天然氣管網(wǎng)定線研究

王 鑫 沈致和

集輸管網(wǎng)的優(yōu)化，是一個(gè)多學(xué)科互相交叉運(yùn)用的課題，涉及到最優(yōu)化、運(yùn)籌學(xué)、圖論方面的數(shù)學(xué)理論、技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)以及如何通過計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的問題等方面。天然氣集輸管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要解決以下三個(gè)問題:1)布局優(yōu)化問題:確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫问剑创_定管網(wǎng)連接形式以及布站方式;2)位置優(yōu)化問題:確定中間站的位置;3)參數(shù)優(yōu)化問題:確定各管徑、壁厚等參數(shù)。

將各個(gè)子問題統(tǒng)一起來，求得整個(gè)天然氣集輸管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

本文研究了國(guó)內(nèi)外天然氣設(shè)計(jì)的成果，在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)討論了天然氣調(diào)壓站布局和天然氣管網(wǎng)布線及管網(wǎng)的水力計(jì)算。嘗試用新的思路簡(jiǎn)化復(fù)雜的天然氣布局最優(yōu)化問題，并基于貪心算法，圖論中的最短樹思想使用C++軟件編制了一套程序，定量分析了一個(gè)工程實(shí)例中遇到的調(diào)壓站選址問題及其布線問題。

1 天然氣管網(wǎng)定線作用

一般來說天然氣管網(wǎng)定線問題包括兩個(gè)部分:1)選擇在一個(gè)城鎮(zhèn)的道路管網(wǎng)中，哪些道路鋪設(shè)天然氣管網(wǎng)。很顯然并不是所有的道路都需要鋪設(shè)天然氣管網(wǎng)，這一點(diǎn)在人口密度相對(duì)稀疏的地區(qū)尤其明顯，在人口稠密的地區(qū)，天然氣管線繁多，天然氣管網(wǎng)的鋪設(shè)更多考慮根據(jù)用氣區(qū)的用戶分布，然后按街道形狀布置。而人口稀疏的地區(qū)天然氣管網(wǎng)也相對(duì)稀疏，在這種情況下管網(wǎng)的定線，對(duì)整個(gè)天然氣管網(wǎng)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性都有非常大的影響。2)選擇調(diào)壓站的數(shù)量，位置，作用半徑。我們把天然氣管網(wǎng)的初投資大致分為:管網(wǎng)投資+調(diào)壓站投資。調(diào)壓站是天然氣管網(wǎng)不同于其他管網(wǎng)的一個(gè)顯著特點(diǎn)，它連接中壓天然氣管道和低壓天然氣管道。相對(duì)于低壓管網(wǎng)而言，我們可以把各個(gè)調(diào)壓站看作一個(gè)個(gè)氣源。而每一個(gè)小氣源的作用半徑都是有限的，而且氣源的位置對(duì)管道的布線顯然也有影響。所以如何確定調(diào)壓站的個(gè)數(shù)、位置，使得管道和調(diào)壓站之間達(dá)到比較協(xié)調(diào)的組合是我們要考慮的第二個(gè)問題。

2 實(shí)例演示

圖1的背景是一個(gè)城鎮(zhèn)的道路圖，因?yàn)樘烊粴夤艿朗茄刂缆蜂佋O(shè)的，所以我們把道路模型提煉出來，將各個(gè)節(jié)點(diǎn)標(biāo)注，并注明各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離。

2.1 問題描述

天然氣管道布局的最優(yōu)化問題可簡(jiǎn)略的概括為:在保證所有用戶都能正常用氣的情況下，使總投資最省。總投資包括兩個(gè)方面:1)調(diào)壓站投資;2)管道投資。

這兩項(xiàng)投資是此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，我們可以想象一下如果只先用一個(gè)調(diào)壓站，那么只有把幾乎所有道路都鋪設(shè)管道才能達(dá)到每個(gè)用戶用氣的目的。這樣管道的投資必然是最大的，但相反使調(diào)壓站的投資變得最小。反之亦然增加調(diào)壓站投資，但可以減少管道的投資。

2.2 三個(gè)假設(shè)

為了使得下一步優(yōu)化分析得以進(jìn)行，有必要先提出三個(gè)假設(shè):

1)確定網(wǎng)絡(luò)圖的權(quán)值，假設(shè)存在平均管道價(jià)格。根據(jù)山東陽(yáng)谷恒泰實(shí)業(yè)有限公司的SDR17.6，de40管價(jià)格為 4.32元/m，我們先假定低壓干管平均價(jià)格采用de40管的價(jià)格(如果在水力計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)假定管徑平均值和計(jì)算出入較大，可修改該數(shù)值)，加上開挖填埋費(fèi)用6元/m，故總管道費(fèi)記作10.32元/m。

2)調(diào)壓站價(jià)格，根據(jù)河北鑫星調(diào)壓器有限公司出品的RTZ-31FQ型燃?xì)庹{(diào)壓箱，輸出管徑DN32～DN63，價(jià)格為2 000元，我們采用兩臺(tái)調(diào)壓器串聯(lián)組成的工作監(jiān)控調(diào)壓器，加上配套設(shè)施，一個(gè)調(diào)壓站價(jià)格記為5 000元。

3)家用煤氣灶的額定壓力為784 Pa或980 Pa。為達(dá)到這一標(biāo)準(zhǔn)，《城鎮(zhèn)燃?xì)馀c熱能供應(yīng)》建議調(diào)壓站的作用半徑(管道距離)不宜超過500 m，為此，我們假定在給弱爾鎮(zhèn)的天然氣管道布局設(shè)計(jì)中，調(diào)壓站的作用半徑不得超過550 m。

2.3 使用Prim算法求最短生成樹

假定N=(V，E)是連通圖。其中，V為節(jié)點(diǎn)集合;E為邊集合;集合 TE為N上最小生成樹上的邊，初始 TE=NULL。

1)初始化:任選一節(jié)點(diǎn) u0，U={u0}，TE={}。

2)對(duì)所有的 u∈U，v∈ V-U 的邊(u，v)∈E中選擇距離最小的邊(u0，v0)，將此邊并入集合 TE中，同時(shí)v0進(jìn)入集合U中。

3)循環(huán)執(zhí)行步驟2直至U=V，此時(shí) TE中必定只有n-1條邊，則此時(shí)的 T=(V，TE)就是 N上的最小生成樹算法編程，得到最短樹圖如圖1所示。

2.4 深度優(yōu)先遍歷

第一步:基于最小生成樹 T的深度優(yōu)先遍歷處理:

假定氣源站集合為RC，RC初始集合為最小生成樹T上的所有非葉子節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)變量:sd(初始為0)和cd(初始為0)。其中，如果該節(jié)點(diǎn)可以被刪除，則 sd=1，否則sd=0;cd為孩子節(jié)點(diǎn)中可以被刪除的個(gè)數(shù)。

第二步:對(duì) T進(jìn)行第一次深度優(yōu)先遍歷，對(duì)每個(gè)非根非葉子節(jié)點(diǎn)x作如下處理:

節(jié)點(diǎn) x的父親節(jié)點(diǎn)為 f，孩子節(jié)點(diǎn)集合為 cc，那么如果 f與 cc中節(jié)點(diǎn)距離都小于550 m，那么則該節(jié)點(diǎn) x→sd=1，f→cd++。

對(duì)T進(jìn)行第二次深度優(yōu)先遍歷，對(duì)每個(gè)非根非葉子節(jié)點(diǎn) x作如下處理:

如果 x→sd==1并且 x→cd＜=x→sd，那么就將節(jié)點(diǎn) x從RC中刪除。

做如此判斷主要是為了防止將一個(gè)節(jié)點(diǎn)刪除后，其多個(gè)原本符合條件的孩子節(jié)點(diǎn)反而不可以被刪除了。

最終得到的RC就是需要建立的氣源站。

2.5 算法編程

編程按三步來進(jìn)行，參考上述算法:

1)初始化所有節(jié)點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行賦值。

2)進(jìn)行兩次深度優(yōu)先遍歷，第一次刪除不需要的節(jié)點(diǎn)，第二次檢驗(yàn)上次的節(jié)點(diǎn)以免誤刪。

3)根據(jù)已給出的調(diào)壓站，管道價(jià)格，計(jì)算最終花費(fèi)。

2.6 選取調(diào)壓站

選擇調(diào)壓站節(jié)點(diǎn)為:站點(diǎn) 3，站點(diǎn)5，站點(diǎn)7，站點(diǎn)9，站點(diǎn)12，站點(diǎn)13，站點(diǎn) 18，站點(diǎn) 21，站點(diǎn)23，站點(diǎn) 24，站點(diǎn)27，站點(diǎn) 29，站點(diǎn) 30。

刪除在調(diào)壓站作用半徑之內(nèi)出現(xiàn)相鄰調(diào)壓站。站點(diǎn)21與站點(diǎn)27相鄰，站點(diǎn) 30與站點(diǎn)29相鄰，站點(diǎn)3與站點(diǎn)9相鄰。比較附近管線的權(quán)值，刪除站點(diǎn)27，站點(diǎn)29，站點(diǎn)9。

最后，布置中壓管線，使中壓管線距離各個(gè)調(diào)壓站距離最短。

總體管線布置圖如圖2所示。

3 結(jié)果分析

城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)的布置，調(diào)壓站的選址，數(shù)量，現(xiàn)大多根據(jù)城市道路小區(qū)建設(shè)情況，按經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，或者采用圖上作業(yè)法。

使用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行定量分析，國(guó)內(nèi)外論文討論較少。本篇論文以圖論作為基礎(chǔ)，探討了燃?xì)夤芫W(wǎng)布置中的一些問題，并針對(duì)具體工程做了詳細(xì)的說明和計(jì)算，對(duì)比原來規(guī)劃結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)投資有所減少。

所發(fā)現(xiàn)的問題:1)本文實(shí)例所處的地區(qū)，地廣人稀，用戶較少，管徑變化不大，但是在人口密集的地區(qū)，從整個(gè)城鎮(zhèn)出發(fā)，各個(gè)分支管網(wǎng)的管徑變化很大，很難求出所謂的平均管道費(fèi)用，這樣就可能出現(xiàn)后續(xù)計(jì)算和假設(shè)不符，大大增加工作量。2)本文算法2中采用的深度優(yōu)先遍歷實(shí)際上是貪心算法的一種，貪心算法的特點(diǎn)是求出的解是較優(yōu)解，很有可能不是最優(yōu)解。

以上兩點(diǎn)是本文的不足，可以看出本文還只是膚淺的探討，尚需更深入的研究。

[1] 彭繼軍，田貫三，劉 燕.燃?xì)夤芫W(wǎng)圖的計(jì)算機(jī)生成[J].山東建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2003(18):58-62.

[2] GB 50028-93，城鎮(zhèn)燃?xì)庠O(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] 嚴(yán)煦世，趙洪賓.給水管網(wǎng)理論和計(jì)算[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1986.

[4] 楊立民.燃?xì)忾L(zhǎng)輸管線末段儲(chǔ)氣的研究與計(jì)算[D].哈爾濱:哈爾濱建筑大學(xué)碩士論文，1995.