一種基于混沌系統的窄帶超低速語音加密算法

摘 要:為了在極低通信速率信道中實現保密語音通信，在北大西洋公約組織的0.6 Kb/s增強型混合激勵線性預測聲碼器算法基礎上，提出了基于混沌映射的保密通信算法。算法利用兩個Logistic方程產生混沌序列，對聲碼器碼流進行置換和移位。最后對該加密語音通信系統進行了仿真測試。測試結果證明，系統方案切實可行，產生的密鑰空間大，能夠實現加密強度較高的語音保密通信。

關鍵詞:混沌加密; Logistic映射; 語音編碼; 密鑰空間

中圖分類號:TP309.7 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)07-0128-03

Ultralow Bit Rate Speech Ciphering Communication Algorithm Based on Chaotic System

ZHU Xiao-jing1， LI Ye2， CUI Hui-juan1， TANG Kun1

(1.State Key Laboratory of Microwave and Digital Communication， Tsinghua University， Beijing 100084， China;

2.Shandong Computer Science Center， Ji’nan 250014， China)

Abstract:In order to realize the secret speech communication in an ultralow bit rate channel， a communication algorithm based on chaotic mapping and 0.6 Kb/s mixed excitation linear predictive speech coding algorithm standardized by North Atlantic Treaty Organization(NATO) is proposed. The chaotic series generated by two logistic equations are used for permutation and displacement for the coding bits of the speech coder. Simulation tests are carried out on this secret speech communication system. The results show that it can generate large key space and is applicable for high intension secret speech communication.

Key words:chaotic encryption; logistic mapping; speech coding; key space

0 引 言

隨著光纖等傳輸技術的發展，通信帶寬越來越寬，但是在專用無線通訊方面，由于信道帶寬很窄，而且誤碼率較高，要實現語音通信，需要高質量、低速率的語音壓縮編碼算法。低速率語音編碼算法的研究近年來得到很大的發展。北約組織直接采用了美國政府的2.4 Kb/s混合激勵線性預測聲碼器作為該速率上的語音編碼標準，其后發展了增強型混合激勵線性預測聲碼器算法，并且將速率擴充到[1-3]1.2 Kb/s和600 b/s。同時，隨著語音通信保密性要求的提高，以及人們對信息安全問題的重視，從而提出越來越多的通信保密算法，其中混沌動力學已廣泛地應用于各種加密算法中。混沌映射具有初值敏感性等優點，能夠產生具有良好隨機性的卻又是確定可再生的偽隨機序列，結構復雜，難以分析和預測，因此已成為當今加密算法的研究熱點[4-6]。本文以北大西洋公約組織的600 b/s增強性混合激勵線性預測聲碼器作為語音通信算法，基于混沌映射設計，實現了一種窄帶超低速保密語音通信算法，并通過測試證明，該算法具有較強的保密性能。

1 混沌加密系統模型

在混沌密碼學的研究方面，國外的研究從20世紀70年代初期開始到現在為止，不斷有混沌密碼的文章出現。Marco Gotz等人1997~1998發表在IEEE T.C.S.上的文章介紹了利用混沌統計性質設計混沌加密的方法[7-9]、具體的實現方法和特性分析、密碼分析方法等，在這些文章中，從理論上系統全面地介紹了混沌加密系統的設計方法與混沌密碼分析的方法。

混沌加密密碼實際是一種序列密碼，有著運算速度較快，空間代價小等特點。混沌序列密碼系統(見圖1)的加密端和解密端是兩個獨立的、完全相同的混沌系統。在這個通信系統中，發射機和接收機必須產生相同的混沌序列(包含計算機舍入誤差)。為了達到這個目的，要求動力學系統具有相同的初始條件、系統參數和起始時間，因為該系統只用于序列產生，不需要實時控制，可以提前做好。因此，完全可以達到要求。在本算法中，選擇通過Logistic映射來實現。

圖1 混沌加密系統

2 Logistic映射分析

本算法選擇的一維Logistic映射也稱為蟲口模型，從數學形式上看是一個非常簡單的混沌映射[10]，但是具有極其復雜的動力學行為，其數學表達公式如下:



xn+1=μxn(1-xn)， μ∈[0，4]，x∈[0，1]

(1)

式中:x∈[0，1]，μ∈[0，4]被稱為Logistic參數。由于Logistic映射的計算非常簡單，因而人們對它進入混沌區的過程研究得非常細致。圖2反映的是Logistic映射的終態集隨參數λ變化的情況，即Logistic映射的分岔圖。研究表明，當x∈[0，1]時，Logistic映射工作處于混沌狀態，也就是說，由初始條件x0在 Logistic 映射作用下產生的序列是非周期的、不收斂的，而在此范圍之外，生成的序列必將收斂于某一個特定的值。 在μ處取值符合3.569 945 6<μ≤4的條件下，特別是比較靠近4時，迭代生成的值則處于一種偽隨機分布的狀態，而其他取值在經過一定次數的迭代之后，生成的值將收斂到一個特定的數值。利用Logistic映射的這種性質可以設計有效的加密算法。

將一維Logistic方程生成的隨機序列用二進制表示如下:

x=0b1(x)b2(x)…bi(x)…，x∈[0，1]，bi(x)∈{0，1}

(2)

其中:第i比特bi(x)通過式(3)得出:

bi(x)=∑2i-1r=1(-1)r-1Θr/2i(x)

(3)

圖2 Logistic映射的分岔圖

式(3)中，Θt(x)是一個門限函數，如式(4)定義:

Θt(x)=0，x

(4)

通過式(1)~式(4)可以得到具有獨立均勻分布的偽隨機序列:

Bni={bi(τ(n)(x))}∞n=0

(5)

式中:n是二值序列長度;τ(n)(x)是Logistic映射第n次迭代而得到的值，該序列將在算法中多次用到。

3 超低速保密語音通信算法設計

北大西洋公約組織的600 b/s增強型混合激勵線性預測聲碼器是基于其2.4 Kb/s聲碼器算法而設計的[3]，采用4幀聯合的超級幀參數編碼方案，基本幀長為 22.5 ms，超級幀長90 ms，因此共用54個比特進行量化。該聲碼器在600 b/s的速率上能夠獲得較高的語音質量，適合在窄帶通信系統中應用。

3.1 保密語音通信加密算法

保密語音通信加密算法如圖3所示。

圖3 保密語音通信加密流程

本文的加密算法說明如下:

(1) 取兩對初始值(μ1，x10)，(μ2，x20)，形成兩個Logistic映射τ1()，τ2();

(2) 語音超級幀每次編碼生成54個明文比特，形成比特流Pj=p1jp2j…p54j;

(3) 依據上述方法，在式(5)中取i=3，迭代第一個Logistic映射54次，生成二進制序列Aj=B13B23…B543，迭代第二個Logistic映射6次，生成二進制序列A′j=B13B23…B63;

(4) 對序列Pj和序列Aj做異或運算 Cj=Pj⊕Aj，其中⊕是異或運算符號;

(5) 對Cj序列求和，Dj=∑54i=1Cij，且用

D′j

表示序列

A′j

的十進制數值;

(6) 將序列Cj循環左移(Dj+D′j)次，變換后的序列為C′j，即當前超級幀信息比特流加密后的密文。

3.2 保密語音通信解密算法

保密語音通信解密算法如圖4所示。

解碼端解密過程與編碼端加密過程對應，說明如下:

(1) 取與編碼端相同的兩對初始值(μ1，x10)，(μ2，x20)，形成與編碼端相同的兩個Logistic映射τ1()，τ2();

(2) 解碼端每次接收54個密文比特，即編碼端生成的密文C′j;

(3)與編碼端相同的方法，迭代第一個Logistic映射54次，生成二進制序列Aj=B13B23…B543，迭代第二個Logistic映射6次，生成二進制序列A′j=B13B23…B63;

(4) 對C′j序列求和，Dj = ∑54i = 1D′ij，用D′j表示序列A′j的十進制數值;

(5) 將序列C′j循環右移(Dj+D′j)次，變換后的序列為Cj;

(6) 將序列Cj與序列Aj進行異或運算，即得到明文Pj=Cj⊕Aj，完成解密。

圖4 保密語音通信解密流程

4 測試結果分析

采用Visual C++ 6.0 實現了以600 b/s增強性混合激勵線性預測聲碼器作為語音通信的保密通信算法，并對文中提出的加解密算法進行了測試，取兩個Logistic映射的初值分別為(3.999 999 5，0.177 7)，(3.986 666 6，0.266 6)。

(1) 加解密性能測試

圖5分別給出了加密前明文比特流合成語音的時頻圖，加密后密文比特流合成語音的時頻圖以及密文比特流解密后合成語音的時頻圖。可以看出，加密后的明文比特流合成語音時時頻圖雜亂無章，其合成語音也聽不到任何信息;解密后的比特流合成語音的時頻圖與采用加解密前的明文比特流合成語音的時頻圖相同，還原了合成語音信號。

圖5 加解密性能測試結果

(2) 密鑰敏感性測試

混沌加密系統對初始值極為敏感，圖6給出解碼端給出(3.999 999 6，0.177 6)，(3.986 666 5，0.266 5)兩對初始值時，雖然與真實密鑰很接近，但是密文解密后合成語音的時頻圖如圖6(b)所示。可以看出，解密后的語音時頻圖與加密前合成語音的時頻圖完全不一樣，聽覺感知得不到任何信息。結果說明混沌加密對初值十分敏感，若產生混沌的初始值有一點點不同，則得到的混沌運用在保密工作中會產生截然不同的結果，這種初值敏感性保證了算法的加密強度。

圖6 密鑰敏感性測試結果

(3) 安全性分析

本加密算法采用兩個Logistic映射，兩個密鑰對，共4個密鑰，分別用于對聲碼器編碼后的明文碼流進行置換和移位，密鑰空間很大，考慮在定點DSP中實現時，用Word32數據類型實現密鑰，密鑰數量為2128量級，可以有效抵抗暴力攻擊。

利用混沌的拓撲傳遞性來快速置亂和擴散明文數據，改變了明文統計特性，從而可以有效地抵抗統計攻擊和已知密文攻擊。

(4) 代價分析

本加密算法屬于流密碼，準備時間短，加密時只對數據的各個位進行異或和取和操作，時間主要花費在密鑰流的生成操作上，相對于分組加密算法，時間花費是很少的。

由于采用的混沌映射是一維映射，臨時變量比較少，而且通過循環產生密鑰流，過程中需要寄存的變量也很少，運行時占用的空間很少。

5 結 語

針對超低速率語音通信信道，設計實現了一種保密語音通信算法。該算法以600 b/s增強型混合激勵線性預測編碼算法為語音通信算法，基于混沌映射實現保密通信。采用兩個混沌映射序列分別用于語音編碼碼流的置換和移位操作，提高了破解難度。算法分析和測試結果表明，該保密通信算法具有快速性和安全性，能夠實時實現高強度的保密語音通信，具有很好的實用性。

參考文獻

[1]WANG T， KOISHIDA K， CUPERMAN V， et al. A 1200 bps coder based on MELP[C]. Istanbul: IEEE International Conference on Acoustics， Speech and Signal Processing， 2000.

[2]WANG T， KOISHIDA K， CUPERMAN V， et al. A 1200/2400 bps coding suite based on MELP[C]. Ibaraki: IEEE Speech Coding Workshop， 2002.

[3]NATO STANAG 4591 ANNEX M Ratification Draft 1.MELPe variation for 600 bit/s NATO narrow band voice coder[M].The Hague: NATO， 2003.

[4]MATTHEW S. On the derivation of a chaotic encrypt on algorithm[J]. Cryptologia， 1989， 4:29-42.

[5]PECORA L M， CARROLL T L.Synchronized chaotic signal and systems[C]. [S.l.]: IEEE ICASSP， 1992.

[6]WANG Yong， LIAO Xiao-feng， XIANG Tao， et al. Cryptanalysis and improvement on a block cryptosystem based on iteration chaotic map[J]. Physics Letters A， 2007， 363: 277-281.

[7]GOTZ M， KELBER K， SCHWARZ W. Discrete-time Chaotic Encryption System(Part I)[J]. IEEE Trans. on Circuits and System， 1997， 44: 963-970.

[8]GOTZ M， KELBER K， SCHWARZ W. Discrete-time Chaotic Encryption System(Part II)[J]. IEEE Trans. on Circuits and System， 1997， 44: 613-625.

[9]GOTZ M， KELBER K， SCHWARZ W. Discrete-time Chaotic Encryption System(Part III)[J]. Trans. on Circuits and System， 1998， 15: 983-988.

[10]黃潤生，黃浩.混沌及其應用[M]. 武漢:武漢大學出版社，2005.