單孔預應力基本錨墊板設計方法探討

許 平 劉秦生

1 概述

目前，在后張有粘結預應力結構中主要采用整體鑄造錨墊板，而在無粘結預應力結構中則主要采用的是基本墊板，特別是在無粘結預應力板中，大多采用的是單孔的基本錨墊板[1]。對于單孔的錨墊板，預應力施工規程CECS 180規定的平面尺寸為80 mm×80 mm，且厚度為 14 mm[2]，而公路橋梁規程JTG D62規定的最小厚度則為16 mm[3]，另外，在工程應用中，可以大量見到尺寸為70 mm×70 mm或者厚度僅為12 mm的錨墊板。因此，單孔錨墊板的端面尺寸和厚度應取多少合適值得討論。

2 錨墊板的設計要求

2.1 局部受壓承載力要求

根據GB 50010-2002混凝土規范，當配置螺旋筋或網片筋作為局壓加強鋼筋且其核心面積 Acor≥AL時，其局部受壓區面積尺寸及局部受壓承載力應符合下列規定[4]:

當為螺旋式配筋式時，其體積配筋率ρv應按下列公式計算:

當未配局壓加強鋼筋時，局部受壓承載力應符合下列規定:

當采用剛性墊板時，局部受壓面積取為墊板的面積，而當采用柔性墊板時，局部受壓面積可根據錨板幾何形狀相似且按墊板厚度的兩倍增加其尺寸的原則來確定，即考慮錨墊板剛性擴散角取為 45°。

在實際工程中會出現螺旋筋內徑小于墊板寬度的情況，對此可參考美國規范AASHTO[5]的規定進行設計計算，即局部受壓承載力取為下列計算結果的較大值[1]:1)局部受壓面積取為螺旋筋外切正方形面積，并取 βcor=1.0，按式(2)計算;2)不考慮螺旋筋的作用，按式(6)計算。

2.2 剛性墊板判斷條件

根據美國規范AASHTO的規定，當墊板厚度滿足式(7)要求時，可視為剛性墊板，否則為柔性墊板[5]:

其中，Es為墊板材料的彈性模量;n為錨板邊到墊板邊的最大距離;t為墊板的厚度;σln為墊板底面的平均壓應力;Aln為混凝土局部受壓凈面積。

2.3 錨墊板的剛度和強度要求

1)墊板的彎曲應力應滿足下列要求:

2)墊板和錨板間的容許壓應力應滿足下列要求:

其中，σln為墊板的彎曲應力;σsb為墊板和錨板間的平均壓應力;Asb為墊板和錨板間的接觸面積;fsy為墊板材料的抗拉屈服強度設計值。

3 單孔錨墊板設計

3.1 14 mm厚墊板的分析

1)計算條件。

墊板尺寸為80 mm×80 mm×14 mm，其中間開孔直徑20 mm，即n=17 mm;錨板直徑為46 mm[2];墊板材料:Q235鋼(fsy=215 MPa，Es=206 GPa);墊板布置在厚為 200 mm 的板端，板的混凝土強度等級為C40。

2)驗算墊板的剛度和強度。

因此，滿足墊板和錨板間的容許壓應力要求。

綜上所述，該墊板滿足剛性墊板的剛度和強度要求。

3)驗算局部受壓承載力。

參考規程 CECS 180擬配置dcor=80 mm，s=30 mm，直徑6 mm，HPB235 鋼筋[2]。由于 dcor=A，則 Acor＜Al，因此，計算局部受壓面積取為:

0.9 (βcβlfc+2α ρvβcorfy)Aln=0.9×(1.0 ×2.5×19.1+2×1.0×0.047 1×1.0×210)×4 710=286 268 N=1.374Fj。

綜上所述，配置局壓加強鋼筋后，滿足局部受壓承載力的要求。

4)墊板剛性擴散角取為45°，驗算局部受壓承載力。

根據墊板剛性擴散角取為45°，則有:

與前述方法的計算結果相比，根據“墊板剛性擴散角取為45°”確定的局部受壓承載力略為偏低，偏于保守。

3.2 12 mm厚墊板的分析

1)驗算局部受壓承載力。 1.35βcβlfcAln=1.357Fj，0.9(βcβlfc+2α ρvβcorfy)Aln=266 550 N=1.280Fj，因此，該墊板的局部受壓承載力滿足要求。2)驗算墊板的剛度和強度。根據式(9)驗算墊板的彎曲應力有:fs=3×34.83×(17/12)2=210 MPa＞0.8fsy=0.8×215=172 MPa。按“墊板剛性擴散角取為 45°”驗算，墊板下的壓應力為:fb=Fj/Aln=208 320/3 532=59.0 MPa。墊板的彎曲應力有:fs=3×59=177 M Pa＞0.8fsy=0.8×215=172 MPa。兩種方法均得到12 mm墊板的彎曲應力不滿足要求。從而說明在進行普通墊板驗算時，不僅需要驗算墊板下的混凝土局部受壓承載力，還需要驗算混凝土反力作用下墊板的剛度和強度。

4 結論與建議

1)本文整理了預應力基本錨墊板的局部受壓承載力計算、墊板的剛度和強度驗算公式，并給出了設計算例，可為相關的工程設計提供參考。2)算例結果表明，在進行普通墊板驗算時，除可按錨墊板剛性擴散角取為45°計算的局部受壓承載力外，尚需驗算混凝土反力作用下錨墊板的剛度和強度。

[1] 趙 勇.后張預應力混凝土錨固區設計研究進展報告[R].上海:同濟大學，2009.

[2] CECS 180∶2005，建筑工程預應力施工規程[S].

[3] JTJ D62-2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].

[4] GB 50010-2002，混凝土結構設計規范[S].

[5] American Association of State Highway Transportation Officials(AASHTO).LRFD Bridge Design Specifications(SI U-nits，Third Edition)，2005.