假設法

有些應用題有兩種或兩種以上要求的數量，數量關系比較復雜、隱蔽，如果按照一般的解題思路，用分析法或綜合法去分析推理，往往難以找出各數量之間的內在聯系。如果用假設法，將題中的某一個條件假設成已知條件，促使題目中隱蔽的數量關系變得明朗，復雜的條件變得單一，再與其他的已知條件配合，就能比較容易地找到正確的解題思路，使問題順利得到解決。

例1育紅小學買來兩筐橘子共220千克，取出甲筐的和乙筐的共50千克送給幼兒園小朋友，問甲、乙兩筐原有橘子多少千克?

分析與解:這道題有兩種要求的數量，從兩個筐里取出橘子的千克數不一樣。解答時，我們可以先假設兩筐中都取出，那么，共取出220×=55(千克)，它比50千克多算了5千克，這是因為乙筐實際只取了 ，多算了-=，從而能求出乙筐的千克數:

(220×-50)÷(-)

=5÷

=100(千克)

由此可知，甲筐的千克數是:

220-100=120(千克)

如果假設兩筐都是取出，那么，甲筐的千克數是:

(50-220×)÷(-)

=6÷

=120(千克)

由此可知，乙筐的千克數是:

220-120=100(千克)

例2 松鼠媽媽采松果，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個，她一連幾天采了112個松果，平均每天采14個，問這幾天當中有幾天有雨?

分析與解:這道題也是有兩種要求的數量。首先根據“一連幾天采了112個松果，平均每天采14個”可以知道松鼠媽媽一共采了幾天松果:

112÷14=8(天)

假設這8天都是晴天，可以采到的松果是:

20×8=160(個)

實際只采到112個，共少采松果:

160-112=48(個)

為什么少采48個?因為有下雨天，每個下雨天要少采松果:20-12=8(個)

由此，可以求出這幾天當中有雨天:

48÷8=6(天)

如果假設這幾天都是下雨天，應該怎么算呢?請同學們自己寫出過程。

答案:392元

練習:一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎，每個一等獎的獎金是每個二等獎的獎金的兩倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎的獎金的兩倍。如果評一、二、三等獎各兩人，那么每個一等獎的獎金是308元，如果評一個一等獎、兩個二等獎、三個三等獎，那么一等獎的獎金是多少元?

點撥:設一等獎的獎金是1，二等獎的獎金是，三等獎的獎金是，這樣就可以求出一、二、三等獎各兩人相當于多少個一等獎。