180°矩形彎管流場的LDV測量

徐 俊,杜彩虹 ,王 甜 ,魏耀東,時銘顯

(中國石油大學(北京)重質油國家重點實驗室,北京 102249)

符 號 說 明

0 引 言

在石油、化工、水利、動力等工業領域中,常用彎管來實現流體的輸運、熱量和質量的傳遞等功能,如流體輸送管道的轉向、換熱器和蒸汽動力的管道、離心式壓縮機的流道等。彎管中的流體流動不同于一般直管中的流體流動。由于流體在彎管流道中受到彎管曲率約束的影響,流動轉向過程中產生指向彎管外側的離心力,使流體的速度分布發生變化,同時產生垂直于主流的二次流,呈現出復雜的流動特性。詳細認識彎管流場的特點,可以為一些工業裝置設計和計算提供理論指導,從而減少流體流動過程中的能量損失,強化熱量、質量傳遞的效率。已經有學者對90°圓形和矩形彎管中的流場進行了測量[1-5]和模擬[6-10],也有對180°彎管流場的模擬分析[11-13],但還缺乏對180°矩形彎管湍流流場的實驗測量和分析,特別是對其湍流強度的實驗研究。

利用激光多普勒測速儀(Laser Doppler Velocimetry,簡稱 LDV)測量了180°矩形彎管的流場,獲得了流場的時均速度、湍流強度等數據,給出了180°矩形彎管時均切向速度、時均軸向速度和湍流強度沿周向和軸向的分布曲線,并對其進行了討論。

1 實驗裝置和測量方法

實驗裝置如圖1所示。激光多普勒測速儀為美國TSI公司的后散射二維LDV系統。實驗中,激光探頭固定在三維坐標架上,可以垂直移動激光探頭,最小移動位移精度可達0.1%mm。示蹤粒子采用LZLⅡ型粒子發生器加熱丙二醇液體獲得,釋放的粒子連續且均勻,粒徑范圍約2μ m左右,可以滿足對氣流跟隨性的要求。測速范圍：-150～1000m/s,測速精度：0.1%。

測量用180°矩形彎管為有機玻璃制造,見圖2。彎管縱截面尺寸100mm×200mm,彎管內側半徑ri=80mm,外側半徑r0=180mm,直管部分長度 L=1500mm。采用柱坐標系,坐標原點設在彎管中間橫截面的曲率中心處,彎管轉角θ的起始點設在彎曲段的開始處。流體速度在直管部分為主流速度Vi,彎管部分θ方向為切向速度Vt,Z方向為軸向速度Vz,r方向為徑向速度Vr?？紤]到彎管結構上下對稱,僅取彎管的上半部分為測量對象。周向測量截面設在彎管 θ=0°、30°、60°、90°、120°、150°和 180°縱截面的上半部分,r徑向測量點設在r＊=(r-ri)/(r0-ri)=0.1、0.3、0.5、0.7、0.9位置,Z 軸向測量點每隔5mm 設置一個。

圖1 實驗裝置Fig.1 Experiment setup

圖2 180°矩形彎管尺寸和測量縱截面Fig.2 Dimensions of 180°curved duct and measured section

流場測量是在吸風負壓狀態下進行的,彎管的入口速度Vi=6m/s。測量窗口采用專門加工的2mm厚的光學玻璃覆蓋,對于沒有測量的窗口用相應的有機玻璃板蓋住并密封。激光探頭安裝濾光蓋,以減少對光路的干擾。測量過程中,根據接受信號的變化調節丙二醇的釋放量,同時合理的選取頻移量和濾波器帶寬。實驗中每個測點取2000個樣本點,測量時限一般只有幾秒。

2 測量結果與分析

2.1 切向速度

圖3是180°矩形彎管沿θ周向不同縱截面上半部分的切向速度分布曲線。圖中的Z0表示彎管軸向高度的一半,即100mm,Z為測量點的軸向坐標。由圖3可見,在0°截面,切向速度分布開始發生變化。在0°～60°截面區間,內側切向速度增大,外側切向速度減小,內側的切向速度大于外側的切向速度。例如,在 r＊=0.1,Z/Z0=0的圓周線上,切向速度值由1.13Vi增至1.37Vi;而在r＊=0.9,Z/Z0=0的圓周線上,切向速度值由0.8Vi降至0.63Vi。隨著流體的流動,超過60°以后切向速度的分布發生相反的變化。在60°～180°截面區間,內側切向速度開始減小,外側切向速度增大。在r＊=0.1,Z/Z0=0的圓周線上,切向速度值由1.37Vi降至 0.56Vi;而在r＊=0.9,Z/Z0=0的圓周線上,切向速度值由 0.63Vi增至0.95Vi。但在整個彎管段內,除了180°截面外,其余各截面上由于流體受到彎管約束的影響,在離心力的作用下,內側切向速度總是大于外側的切向速度。另外,180°矩形彎管的實驗結果表明流場的切向速度在60°縱截面上發生了速度大小的轉折性變化,而 90°彎管內切向速度的變化轉折點約在30°截面上[3]。

從徑向方向上看,在0°～150°之間的任意縱截面上,r＊=0.1～0.9徑向不同位置的切向速度之間有明顯的、較大的變化。在0°～60°截面區間,內外側切向速度之間的差值隨著轉角的增大而逐漸增大。超過60°以后,在60°～150°截面區間內外側切向速度之間的差值隨著轉角的增大而逐漸減小。相對于其他縱截面而言,180°縱截面上r＊=0.3～0.9之間的切向速度的差值不大,切向速度分布趨于一致。

從軸向方向上看,在0°～ 180°縱截面上,除了 r＊=0.1位置,其余位置切向速度的分布形式類似。同一個縱截面上的同一個徑向位置上的切向速度沿軸向基本不變,最大切向速度值也不明顯。

切向速度是彎管內速度分布的主要分量。流體沿直管道進入彎管后,受到彎管器壁的約束形成旋轉流動,由此產生指向彎管外側的離心力。這個離心力導致徑向壓力分布是不均勻的,形成徑向的壓力梯度,也導致切向速度在徑向上分布不均勻。又由于存在著器壁表面的邊界層和摩擦阻力的影響,使器壁附近的切向速度急劇減小,靠近彎管上壁面的切向速度急劇減小直至為零。但彎管內側表面附近的切向速度分布具有很大的變化,見圖3。

在180°矩形彎管的內壁表面上,流體作繞柱流動,存在著邊界層的分離,導致內壁表面附近的切向速度隨著旋轉角度發生了很大的變化。在徑向r＊=0.1,Z/Z0=0的圓周線上,隨著流體的旋轉,切向速度逐漸增大,超過60°后,切向速度開始減小;在150°后,切向速度發生急劇變化,中心區域的切向速度顯著下降;到180°時,明顯低于外側的切向速度,見圖3。這表明在彎管的內壁中心區域表面發生了邊界層分離,甚至存在著倒流,使切向速度急劇下降,見圖4。

圖3 切向速度的測量分布曲線Fig.3 Profiles of measured tangential velocity

圖4 彎管內壁表面的流動示意圖Fig.4 Sketch of flow near the inner wall

2.2 軸向速度

圖5 軸向速度的測量分布曲線Fig.5 Profiles of measured axial velocity

圖5是不同縱截面上半部分軸向速度沿Z軸向的分布圖。軸向速度值遠小于切向速度值,并且沿軸向變化不大。除了r＊=0.1位置的軸向速度,其余大部分集中在-0.1Vi～0.1Vi之間。在0°縱截面上,由于流體受彎管曲率的影響很小,軸向速度值比較小。在30°縱截面上,軸向速度出現了明顯的正負值,在 r＊=0.1～0.5之間為負值,軸向速度向下,在r＊=0.7～0.9之間為正值,軸向速度向上,下行區域大于上行區域。軸向速度Vz的存在和方向的改變表明了縱截面上存在有徑向速度Vr。軸向速度Vz和徑向速度Vr構成了垂直于主流的二次流。隨著旋轉角度的繼續增加,軸向速度下行區域減小,而上行區域增大,這說明了二次流旋轉中心由外壁向內壁的移動。在180°矩形彎管的內壁表面附近,由于存在著邊界層的分離,見圖4,導致內壁表面附近的軸向速度增大。彎管內流體的流動是主流與二次流的疊加,呈現出復雜的三維流動特性。

2.3 湍流強度

為表示偏離平均速度的湍流脈動數量的大小,將脈動速度V′n=Vn-ˉVn的均方根值定義為湍流強度In,與之對應的計算公式如下：

式中,下標n指坐標軸的方向：切向t、軸向Z。以In/Vi無量綱化湍流強度。

圖6中It為測量點的切向湍流強度。可以看出在0°～120°縱截面上,切向湍流強度沿軸向變化不大,徑向方向其值分布有一定的變化,基本圍繞在0.1Vi左右;而在 150°～ 180°縱截面上 ,除了 r＊=0.1位置,其余位置的切向湍流度相對于以前的徑向分布較集中;r＊=0.1位置的切向湍流強度有所增大、波動也比較大,說明此位置的氣流比較紊亂,近壁附近的邊界層分離對切向湍流度的影響較大。

對比彎管內外壁的湍流強度,彎管前半段內壁附近r＊=0.1位置的切向湍流度逐漸增大,到了彎管后半段由于邊界層分離的影響切向湍流度增大的幅度明顯;在外壁附近的r＊=0.9位置的切向湍流度呈減小的趨勢。

圖7顯示了軸向湍流強度沿軸向的分布。Iz為測量點的軸向湍流強度。軸向湍流強度變化相對平穩,基本不隨軸向位置變化而改變,在徑向方向上其值圍繞在0.1Vi附近。軸向湍流強度和切向湍流強度在一個數量級上,軸向湍流度和切向湍流度的分布形式也比較類似。但r＊=0.1位置的軸向湍流強度變化不大,說明近壁附近的邊界層分離對軸向湍流度的影響較小。

3 結 論

(1)采用LDV對180°矩形彎管流場的測量結果表明,除靠近內壁r＊=0.1位置,彎管縱截面徑向位置的切向速度沿軸向基本不變,靠近彎管上壁面時,切向速度逐漸減小直至為零。由于受到邊界層分離和二次流的影響,90°～180°縱截面上r＊=0.1位置的切向速度產生明顯的波動。在彎管的主流區域,0°～60°縱截面上,內側切向速度增大,外側切向速度減小;60°～180°縱截面上,內側切向速度減小,外側切向速度增大。在整個彎管段內,內側切向速度總是大于外側的切向速度;

圖6 無量綱化切向湍流強度分布圖Fig.6 Profiles of It/Vi

(2)彎管流場測量表明存在軸向速度,說明有二次流的存在。軸向速度值遠小于切向速度值,并且沿軸向變化不大。軸向速度有正負值,外側正軸向速度上行、內側負軸向速度下行,隨著旋轉角度的增加,軸向速度下行區域減小,上行區域增大,表明旋轉中心從外壁向內壁移動;

(3)切向和軸向湍流強度的數量級一樣,其值圍繞在0.1Vi附近。切向湍流度在 150°～180°縱截面r＊=0.1位置的波動很大,軸向湍流強度分布比較平穩,其值沿軸向和徑向變化不大。

圖7 無量綱化軸向湍流強度分布圖Fig.7 Profiles of Iz/Vi

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