS時(shí)間是相對(duì)于前蘇聯(lián)的國(guó)家時(shí)間和頻率標(biāo)準(zhǔn)UTC的，與UTC相差3小時(shí)和一個(gè)小數(shù)部分，而且有跳秒改正，因此其時(shí)間系統(tǒng)是不連續(xù)的。

目前，兩種時(shí)間系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系由BIPM監(jiān)測(cè)并公布。當(dāng)忽略衛(wèi)星鐘差和相對(duì)論效應(yīng)影響時(shí)，有如下轉(zhuǎn)換公式:

式(2)中，TGLONASS是GLONASS廣播星歷中的參考時(shí)間，TGPS為相應(yīng)的GPS時(shí)間，TAI為國(guó)際原子時(shí)，與UTC相差為整數(shù)秒，(TAI－GLONASS)和(TAI－GPS)則為GLONASS時(shí)間和GPS時(shí)間與TAI的差值。

5 衛(wèi)星坐標(biāo)計(jì)算的差異比較

GLONASS與GPS相比，在系統(tǒng)的可靠性和精度方面還有一定的差距，但二者的定位原理和數(shù)學(xué)模型基本上是一致的，具體算法上的不同主要表現(xiàn)在衛(wèi)星坐標(biāo)的計(jì)算和相位觀測(cè)值的模糊度參數(shù)的處理方法。前者是由于兩個(gè)系統(tǒng)中衛(wèi)星廣播星歷的內(nèi)容不同引起的；后者是由于GLONASS系統(tǒng)采用頻分多址(FDMA)方式識(shí)別衛(wèi)星，導(dǎo)致每個(gè)衛(wèi)星的載波頻率不同而造成的。

在星歷文件方面，GLONASS廣播星歷每隔半小時(shí)更新一次，星歷中包含著與GPS廣播星歷相似的信息，但數(shù)據(jù)格式及星歷內(nèi)容并不相同。GPS廣播星歷給出的是1個(gè)參考時(shí)刻、6個(gè)開(kāi)普勒軌道根數(shù)和9個(gè)反映攝動(dòng)力影響的參數(shù)，任何時(shí)刻的衛(wèi)星位置都需要根據(jù)這些參數(shù)直接計(jì)算。而GLONASS衛(wèi)星星歷中給出的是參考時(shí)刻、衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星位置、衛(wèi)星速度、太陽(yáng)和月亮攝動(dòng)加速度之和等信息。GLONASS衛(wèi)星坐標(biāo)要根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程，用數(shù)值積分法求出該時(shí)刻周?chē)恍r(shí)刻衛(wèi)星的坐標(biāo)，然后再用插值法插出任意時(shí)刻的衛(wèi)星坐標(biāo)。[3]

利用GPS廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星坐標(biāo)，很多相關(guān)文獻(xiàn)都有介紹，這里不再贅述。

利用GLONASS衛(wèi)星星歷計(jì)算衛(wèi)星坐標(biāo)時(shí)，首先需要建立地固坐標(biāo)系中的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程。其方程具體形式如下:

其中，ae為地球赤道半徑，G為萬(wàn)有引力常量，M為地球質(zhì)量，r為地心至衛(wèi)星質(zhì)心的距離，(x，y，z)為衛(wèi)星位置向量為日月攝動(dòng)加速度之和，而C20為地球重力場(chǎng)常數(shù)項(xiàng)，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度。

將方程(3)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的一階常微分方程組，以衛(wèi)星星歷中給出的衛(wèi)星位置和速度為初值，用Runge—Kutta方法積分可得出衛(wèi)星軌道。一般情況下，積分結(jié)果的誤差隨著積分時(shí)間的增長(zhǎng)而增大。對(duì)于高精度相對(duì)定位而言，最好將積分時(shí)間控制在60 min以?xún)?nèi)。在實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位中，當(dāng)接收到新的衛(wèi)星星歷，采用上述積分方法得出其后 60 min的衛(wèi)星軌道，來(lái)代替原來(lái)積分得出的衛(wèi)星軌道用于定位計(jì)算；而在后處理定位中，以每個(gè)星歷為初值向前向后分別積分30 min，然后用多項(xiàng)式擬合的方法得出整個(gè)觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)統(tǒng)一的衛(wèi)星軌道，用于定位計(jì)算。

6 模糊度參數(shù)求解的差異比較

關(guān)于GPS模糊度參數(shù)的求解，一般都比較熟悉，這里不再重復(fù)介紹。對(duì)于GLONASS，它的原始觀測(cè)方程與單差觀測(cè)方程不涉及衛(wèi)星頻率的變化問(wèn)題，與GPS完全相同。但在衛(wèi)星間求二次差時(shí)，由于GLONASS衛(wèi)星采用的是頻分多址(FDMA)，這樣會(huì)帶來(lái)兩個(gè)方面的問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是使得在GLONASS雙差觀測(cè)方程中無(wú)法消除接收機(jī)鐘差的影響；另一問(wèn)題是使得GLONASS雙差觀測(cè)方程的模糊度不再具有整周特性。

簡(jiǎn)化的載波相位單差觀測(cè)方程為:

也可寫(xiě)為:

兩邊同時(shí)乘以λp，可得:

對(duì)式(6)求雙差觀測(cè)方程，可得:

這樣，通過(guò)相關(guān)的變換，消除了接收機(jī)鐘差的影響。在上式(7)中，GLONASS的模糊度與GPS模糊度明顯不同的是它不但復(fù)雜，而且還不再具有整周特性。對(duì)GLONASS雙差模糊度項(xiàng)做如下變換:

這樣，將原來(lái)的由兩個(gè)單差模糊度項(xiàng)組成的不具有整周特性的雙差模糊度變成了一個(gè)具有整周特性的雙差模糊度和一個(gè)與參考衛(wèi)星的單差模糊度有關(guān)的兩部分。這樣變換使雙差模糊度具有整數(shù)特性，有利于進(jìn)一步固定雙差模糊度，得到固定解。的處理與GPS的雙差整周模糊度的處理是一樣的；對(duì)于的處理，它與單差模糊度的大小及兩顆衛(wèi)星的波長(zhǎng)之差有關(guān)，可先用P碼數(shù)據(jù)或浮點(diǎn)解的結(jié)果作為一個(gè)初始值，再利用迭代的方法，求出衛(wèi)星間單差模糊度的真值，進(jìn)而便可以將其消除。[4]

7 結(jié) 語(yǔ)

利用GPS/GLONASS雙星系統(tǒng)聯(lián)合定位，可以提供比單獨(dú)的GPS或GLONASS更大的優(yōu)勢(shì)。主要是增加了可觀測(cè)衛(wèi)星的數(shù)量，增強(qiáng)了觀測(cè)衛(wèi)星的幾何圖形強(qiáng)度和多余觀測(cè)量，提高了整個(gè)衛(wèi)星定位系統(tǒng)的可靠性和可用性，同時(shí)也提高了衛(wèi)星定位系統(tǒng)的定位精度。

但是在利用GPS/GLONASS進(jìn)行聯(lián)合定位前，必須清楚它們之間的主要差異:

(1)系統(tǒng)特征差異:GPS采用碼分多址(CDMA)來(lái)識(shí)別衛(wèi)星，而GLONASS采用頻分多址(FDMA)的方式來(lái)區(qū)分衛(wèi)星；

(2)坐標(biāo)框架:GPS采用的是WGS－84坐標(biāo)系統(tǒng)，而GLONASS采用的是PZ－90；

(3)時(shí)間基準(zhǔn):GPST是基于協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC(USNO)，啟動(dòng)后不跳秒，保持時(shí)間的連續(xù)。而GLONASST是基于UTC(RUS)，有跳秒改正，是不連續(xù)的；

(4)衛(wèi)星坐標(biāo)計(jì)算:GPS任何時(shí)刻的衛(wèi)星位置根據(jù)廣播星歷給出的參數(shù)直接計(jì)算。GLONASS要根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程，用數(shù)值積分法積出該時(shí)刻周?chē)恍r(shí)刻衛(wèi)星的坐標(biāo)，然后再用插值法插出任意時(shí)刻的衛(wèi)星坐標(biāo)；

(5)模糊度參數(shù)求解:由于GPS采用碼分多址(CDMA)，通過(guò)建立雙差觀測(cè)方程直接求解。而GLONASS由于載波頻率不同，使得通過(guò)建立雙差觀測(cè)方程得到的模糊度項(xiàng)不具備整數(shù)特性，同時(shí)無(wú)法消除接收機(jī)鐘差的影響，因此應(yīng)通過(guò)一些特殊方法變換后來(lái)求解。

[1]李征航，黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2005

[2]陳俊勇.GPS和GLONASS定位成果的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[J].測(cè)繪通報(bào)，2002(7)

[3]葛茂榮，過(guò)靜珺，葛勝杰.GLONASS衛(wèi)星坐標(biāo)計(jì)算方法[J].測(cè)繪通報(bào)，1999(2)

[4]張永軍，徐紹銓?zhuān)鯘擅竦?GPS/GLONASS組合定位中模糊度的處理[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2001(1)

[5]李建文，郝金明，李軍正等.GPS/GLONASS載波相位測(cè)量模糊度解算方法[J].測(cè)繪學(xué)院學(xué)報(bào)，2004(3)

Analysis and Comparison of GPS and GLONASS

Fu XianGuo
(Hefei Surveying and Mapping Institute，Hefei 230061，China)

The paper analyses the differences between GPS and GLOANSS in satellite system，coordinate frame，time datum，calculation of satellite coordinate and ambiguity.And some useful conclusions are get hold of.

GPS；GLONASS；WGS－84；PZ－90；satellite ephemeris；ambiguity

1672－8262(2010)02－81－03

P228

B

2009—08—14

付先國(guó)(1981—)，男，工程師，現(xiàn)主要從事城市基礎(chǔ)測(cè)繪及VRS的工作。