結構抗震靜力實驗方法綜述

馬新建 劉偉 張斌

1 概述

在長期抵御地震災害的過程中，人們認識到工程結構抗震試驗是研究結構抗震性能的一個重要途徑和方法。由于地震發生前的不確定性和發生傳播的不確定性，這個也使結構在地震反應也是不確定性的。所以結構抗震試驗很大程度上是簡化或者是將不確定性確定化，從而讓試驗可以實施[1]。

2 結構抗震靜力試驗

結構抗震靜力試驗是以靜力的方式模擬地震作用的試驗。結構抗震試驗又分為偽靜力試驗和擬動力試驗。

結構抗震靜力試驗優點是設備要求不高，成本低。但是，抗震靜力試驗最本質的缺點是不能反映地震時材料應變速率的影響。

3 偽靜力試驗

3.1 加載設備和裝置

3.1.1 加載設備

結構偽靜力試驗加載設備有很多種，以前一般采用手動加載的方法，實驗室里主要采用機械式千斤頂或是液壓式千斤頂。而手動加載自動化程度太低，也不容易提高試驗數據的精度。目前，隨著經濟的發展，實驗室里主要采用的是電液伺服加載系統。

3.1.2 加載的反力裝置

電液伺服加載器一方面和試件相連，另一方面和反力裝置相連，方便對結構進行加載作用。當然，試件也需要固定并模擬實際邊界條件，所以反力裝置與傳力裝置是偽靜力加載試驗中所必需的。目前常用的反力裝置主要有反力墻、反力支座、門式鋼架、反力架和相應的各種組合載荷架。從加載方向來看，有豎向反力裝置和水平單向反力裝置，而后者又包括固定式反力墻、移動式反力墻和移動式反力支架。

3.2 單向偽靜力加載試驗

3.2.1 加載規則

1)力控制加載。力控制加載方式就是以每次循環的力的幅度作為控制量進行加載的一種方法。由于試件在屈服后很難控制加載的力，所以試驗加載中很少單獨采用這種方法。2)位移控制加載。位移控制加載就是在加載過程中以位移作為控制量，按照一定的位移增幅進行循環的加載，幅值有從小到大變化的，也有恒定的，當然也有大小混合的。3)位移控制加載。力—位移混合控制加載:這種方法首先以力的控制進行加載，當試件達到屈服狀態，則改用位移控制。在《建筑抗震試驗方法規程》中有明確的規定。其中屈服狀態的確定是個很不精確的概念，需要特別注意。

3.2.2 試驗控制方法

電液伺服結構試驗設備的發展使得結構的偽靜力試驗變得簡單。電液伺服試驗系統主要由以下幾個部分組成:計算機、A/D和D/A轉換器、模擬控制器、電液伺服加載器、傳感器和有關的輔助設備。A/D，D/A轉換器可以采用匯編語言、C語言或者是Basic語言編寫;對于結構工程研究人員來說，整個過程采用高級語言編寫軟件進行控制比較簡單。

3.2.3 恢復力模型、損傷模型以及參數確定

構件的恢復力模型以及參數的確定是分析結構彈塑性地震反應的基礎，只有合理地建立起基本構件的恢復力模型并且準確地確定模型參數，理論計算結果才能反映實際結構的真實特性。目前的恢復力模型有兩大類:1)折線型;2)光滑型。折線型的恢復力模型主要有雙線性模型、三線性模型和滑移滯回模型等，在這個基礎之上，進一步考慮強度退化和剛度退化將得到更為復雜的恢復力模型;光滑型模型主要是通過微分方程的形式來表示各個不同受力狀態的構件恢復力滯回曲線和承載力、剛度退化效應。

3.3 雙向偽靜力加載試驗

地震對結構的作用不是試驗中那么單方向的，其實是多方向的，而且有很大的不確定性，大量的地震災害調查表明，水平雙向地震比單向地震對鋼筋混凝土結構的破壞作用要大很多。這是因為，一個方向的損傷直接導致了另一個方向上構件抗震性能的下降。因此研究結構或構件在雙向受力狀態下的抗震性能是非常有意義的。

由于結構的彈塑性變形特性與加載路徑有關系，所以根據研究的目的和方法的不同，雙向加載規則也有許多種形式。由于大多加載過程中采用的是位移控制規則，所以使用電液伺服加載試驗設備是比較容易實現的。

4 擬動力試驗

4.1 擬動力試驗的基本方法

擬動力試驗的基本思想是基于結構動力方程的數值計算過程。對于一個離散的多自由度結構，其動力方程可以寫成:

其中，M，C，K 分別為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;¨x，﹒x，x分別為結構相對于地面的加速度向量、速度向量和位移向量;¨xg為地震時地面的加速度向量。為了能對式(1)進行數值求解，需要將上式的微分方程變成差分方程的形式，設時間步長為Δt，并且令恢復力 P=Kx，地震力向量 F=-M¨xg，方程(1)在某一時刻ti的離散時間動力方程為:

擬動力試驗中一般采用中央差分法對動力方程(2)進行求解。中央差分法采用了以下的速度和加速度假定，即:

將式(3)，式(4)代入離散動力方程(2)，經整理得:

顯然式(5)中求第i+1步的位移反應 xi+1只與恢復力 Pi有關，所以式(5)的右端都是已知量，因此中央差分法是一種顯式的方法。

不過，在試驗開始時，結構的反應很小，最初的試驗尚無結構實測值，恢復力可采用結構的剛度按P=Kx來計算。因此，試驗的初始階段適合采用線性加速度法求解動力方程(2)，當結構反應逐漸增加，實測恢復力足夠精確后，再使用試驗實測恢復力P。線性加速度法是假定在 ti和ti+1之間，加速度按線性規律變化，經過整理后，得出以下計算公式:

4.2 等效單自由度體系的擬動力試驗

等效單自由度體系的擬動力試驗是對多自由度結構體系的一種簡化試驗方法，最初是由美日合作研究足尺七層鋼架混凝土結構試驗時提出的。這種方法主要是基于如下的幾個理由:當被試驗結構的自由度很多而且剛度很大時，剛度矩陣中的主元素數值可能達到103kN/mm～104kN/mm，而試驗中位移測量設備的精度僅為10-3mm～10-2mm，因此即使將位移精確地控制在精度范圍里，載荷也將有1 kN～10 kN的誤差;另外的原因是，多自由度結構的內力分布很復雜且隨著時間呈隨機變化，而且由于當時加載器的性能有限，以及有關誤差的控制方法還沒有建立，因此多自由度結構體系的擬動力試驗控制算法的建立和試驗都有很大的難度，在這種情況下，人們想到了用等效單自由度來代替進行試驗。該方法基于一個事實:剛度大的結構體系在振動過程中基本處于第一振型振動狀態，所以等效單自由度體系的試驗是以第一振型為主，結構各層的地震作用按倒三角分布。

4.3 子結構技術

結構在地震的作用下將產生破壞，但是破壞往往只是發生在結構的某些部位或者構件上，其他部分處于完好的狀態或者基本完好狀態，所以將容易破壞的具有復雜非線性特性的這個部分結構進行試驗，而其余處于線彈性狀態的結構部分用計算機進行計算模擬，被試驗的結構部分和計算機模擬部分在一個整體結構動力方程中得到統一。這樣解決的問題是:1)大大地降低了試件的尺寸和規模，降低費用;2)對于那些大而復雜的結構進行擬動力試驗，這一方法可以大大地降低加載器和反力裝置。

5 結語

結構抗震靜力試驗是結構抗震試驗的重要組成部分，它的最大特點是設備比較簡單，在逐步加載中可以讓試驗人員有機會看清破壞的過程。對于那些要求不高的結構來說，結構抗震靜力試驗已經能夠達到所要的精度。在很長的時間內，結構抗震靜力試驗還是人們研究結構抗震性能的主要試驗手段。

[1] 朱伯龍.結構抗震試驗[M].北京:地震出版社，1989.

[2] 姚謙峰，陳 平.土木工程結構試驗[M].北京:中國建筑工業出版社，2001:7.

[3] 陳伯望，王海波.結構擬動力試驗方法綜述[J].湖南城市學院學報，2004(12):67-69.

[4] 王德才.擬動力試驗數值積分方法及子結構擬動力試驗研究[D].合肥:合肥工業大學，2005.