部分地錨式斜拉橋施工索力正裝計算法

陳 可 史鵬飛

0 引言

部分地錨式斜拉橋是改變斜拉橋外部約束后得到的一種新的橋型。據(jù)研究，部分地錨式斜拉橋的跨越能力卓越，能很好的適應(yīng)于超大跨徑橋梁建設(shè)的需要，是以后跨海大橋中的主力橋型[1-3]。但以往關(guān)于斜拉橋施工索力計算的研究大多數(shù)集中在傳統(tǒng)自錨式斜拉橋方面[4-7]，而關(guān)于部分地錨式斜拉橋的較少。由于該橋型的體系結(jié)構(gòu)不同于傳統(tǒng)自錨式斜拉橋，其受力特點(diǎn)、施工方法也不相同，故需要對該橋型的施工索力計算方法進(jìn)行研究。

1 施工索力計算方法

1.1 基本算法

1)正裝法是初擬施工索力，按正常施工工序進(jìn)行拼裝，在成橋后與合理成橋狀態(tài)對比，再返回修正，需要比較豐富的經(jīng)驗(yàn)。2)倒拆法是以合理成橋狀態(tài)為初態(tài)進(jìn)行節(jié)段拆除，每個節(jié)段拆除后的下一節(jié)段的索力值為施工時安裝該節(jié)段的索力張拉值。倒拆法難以考慮混凝土收縮、徐變的影響，結(jié)構(gòu)變形以及未閉合力的問題。3)倒拆正裝法是先用倒拆法算出每個施工階段的張拉索力，然后再用該索力進(jìn)行正裝計算，得出考慮上述影響的結(jié)果，然后將影響結(jié)果反饋到倒拆中去，反復(fù)迭代，直到最后結(jié)果與合理成橋狀態(tài)基本吻合。

1.2 施工索力確定

本文采用正裝法進(jìn)行施工索力計算。根據(jù)無應(yīng)力狀態(tài)法理論，只要最終結(jié)構(gòu)的斜拉索無應(yīng)力長度相等，則最終結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)與結(jié)構(gòu)形成過程無關(guān)[8]。假設(shè)索力張拉基于一次到位，成橋狀態(tài)下，某斜拉索索力為 T1，長度為 L1，可以得出成橋狀態(tài)下的無應(yīng)力索長為:

其中，E為考慮了垂度效應(yīng)的彈性模量;A為拉索橫截面積。以該無應(yīng)力索長為根據(jù)，按該施工階段結(jié)構(gòu)位移的變化計算出該索力修正值。假設(shè)該施工階段由于安裝梁段產(chǎn)生變形，拉索端點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生變化，索長變?yōu)?L2，則相對于無應(yīng)力索長下的索力 T2為:

相對初態(tài)的索力修正值為:

由此得出每個施工階段修正后的施工索力:

最后，在合龍段合龍時，將合龍?zhí)幓貜?fù)到成橋狀態(tài)所需的強(qiáng)制變形值而產(chǎn)生的附加力矩施加在合龍段梁端后完成合龍，達(dá)到成橋狀態(tài)。

1.3 需要注意的問題

1)幾何非線性。當(dāng)斜拉橋跨徑增加到一定程度時，斜拉索由于自重產(chǎn)生顯著的垂度效應(yīng)，引起明顯的幾何非線性問題。此處采用1965年J?H?Ernst提出的Ernst公式對拉索進(jìn)行垂度修正。

其中，E為拉索材料的原始彈性模量;ω為拉索單位長度重量;Lx為拉索水平投影長度;σ為拉索應(yīng)力;A為拉索截面積;Eeq為拉索換算彈性模量。

梁和橋塔引起的梁柱效應(yīng)用幾何剛度矩陣的方法解決:

其中，[KG]為普通梁單元剛度矩陣;[Kg]為幾何剛度矩陣。

2)混凝土收縮徐變。在混凝土主梁斜拉橋中，混凝土材料隨施工階段開展產(chǎn)生的收縮徐變也會對施工索力的計算造成影響。

2 算例

采用上述方法對一座主跨1 100m的部分地錨式斜拉橋進(jìn)行了施工索力計算。

2.1 模型介紹

該部分地錨式斜拉橋全長1 600 m，縱漂體系，全橋設(shè)置四個輔助墩，跨徑布置為(50+100+100)m+1 100 m+(100+100+50)m，邊中跨比0.227，主跨地錨梁段長400 m。中跨為扁平鋼箱梁，中心線處梁高4 m，全寬40 m。主塔為鋼筋混凝土門式塔，塔高310 m，橋面以上高270 m，拉索錨固區(qū)塔高 65 m。斜拉索采用扇形布置。

本文采用空間桿系模型建模。其中，橋面系采用單主梁模型，拉索與主梁之間通過剛性桿相接，塔墩固結(jié)處采用剛性連接;拉索垂度修正采用Ernst公式;鋼梁與混凝土梁的橫隔板按集中荷載考慮，二期恒載按均布荷載考慮。

2.2 施工階段劃分

該橋施工階段劃分見表1。分析全過程從開始主塔施工到二期恒載加載完畢。施工過程中，施工段的增加、設(shè)備的移動、體系的轉(zhuǎn)變通過結(jié)構(gòu)單元、邊界條件和多種荷載的激活和鈍化來實(shí)現(xiàn)。考慮的荷載有結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力、初始索力、吊機(jī)重量和二期恒載。拉索編號按離索塔距離的增加分別為0號～36號，梁段編號相對應(yīng)。

表1 結(jié)構(gòu)施工階段劃分

3 施工索力計算結(jié)果

采用1.2節(jié)的施工索力確定方法對該橋的施工索力進(jìn)行了計算。由于該橋采用鋼主梁，因此要考慮混凝土的收縮徐變影響。圖1是合龍后的成橋內(nèi)力。圖2是采用剛性支承連續(xù)梁——影響矩陣二階段法確定的該橋合理成橋狀態(tài)下的主梁內(nèi)力。

通過圖1與圖2的對比可以看出，采用該方法計算施工索力成橋后的內(nèi)力與合理成橋狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力基本吻合。說明該施工索力計算方法合理、正確。

4 結(jié)語

采用一種正裝法確定部分地錨式斜拉橋合理施工索力，該方法以合理成橋狀態(tài)為初態(tài)，對其進(jìn)行未閉合力修正。其中，索力修正根據(jù)無應(yīng)力原理。以一座主跨1 100 m的部分地錨式斜拉橋?yàn)槔?，對此方法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，采用該方法計算部分地錨式斜拉橋施工索力正確、合理，避免了傳統(tǒng)索力計算方法中的一些問題。

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[3] 武芳文，趙 雷.大跨度斜拉橋施工力學(xué)行為參數(shù)敏感性分析[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報，2009，35(6):124-130.

[4] 秦順全.無應(yīng)力狀態(tài)控制法斜拉橋安裝計算的應(yīng)用[J].橋梁建設(shè)，2008(2):13-16.

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[8] 謝貽權(quán)，何福保.彈性和塑性力學(xué)中的有限單元法[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1981.