剛接和鉸接鋼桁架靜動力特性分析

安麗麗

鋼桁架結構廣泛應用于各類結構，既有以承受靜力為主的結構，如屋架桁架、屋蓋桁架、塔架等，也有以承受動力荷載為主的結構，如海洋平臺桁架、吊車桁架、橋梁桁架等。目前設計中大多假定節點完全剛接或理想鉸接，而試驗表明，現在實際工程中運用的全部連接形式所具有的剛度，都處在完全剛性和理想鉸接的兩種極端情況之間[1]，為了分析由于假定引起的誤差，以下采用ANSYS有限元軟件，對剛接和鉸接桁架結構的靜力及動力特性分別進行比較，得出一些有益的結論，以期對工程設計起到一定的指導作用。

1 靜力特性比較

1.1 僅上弦節點作用有集中力

結構上弦內節點作用有豎直向下的集中力F=1 kN，邊節點為0.5F。

1)內力分析。

節點鉸接時各桿件軸力如圖1所示。

節點剛接設計時桿件軸力如圖2所示。

由圖1，圖2可以看出兩種結構的軸力幾乎完全相等。

由剛接桁架桿件彎矩示意圖可以看出節點剛接時各桿件彎矩很小，近似等于零。

由上述分析可知，對于荷載作用于節點的情況，桁架按節點剛接或鉸接計算，內力差異很小，可以忽略。故而對于荷載作用于節點的桁架，按節點剛接或鉸接設計都是合理的。

2)變形分析。

按節點為鉸接設計時桁架變形如圖3所示。

桁架下弦中點位移:

u=0.000 1 m，v=0.000 5 m，w=0 rad。

按節點為剛接設計時桁架變形如圖4所示。

桁架下弦中點位移:

u=0.000 1 m，v=0.000 5 m，w=0 rad。

由上述分析可以看出，桁架按節點剛接或鉸接計算，所得結構變形幾乎沒有差異。

1.2 上弦節點和節間均作用有集中力

結構上弦內節點及節間中點作用有豎直向下的集中力F，邊節點為0.5F。

1)內力分析。

按節點為鉸接設計時各桿件軸力如圖5所示。

按節點為剛接設計時各桿件軸力如圖6所示。

由圖5，圖6可知，桁架按節點鉸接計算時絕大多數桿件軸力比按剛接時的值小，但相差不大，滿足工程誤差要求。

桁架按節點鉸接計算時，桿件的最大彎矩大于按剛接計算時的值。所以對于實際工程中節點為半剛性連接的結構，節間也有荷載作用時，按照節點為鉸接計算是偏安全的。

2)變形分析。

按節點為鉸接設計時桁架變形如圖7所示。

桁架下弦中點位移:

u=0.000 2 m，v=0.001 1 m，w=-0.000 1 rad。

按節點為剛接設計時桁架變形如圖8所示。

桁架下弦中點位移:

u=0.000 2 m，v=0.001 1 m，w=0 rad。

由圖7，圖8可以看出，桁架按節點鉸接和剛接計算得到的變形相差甚微。

2 動力特性比較

選取如圖9所示的鋼桁架結構形式，Q345鋼管，彈性模量E=206 000 MPa，泊松比為0.3，質量密度7 850 kg/m3，截面面積 A。采用ANSYS有限元軟件進行模態分析。對鉸接結構桿件采用Link1單元，對剛接結構桿件采用Beam3單元。

模態分析得到振型及周期對比如表1所示。

對于半剛性結構其周期應該介于鉸接和剛接之間。根據表1可知，鉸接和剛接桁架的振型及周期相差較大，故結構的動力反應也相差較大，對于承受動力荷載為主的結構要考慮節點剛性的影響。

表1 鉸接、剛接結構自振周期對比 s

3 影響節點剛性的因素

1)節點的連接形式[2]。屬于半剛性連接的形式有單(雙)角鋼腹板連接、矮端板連接、外伸端板連接、頂底角鋼連接、頂底腹板角鋼連接、T形鍵連接。2)焊接及其相關的局部構造[3]。震害表明梁—柱節點的梁翼緣與柱翼緣間的全熔透對接焊縫及其熱影響區是脆性斷裂最易產生的部位，節點的失效多由此發生。焊縫本身存在著必然的微小自身缺陷，地震作用下將發展成裂紋，此處焊接質量的保證和細部處理有助于節點性能的改善。3)節點域加勁板，梁的高度和跨度[3]。節點域的加勁板對于剛性節點的抗震性能起到重要的作用，試驗結果表明，未設計有加勁板的節點塑性變形的能力明顯低于有加勁板的節點。而對于不設計加勁板的節點，柱翼緣的厚度是關鍵因素，柱翼緣厚度較薄節點的剛度和塑性變形能力的退化較之柱翼緣較厚的節點要快得多。4)截面形式和方向性，桿件長度和截面高度之比等。

4 結語

1)由桁架結構的靜力分析結果可知，對于實際工程中節點為半剛接的結構，如果以承受靜力荷載為主，則按照節點剛接或鉸接設計都是可以的，誤差可以忽略，如果所有的荷載都作用在節點上，有利于減小次彎矩的影響，使得計算結果更接近實際。2)結構的動力特性對結構的動力反應有重要的影響，所以對于承受動力荷載的結構，如吊車桁架、橋梁桁架、海洋平臺桁架、輸料桁架、塔吊桁架應該考慮節點剛性的影響。3)數值分析結果表明節點的柔度對結構的自振頻率有很大的影響，節點存在的柔性將降低結構的自振頻率，特別是對結構的基本頻率影響較大，節點柔度越大對結構自振頻率的降低作用也越大。由于結構振動性能主要取決于結構的基本振型，所以節點的柔性將對結構的動力性能產生較大的影響。4)節點的剛性對桁架的動力特性有重要影響，這一結論對其他材料的結構動力特性分析也有一定的參考價值。

[1] 陳惠發.鋼框架穩定設計[M].周綏平，譯.上海:世界圖書出版公司，1999:264-418.

[2] 陶 琦.門式剛架半剛性節點受力性能的有限元分析[D].青島:青島理工大學碩士學位論文，2006:3-5.

[3] 邱志興.影響鋼框架剛性節點抗震性能的因素[J].山東建材，2006(4):94-95.

[4] 駱劍峰，蔡文慶.框架結構靜力與動力彈塑性抗震分析對比研究[J].山西建筑，2008，34(1):88-89.