差分空時(shí)分組編碼的研究

摘 要:一般在空時(shí)編碼解碼時(shí)接收端需要信道狀態(tài)信息(CSI)，因而必須獲得精確的信道估計(jì)，而差分空時(shí)編碼(DSTC)接收端在解碼時(shí)不需要CSI，因而不需要信道估計(jì)。在信道衰落快或信息傳輸速率高的情況下，實(shí)時(shí)而精確的信道估計(jì)非常困難或代價(jià)太高，此時(shí)接收端不能獲得CSI，因而需要差分空時(shí)編碼。對非相干系統(tǒng)中空時(shí)編碼的編譯碼原理、特點(diǎn)和性能進(jìn)行了分析和比較，并對其中的部分空時(shí)編碼給出了具體的實(shí)例和仿真結(jié)果。

關(guān)鍵詞:非相干系統(tǒng); 信道狀態(tài)信息; 差分空時(shí)編碼; 信道估計(jì)

中圖分類號:TN929.5-34文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)21-0013-02

Study on Differential Space-Time Coding

LIU Xiao-qun

(Department of Physics and Information Technology， Baoji University of Science and Arts， Baoji 721016， China)

Abstract: An accurate channel estimation at receiving end is needed for decoding of common space-time coding， while the channel state information (CSI) and channel estimation are not needed for DSTC. Under the circumstances where wireless channels fade very rapidly or the data rate is very high， the channel estimation is too hard or too costly to detect， the DSTC is required. In this paper， the encoding and decoding theories， features， and performances of space-time coding for incoherent system are introduced， and the comparison between them is presented. The examples and simulation results are proposed.

Keywords: incoherent system; channel state information; differential space-time coding; channel estimation

0 引 言

從相干空時(shí)編碼的解碼方式可以看出，接收端需要確切知道信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)的情況[1-3]，當(dāng)然當(dāng)信道相對于數(shù)據(jù)傳輸速率緩慢變化時(shí)，發(fā)射機(jī)可以通過發(fā)送訓(xùn)練序列進(jìn)行信道檢測使接收機(jī)能夠進(jìn)行正確的信道估計(jì)，接收機(jī)要獲得理想的信道狀態(tài)信息(CSI)，可以用相干檢測的方法解碼[4]。但是，在高速移動(dòng)的環(huán)境下或者信道衰落條件快速變化而使信道變化很快的時(shí)候，就很難準(zhǔn)確地進(jìn)行信道估計(jì)或者準(zhǔn)確進(jìn)行信道估計(jì)的代價(jià)很高，此時(shí)接收機(jī)不能獲得理想的信道狀態(tài)信息，因此，如何設(shè)計(jì)不需要信道估計(jì)也能取得良好誤碼性能的空時(shí)編碼顯得十分重要。酉空時(shí)碼和差分空時(shí)碼就是根據(jù)這個(gè)要求提出的。本文首先重點(diǎn)介紹了正交設(shè)計(jì)的差分空時(shí)編碼的編譯碼原理，然后對差分空時(shí)編碼的性能進(jìn)行了仿真。

1 差分編碼方法

Tarokh等人根據(jù)單天線條件下的差分編碼思想，提出基于正交設(shè)計(jì)的差分空時(shí)分組編碼[5-6]，它用在發(fā)射端和接收端都不需要知道信道狀態(tài)信息，編碼也很簡單，在接收端，解碼也有很低的解碼復(fù)雜度。

根據(jù)文獻(xiàn)[4-5]，2根發(fā)射天線基于正交設(shè)計(jì)的差分STBC原理框圖如圖1所示。

圖1 2根發(fā)射天線時(shí)的差分STBC原理框圖

首先發(fā)射2個(gè)參考信號x1和x2，發(fā)送的碼字矩陣采用Alamouti方案:

X0=x1-x*2

x2x*1

(1)

發(fā)射機(jī)在第一個(gè)符號周期從兩根發(fā)射天線發(fā)射的符號向量是x1=[x1，x2]T，在第二個(gè)符號周期從兩根發(fā)射天線發(fā)射的符號向量是x2=[-x*2，x*1]T，這兩次發(fā)射信號不攜帶信息，只是作為參考信號，以后發(fā)射機(jī)采用差分方式對數(shù)據(jù)編碼進(jìn)行發(fā)射。假設(shè)在第2t-1(t≥2)個(gè)符號周期從第一根和第二根發(fā)射天線發(fā)射的符號分別是x2t-1和x2t，在第2t個(gè)符號周期從第一根和第二根發(fā)射天線發(fā)射的符號分別是-x*2t和x*2t-1 。在第2t+1個(gè)符號周期，一組2m個(gè)比特到達(dá)編碼器，并產(chǎn)生對應(yīng)的系數(shù)向量(R1，R2)，編碼器根據(jù)前兩個(gè)符號周期發(fā)射的符號向量和當(dāng)前系數(shù)向量(R1，R2)計(jì)算出后續(xù)兩次發(fā)射的符號:



(x2t+1，x2t+2)=R1(x2t-1，x2t)+R2(-x*2t，x*2t-1)

(2)

根據(jù)x2t+1和x2t+2進(jìn)行Alamouti編碼在第2t+1和2t+2個(gè)符號周期發(fā)射信號，以后一直按照這種方式發(fā)射信號。

調(diào)制符號的星座圖A一般選用PSK方式。對于2m-PSK，由于2根發(fā)射天線，為了歸一化發(fā)射符號功率，使每個(gè)符號周期發(fā)射符號向量的功率是1。星座圖可以表示為:

A=ej2πk/2m2， k=0，1，…，2m-1

(3)

根據(jù)式(2)，它的系數(shù)可寫為:

R1=x2t+1x*2t-1+x2t+2x*2t

R2=-x2t+1x2t+x2t+2x2t-1

(4)

對于給定的星座圖和參考信號，有22m個(gè)不同的系數(shù)向量對應(yīng)于不同的信號向量。系數(shù)向量構(gòu)成的集合V中，任意一組2m個(gè)信息比特和其中的一個(gè)系數(shù)向量是一一對應(yīng)的關(guān)系。

2 差分解碼方法

假設(shè)有1根接收天線，yt，nt分別表示第t個(gè)符號周期的接收信號和噪聲，h1，h2是在第t個(gè)符號周期分別從第一根發(fā)射天線和第二根發(fā)射天線到接收天線的信道衰落系數(shù)，那么有下面的接收方程[7]:

y2t-1=h1x2t-1+h2x2t+n2t-1

y2t=-h1x*2t+h2x*2t-1+n2t

y2t+1=h1x2t+1+h2x2t+2+n2t+1

y2t+2=-h1x*2t+2+h2x*2t+1+n2t+2

(5)

H=h1h*2

h2-h*1

(6)

n2t-1=(n2t-1，n*2t)

n2t=(n2t，-n*2t-1)

(7)

式(9)寫成向量的形式為:

(y2t-1，y*2t)=(x2t-1，x2t)H+n2t-1

(y2t+1，y*2t+2)=(x2t+1，x2t+2)H+n2t+1

(y2t，-y*2t-1)=(-x*2t，x*2t-1)H+n2t

(8)

解碼的判決統(tǒng)計(jì)信號經(jīng)過整理為:



(1，2)=(h12+h22)(R1，R2)+(1，2)

(9)

式中:



1=(x2t+1，x2t+2)HnH2t-1+n2t+1HH(x2t-1，x2t)H+

n2t+1nH2t-1

2=(x2t+1，x2t+2)HnH2t+n2t+1HH(-x*2t，x*2t-1)H+

n2t+1nH2t

(10)

從式(9)可以看出，對于給定的信道衰落系數(shù)h1和h2，判決統(tǒng)計(jì)信號向量(1，2)是差分系數(shù)向量(R1，R2)的函數(shù)。系數(shù)向量集合V中所有的系數(shù)向量長度相等，接收機(jī)選擇到判決統(tǒng)計(jì)信號向量(1，2)歐氏距離最近的系數(shù)向量作為解碼輸出，然后再反射到比特分組，從而恢復(fù)出發(fā)射比特信息。

3 仿真結(jié)果

Matlab仿真參數(shù):frame length=180;Number of packets=500，圖2是2根發(fā)射天線、1根接收天線時(shí)相干和差分QPSK調(diào)制的空時(shí)分組碼的性能曲線圖。

圖2 NT=2， NR=1時(shí)相干和非相干

QPSK調(diào)制的STBC的性能

從圖2可以看出，兩根曲線平行，這是因?yàn)閮煞N方案都采用的是(2，1)系統(tǒng)，提供相同的分集增益，而分集增益決定了曲線下降的曲率，但是差分編碼方案比相應(yīng)的相干檢測性能差大約3 dB。另外，8-PSK調(diào)制下的性能比4-PSK調(diào)制的差，這是因?yàn)檎{(diào)制階數(shù)越高，信號之間的差別越小，要達(dá)到相同的性能，需要的信噪比越大，所以性能越差。

4 結(jié) 論

非相關(guān)檢測比相關(guān)檢測性能如預(yù)料的一樣差3 dB，尤其在高信噪比時(shí)。但是差分檢測帶來的好處是發(fā)射端和接收端都無需知道信道的狀態(tài)信息，所以不需要發(fā)射訓(xùn)練序列進(jìn)行信道估計(jì)，這不僅能簡化接收端，而且節(jié)省了資源[8]。

參考文獻(xiàn)

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