一種改進遺傳算法在超臨界電廠動態負荷優化分配中的應用研究

摘 要:考慮到超臨界電廠機組實際運行情況及實際約束條件，建立了機組多時段動態負荷優化分配的數學模型。在傳統遺傳算法(SGA)的基礎上對其進行改進，首次提出了基于實數編碼、雙倍初始種群生成法、變參數法和壓縮空間法的加速遺傳算法(AGA)。實例仿真分析說明，AGA能穩定地收斂到全局最優解，時間短，效率高，較SGA性能有了顯著的提高，在一定程度上能夠滿足動態負荷優化分配對算法運算速度的要求。

關鍵詞:動態負荷優化分配; 加速遺傳算法; 實數編碼; 變參數法

中圖分類號:TN919-34文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)21-0147-04

Application of Accelerating Genetic Algorithm in Dynamic Load Optimal

Distribution for Supercritical Power Plant

LI Yun-juan， ZHANG Li-ming， HUANG Yue

(Department of Automation Control and Mechanical Engineering， Kunming University， Kunming 650118， China)

Abstract: Taking into account of the practical operation and practical constraint of generating units in supercritical power plants， an algorithm model of multiperiod dynamic load optimal distribution of power generating units is established. Based on the modification of the simple genetic algorithm (SGA)， the accelerating genetic algorithm (AGA) is proposed according to real coding， double initial population generation method， variation method of parameters and method of space compression. The simulation of an example shows that the AGA can converge stably to the global optimal solution. The convergence time is short and its efficiency is high. In comparison with the performance of SGA， that of AGA was improved significantly， and can meet the requirement of the dynamic load optimal distribution to the algorithm operation speed to some extent.

Keywords: optimal distribution of dynamic load; accelerating genetic algorithm; real coding; variation method of parameter

收稿日期:2010-06-04

0 引 言

超臨界電廠機組負荷優化分配的目的主要是使全廠的負荷及時滿足電網要求，合理分配各機組負荷，使全廠總能耗最小。動態負荷優化是根據當前機組工況和電網負荷的變化對負荷進行分配，能夠保證負荷分配總是最優，從而增大機組產出比，提高經濟效益[1-2]。

動態負荷優化分配不僅要求優化算法的運算精度高，而且要求運算速度快，以滿足實時跟蹤分配的要求。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是基于生物進化過程中優勝劣汰規則與群體基因信息交換機制的一類通用性強的優化方法[3-4]。GA對目標函數性態沒有要求，約束條件處理簡單，全局搜索能力強，運算簡單，很適合求解負荷優化分配等復雜優化問題。標準遺傳算法(Simple Gentic Algorithm，SGA)早已被一些學者應用于機組負荷優化問題中，但基本都屬于靜態分配，運算量大，計算時間長，難以滿足動態負荷分配對算法運算速度的要求[5-6]。

1 動態負荷優化分配問題模型

動態負荷優化分配的目標是在滿足總負荷要求和機組物理限制條件下電廠生產成本最小[7]，生產成本主要包括所有機組發電煤耗、機組啟停的折合費用以及磨煤機、電泵、給水泵等輔機的運行費用三大部分。設超臨界電廠有N臺機組，則負荷優化分配的目標函數為:

min(Uit，Pit)=min∑Ni=1{[Fit(Pit)+(UAit-

UAi(t-1))SAi]Uit+Uit-Ui(t-1)Si}

(1)

式中:Pit為t控制時段第i臺機組的分配負荷;Fit(Pit)為t控制時段第i臺機組的煤耗特性，一般采用二次函數擬合得到，即Fit(Pit)=aitP2it+bitPit+cit。為保證動態分配的有效性，在每個控制時段必須首先更新特性系數ait，bit，cit;Uit為t控制時段第i臺機組運行狀態，Uit=1表示運行，Uit=0表示停機;UAit為t控制時段第i臺機組輔機運行狀態，UAit=1表示運行，UAit=0表示停機;Si為機組的起停折合費用;SAi為輔機的運行費用。

2 SGA收斂速度分析

在運用遺傳算法求解優化問題時，首先對解進行編碼，將解空間變換到編碼空間，然后隨機初始化一群個體，即一組潛在的解，根據個體適應度大小按照一定的選擇方法進行選擇，然后進行交叉、變異等遺傳操作，適應度小的個體逐漸被淘汰，若干代以后，算法會收斂到一個最優個體，該個體即代表問題的最優解，SGA在求解負荷優化分配問題時收斂速度慢，而且會出現“早熟”，難以適應動態負荷優化分配的要求[8]。SGA收斂速度慢與多個方面有關系，主要是編碼方法、遺傳操作、遺傳參數和搜索空間的大小。

編碼方法:在求解負荷優化分配這類連續參數且多變量的優化問題時，SGA一般采用二進制編碼，雖然二進制編碼的遺傳算法處理變異，交叉操作簡單，但要根據精度要求將多變量的連續空間離散化，每次計算適應度時需要解碼操作，大大增加了運算時間。

遺傳操作:在負荷優化分配問題中，SGA一般采用比例選擇法，適應度大的個體選擇概率大，但是由于各機組的性能相近，適應度相差不明顯，此時比例選擇作用類似與隨機選擇，擇優功能弱，收斂時間長。

遺傳參數:SGA的交叉概率Pc和變異概率Pm固定不變，由于交叉概率Pc是恒定的，在搜索結果接近全局最優解時，容易破壞優良個體基因，使收斂速度降低;固定的變異概率Pm增加了算法在遠離極值點處的搜索時間，同時容易算法早熟。隨著種群的進化，種群遺傳特征也在不斷變化，若交叉概率Pc、變異概率Pm自適應變化能有效提高算法的收斂速度[9]。

搜索空間的大小:負荷優化問題的變量眾多，搜索空間廣泛，SGA需要耗費大量的時間進行迭代搜索。若在搜索過程中根據已有收索信息對搜索空間進行壓縮，則能大大提高算法的收斂速度[10]。

3 改進的加速遺傳算法

3.1 實數編碼

實數編碼是連續參數優化問題直接的自然描述，不存在編碼和解碼問題。與二進制編碼相比，實數編碼的優點在于運算的速度快和精度高，特別是在大空間搜索時表現得更為明顯。

采用實數編碼后種群的個體表示為:

p={p1，p2，…，pN}

(2)

式中:pi為第i臺機組分配的負荷;N為機組臺數。

3.2 雙倍體種群生成法

SGA初始化僅生成種群大小N個個體，為加快遺傳算法的運算速度，AGA采用雙倍體種群生成法，以淘汰初始生成的劣質個體。AGA初始化過程分為兩步:

(1) 隨機生成2N個個體;

(2) 計算2N個個體的適應度，選擇N個適應度較大的個體作為初始種群。

3.3 排序選擇

鑒于負荷優化分配問題中比例選擇法容易造成隨機搜索致使收斂速度慢，AGA采用排序選擇結合最優保持策略法[11]。將群體按個體適應度好壞依次排序，然后根據式(3)分配選擇概率:

p(i)=q1-(1-q)N(1-q)i-1

(3)

式中:i為個體的排名;p(i)為排名為i的個體的選擇概率;q為個體適應度除以總適應度求得的最小比例概率;N為種群規模。為保證AGA算法的收斂性，將每代群體中的最優值保存到下一代，以使優良個體免受變異和交叉破壞[12]。

3.4 交叉的自適應選擇策略

AGA采用自適應的交叉概率Pc，即Pc隨著進化的代數而自適應的減小，以保護最優個體。根據具體問題的不同，Pc的控制函數有多種，本文采用二次非線性函數:

Pc=-Pc_start-Pc_endT2#8226;t2+Pc_start

(4)

式中:Pc表示每代交叉概率;Pc_start表示進化開始時的交叉概率;Pc_end表示進化結束時的交叉概率;T為進化終止代數;t為進化代數。

3.5 壓縮搜索空間

遺傳算法搜索到一定程度時大部分個體會逐漸進入真值鄰域，而鄰域以外搜索區域的搜索則是低效的，因此可在算法搜索到一定程度時壓縮搜索空間，以提高效率。

對于負荷優化問題，按式(5)縮小搜索域:

X′min=Xmin+(Xo-Xmin)/2

X′max=Xmax-(Xmax-Xo)/2

(5)

式中:Xmin，Xmax為各分量原有搜索范圍;X′min，X′max修改后搜索范圍。

改進后AGA算法基本流程如圖1所示。

4 負荷優化分配實例

某超臨界電廠擁有3臺660 MW機組，每臺機組的出力下限Pmin為230 MW，出力上限Pmax為660 MW。3臺機組的煤耗特性如下式所示，其中Pi為第i臺機組的負荷量(單位:MW)，Fi為第i臺機組的煤耗量(單位:T/h):

F1=0.000 045 056 848 48P21+0.266 233 106 060 61P1+

14.061 954 545 454 58

F2=0.000 055 568 181 82P22+0.271 004 696 969 70P2+

14.605 981 818 181 89

F3 = 0.000 058 589 015 15P23 + 0.267 032 613 636 36P3+

12.615 231 818 181 85

圖1 加速遺傳算法流程圖

動態負荷分配由各個控制時段t的靜態分配過程組成，若每階段算法的運算時間短，則總運算時間短，實時性強。為分析AGA的有效性，可分析AGA在每階段中的效能。 t階段內機組啟停狀態不變，于是目標函數可簡化為:

min(Pit)=min∑Ni=1{Fit(Pit)+(UAit-UAi(t-1))SAi}

(6)

為使分配的負荷滿足總指令負荷的要求，采用懲罰函數對不滿足負荷要求的個體進行懲罰，使其適應度減小，以降低后代生存概率[13]，則選取的適應度函數為:

fe(Pit)=min∑Ni=1{Fit(Pit)+(UAit-

UAi(t-1))SAi}+α(Pd-∑Ni=1pit)2

(7)

式中:fe(Pit)為個體適應度;α為懲罰系數。

在AGA算法中，交叉采用非均勻線性交叉算子，變異采用均勻雙向變異。AGA遺傳參數設置如下:種群規模N為50，遺傳代數NUM為100，初始交叉概率Pc_start為0.7，結束交叉概率Pc_end為0.2，適應率km為0.4，懲罰因子α為10。

圖2為SGA和AGA遺傳算法在總負荷1 400 MW時的分配效果圖。

圖2 AGA和SGA分配效果圖

圖2為AGA和SGA在負荷分配過程中各代最優值變化曲線，藍色曲線表示AGA算法種群進化過程，紅色曲線表示SGA算法種群進化過程?？梢?，AGA算法比SGA算法的收斂速度要快，效率約提高30%。1 400 MW理論分配結果為(5023，37113，52657)。AGA算法的理論分配結果為(502117，369748 2，528134 8)，誤差極小?？梢姡倪M的加速措施未影響算法的運算精度。

分別應用AGA和SGA對各種負荷指令進行分配，每個負荷點運算10次，然后求出平均每點的運算時間，如表1所示。

表1 SGA和AGA分配時間比較

總負荷PdSGA /sAGA /s差值d

7502.982.770.21

9002.992.870.12

1 0503.233.050.08

1 2503.132.990.13

1 4003.283.010.27

1 6003.343.040.30

可見，AGA算法在搜索速度上比SGA算法提高很多，在一定程度上能夠滿足動態負荷優化分配的要求。

5 結 論

本文建立了超臨界電廠動態負荷分配的模型，針對動態負荷優化分配對優化實時性的要求提出了一種改進遺傳算法(AGA)。經負荷分配實例的驗證，改進后的加速遺傳算法在搜索速度上較標準遺傳算法(SGA)有很大改進，基本上可以滿足動態負荷優化分配的要求[14]，但對于能耗基數巨大的電力行業，多余能耗仍然顯著，有望進一步改善算法的運算精度。

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