針對容性負載的線性功率放大電路的穩定性設計

摘 要:針對容性負載，從線性功率放大電路穩定性設計的角度，以某壓電執行器為研究對象，通過分析相關的設計指標，選擇出適用的功率運算放大器;運用噪聲增益和反饋零點這兩種相位補法，提高了電路的穩定性，避免了超調和振蕩，通過理論計算、模型仿真、實物檢測相結合的方式，逐步地驗證了所做的穩定性設計是有效的、可行的。關鍵詞:容性負載; 壓電執行器; 驅動電源; 放大電路; 相位補償; Spice

中圖分類號:TN710-34文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)21-0189-05

Stability Design of Linear Power Amplifying Circuit for Capacitive Loads

YAO Peng， LIU Yan， ZHANG Sheng-xiu

(Department of Base， The Second Artillery Engineering College of PLA， Xi’an 710025， China)

Abstract: Proceeding from stability design of a linear power amplifying circuit and taking a piezoelectric actuator as a research object， the appropriate power operational amplifier was selected for capacitive Loads on the basis of analysis of the relevant design specifications. Two methods for phase compensation of noise gain and feedback zero are adopted to improve the stability of the circuit to avoid overshoot and oscillation. The validity and feasibility of the stability design are verified gradually by theoretical calculation， model simulation and physical test.Keywords: capacitive load; piezoelectric actuator; drive power; amplifying circuit; phase compensation; SPICE

0 引 言

線性功率放大電路在壓電材料的驅動、光電管、光譜儀、微機電、納米工程等方面都有著廣泛的應用空間，由于該類應用通常為高精度場合，因此，要求放大電路具有良好的穩定性。其中，壓電執行器是利用逆壓電效應，通過功率放大電路，以驅動容性壓電負載，因此，在設計時必須考慮到容性負載的技術特點和壓電執行器的應用要求[1-3]。

如表1所示，某壓電執行器要求在±200 V的直流電源作用下，在±10 V的輸入電壓范圍內，能夠輸出360 V的電壓峰峰值，其工作頻率從直流至10 kHz。容性壓電負載可以等效為10.6 nF的電容，電路工作環境為25 ℃，且只采用空氣對流冷卻。

表1 放大電路的設計指標

參數指標參數指標

電源電壓+VS=+200 Vdc-VS=-200 Vdc頻率范圍直流至10 kHz正弦波

輸入電壓峰峰值VIN=±10 V壓電負載CL=10.6 nF

輸出電壓峰峰值VOUTP-P=360 V散熱方式T=25 ℃空氣對流冷卻

1 功率放大器的選擇

功率放大器的選擇步驟:

第一步:利用最高頻率和最大電壓擺幅，計算大信號響應下的轉換速率。為了能夠跟蹤上給定的頻率和輸出振幅下的正弦波，所需轉換速率S.R:



S.R=2πfVOP×(1×10-6)

=2π×104×180×10-6=11.3 V/μs



第二步:在最高頻率下，容性負載會產生最大電流，可以采用兩種方法得到輸出電流峰值[4]IOP:

方法一:

XC=12πfCL=12π×104×10.6×10-9=1.5 kΩ

IOP=VOPXC=1801.5×103=120 mA

方法二:



IOP=CLdVdt=10.6×10-9×11.310-6=120 mA



第三步:計算最壞情況下的功耗[5]PDOUTMAX:

PDOUTMAX=V2S2ZL4π-cos θ

=4V2S2πXC=4×20022π×1.5×103=17.0 W

上式主要顯無功負載，θ>40°

第四步:如表2所示，針對放大器的設計指標，選擇適用的功率運算放大器。

表2 放大器的設計指標

指標參數指標參數

電源電壓+VS=+200 Vdc-VS=-200 Vdc輸出電流峰值IOP =120 mA

轉換速率S.R=11.3 V/μs輸出電壓峰值VOP=180 V

最大輸出功耗PDOUT MAX =17 W

如圖1所示，由PA85的參數可知，當輸出電流為±200 mA時，在最壞情況下的飽和壓降為10 V。因此，可以滿足輸出電流峰值為120 mA時，輸出電壓峰值為180 V的設計指標[6]。

圖1 PA85的參數(部分)

如圖2所示，由PA85的功率響應可知，無論補償電容Cc選擇為圖中任何三種數值，在10 kHz的頻率以下，輸出電壓都處在360 V的峰峰值范圍內，因此，滿足設計指標[6]。

圖2 PA85的功率響應

如圖3所示，由PA85的外部連接和相位補償可知，當選擇補償電容Cc為10 pF、補償電阻Rc為330 Ω時，增益則為20，可以滿足輸入電壓峰值為10 V，輸出電壓峰值為180 V，增益為18的設計指標[6]。

圖3 PA85的外部連接和相位補償

如圖4所示，由PA85的轉換速率可知，當選擇Cc為10 pF時，轉換速率S.R最大值為400 V/μs，因此，可以滿足轉換速率為11.3 V/μs的設計指標[6]。

圖4 PA85的轉換速率

如圖5所示，由PA85的小信號響應可知，當閉環增益為18，相當于25.1 dB時，選擇Cc為10 pF，該電路的閉環帶寬fcl大約為2 MHz。首次檢驗表明:PA85不僅能夠在大信號域內，跟蹤上10 kHz的正弦波信號，而且也有足夠大的帶寬，以滿足在小信號域內，10 kHz下的平坦響應[6]。

圖5 PA85的小信號響應

如圖6所示，根據功率去額的通常經驗:當環境溫度為25 ℃時，可以通過散熱器利用空氣對流冷卻，以保持放大器的管殼溫度在85 ℃。因此，由PA85的功率降額可知，由于最大輸出功耗PDOUTMAX為17 W，幾乎與Tc為85 ℃的垂線相交，這就意味著初步滿足該電路針對散熱方式的設計指標[6-7]。

圖6 PA85的功率去額

2 電路的穩定性設計

2.1 容性負載的開環增益

如圖7所示，開環增益Aol和小信號交流增益1/β的交匯點為閉合頻率fcl，此處的環路增益Aolβ為0 dB。當線性功率放大電路驅動容性壓電負載時，放大器的輸出阻抗Ro和容性負載CL會在開環增益Aol的高頻部分增加一個極點，使其改變為含有容性壓電負載CL的開環增益Aol w/CL。通過閉合率穩定性檢查發現:在fcl處的閉合率為40 dB/dec，大于20 dB/dec，這意味著在fcl以前存在著兩個極點，相當于180°的相位移，這就有可能產生破壞性振蕩[4]。

圖7 PA85的小信號響應曲線

2.2 一階穩定性分析

2.2.1 幅頻曲線的穩定性分析

第一步:如圖8所示，由于50 Ω的輸出阻抗Ro，4.64 Ω的電流限制電阻[8]RCL和容性負載CL的共同作用下，在開環增益Aol w/CL增加的極點頻率fp2:

fp2=12π(Ro+RCL)CL

=16.28×(50+4.64)×10.6×10-9=274.9 kHz

第二步:如圖8所示，在低頻部分，由于阻性反饋Rf和Ri決定的小信號交流增益1/βlow是一個25.1 dB的水平線，其與含有容性壓電負載的開環增益Aol w/CL曲線的閉合率為40 dB/dec，因此，必須提高電路的穩定性。

圖8 幅頻曲線的一階穩定性分析

第三步:如圖9所示，噪聲增益相位補償法是以維持閉環增益不變的基礎上，在高頻部分增加了放大電路的整體噪聲增益，其缺點是減小了閉環帶寬;反饋零點相位補償法是以單位增益穩定性為代價，其優點是提高了閉環帶寬。因此，可以根據性能折中的原則，將上述兩種相位補償法相融合[9-11]。

圖9 噪聲增益相位補償法與反饋零點相位補償法

由Rn和Cn組成的噪聲增益相位補償網絡，提高了在高頻部分的小信號交流增益1/βhi:

1βhi=RfRn=90×103900=100=40 dB

高頻噪聲增益的極點頻率fp5為:

fp5=12πRnCn=16.28×900×0.18×10-6=9.8 kHz

如圖8所示，噪聲增益的零點頻率fz1可以按照20 dB/dec的閉合率，由噪聲增益的極點頻率fp5，向小信號交流增益1/βlow變化。然而，僅靠噪聲增益相位補償法，閉合率仍舊為40 dB/dec。

第四步:如圖8所示，反饋零點相位補償法是在小信號交流增益1/βhi上增加一個極點，極點頻率設置在閉合頻率fcl十分頻處，目的是防止Aol曲線隨時間和溫度發生向左漂移[12]，這就可能會導致出現40 dB/dec的閉合率。Cf和Rf的極點頻率fp6為:

fp6=12πRfCf

=16.28×90×103×18×10-12=98 kHz

如圖8所示，由于小信號增益不能小于[4]0 dB，因此，1/β曲線與0 dB相交形成了零點頻率fz2。

第五步:由于在閉合頻率fcl處的閉合率為20 dB/dec，因此，初步完成了該電路的穩定性設計。

2.2.2 相頻曲線的穩定性分析

如圖10所示，從直流到fcl處，相位裕度Φ≥45°，因此該電路應具有較好的穩定性。

2.3 功率設計軟件的穩定性分析

采用APEX公司的功率設計軟件可以在一階穩定性分析基礎之上進一步提高分析精度[13-14]。

功率設計軟件分析的性能指標(部分)如下:估計的閉合頻率為1 333521 kHz;建議的最大帶寬為42169 65 kHz;估計的閉合率為20 dB/dec;估計的相位裕度為54144 3°;總的輸出電阻Zout為5464 Ω;Zout/Cload的極點頻率fp2為274789 085 4 kHz;直流的小信號交流增益1/β為256 dB;噪聲增益為159 dB;Noise Gain的極點頻率fp5為9824 379 039 kHz;噪聲增益的零點頻率fz1為1.568 598 037 kHz;Cf/Rf的極點頻率fp6為98.243 786 57 kHz;Rf/Cf的零點頻率fz2為11 691.010 6 kHz。

建議的最大帶寬指的是環路增益Aolβ減小到20 dB處的頻率，相當于Aol與1/β的差值為20 dB。如圖11，圖12所示，在1.5 kHz處的相位裕度為54.1°。

圖10 相頻曲線的一階穩定性分析

圖11 功率設計軟件分析的幅頻曲線

圖12 功率設計軟件分析的相頻曲線

2.4 Spice仿真的穩定性分析

如圖13所示，利用APEX提供的PA85的宏模型，在NI公司的Multisim 10仿真器下，構建線性功率放大電路的Spice模型。

如圖14所示，根據Spice環路增益測試法，將原有的輸入信號端置零，在反饋接入點串聯上1 GH的電感L、并聯上1 GF的電容C，加入測試信號源Vin，其中環路增益Aolβ為Bode_OUT與Bode_IN之比[15]，采樣點設置為MultisimTM允許的最大值1 000。

圖13 線性功率放大電路的Spice模型

圖14 Spice環路增益測試法

如圖15所示，考慮到放大器開環增益普遍具有的離散性，該誤差是可以接受的，但是相位裕度通常必須大于[4]45°。

圖15 Spice環路增益波特圖

2.5 實際電路的穩定性分析

如圖16所示，由于實際電路很難將反饋網絡斷開，因此可以采用“方波測試法”檢測相位裕度。該方法是在1 kHz的頻率下，調節輸入的幅度，使其輸出方波達到2Vpp，并在不同的輸出直流偏置下，檢測輸出方波頂部的超調和振蕩，并對照開環相位裕度與阻尼系數的關系曲線，從而得到較完整的相位裕度，以確保在不同應用下無異常[10]。最壞情況是當輸出直流偏置為零時，導致Ro為最大值[12，16]，此時，阻尼系數大約為0.7，相位裕度大約為50°。

圖16 方波測試法(直流偏置為零的情況)

3 結 語

線性功率放大電路的設計是一個復雜的工作，尤其是在針對容性負載時，極點和零點的設置變得更加復雜，這些都可以借助功率設計軟件、模型仿真和實物檢測的方法來解決這些問題。本次穩定性設計是在提高帶寬的同時，處理好了極點和零點的問題，從而避免了超調和振蕩，實驗結果表明所做的穩定性設計是有效的、可行的。

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