OFDM中基于子空間分解的半盲信道估計

摘 要:針對OFDM系統中盲信道估計計算量大、收斂速度慢和估計精度低的缺點，以及傳統信道估計方法的頻帶利用率低的缺陷，詳細介紹了基于子空間分解的半盲信道估計方法。該方法利用接收信號的相關矩陣特性來估計信道，其是傳輸速率和收斂速度的折衷，通過Matlab軟件仿真表明，此方法能較大地改善信道估計精度和降低系統的誤差。仿真結果對信道估計問題的深入研究具有借鑒意義。

關鍵詞:正交頻分復用;半盲信道估計;子空間分解;Matlab仿真

中圖分類號:TN914 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)03-073-03

Semi-blind Channel Estimation Based on Subspace Identification in OFDM System

LIU Qiang，CHEN Xihong，HU Maokai

(The Missile Institute，Air Force Engineering University，Sanyuan，713800，China)

Abstract:In OFDM system，as the blind channel estimation has deficiencies of large qualities of calculation，slow convergence rate and bad precision of estimation，and the traditional means has deficiency of weak utilization of the channel，the semi-blind channel estimation based on the subspace identification is introduced in details.The estimation，which employs characteristics of the matrix of received signal to estimate the channel，it is a balance between the data transportation efficiency and convergence rate.The emulation in Matlab software shows that the means can improve the precision of estimation and reduce NRMSE of the system for a certain extent.The simulation results may be of reference value for the further research on channel-estimation problem.

Keywords:OFDM;semi-blind channel estimation;subspace identification;Matlab emulation

0 引 言

正交頻分復用(OFDM)因其良好的抗頻率選擇性衰落和較高的頻譜利用率而備受關注。OFDM系統中的信道估計技術將成為第四代移動通信系統的關鍵技術之一。無線信道具備復雜多變的惡劣傳輸環境，為了提高數據傳輸的有效性和降低系統的誤差，需要對信道特性進行全面了解，研究更為精確的信道估計技術。

傳統的信道估計方法[1-3]是在發送數據中插入導頻。為了獲得較好的信道估計精度必須插入較多的導頻，因而大大降低了系統的頻帶利用率。因此考慮將盲信道估計方法應用于OFDM系統，以提高系統的頻帶利用率。盲信道估計不需要插入導頻，但普遍存在估計精度低、計算量大、收斂速度較慢、靈活性差等缺陷，在實時系統中的應用受到了限制。而半盲信道估計的提出既克服了盲信道估計精度低，收斂速度慢等缺點，而且在同等導頻數量情況下的信道估計精度要優于非盲信道估計。本文介紹的基于子空間分解方法的半盲信道估計利用接收信號的二階統計特性，不需要改變OFDM系統結構，能較大地改善信道估計精度。

1 OFDM系統模型

典型的OFDM系統[4]如圖1所示，串行數據經過串/并變換后，轉換成M個并行數據流，各路數據流調制不同的子載波，相鄰子載波間的間隔為1/T，T為并行數據的持續時間，為串行數據的M倍。在時間間隔[nT，(n+1)T]內的一個OFDM信號可表示為:

S(t)=∑M-1m=0am(n)ejωmt

(1)

式中:am(n)為經星座映射的符號;ωm為第m個子載波的頻率。對s(t)進行M點采樣，則可以得到:

S(nM+i)=∑M-1m=0am(n)ej2πMmi

(2)

圖1 OFDM系統模型簡圖

由式(2)可知，M個采樣實際就是由M個輸入構成的一個塊的IDFT。為了消除由多徑信道帶來的符號間干擾(ISI)，不同于傳統信道估計中插入長于信道延遲的保護間隔，也不同于盲信道估計，本文設計的半盲信道估計插入少量的循環前綴來消除ISI。

若信道沖激響應的長度L已知，符號間是同步的且頻率偏移已經校正，那么，在P≥L時，接收信號去循環前綴(CP)后的M點采樣為:

yi(n)=ai(n)H2πMi+vi(n)， i=0，1，…，M-1

(3)

式中:H(#8226;)是信道的頻域響應;vi(n)是高斯白噪聲。可以發現ISI已經被完全消除，此時信道對接收機的影響僅僅是一個復增益和高斯白噪聲的影響。

2 子空間分解算法

假定發送信號矢量S和噪聲矢量e為廣義平穩過程，并且相互統計獨立，發送信號S均值為零，噪聲矢量是均值為零，方差為σ2的高斯白噪聲，則接收信號的自相關矩陣為:

Rx=HRSHH+σ2I

(4)

式中:H為高矩陣，對Rx進行譜分解，得:

Rx=∑Nk=1λkqkqHk

式中:λk為特征值;qk為其對應的特征向量。

將特征值按降序排列，若rank(Rx)=d，則:

λ0≥λ1…≥λd-1≥λd=…λN=σ2

式中:特征值λ0，λ1，…，λd-1對應的特征向量張成信號子空間;λd，λd+1，…，λN對應的特征向量張成噪聲子空間，則易知信號子空間和噪聲子空間互為正交補空間[5，6]。用FHN表示IDFT矩陣;“~”表示相應的頻域符號;用F=[Fcp，FN]H表示加入循環前綴以后的IDFT矩陣，則接收信號可以表示為以下矩陣的形式:

X(k)=H0FS~(k)+H1FS~(k-1)+e(k)

(5)

式中:H0是一個(N+p)×(N+p)的Toeplitz矩陣，H1是一個(N+p)×(N+p)的上三角矩陣。由式(5)可見，加入循環前綴后受ISI的影響，接收信號的自相關協方差矩陣不符合子空間分解的結構。為了利用子空間分解的特性，從原有的信號矢量出發，構造新的信號矢量，將信號分成長度分別為p，N-p，p的三個部分，構造新的接收矢量，并令:

X(k)=[X1(k-1)T，X2(k-1)T，X0(k)T，

X1(k)T，X2(k)T]T

S(k)=[S1(k-1)T，S2(k-1)T，

S1(k)T，S2(k)T]T

e(k)=[e1(k-1)T，e2(k-1)T，

e0(k)T，e1(k)T，e2(k)T]T

代入式(5)，得到:



X(k)=A(1)B(1)00

B(2)A00

0B0A

00A(1)B(1)

00B(2)A

S1(k-1)S2(k-1)S1(k)S2(k)+

[e1(k-1)T，e2(k-1)T，e0(k)T，e1(k)T，e2(k)T]T

(6)

式(6)可以寫成:

X(k)=HFS(k)+e(k)

(7)

的形式，因此接收信號的自相關矩陣可以寫成式(5)的形式。設gk是噪聲子空間的一個特征向量，根據子空間的性質有:

Rxgk=σ2gk

(8)

即:

HRxHHgk=0

(9)

假設Rx滿秩，則:

HHgk=0，k=0，1，…，p-1

(10)

可以證明:

HHgk=hHGk

(11)

式中:Gk是一個由gk中元素構造的(L+1)×(2N+p)矩陣，因此:

hHGk=0

(12)

為了避免h=0，由二次型約束條件選取‖h‖=1。通過最小化q(h)，即可求出h。在此約束條件下得到的信道響應與真實值之間相差一比例因子，可通過導頻信息來進行辨識。由以下矩陣方程求解得到:

GHkh=0，

Fh=h~，

k=0，1，…，p-1(13)

最后可以得到信道參數的最小二乘估計為:

q(h)=∑p-1kGHkh2+βFh-h~2

(14)

從而可以求出h。

3 仿真及結果分析

本仿真參數設置如下:OFDM系統采用HIPERLAN/2標準，子載波數為64個，導頻間隔為7 kHz，循環前綴長度為16，每幀OFDM的符號數為12，采樣周期為1 μs，信道模型為帶多普勒頻移的瑞利衰落信道，其中多徑數為6，隨機設置;半盲信道估計方法中加入的導頻數為4，分別與傳統信道估計算法和盲信道估計算法實行對比仿真，其仿真曲線如圖2和圖3所示。

從Matlab仿真曲線可以得出，相對于傳統的信道估計算法和盲信道估計算法，基于子空間分解的半盲信道估計算法能夠較大地降低信道歸一化均方誤差，特別是在性噪比大于20 dB時，本文介紹的方法能夠較為明顯地降低系統的估計誤差，對于信道估計的進一步研究具有一定的借鑒意義。

圖2 傳統信道估計和子空間半盲信道估計

歸一化均方誤差比較

圖3 盲信道估計和子空間半盲信道估計

歸一化均方誤差比較

4 結 語

介紹了基于子空間的半盲信道估計方法，對比傳統信道估計和盲信道估計方法進行了仿真研究，分析了子空間方法在降低系統誤差方面的優勢。如何將理論研究應用于實際系統(如DSP系統等)是下一步值得深入探討的工作。

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