混沌同步及其在保密通信中的研究進展

摘 要:由于混沌系統的特性，使用混沌同步來達到通信保密比其他方法更好，因此，混沌同步理論越來越受到人們的重視。基于此背景，介紹了混沌同步的目的及常用的幾種混沌同步方法，討論了混沌同步在保密通信中的四種實現方案，包括其原理和特點，并歸納出相應的實現方法。最后，指出要使混沌保密通信走向實用化，還需解決的理論和技術問題。

關鍵詞:混沌;混沌同步;噪聲;保密通信

中圖分類號:TN918 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)03-052-03

Chaotic Synchronization and Its Research Progress in Secure Communication

CUI Chang

(School of Information and Control Engineering，Liaoning Shihua University，Fushun，113001，China)

Abstract:Because of the characteristics of chaotic systems，using chaotic synchronization to achieve communication security better than other methods.Therefore，the chaotic synchronization theory have been paid more and more attention.Based on the background，the purpose of chaotic synchronization and several conventional methods of chaotic synchronization are introduced，and its concrete schemes in secure communication are also discussed，include the theory and characteristics of these schemes.In order to make chaotic secure communication toward practical application，many theoretical and technical problems should be resolved.

Keywords:chaos;chaotic synchronization;noise;secure communication

自發現混沌同步現象以來，混沌同步在各個領域，特別是在保密通信中具有潛在的巨大應用前景，這已引起人們廣泛的研究興趣。由于混沌信號具有非周期、連續寬頻帶、似噪聲的特點，所以特別適用于保密通信、擴頻通信等領域，故利用混沌同步實現信息通信是近年來混沌應用領域中最為重要的課題之一。本文在介紹混沌同步的目的和方法的基礎上，歸納了混沌同步在保密通信中的實現方案，分析各方案的原理和特點以及具體實現方法。雖然目前此方面的研究已取得了豐碩的成果，但也必須注意到要想使得混沌保密通信真正走向實用化，還需解決的深入問題。

1 混沌同步的目的與方法

所謂混沌同步是指一個系統的混沌動力學軌道收斂于另一個系統的混沌動力學軌道，以致兩個系統在以后的時間里始終保持步調的一致，其中分為強度的混沌同步和位相的混沌同步[1]?；煦缤降哪康木褪窃讵┮粋€相同的具有任意初始條件的“響應”系統中，從一個“驅動”系統中恢復給定的混沌軌跡。用于保密通信時在傳輸前用混沌的擬周期性來隱藏消息，并且通過同步在接收端抽取該隱藏的消息。由于混沌信號的功率譜是典型的寬帶譜，信號在時域和頻域上一般難以探測。

目前常用的混沌同步方法主要有以下幾種:

(1) 驅動——響應同步及串聯同步。這是美國海軍實驗室的Pecora和Carroll提出的一種混沌同步的方法[2]。該方法的基本思想是:將混沌系統分解為一個穩定的子系統和一個不穩定的子系統，對不穩定的子系統復制一個響應系統。當響應系統的條件，李亞普諾夫指數均為負值時，驅動和響應系統才能同步。

(2) 主動——被動的同步方法。考慮到上述方法可解性的限制，1995年Kocarev和Parlitoz提出了該方法[3]。假設一個自治的非線性動力學系統為Z=F(Z)。可以將它寫作非自治系統形式:

x#8226;=f(x，s(t))

和

y#8226;=f(y，s(t))

式中:s(t)為所選的某種驅動變量。

構造誤差狀態方程為:

e#8226;=f(x，s(t))-f(x-e，s(t))

式中:e=x-y。在小值下應用線性化穩定性分析或李亞普諾夫函數方法，證明和達到穩定同步。在很多情況下，s(t)可以是一般函數，它不僅依賴于系統的狀態，而且可以與信息信號i(t)有關。這個特點使之更適用于保密通信。

(3) 互耦合混沌同步法[4]?；ヱ詈贤絾栴}起源于非線性振蕩器理論，這個問題研究的較早，但直到PC同步法出現以后才引起重視。由于相互耦合是非線性系統的廣泛作用形式，這種類型的混沌同步涉及的領域十分廣泛。在互耦合的情形下，總體系統不區分驅動和響應關系，所以這種同步方法適合于研究無法實現子系統分解的實際系統。決定混沌同步的關鍵是耦合的強度。KaPitaniak和Chua′s對線性耦合情形作了分析，他們在理論上證明了系統之間只有足夠強的耦合，才能實現混沌同步。

(4) 自適應同步方法。Huberman和Lumer于1990年提出用自適應原理控制混沌的方法[5]。John和Amriker受到這一思想的啟迪，對原方法做了改進后，用來控制混沌系統的相空間軌跡與所期望的不穩定軌道達到同步，并用此方法研究了Lorenz和Rossler系統，證明該方法是有效的[6]。自適應同步方法就是利用自適應控制技術來自動調整系統的某些參數以此達到混沌同步的目的。自適應要求目標系統具有可控參數，參數的控制量是兩個系統變量之差或它們的函數，其控制形式決定了同步效果。

(5) 神經網絡同步方法。神經網絡本身就是非線性系統，而在某些參數空間內能產生混沌特性。神經網絡同步的基本思想是[7]:對于兩個離散的混沌系統A，B，在接收方復制B的預測神經網絡，利用這個B的復制系統及反饋控制常數來修正同步的神經網絡系統及狀態。

此外，混沌同步的方法還包括D-B方法、基于相互耦合的同步方法、外部噪聲法和脈沖同步法等[8]。關于混沌同步的方法一直被不斷更新，但絕大多數仍處于理論分析、實驗研究階段，涉及系統的實際應用和硬件實現還有待進一步完善。

2 混沌同步在保密通信中的實現方案

混沌同步在保密通信中的應用，其基本思路是:當通信雙方具有某種通信系統和一定的同步控制約定時，發送端可利用混沌信號作為載波，將傳輸信號隱藏在混沌載波之中，或者通過符號動力學用不同的波形代表不同的信息序列，而在接收端利用混沌的屬性或混沌特性解調出所傳輸的信息，從而實現信息從發送端的編碼到接收端的解碼的全過程。收發雙方的混沌同步是整個系統實現的關鍵。由于混沌信號的寬帶類似噪聲的特點，將信息信號隱藏或疊加到混沌信號上發送后，一般會以為是噪聲信號，而竊聽者也很難從中竊取到有用信號，只有通過混沌同步解調，才可以得到發送的有用信號，由此達到保密的效果。

對于利用混沌同步進行保密通信，目前已經提出和發展了幾大主要保密技術，其中包括:混沌掩蓋、混沌調制、混沌鍵控和擴頻通信。

2.1 混沌遮掩

其基本思想是:利用具有逼近與高斯白噪聲統計特性的混沌信號作為一種載體來隱藏信號或遮掩所要傳送的信息，在接收端利用同步的混沌信號進行掩蓋，從而恢復出有用信息。遮掩方式主要有相乘、相加或加乘結合等幾種方式。圖1便是一個混沌遮掩保密通信的原理圖，是1993年Cuomo和Oppenheim利用Lorenz系統構造的混沌遮掩保密通信系統。其中，混沌信號u(t)的信號強度大于被加密信號m(t)的信號強度是保證實現混沌同步的必要條件之一。

圖1 混沌遮掩保密通信原理圖

混沌遮掩通信方案主要應用了驅動-響應耦合混沌系統漸近同步的設計思想。混沌遮掩通信存在著對信道噪聲敏感、線路帶寬限制及保密性低的缺點，在實用中存在困難。這種方案只適用于慢變信號，對快變信號和時變信號還不能很好地處理。

一些利用混沌遮掩的方法有:離散耦合驅動PCM編碼混沌遮掩、混合混沌信號驅動遮掩技術、神經網絡同步的混沌遮掩、時鐘一間隔脈沖驅動同步數字混沌遮掩、無同步的混沌遮掩等。

2.2 混沌調制

混沌參數調制方式是混沌保密通信系統中的一種主要通信方式[9]。它是針對數字信號的通信方案，有用信號一般為二進制比特流。其基本思想是:利用所傳輸的數字信號來調制混沌系統中的一個或多個參數，并且確保這個參數在混沌域中。利用混沌吸引子對數字信號進行“包裝”，此時混沌系統輸出的混沌信號作為驅動信號。由于發送系統的參數在調整，接收端將產生同步誤差，即驅動信號和接收系統產生的混沌信號存在誤差，通過這個同步誤差來判斷傳輸的數字信息。該方法有兩個優點:首先它把混沌信號譜的整個范圍都用來隱藏信息;其次它增加了對參數變化的敏感性，從而增強了保密性。

對該方法的研究有:數字混沌調制的有線CD2MA通信、脈沖同步的混沌調制、無同步的脈沖無線發送的混沌調制等。

2.3 混沌鍵控

當輸入信號為數字信號時，采用混沌鍵控方式可以很好地利用混沌的特性?；煦珂I控保密通信的一般原理是:發送端由多個混沌系統組成，不同的系統在特定的參數下生成的混沌波互不相同，傳輸數字信息時，“0”和“1”用不同種類的混沌波表示，反送到信道上傳輸，在接收端，相同的混沌系統在驅動信號作用下與發送端同步，從而解調出加密信息。混沌鍵控是研究較多的一大類鍵控式數字通信方案，現已提出的通信制式包括混沌開關鍵控、混沌移位鍵控、差分混沌鍵控、調頻-差分混沌鍵控等。已提出的具體實現方法，例如:非線性時延反饋同步的光纖傳輸混沌開關、非同步的相關解調混沌開關。

2.4 混沌擴頻通信

擴頻通信技術是一種信息傳輸方式，最早應用于軍事通信中，它的特點是[10]:信號所占的頻帶寬度遠大于所傳信息必需的最小帶寬。頻帶的擴展是通過一個獨立的碼序列來完成，用編碼及調制的方法來實現，與輸入的信息數據無關:在接收端則用相同的碼進行相關同步接收、解擴、恢復所傳的信息數據。按照擴展頻譜的方式不同，現有的擴頻通信系統可分為:直接序列擴頻系統、跳頻擴頻系統和跳時擴頻系統。擴頻通信技術利用了混沌序列無限長、無限多、性能優良和易于產生的優點，是混沌通信中最有發展前途的一種通信方式。

3 結 語

短短十幾年時間，混沌保密通信隨著混沌同步理論的建立和快速發展而得到廣泛研究。這方面的研究在理論和實驗上都取得了豐碩的成果，并提出了很多方案。但要使混沌保密通信真正走向實用化，還要解決很多理論和技術上的問題。

(1) 噪聲干擾問題。

目前所做的研究主要集中在理想信道范圍內進行，但在實際測量或傳輸過程中，混沌信號不可避免地受到各種干擾，而混信號具有高度的初值敏感性，微小的“干擾”很快“放大”，這對系統同步性能將產生直接的影響，很可能造成同步中斷[11]，而目前的大多數混沌保密通信方案無論是采用何種電路和方式，關鍵都在于“同步”問題，因此，從實用角度看，需要采取適當的措施來降低或消除接收到的信號中的噪聲成份，以有效地解決噪聲對同步的干擾。

(2) 信道失真問題。

目前，幾乎所有對混沌同步方法的研究中都假設傳輸信道是理想的，而當混沌信號通過實際傳輸信道時必定會因為種種因素而發生畸變。雖然現已普遍使用一些信道的均衡技術(如一般的自適應均衡等)，但它們都是以已知信號的某些先驗知識為前提。對混沌信號而言，要得到這些先驗知識是很困難的。因此必須尋找新的方法來有效地消除信道失真。

(3) 信號頻率問題。

目前報道的混沌電路所產生的混沌信號的頻率較低，研究表明，當信息信號的頻率低于混沌信號的主頻帶時，保密通信的效果較好;而當信息信號的頻率高于混沌信號的主頻帶時，保密通信的效果較差。如何利用典型的小型化、集成化混沌電路，提高混沌信號的頻率，使系統能對高頻信號進行加密，是混沌保密通信走向實用化所必須考慮的。

(4) 高維超混沌系統同步問題。

目前，混沌同步主要集中在低維時間混沌系統，對于高維的超混沌和時空混沌系統，其控制與同步更加困難，所以研究得比較少，但其在混沌通信和擴頻信息處理中具有巨大的應用前景。對于有若干個Lyapunov指數大于零的高維混沌系統，研究它的同步機制、判別它同步的準則，以及現有的一些低維混沌同步方法能否推廣到超混沌同步等問題將是今后該領域的一個重要研究方向和前沿課題之一。

總之，混沌同步及其在保密通信中的應用仍是一個全新的科學前沿。要提高通信系統的安全性，還有一系列理論問題和關鍵技術有待進一步深入研究，相信隨著研究隊伍的不斷壯大，混沌保密通信技術的研究將會更加廣泛和深入。

參考文獻

[1]黃潤生，黃浩.混沌及其應用 [M].武漢:武漢大學出版社，2005.

[2]Pecorra L M，Carroll T L.Synchronization in Chaotic System[J].Phys.Rev.Lett.，1990，64(8):453.

[3]Kocarev L.General Approach for Chaotic Synchronization with Applications to Communication[J].Phys.Rev.Lett.，1995，74(25):5 028-5 031.

[4]顏森林，遲澤英，陳文建.激光混沌同步及其在光纖保密通信中的應用[J].中國科學，2004(4):73-78.

[5]Huberman B A.Dynamics of Adaptive Systems[J].IEEE Trans.on CAS，1990(37):547-550.

[6]John J K.Synchronization of Unstable Orbits Using Adaptive Control[J].Phys.Rev.E.1994，49(6):4 843-4 848.

[7]任曉林，胡光銳，譚政華.混沌神經網絡的同步及其在保密通信中的應用[J].上海交通大學學報，2000，34(6):744-747.

[8]汪學兵，張林華，李傳東.混沌同步及其在保密通信中的應用[J].計算機應用研究，2007，24(5):127-129.

[9]王亞偉，王行愚.混沌同步保密通信綜述[A].2005全國自動化新技術學術交流會會議論文集[C].2005:361-366.

[10]于娜.混沌同步技術在保密通信中的研究與應用[D].哈爾濱:黑龍江大學，2007.

[11]華漫，解協剛.混沌保密通信研究進展[J].福建電腦，2006(8):19-20.