TD-SCDMA移動用戶非受限快速定位算法研究

摘 要:目前TD-SCDMA系統多采用智能天線和上行同步技術對移動用戶的位置信息進行聯合估計。現有的智能天線技術在測角過程中，空間譜搜索計算量大且用戶定位容量受到天線陣元數目的限制。針對上述缺點，提出一種用戶數目不受限制的快速定位算法。新算法主要利用Midamble碼的非相關特性對角度估計算法進行了改進。仿真實驗證明了該算法的有效性。

關鍵詞:時分同步碼分多址; 定位; 波達方向; 智能天線

中圖分類號:TN914 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)07-0001-05

Research on Rapid Non-limited Wireless Location Algorithm in TD-SCDMA

JING Yang1，2， DING Qian-jun2， CHEN Hui2， WANG Fei-xue1

(1. Satellite Navigation RD Center National University of Defense Technology， Changsha 410073， China;

2. Communication Institute， Air Force Armament Research Academy， Beijing 100085， China)

Abstract: The estimation of the users′ location is based on smart antenna and uplink synchronization in TD-SCDMA. Considering the large computation and users number limitation of spatial spectrum searching， the existing smart antenna technology does not adapt to the requirement. Therefore， a new non-limited algorithm with less computational complexity is proposed. The direction vector of the users can be estimated by decorrelation of the midambles of users， and then the Direction of Arrival (DOA) of the users can be computed owing to the receiving array manifold. The excellent performance of the new technique is verified through experimental simulation.

Keywords: TD-SCDMA; location; direction of arrival; intelligent antenna

0 引 言

TD-SCDMA是我國自主研發的第三代移動通信標準之一，其本身有自己的特點和優勢。移動用戶的定位作為當前TD-SCDMA數據服務中的關鍵性業務，將成為未來3G市場的新利潤增長點。移動定位業務是指運營商向用戶提供滿足一定服務質量、一定私密性的移動用戶位置信息。運營商、服務提供商或安全部門可利用位置信息向公眾提供各種增值服務和安全保障。常用的定位業務有導航、交通調度、網絡選擇增強、緊急救援等。3GPP也正加速TD-SCDMA的移動業務標準化進程[1-3]。目前，TD-SCDMA定位技術根據測量實體的不同，可分為基于網絡定位、基于移動用戶定位、TD-SCDMA特有定位方式[4，5]。

(1) 基于網絡的定位技術 (Observed Time Difference of Arrival，OTDOA)是一種典型的基于網絡定位方式。基本原理如下:移動用戶不斷測量多個基站(三個以上)的導頻信號，得到不同基站的到達時間差;根據測量結果及基站的位置坐標就可以解算出用戶的位置信息。該算法雖不需要增加定位設備，但定位精度較差，很難滿足3G網絡中用戶的高精度定位需求。

(2) 基于移動用戶定位，主要是利用手機上的GPS測量信息而實現的。基本原理是:移動用戶集成GPS接收芯片，直接接收衛星導航信號，解算出用戶位置信息。此外可以將內置GPS的部分接收功能轉移到小區基站上進行，例如，基站根據自身位置獲取當前可見衛星清單、衛星多普勒參數等輔助信息，通過網絡發送給小區內的移動用戶。這些數據縮短用戶終端內置GPS的定位時間，移動用戶將自身位置發送給中心網絡。該方法定位精度高，但也有易受遮擋干擾，耗電量較大等明顯的缺點，同時還需要更新硬件設備。

(3) TD-SCDMA特有定位方式[6]，主要是利用智能天線、上行同步等一系列關鍵技術，對移動用戶的方位角和距離進行聯合估計，最終解算出位置信息。智能天線技術多采用陣列信號處理中的空間譜估計方法來估計用戶到基站的方位角;上行同步技術通過往返定時同步的方法得到用戶到基站的距離值，如圖1所示。

圖1 上行同步過程

上行同步過程:假設移動用戶在延期了ts時間后收到基站發送的子幀，并從這個子幀的Dw-PTS知道了Up-PTS的位置。為了確保各個移動用戶同時到達基站進行處理，Up-PTS必須提前發出，提前量由上次測得的ts時延決定，由此可知，Up-PTS上行發送的時間為t1-2ts。顯而易見，在估計出基站到移動用戶的時間為ts之后，由光速在空氣中傳播的速度即可得出基站到移動用戶的距離。

TD-SCDMA特有定位方法原理簡明，定位精度高，可以克服OTDOA多基站在偏僻區域很難得到滿足的困難，也克服了移動用戶定位方法需增添GPS接收設備的困難。當然，TD-SCDMA傳統的特有定位方式也具有一定的缺點，如:智能天線中的空間譜搜索過程計算量大，而解算的工作基本是由小區基站完成的，這就加大了基站處理的負荷;還有傳統測角技術使得智能天線中的陣元數目限制了待估計用戶數目。

針對上述不足，本文在保留原有測距算法的基礎上，對傳統的測角算法進行了改進，提出一種非受限單基站快速定位算法。實驗表明，該算法在與傳統測向算法的測向精度保持一致的同時，大大減少了計算量，并且估計的用戶數目不受智能天線信號源數目的限制，因此，新算法是一種較理想的定位方式。

1 傳統的角度估計算法[1]

在智能天線處理中，設N個移動信號源(波長為λ)入射到空間M元測向均勻圓陣上，每個陣元天線形成一個接收通道，則陣列接收數據模型的向量表達為:

X(t)=A*S(t)+N(t)(1)

A=[a(θ1，φ1)，a(θ2，φ2)，…，a(θi，φi)，…，a(θN，φN)](2)

式中:X(t)為M×1維快拍數據矢量;N(t)為M×1維噪聲數據矢量;S(t)為空間信號快拍數據矢量;a為空間陣列的M×1維導向矢量;第i個移動信號源的入射方位角為θi，俯仰角為φi。

如圖2所示，數字代表陣元天線的編號，這里用k來表示，k=1，2，…，M。對于均勻圓陣，設圓陣半徑為r，以圓心為參考點，則第i個移動用戶的導向矢量為:

a(θi，φi)=[ejβ1(θi，φi)，ejβ2(θi，φi)，…，ejβM(θi，φi)]T(3)

βk(θi，φi)=2πrλcos2π(k-1)M-θicos φi(4)

式中:βk(θi，φi)為第i個用戶入射到第k個陣元天線的相位值。對于Music算法[8，9]，需要構造陣列協方差矩陣R:



R=E[XXH]=AE[SSH]AH+σ2I

=UsΣsUHs+UnΣnUHn(5)

圖2 智能天線的天線接收模型

噪聲和信號是相互獨立的，對協方差矩陣進行分解。其中，AE[SSH]AH是信號部分，σ2I是噪聲部分。因此可對R進行特征分解，如式(5)所示。式(5)中，Us是由大特征值對應特征矢量組成的信號子空間，而Un是由小特征值對應特征矢量組成的噪聲子空間。理想條件下信號子空間與噪聲子空間是相互正交的。實際中，協方差矩陣R為復Hermitian矩陣，一般通過Jacobi算法或QR算法迭代對其進行特征分解，得到特征值和特征向量，再通過AIC準則、MDL準則、CCT等方法來估計信號源數目，進而確定信號子空間和噪聲子空間。Music算法就是搜索式(6)的極大值來實現的對DOA的估計:

PMusic=1aH(θ，φ)UnUHna(θ，φ)(6)

Music算法原理說明較大特征值對應的向量為信號特征向量，因此估計信源數目肯定不超過陣元數目，如五元圓陣估計的移動用戶數目不能同時超過五個，這對于3G中移動定位業務的拓展是個極大的限制。其次，譜搜索是方位角從0°~360°的搜索過程，較大的計算量增加了基站處理的負荷，也影響了定位業務的實時性。綜上考慮，急需一種更大容量、更快速度的測角處理算法。

2 改進的角度估計算法

TD-SCDMA采用時分的制式，上下行空中數據在同一個工作頻段。在一幀(10 ms)長度中可認為信道是不變的，因此由上行信道的接收數據估計出的信道參數可用于下行發射信號的波束成形，使下行信號對準移動用戶，這就是智能天線的測向技術。另外，TD-SCDMA對上行同步有著嚴格的要求(同步精度可達1/8 Chip，對應時間為97 ns)。不同用戶的數據都要以基站時間為基準，在預定時刻到達Node B。在上行同步的過程中，基站也同時估計出信號從移動臺到基站的傳輸時間。在獲取移動用戶相對基站的方位和距離的條件下，根據極坐標原理，即可求出移動用戶的相對位置。最終由基站的位置得到移動用戶的絕對位置。

TD-SCDMA在時隙中設計一個midamble訓練序列[10]。序列在系統中起著十分重要的作用，除了估計信道之外，還用于功率控制測量、上行同步保持、波束賦形、頻率校正等。這就為聯合檢測和方位角估計提供了物理基礎。圖3為midamble所在時隙結構的位置。

圖3 TD-SCDMA系統突發結構

TD-SCDMA系統一共有128個長度為144位的midamble序列，midamble在每個常規時隙中發送，它的發送功率與數據符號相同，但不進行擴頻和加擾。設互不相關的midamble碼分別為m(1)，m(2)，…，m(k)，(k=1，2，…，128)，其中m(k)=[m(k)1，m(k)2，…，m(k)144]。

假設同時有N個用戶接入到小區網絡中，即智能天線同時接收到N個不同的midamble碼(N可以大于智能天線陣元數目M)時，第i個天線上(i=1，2，…，M)的接收數據為:



yi=∑Nl=1m(l)1ejβi(θl，φl)，∑Nl=1m(l)2ejβi(θl，φl)，…，

∑Nl=1m(l)144ejβi(θl，φl)+[n1，n2，…，n144](7)

[n1，n2，…，n144]為對應的midamble序列碼片處的噪聲(設為高斯白噪聲)。令表示為第i個天線上的接收數據與本地m(k)序列的相關輸出:



=∑Nl=1∑144p=1m(l)pm(k)pejβi(θl，φl)+

=∑Nl=1ejβi(θl，φl)+

=∑Nl=1clkejβi(θl，φl)+(8)



那么各個天線上的接收信號與N個本地midamble序列的相關輸出為:



………

=ejβ1(θ1，φ1)ejβ1(θ2，φ2)…ejβ1(θN，φN)ejβ2(θ1，φ1)ejβ2(θ2，φ2)…ejβ2(θN，φN)ejβM(θ1，φ1)ejβM(θ2，φ2)…ejβM(θN，φN)#8226;

c11c12…c1Nc21c22…c2NcN1cN2cNN+H

=[a(θ1，φ1)，a(θ2，φ2)，…，a(θN，φN)]*C

+(9)

式中:C為midamble碼互相關矩陣;yi為各個陣元的接收數據;仍為噪聲。因此，對于第k個移動用戶方向矢量的最小二乘估計[11]為:

(θk，φk)=C-1(10)

由于用戶的攜帶midamble是已知的，C矩陣的逆可預先求出并存儲到DSP的數據空間中，以減少計算量。從式(9)可以看出，對用戶方向矢量的估計不受接收陣元數目的限制，只取決于midamble序列數目，最大可達到128個，遠可以滿足用戶密集區域移動定位業務的容量需求。

抽取單個用戶k的估計方向矢量進行分析，由上文可知，利用估計的方向矢量可求出陣元間的相對相位差。用ψij表示第i個陣元與第j個陣元的相位差，則有:



ψij=βi(θk，φk)-βj(θk，φk)

=2πrλcos φkcos2πM(i-1)-θk-

cos2πM(j-1)-θk(11)

對于基站上的智能天線，陣元的結構和數量是固定的。根據已知陣元的相對布局，利用最小二乘擬合方法，可以推導出波達方向和各個相位差的換算關系。下面以五元圓陣為例，闡述推導過程。

設4πrλsinπMcos φk=V，cos θk=c，sin θk=s，則對于各相鄰天線相位差化簡得:

ψ21=V(s#8226;cosπ5-c#8226;sinπ5)

ψ32=V(s#8226;sin3π5-c#8226;cos3π5)

ψ43=Vs

ψ54=V(s#8226;cos3π5+c#8226;sin3π5)

ψ15=V(s#8226;cosπ5+c#8226;sinπ5)(12)

由導向矢量推出的實測相位差為:21，32，43，54，…，1M。采用擬合處理，取實測值與理想值之差的平方和為目標函數，則有:

ε(θ)=(21-ψ21)2+(32-ψ32)2+…+(1M-ψ1M)2(13)



將式(13)按照M=5展開:

ε(θ)=2V-cosπ521-cos3π532+43-

cos3π554-cosπ515#8226;s+

2Vsinπ521+sin3π532+0-

sin3π554-sinπ515#8226;c+K(14)



式中:K是與s，c無關的常數。再設s前系數為a;c前系數為b，則ε(θ)可簡寫成:

ε(θ)=as+bc+K

=K-a2+b2cos(θk-k)(15)



式中:k滿足:

cos k=-ba2+b2

sin k=-aa2+b2(16)

可推出cos(θ-)=1時，ε(θ)取得最小值。此時，=θ，即所估計出的方位角k為用戶k入射的方位角θk。將方位角代入任意一個相位差表達式即可求出入射俯仰角。

該算法是利用陣元間的相位差關系直接解算出用戶的方位角信息，省略了Music算法的譜搜索過程，極大地減少了計算量。算法雖然以五元均勻圓陣為例，但這種推導過程適用于任何均勻圓陣，可以滿足TD-SCDMA智能天線的要求，有很強的拓展性。

3 實驗仿真

針對改進的測角算法，通過實驗來驗證其有效性和準確性，并從測向精度、測向耗時等方面與空間譜估計的Music算法進行對比。

3.1 算法精度

仿真條件:假設智能接收天線為五元圓陣;單個移動用戶的入射俯仰角為10°，方位角在0°~360°之間變化;快拍數等于midamble碼片數(144個);信噪比變化范圍為0~10 dB;統計結果為100次獨立實驗的平均。

對于單個移動用戶源的入射，分別采用傳統測角算法和改進測角算法進行方位角測量。圖4~圖6分別為入射方位角為60°，130°，300°時兩種算法的估計均方根誤差對比結果。由三幅圖可知，采用改進的角度估計算法可以達到空間譜估計的測角精度，即兩種測角算法的精度基本一致。

圖4 方位角為60°時兩種測向方法對比

圖5 方位角為130°時兩種測向方法對比

圖6 方位角為300°時兩種測向方法對比

考慮待估計用戶數量超過智能天線陣元數目時基站對移動用戶的測向情況。仿真條件:假設待定位的移動用戶數目為六個，入射方位角分別為20°，75°，90°，120°，130°，140°;智能天線為五元均勻圓陣，對這六個用戶同時進行方位角的估計;表1中數據為100次獨立實驗的平均統計結果;信噪比分別為-5 dB，0 dB，5 dB，10 dB。

表1為五元圓陣下采用改進的測角算法估計六個用戶的方位角測量精度。由于原理上的限制，此時空間譜估計測角算法將失效。

表1 五元圓陣估計六用戶的方位角精度

SNR /dB20°75°90°120°130°160°

-522.7478.3389.11118.09132.39158.50

020.7875.6289.80118.94129.64158.94

520.2274.9089.95119.46130.01159.86

1019.9874.9690.02120.00129.86159.98

從表 1可以看出，此時改進的測角算法是有效的，并且保持很高的測量精度。

3.2 算法耗時

測向時間的比較分別在Matlab虛擬環境和DSP實際平臺上進行。

Matlab虛擬環境:采用tic-toc命令來分別記錄空間譜估計測向和干涉儀測向的算法耗用平均時間。仿真時使用的Matlab版本為7.1;電腦配置為Pentium 4 2.0 GHz，384 MB內存。DSP實際環境:利用CCS軟件，通過對處理器的cycle計數來估計兩種測向算法所耗的時間。仿真時使用的是TI公司的6416系列處理芯片，代碼使用了-o3的優化功能。在兩種仿真環境中對單個移動用戶的入射角進行估計，記錄估計所耗時間如表2所示。

表2 兩種測向算法所耗時間比較

傳統測角算法改進測角算法

Matlab記錄時間 /s1.277 80.020 3

DSP記錄cycle數 /個621 03816 796

表2說明，無論在虛擬環境還是在實際環境中，改進的測角算法較傳統的測角算法(Music)都大幅度地縮短了運行時間。

4 結 語

主要針對原有定位方法中的測角算法進行了改進。實驗結果表明:

精度方面:改進的測角算法并沒有對相位差信息造成損耗，因此與原有的Music算法保持相同的測角精度。

定位用戶數目方面:原有的測角算法中采用空間譜估計技術，用戶數目不允許超過智能天線陣元數目;而

改進的算法中，用戶的數目只受到midamble碼數目的限制，TD-SCDMA系統共有128個midamble碼，遠可以滿足小區定位數目的需求。

計算量方面:新算法不需要Music中的譜搜索過程，而是由方向矢量利用陣元結構的關系直接解算出方位角和俯仰角，因此計算量成數量級的減少。

本文依據TD-SCDMA系統特有的關鍵技術，提出了一種用戶數目不受限的快速定位算法，具有廣闊的應用前景。

參 考 文 獻

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