基于FWD的層間結(jié)合狀態(tài)分析方法

熊 健

半剛性基層的層間結(jié)合狀態(tài)對路面整體強度的影響較大，為了使路面結(jié)構(gòu)達到理想的承載能力并因此獲得較長的使用壽命，基層層間必須具有良好的聯(lián)結(jié)。但半剛性基層一般分為上下兩層施工，此時上下基層之間的層間結(jié)合問題就突顯出來了。另外，由于半剛性基層的施工工藝呈現(xiàn)出多樣性，因此可以考慮通過對現(xiàn)場FWD檢測數(shù)據(jù)的分析，以評價基層施工方式對基層層間結(jié)合狀態(tài)的影響。

1 計算模型

1.1 路面結(jié)構(gòu)

采用五層體系路面結(jié)構(gòu)，即面層—上基層—下基層—底基層(墊層)—土基。利用大型有限元計算軟件ANSYS建立三維模型，路基底面計算寬度為10 m×6.8 m，路面與基層計算寬度為10 m×5 m。因為動荷載作用時間較短(30 ms)，故將各層材料視為線彈性材料。上、下基層的層間結(jié)合狀態(tài)用接觸單元模擬。用層間滑動系數(shù)f來表征上下基層之間的不同結(jié)合狀態(tài)。路面結(jié)構(gòu)形式和材料參數(shù)見表1。

表1 路面結(jié)構(gòu)形式和材料參數(shù)

1.2 荷載形式

為了使模型施加的荷載形式與實際FWD的瞬時沖擊荷載形式相同，依據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析理論，采用瞬態(tài)動力學(xué)分析的方法模擬實際荷載。FWD荷載峰值為0.7 MPa;模型中采用半正弦波[1]，F(xiàn)WD荷載半周期變化值[1]如表2所示;荷載作用時間0.03 s～0.04 s，這里取0.03 s;荷載作用面積依照實際情況取半徑0.15 m的荷載圓。彎沉計算點離荷載中心的距離為0 m，0.21 m，0.33 m，0.42 m ，0.63 m ，0.93 m ，1.230 m ，1.527 m 。

表2 FWD荷載半周期變化值

2 計算結(jié)果分析

2.1 基層厚度變化和模量變化對表面彎沉的影響

計算參數(shù)見表1，假定各層間是完全連續(xù)的，即層間結(jié)合狀態(tài)為連續(xù)，改變基層厚度與基層模量，由計算結(jié)果可知，隨著基層厚度和基層模量的增加，路面結(jié)構(gòu)表面的最大彎沉值逐漸減小，但是減小的趨勢越來越緩慢。從總體上看，計算結(jié)果與最大彎沉值越小，強度越高，彎沉盆面積越小，路面強度越高的結(jié)論相符合。

2.2 基層間不同結(jié)合狀態(tài)對表面彎沉的影響

計算參數(shù)見表1，考慮大厚度半剛性基層的層間結(jié)合狀態(tài)，在基層之間運用接觸單元，滑動系數(shù) f與切向剛度和法向剛度成比例[2]，對于路面層狀體系接觸模型來說，層間滑動系數(shù)是一個很重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，當(dāng) f=0時，相當(dāng)于層間完全光滑;f=∞時，相當(dāng)于層間完全連續(xù);實際上，一般0＜f＜1，路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì)介于完全光滑和完全連續(xù)之間[3]。隨著 f值的變大，最大彎沉值逐漸變小，并且變化趨勢逐漸緩慢，當(dāng) f＞4時，最大彎沉值變化極小，可以認為層間處于連續(xù)狀態(tài)。為了分析大厚度基層不同層間結(jié)合狀態(tài)時的路表彎沉盆的變化情況，取基層厚度30 cm，計算得到不同 f時的結(jié)果，計算參數(shù)見表1，其中基層模量變?yōu)?1 000 MPa，彎沉值如表3所示。由計算結(jié)果可以得出，隨著 f增大，彎沉值減小，且隨著 f的增加，增加的幅度變緩。

表3 不同基層結(jié)合狀態(tài)時表面彎沉值(基層30 cm) μ m

3 反分析數(shù)學(xué)模型的建立方法

在層間結(jié)合狀態(tài)變化、基層厚度變化、面層基層模量變化以及層間結(jié)合狀態(tài)與基層參數(shù)共同變化時，計算出路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變形值。以理論計算得到的數(shù)據(jù)庫為依托，運用非線性多元回歸等數(shù)值方法，用數(shù)學(xué)表達式來描述路表彎沉值與層間結(jié)合狀態(tài)及結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)，運用最優(yōu)化方法，建立一個通過FWD實測數(shù)據(jù)來對半剛性基層層間結(jié)合狀態(tài)進行反分析的數(shù)學(xué)模型。

試驗路采用的FWD可以采集8個彎沉計算點的彎沉值 l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7，l8，彎沉計算點離荷載中心的距離為0m，0.21m，0.33 m，0.42 m，0.63 m，0.93 m，1.230 m，1.527 m。在有限元計算模型中，分別變化瀝青面層模量 E1、基層模量 E2、墊層模量E3、土基模量 E4，基層層間摩擦系數(shù) f，得到各種組合下不同的彎沉值 l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7，l8。隨著參數(shù)的改變，彎沉值也隨之變化，這種變化可以用函數(shù)關(guān)系式來描述，根據(jù)對結(jié)果的分析，可以得到這種函數(shù)關(guān)系是一種非線性的函數(shù)關(guān)系。其中，在每個函數(shù)式中，除式中變量外，其他變量均不變化，且各變量的取值范圍根據(jù)有限元計算模型中選取的計算范圍確定。對于多個參數(shù)，表達式可以表示為:

在得到路表彎沉值和各個參數(shù)之間的函數(shù)表達式之后，對于任意一組給定的FWD實測彎沉盆數(shù)據(jù)，要想知道其對應(yīng)的路面結(jié)構(gòu)層的各個參數(shù)即瀝青面層模量 E1、基層模量 E2、墊層模量E3、土基模量 E4、基層層間摩擦系數(shù) f的情況，則需要找到一組參數(shù)組合計算出不同測點的路表彎沉值，使計算得到的路表彎沉值與運用FWD實測的路表彎沉值在滿足一定精度的情況下能夠擬合得很好，這個過程可以通過最優(yōu)化方法來實現(xiàn)。

以此運用最優(yōu)化理論建立合適的數(shù)學(xué)模型，用于對FWD實測彎沉數(shù)據(jù)進行反分析，得到基層層間結(jié)合狀態(tài)和結(jié)構(gòu)層模量等參數(shù)的最優(yōu)解，從而建立一套基于FWD的基層層間結(jié)合狀態(tài)分析方法。

4 結(jié)語

1)基層的層間結(jié)合狀態(tài)對路面整體強度的影響較大，層間接觸狀態(tài)從光滑到完全連續(xù)時路表彎沉值變化幅度相當(dāng)于其他半剛性基層的參數(shù)在較大范圍內(nèi)變化時路表彎沉值的變化幅度。

2)通過多元非線性回歸分析，得到關(guān)于路表彎沉值和路面結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，可以使用最優(yōu)化的方法來對層間結(jié)合狀態(tài)進行分析。

[1] 侯 蕓，郭忠印，田 波，等.動荷作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)的變形響應(yīng)分析[J].中國公路學(xué)報，2002，15(3):6-10.

[2] 劉相新，孟憲頤.ANSYS基礎(chǔ)與應(yīng)用教程[M].北京:科學(xué)出版社，2006:305-306.

[3] 黃志義，潘偉兵，徐 興，等.路面接觸非線性研究[J].公路交通科技，2005，22(5):1-4.