一種X波段波導縫隙天線的設計與仿真

摘 要:給出了波導縫隙天線設計步驟，設計一種X波段波導縫隙天線，計算了天線口徑、波導數量、縫隙的單元數量、寬度、位置等參數，設計半高波導寬臂耦合諧振縫魔T和差器，在此基礎上完成了天線設計。仿真結果表明，當中心頻率為12 GHz時，和波束增益為28.9 dB，第一副瓣電平為-22.2 dB，所設計的天線形式可獲得較好的和、差波束方向圖、電壓駐波比和增益等參數。

關鍵詞:波導縫隙天線; 低副瓣; 輻射縫隙; 和差器

中圖分類號:TN957.2-34文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)21-0005-04

Design and Simulation of Waveguide Aperture Antenna Working in X-band

LI Gao-sheng， LU Zhong-hao， LIU Feng， HE Jian-guo

(College of Electronic Science and Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China)

Abstract: The procedures for designing a waveguide aperture antenna are presented. A waveguide aperture antenna working in X-band is designed. The aperture of antenna， number of waveguide， and parameters of aperture including number， width and location are calculated. A wide-arm coupling resonant aperture magic T comparator with half-height waveguide is designed， based on which the design of the antenna is finished. Simulation results indicate that gain of the sum beam is 28.9 dB and the first side lobe is -22.2 dB at 12 GHz. The antenna can attain good parameters such as sum and subtract pattern， voltage stand wave ratio and gain.

Keywords: waveguide aperture antenna; low side lobe; radiation slot; comparator

0 引 言

隨著信息化水平的提高和無線電技術的發展，對高效率、低副瓣天線的需求日漸強烈，特別是彈載、機載搜索和跟蹤天線，由于早年常用的拋物面天線固有的口徑遮擋，難以在這兩方面有大幅度提高，不能滿足日益增長的需求。

波導縫隙天線在設計方面具有較大的靈活性，可調整和優化的參數多，較易實現高效率、超低副瓣和高增益，還具有承受功率高，結構緊湊等優點，得到了廣泛的研究和應用[1-2]。

波導縫隙平板陣列天線主要由輻射陣面、饋電波導及和差器等三部分組成，本文對此分別進行了闡述，計算了天線口徑相關參數，設計了和差器和饋電網絡，并對設計結果進行了仿真計算。

1 天線輻射陣面設計

1.1 天線口徑相關參數計算

首先根據天線的波束寬度和副瓣電平要求計算口徑尺寸D，然后把D代入增益G公式，看是否滿足增益要求;最后根據增益和波束寬度，對天線口徑進行修正，使其同時符合兩者要求[3-4]。

單脈沖天線的口徑一般分成四個象限，每個象限構成一個獨立的子陣，每個子陣是90°的扇形，無法實現理想的泰勒分布，因此設計時要留出適當的余量。最大副瓣電平為R0，天線主瓣峰值電平與最大副瓣電平的電壓比值為:

η=10-R010

(1)

選擇泰勒圓口徑分布，波束寬度因子為:

β0=(arcch η)2-arcchη22

波束展寬因子不僅與副瓣電平有關，而且與等副瓣電平的副瓣數n有關[1]:

σ=μnA2+(n-0.5)2

式中:A=arcosh η/π;μn為第一類一階貝塞爾函數的第 n個根。天線的波束寬度為:

2θ0.5=σβ0λD

(4)

陣面直徑確定后，根據波導尺寸計算陣面波導數。陣面圓心為扇面的公共點，波導的排列相對陣面中心對稱。半個陣面上平行放置的波導數為:

n≤D2(a+2t)

(5)

式中:a為波導寬邊內尺寸;t為波導壁厚。

1.2 陣面縫隙單元數計算

對于圓形陣列天線，組成陣面的波導長度各不相同。進行陣面設計時，先對各根波導容許的極限長度做出計算，以考慮每根波導上縫隙的數量。從中心算起，每根波導的極限長度為:

li=r2-[i(a+2t)]2

(6)

式中:li代表由中心算起第i根波導的長度，i=1， 2，…，r為陣面半徑。

輻射縫隙開在波導寬壁上，為縱向并聯縫隙。為保證諧振條件，各縫隙應同相，這要求交叉位于波導中心線兩側的相鄰縫隙間距d=λg/2，λg為波導波長。

采用諧振縫隙陣，第一條和最末一條縫隙在距中心為λg/4處短路。長度為li的波導，縫隙數為:

ni≤2(li-2t)λg

(7)

1.3 輻射陣面設計

子陣面輻射中心選在離陣面中心為(0.3～0.4)R的范圍內，接近45°角斜方向上的那個縫隙位置。輻射中心的縫隙場強是子陣面中最強的。計算場分布時，將輻射中心位置定為坐標原點。

子陣的輻射中心定為原點，距原點最遠的縫的距離為半徑aa，根據場強分布曲線，求出每條縫隙對應的場強值，確定其偏離波導中心線的位置。圓口徑泰勒場分布[2]:

f(p)=∑n-1m=0FmJ0(μmp)[J0(μmπ)]2，p=πρaa

(8)

式中:

F(m)=1， m=0

-J0(μmπ)∏n-1n=11-μmzn2∏n-1n=1(n≠m)1-μmμn2，1≤m≤n-1;

μm為J1(πx)的第m個根;zn=±σ[A2+(n-05)2]1/2。

一旦陣面的口徑場分布曲線確定，陣面上各縫隙的電導值也就確定了。平板縫隙陣主要通過控制陣面上各縫隙的電導值來實現對陣面場分布特性的控制。

1.4 輻射縫隙參數確定

為使每根輻射波導與自由空間良好匹配，應使∑nj=1Gij=C。其中，Gij表示第i根波導上第j條縫隙的電導值。可根據對陣面上各縫隙所要求的場強值求其歸一化電導值:

Gij=2f2ij/∑nj=1f2ij

(9)

式中:fij是由給定的口徑場分布曲線求出的第i根波導上第j條縫隙所對應的場強值。對于縱向并聯縫隙，等效電導為:

g(x)=2.09abλgλcos2πλ2λgsin2πxa

(10)

式中:a，b為波導寬、窄邊尺寸;λ為工作波長;x為縫隙中心與波導中心線之間的距離。對于給定的a和b，當工作波長確定后，可計算縫隙的等效電導g與橫向偏移量x的關系。因此，可根據對各縫隙所要求的電導值求出偏離波導中心線的距離，從而確定縫隙的橫向位置。圖1是計算縫隙偏置的流程圖。

圖1 計算所有縫隙偏置的流程圖

1.5 饋電波導設計

饋電波導在輻射波導背面并與之正交，采用寬壁中心傾斜串聯縫隙，互耦影響小。相鄰饋電縫隙的偏角交錯相反。為實現同相饋電，縫隙間距取

λ′g/2。為保證波導與縫隙匹配，在距最末一條縫隙λ′g/2處短路。

為保證各饋電縫隙落在陣面上各波導中心，令饋電波導的波導波長為陣面上輻射波導寬邊外尺寸的2倍，即λ′g=2(a+2t)。

為形成單脈沖天線波束，采用4根獨立的饋電波導分別對子陣饋電。

根據陣面上各波導所需的能量分配關系，確定功率分配系數。對于第j根波導，功率分配系數為Cj=∑ni=1f2i，其中，fi表示第j根波導上第i條縫隙的相對場強。根據功率分配系數Cj，確定對應的縫隙等效電阻rj:

rj=Cj∑Mj=1Cj=∑Ni=1f2i∑Mj=1(∑Ni=1f2i)

(11)

在波導尺寸和工作波長給定后，可計算縫隙電阻對應的偏角[5]。

1.6 和差器設計

和差網絡可以是波導結構，也可以是帶線結構。波導型和差網絡由波導魔T組成，插損一般小于1.0 dB，隔離優于30 dB。帶線和差網絡由分支線定向耦合器、λ混合環等構成，插損一般為1.0~1.5 dB，隔離約20 dB。

為使波導魔T端口匹配，四個支臂的交接處要安裝匹配裝置，如金屬膜片、圓桿，選擇尺寸、位置，使反射波與接頭處不連續性造成的反射波抵消，實現匹配。在彈載、星載情況下，對體積、重量要求高，一般采用折疊魔T。

折疊魔T匹配調諧困難，且調諧部分結構較復雜，加工要求高。耦合諧振波導魔T利用波導寬臂上開的耦合諧振縫實現E臂功能，簡化了結構，以便有利于加工。當TE10主模從E臂輸入時，耦合縫切割E臂波導的內表面電流，形成小的輻射口徑面，將E臂中的能量耦合到下面的波導中。由于耦合縫位于H臂中軸線，不能在H臂中激勵起TE10模，從而實現E，H兩臂隔離。

寬臂耦合諧振縫魔T在結構、加工、調匹配等方面具有優勢，且隔離度、功率平分性、匹配性能與折疊魔T相當，具有應用優勢[6-7]。

2 天線參數計算

設中心頻率為12 GHz，標準波導BJ-120內邊尺寸為1905 mm×952 mm。為壓縮體積，使用半高波導，這樣輻射波導尺寸為1905 mm×476 mm，壁厚t=05 mm。當兩根波導并在一起時，公共壁厚為1 mm，將a和t代入式(5)，可得最大的整數n=6，因此波導數N=12。由式(6)計算可得各根波導長度為(138557 mm，134134 mm，126420 mm，114752 mm，97724 mm，71609 mm)。

計算得到各波導上的縫隙數ni=(8，8，7，6，5，4)。進而可知四分之一陣面的縫隙數為38，故整個陣面的縫隙數為152。圖2是所設計的縫隙天線平面圖，選擇第2條波導的第3個縫隙作為子陣的輻射中心。

圖2 縫隙天線的平面圖

在圓口徑泰勒分布條件下，根據圖1所示流程計算得到各縫隙的偏置(單位:mm)。

2.686 053.033 713.426 623.033 712.686 051.759 741.262 061.183 48

2.631 283.102 773.402 813.102 772.631 281.859 761.197 771.062 04

2.621 763.252 793.295 653.252 792.621 761.900 241.238 250

2.490 793.495 683.307 563.495 682.490 791.888 3300

2.652 713.709 993.228 983.709 992.650 33000

3.602 833.674 273.609 973.674 270000

計算縫隙在不同偏置條件下的諧振長度，結果如表1所示。

表1 單縫部分計算結果

偏置 /mm諧振縫長 /mm絕對電導 /(s/m)

1.012.032.87×10-4

1.412.1435.6×10-4

1.812.2429.0×10-4

2.212.3341.3×10-3

2.612.4531.77×10-3

3.012.5382.3×10-3

將計算所得數據采用5次多項式擬合，如圖3所示。

根據擬合多項式可得每條縫隙的諧振長度。饋電波導的波導波長

λ′g

=401 mm;進而求出饋電波導的寬邊內尺寸a′=1599 mm，取饋電波導的窄邊內尺寸為b′=4 mm。

饋電縫隙的寬度與陣面輻射縫隙相比，應適當取寬一點，這里取25 mm。得到饋電縫隙等效電阻為(0230 1 Ω，0285 5 Ω，0247 3 Ω，0151 9 Ω，0057 7 Ω，0027 7 Ω)。對于此饋電波導，饋電縫隙偏角與等效電阻的關系如圖4所示。計算每條縫隙等效電阻所對應的偏角為(1335°，1495°，1386°，1076°，657°，453°)。

圖3 諧振長度與偏置的關系曲線

圖4 饋電縫隙偏角與等效電阻的關系

3 仿真結果

構成魔T的波導與饋電波導相同，建立魔T模型，其計算結果表明，H，E臂之間的隔離度在11.5~12.5 GHz范圍內約為31 dB，在該此頻率范圍內兩臂電壓駐波比均小于1.8。

利用上述仿真的魔T結構，構建如圖5所示和差網絡，仿真結果如圖6所示。

圖5 和差網絡仿真模型

圖7給出了和波束方向圖仿真結果，圖8給出了天線幾何模型及差波束方向圖三維仿真結果。仿真結果表明，在12 GHz時，和波束增益為289 dB，第一副瓣電平為-222 dB，差波束零深25 dB，和差網絡端口電壓駐波比小于2。

圖6 5端口輸入，1，2與3，4端口等幅反相輸出

圖7 和波束仿真方向圖

圖8 差波束仿真模型及方向圖

4 結 語

波導縫隙平板陣列天線以其突出的性能指標得到廣泛關注，但由于其設計復雜，影響因素多，且加工工藝要求高，要想實現工程應用，需要多方面的努力[8-10]。本文針對一種X波段波導縫隙天線，對其進行了設計和仿真，可為天線的實現提供技術依據。

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