U型管集熱器流場和熱特性的數值模擬

安玉嬌,高巖,李德英

(北京建筑工程學院,北京100044)

U型管集熱器在真空玻璃管內安裝了一根U型銅管,是對全玻璃真空管集熱器的改進,由于玻璃管內無水,不會因為一支真空管破損而影響系統的運行,從而大大提高了系統的運行可靠性,還可以用于承壓的封閉系統。真空管集熱器,特別是全玻璃真空管集熱器結構簡單、制造方便、集熱效率高,是我國太陽能熱水器市場主流產品用的最多的集熱器。真空管型太陽能集熱器的熱效率與結構有關,優化集熱器的結構有利于提高真空管的熱效率,減少太陽能熱水器的生產和投資成本,提高經濟效益。對于全玻璃真空管集熱器,有關結構對性能影響以及優化的研究工作已經取得不少成果,例如田琦[1]在分析全玻璃真空管集熱器能量平衡的基礎上,推導了集熱器熱損系數、效率因子等性能參數的計算公式;王志峰等人采用三維數學及物理模型對全玻璃真空管內的流動與換熱情況進行了數值模擬[2]。殷志強,鐘建立等也都對全玻璃真空管的熱性能給出了簡化的計算方法[3-4];Morrison,Budihard jo等人給出單根全玻璃真空管的數值模型[5](但該模型僅適用于自然循環系統);Yong K im利用實驗測試及數值模擬的方法研究了真空管內部結構及放置位置的不同引起的對集熱器熱效率的影響[6];Louise Jivan shah研究了全玻璃真空管內工作流體的流動情況對集熱器性能的影響[7]。但是作為一種新技術的U型管集熱器,目前尚未見到有類似的研究報道。本文將給出U型管集熱器的能量平衡方程,在這個基礎建立動態模擬仿真模型,然后應用模型分析影響集熱器熱效率的各種因素,通過改變U型管的入口速度、太陽輻射量和真空管的外形尺寸觀察真空管內的溫度場和流場變化,利用模擬結果為U型管集熱器結構的優化設計提供依據。

1 數學建模

真空管的熱效率與U型管內工作介質的入口速度,太陽輻照量和真空管的外形和內部結構密切關,為了對這些影響因素進行分析可以建立動態模擬模型,然后利用仿真對U型管集熱器的傳熱特點進行分析。集熱器的數學模型由內外玻璃管的能量平衡方程、U型銅管的能量平衡方程和U型管內工作介質的平衡方程組成。

1.1 U型管集熱器的結構和運行

U型管集熱器由真空管玻璃外殼和玻璃內管組成,外殼和玻璃內管之間抽成真空,玻璃內管與鋁翼緊密接觸,真空玻璃管內安裝了一根 U型銅管。U型管集熱器的構造詳見圖1。

運行時太陽輻射穿過真空管玻璃外殼,投射在內層玻璃管上。玻璃內管與鋁翼緊密接觸,將真空管吸收的熱量大量傳遞給U型銅管,再經過銅管換熱至工作介質,使工質不斷升溫,熱量就可以通過工質進一步加熱水箱。

圖1 U型集熱器的結構圖

1.2 U型管集熱器的數學模型

為便于對U形管集熱器進行傳熱分析本文作如下假設:①考慮到真空管的結構有良好的對稱性,將真空管的一半作為傳熱分析的研究對象并建立傳熱模型;②真空管內的各組成部分只考慮沿流動方向的溫度梯度;③忽略真空管的保溫帽、內外管連接處、彈簧卡子和鋁翼的熱損。

(1) 內外玻璃管的能量平衡方程:

式中:h wind為玻璃外管對流換熱系數,W/(m2·K); T a為環境溫度,K,計算時近似等于天空溫度;h ag為玻璃外管和環境之間的輻射換熱系數, W/(m2·K);T g為玻璃外管的平均溫度,K;h cg為內、外玻璃管之間的輻射換熱系數 ,W/(m2·K); T c為玻璃內管平均溫度,K;G為太陽輻照強度, W/m2;αg為玻璃管的吸收率。

式中:v是風速,m/s。

(2) U型銅管的能量平衡方程:

管內流動處于紊流流動[8]:

式中:f為圓管的摩擦因子。

管內流體處于層流流動時:

式中:Nu∞取4.4;常數a,b,m和n見表1。

表1 式(9)中常數的取值

(3) U型管內工作介質的平衡方程:

式中:A c為銅管的橫截面積,m2;H為銅管的濕周周長,m。

1.3 真空管的熱效率

真空管的性能用集熱器的效率η衡量,定義為在規定的時間內吸收的有用能量與入射在集熱器表面上的太陽輻射能的比值:

式中:m w為單位時間內工質流經U型銅管內的流量,m3/s;A s為真空管的采光面積,m2。由上式可知,真空管的熱效率與U型管內工作介質的入口速度,太陽輻照量和真空管的外形和內部結構有密切關系。

2 數值模擬

為利用模型的仿真分析各種影響因素對真空管換熱的影響,本文在FLUENT中建立傳熱模型。劃分網格后的模型見圖2。

由于工作介質主要在U型管內流動,經過換熱流入水箱,仿真主要關注U型管內部的流場和溫度場的變化,因此可以忽略U型真空管的玻璃內、外管,模型也可以做相應的簡化,所建模型僅包括水平放置的U型銅管。根據某U型管集熱器生產廠家的樣本,銅管的厚度為0.7 mm。

所建模型的入口邊界條件為速度入口,改變入口速度,使其分別在0.05,0.15,0.20 m/s三種條件下模擬。銅管管壁的邊界條件為恒熱流密度,內、外玻璃管的吸收率和透射率、選擇性吸收涂層的涂層系數及各組成部分之間換熱產生的熱損均折算到入射到U型銅管的熱流量中,模擬時改變U型銅管壁面的熱流密度,分別取400,600,1 000W/m2。另外,在研究U型管的構造時分別改變銅管的長度和內徑進行模擬:管的長度尺分別為1.2,1.5,1.8 m;內徑分別為6,8,10 mm。周圍環境溫度恒定為293.15 K。

圖2 劃分網格后的數學模型

在GAMBIT中建立模型后,在FLUENT中進行模擬,模擬的條件設置采用分離變量法隱式求解,以保證收斂的穩定性;壓力和速度解耦采用SIMPLE算法,在Solver中設定采用穩態層流并且加入能量計算方程。在FLUENT中定義的物質屬性見表2。在FLUENT中進行模擬時,在不同條件下對U型管集熱器進行的具體模擬條件及順序詳見表3。

在對真空管內的流場進行模擬后,主要分析 U型管內的溫度場分布,按照表3列舉的模擬順序,模擬U型銅管的溫度場分布。由熱效率公式(1)可知,真空管的熱效率與來流的入口速度、太陽輻照量和真空管的結構有密切關系。根據模擬后 FLUENT中的REPORT結果顯示得出U型管的出口平均溫度見表3;根據公式(1)可以得出在各種模擬條件下,U型管的效率也列于表3中。

3 模擬結果分析

3.1 入口速度

表2 材料的熱物理性質

在對不同入口流速進行模擬時,研究不僅關注集熱器效率的變化,同時關注入口速度變化對真空管內的流場的影響。圖3是不同流速下的速度矢量圖,圖4是當入口速度不同時U型管的溫度場分布的模擬結果。在速度矢量圖中可以看到,盡管隨著U型管的入口流速不同,在U型管的底部速度大小不同,但管內的流場并未出現漩渦,可見在適當的流速范圍內,入口流速的變化對U型銅管內的流場分布無明顯影響。由圖4可以看到,隨著入口流速的增加,U型管的出口平均溫度不斷降低。由表2中模擬的數據可知,入口速度增大時,真空管的效率不斷提高,主要因為流速增大,在相同入口橫截面積的條件下,U型管內的流量增加,出口平均溫度降低,熱損失減小,吸收的有用能增加,因此效率提高。

表3 模擬條件及結果

3.2 太陽輻射量

圖3 速度矢量圖

圖4 當入口速度不同時U型管的溫度場分布

圖5是當太陽輻射強度不同時U型管溫度場分布,可以看到隨著太陽輻射量的增大,真空管的出口平均溫度逐漸升高,熱效率也隨之提高。這主要因為當入射到玻璃管上的輻射能越大,銅管所能夠吸收的輻射能就越多,熱損失相對越小,因此真空管獲得的有效能量就越多。在本次模擬中將太陽輻射量當成熱流密度處理,而且由于真空管水平放置,未考慮太陽入射角的大小及其對太陽輻照量產生的影響,但在實際應用中應給予考慮。

圖5 當太陽輻射強度不同時U型管溫度場分布(v=0.05 m/s)

3.3 真空管的外形尺寸

圖6是當U型管長度不同時內部溫度場分布的模擬結果,可以看到隨著真空管長度的增加,流體工質的出口平均溫度也不斷增加,但真空管的效率的變化沒有明顯的趨勢。因此真空管長度的增加對其熱效率的影響并不明顯。目前,市場上的真空管長度由最初的1 m,發展到現在的1.2 m,1.5 m,1.8 m和2.0 m。在相同的太陽輻射量的條件下,相同容量的集熱器,單根真空管的長度越長,所需要的真空管根數就越少,集熱器整體的熱損就越少,因此可以在相同集熱面積的條件下得到的熱量就越多。從生產上講,適當增加長度,可以提高生產效率及提高集熱管的光—熱性能。但是應注意,為了提高真空管的熱效率,不能單純的依賴于提高其長度,真空管過長易出現流體死角的現象,影響換熱。綜上所述,在不影響安裝和增加成本的綜合考慮下,可適當增加真空管的長度。

圖6 當U型管長度不同時內部溫度場分布

圖7 當U型管內徑不同時內部溫度場分布

圖7是當U型管內徑不同時內部溫度場分布的模擬結果,可以看到U型銅管的內徑越大,流體的出口平均溫度越低,熱效率越高。主要是因為在相同的熱流密度下,隨著流量的增大,U型管的進出口溫差降低,出口平均溫度隨之下降。效率的提高是因為隨著U型管內隨著管內流體溫度的降低,管內流體與環境溫差減小,與小管徑真空管相比大管徑真空管向外散熱導致的熱損失變小,熱效率相應提高。因此,適當地增大真空管內徑可以提高真空管的效率,但是也不能無限增加 U型銅管的內徑,這是因為U型銅管的內徑增大雖然會增加有效換熱面積,但是熱容量也會增大,內徑過大可能導致真空管的啟動速度較慢,同時由于夜間或陰雨天氣真空管會對天空輻射熱量,換熱面積增加過多將導致熱損失增加。U型銅管內徑的選擇需要衡量真空管的經濟性和光—熱性能的整體效果。

真空管的結構對于提高真空管的熱效率有著至關重要的作用,從表3的計算數據和圖7的模擬結果可以看到,與入口流速、太陽輻照度和玻璃管長度因素相比,合適的U型管的內徑對于優化真空管的結構和提高其熱效率起著更為重要的作用。

4 結論

本文給出了U型管集熱器的能量平衡方程,并通過分析真空管的熱效率方程建立了動態模型。通過對真空集熱管內的溫度場和速度場分布,模擬結果的分析可得出以下結論。

(1)U型管內工作介質的入口速度、太陽輻照強度、真空管的長度尺寸和U型管內徑的變化均會引起真空管內部傳熱性能的變化,適當增加U型管內流體工質的入口速度、入射的太陽輻射強度和U型銅管的內徑,可以提高真空管的熱效率。

(2)真空管長度對熱效率的影響雖然不顯著,但是增加真空管的長度可以提高流體工質的出口平均溫度,因此在不影響安裝和增加成本的情況下,可以考慮適當增加真空集熱管的長度。

(3)在適當的流速范圍內,入口速度對真空管內部流場的影響很小。

(4)通過模擬數據可見,真空管內的U型管內徑大小的變化對真空管的熱效率影響最大。適當增加內徑可優化真空管結構并提高其熱效率。

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