析因試驗(yàn)在某礦體開(kāi)采參數(shù)優(yōu)選中的應(yīng)用*

閆勇山 賀俊征 宋艷紅

地下工程中巖體所處的應(yīng)力狀態(tài)和變形破壞特征比地表附近的巖土體要復(fù)雜得多，在礦體的開(kāi)采設(shè)計(jì)中，經(jīng)驗(yàn)方法占有重要的地位，但為實(shí)際的生產(chǎn)造成了不必要的浪費(fèi)或者財(cái)產(chǎn)的損失[1]。隨著巖石力學(xué)的發(fā)展，理論方法越來(lái)越起到不可忽視的作用，統(tǒng)計(jì)方法也越來(lái)越多的得到應(yīng)用。正交有限元試驗(yàn)方法是采用有限元數(shù)值模擬試驗(yàn)，并把有限元模擬與正交設(shè)計(jì)相結(jié)合，形成的一種新的試驗(yàn)方法[2]。正交有限元數(shù)值模擬的析因試驗(yàn)使設(shè)計(jì)各因素所處水平合理搭配，并使得試驗(yàn)次數(shù)盡可能少，又便于分析試驗(yàn)結(jié)果，已被工程師和統(tǒng)計(jì)學(xué)廣泛應(yīng)用[3]。本文結(jié)合正交有限元析因試驗(yàn)分析方法評(píng)價(jià)某鐵礦開(kāi)采中各結(jié)構(gòu)參數(shù)與穩(wěn)定性指標(biāo)間的關(guān)系，為實(shí)際生產(chǎn)提供理論指導(dǎo)。

1 工程概況

某礦區(qū)的礦床內(nèi)地形平坦，地面標(biāo)高在29.5 m左右，礦體直接頂板為中奧陶系石灰?guī)r，部分區(qū)域?yàn)榈谒南迭S土層，底板為燕山期閃長(zhǎng)巖。礦體埋深一般80 m～185 m，標(biāo)高-53 m～-155 m，最淺埋深70 m，相當(dāng)于標(biāo)高-40 m，礦體平均厚度 2 m～6 m，礦體走向 NE55°～ 60°，傾向 NW ，傾角20°～ 40°。 礦體形態(tài)呈似層狀或扁豆?fàn)睿植砍释哥R體，分布較穩(wěn)定。礦體礦石以磁鐵礦為主，屬粒狀結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造，比較堅(jiān)硬。礦石體重4.1 t/m3，圍巖體重2.7 t/m3，松散系數(shù)為 1.5，礦巖系數(shù):f礦=8～ 10。

2 地下采場(chǎng)中各參數(shù)對(duì)圍巖穩(wěn)定性的有限元試驗(yàn)?zāi)M分析

2.1 數(shù)值模擬的有限元模型

按照礦區(qū)的地質(zhì)情況，建立了三維Drucher-Prager彈塑性本構(gòu)模型。考慮到礦體開(kāi)采時(shí)巖梁的受力特點(diǎn)，采用3個(gè)礦柱布置的模型，采用房柱法開(kāi)采。計(jì)算模型的左右寬度為3個(gè)礦柱和2個(gè)礦房的大小，總的深度為150 m。

有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)土體、灰?guī)r和礦體的接觸采用粘結(jié)處理。計(jì)算按照三維實(shí)體結(jié)構(gòu)問(wèn)題處理，各種材料用8節(jié)點(diǎn)三角形單元Solid95模擬。由計(jì)算機(jī)自由劃分網(wǎng)格，對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格加密處理[4]。

地層中本身存在著的原巖應(yīng)力場(chǎng)包括自重應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力。本工程是淺埋工程，其原巖應(yīng)力主要是自重應(yīng)力。計(jì)算模型的邊界條件是上部為自由邊界，左右兩側(cè)水平約束，底部固定。

2.2 試驗(yàn)因素和指標(biāo)的選取

考慮到礦區(qū)的實(shí)際情況，并參考以前礦山的經(jīng)驗(yàn)，本試驗(yàn)選用5因素4水平正交分析法。選取礦柱寬度、礦房寬度、礦體厚度、礦體傾角和頂板厚度為試驗(yàn)的因素，并選取頂板最大沉降、頂板的最大拉應(yīng)力和頂板塑性區(qū)相對(duì)面積作為評(píng)價(jià)洞室穩(wěn)定性的指標(biāo)。希望通過(guò)正交有限元析因試驗(yàn)來(lái)評(píng)價(jià)各參數(shù)對(duì)各指標(biāo)的影響程度。

本試驗(yàn)中選取的5個(gè)因素礦柱寬度、礦房寬度、礦體厚度、礦體傾角和頂板厚度分別記作 A，B，C，D和E，每個(gè)因素選 4個(gè)水平，因素及水平變化的情況見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值模擬試驗(yàn)因素水平方案表

2.3 試驗(yàn)方案及計(jì)算結(jié)果

此試驗(yàn)為混合水平試驗(yàn)，因?yàn)長(zhǎng)16(45)正交表能夠安排5因素4水平試驗(yàn)[5，6]，所以這里選用L16(45)正交表安排數(shù)值模擬試驗(yàn)的試驗(yàn)方案，其試驗(yàn)方案安排及試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 正交有限元試驗(yàn)方案與主要計(jì)算結(jié)果表

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

本試驗(yàn)屬于多指標(biāo)試驗(yàn)，指標(biāo)個(gè)數(shù)為3。要利用級(jí)差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析應(yīng)按以下步驟進(jìn)行，首先對(duì)每個(gè)指標(biāo)的影響情況進(jìn)行分析，找出對(duì)各單項(xiàng)有主要影響的因素，然后對(duì)各單項(xiàng)指標(biāo)的分析進(jìn)行綜合，確定出最終主要因素。

由表3各因素對(duì)灰?guī)r頂板最大下沉量的影響，從極差分析來(lái)看 RA=2.56;RB=1.19;RC=0.99;RD=0.88;RE=1.65。可見(jiàn)各因素對(duì)頂板下沉量的影響依次為 A(礦柱寬度)→E(頂板厚度)→B(礦房寬度)→C(礦體厚度)→D(礦體傾角)。由此可見(jiàn)，礦柱寬度、礦體厚度和礦房寬度對(duì)頂板下沉量影響很大，而礦體厚度及礦體傾角對(duì)頂板下沉量影響不大;并且從大體的趨勢(shì)來(lái)看，礦柱寬度、礦體傾角、頂板厚度和頂板下沉量成負(fù)關(guān)系，即隨礦柱寬度、礦體傾角的增大，灰?guī)r頂板的下沉量隨之減小;礦房寬度和頂板下沉量成正關(guān)系。

表3 各因素對(duì)灰?guī)r頂板最大下沉量的影響計(jì)算值

同理可知，由各因素對(duì)灰?guī)r頂板最大拉應(yīng)力的影響，從極差分析來(lái)看礦房寬度和頂板厚度對(duì)頂板最大拉應(yīng)力的影響很大，而礦體厚度和礦體傾角對(duì)頂板最大拉應(yīng)力的影響不大;并且各因素與灰?guī)r頂板最大拉應(yīng)力的發(fā)展趨勢(shì)不是很明顯。

由各因素對(duì)灰?guī)r頂板塑性區(qū)相對(duì)面積的影響，從極差分析來(lái)看礦房寬度和礦體傾角板塑性區(qū)相對(duì)面積的影響很大，而頂板厚度、礦柱寬度和礦體厚度對(duì)灰?guī)r頂板塑性區(qū)相對(duì)面積影響不大;并且礦柱寬度、礦體傾角、頂板厚度和灰?guī)r頂板塑性區(qū)相對(duì)面積成負(fù)關(guān)系。

綜合各因素各水平對(duì)各指標(biāo)的影響可知，在礦體開(kāi)采中各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響是:礦房寬度、礦柱寬度和礦體厚度對(duì)試驗(yàn)各指標(biāo)的影響比較大;并且隨礦柱寬度、頂板厚度的增加，灰?guī)r頂板的下沉量和頂板塑性區(qū)相對(duì)面積隨之減小，它們之間成負(fù)關(guān)系;但是礦房寬度對(duì)灰?guī)r頂板的下沉量和頂板塑性區(qū)相對(duì)面積的影響出現(xiàn)了反復(fù)的現(xiàn)象，說(shuō)明了礦柱寬度、礦房寬度、礦體厚度、礦體傾角和頂板厚度對(duì)礦體開(kāi)采的影響是具有交互作用的。

3 結(jié)語(yǔ)

1)把正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)引入到數(shù)值模擬分析中的析因試驗(yàn)進(jìn)行礦山開(kāi)采結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化是合理可行的，該方法簡(jiǎn)單易行，得到的結(jié)論對(duì)工程設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值。2)該方法的實(shí)用性與有限元模型的建立是密切相關(guān)的，在有限元計(jì)算結(jié)果可靠的前提下，得到的分析結(jié)果具有較好的實(shí)用性。3)該方法在該礦區(qū)開(kāi)采結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選中的成功應(yīng)用，為該礦開(kāi)采過(guò)程中對(duì)圍巖穩(wěn)定性有影響的因素重要性分析提供了可靠準(zhǔn)確借鑒。4)根據(jù)模型對(duì)影響頂板厚度的因素進(jìn)行了分析，找出了礦體開(kāi)采時(shí)對(duì)頂板厚度影響的主要因素，即礦柱的寬度、礦房的寬度和礦體厚度;并且隨礦柱寬度、頂板厚度的增加，灰?guī)r頂板的下沉量和頂板塑性區(qū)相對(duì)面積隨之減小，它們之間成負(fù)關(guān)系;但是礦房寬度對(duì)灰?guī)r頂板的下沉量和頂板塑性區(qū)相對(duì)面積的影響出現(xiàn)了反復(fù)的現(xiàn)象，說(shuō)明了礦柱寬度、礦房寬度、礦體厚度、礦體傾角和頂板厚度對(duì)礦體開(kāi)采的影響是具有交互作用的。

[1] 何滿潮.礦山開(kāi)采中的巖土工程技術(shù)新進(jìn)展[A].中國(guó)建筑學(xué)會(huì)工程勘察分會(huì).全國(guó)巖土與工程學(xué)術(shù)大會(huì)論文集[C].北京:人民交通出版社，2003:59-66.

[2] 朱萬(wàn)成，唐春安.基于正交試驗(yàn)原理和錨噴參數(shù)設(shè)計(jì)系統(tǒng)及應(yīng)用[J].巖土力學(xué)，1999，20(2):87-91.

[3] Montgomery D C，Runger G C，Hubele N F.工程統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].代 金，魏秋萍，譯.北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社，2005.

[4] 賀俊征，閻永山，張黎明.深基坑土釘支護(hù)的數(shù)值模擬分析[J].青島建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，26(2):18-20.

[5] 王式安.數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社，1999.

[6] 方開(kāi)泰，馬長(zhǎng)興.正交與均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)[M].北京:科學(xué)出版 社，2001.