對3—4.5歲幼兒數(shù)概念學習的測查分析

思維的發(fā)展是幼兒期心理發(fā)展，尤其是認識發(fā)展的重大環(huán)節(jié)和明顯標志，而數(shù)概念的形成和發(fā)展，又是幼兒思維發(fā)展的一項重要內(nèi)容，它對幼兒心理的正常發(fā)展起著極其重要的作用。作為幼兒教育工作者，了解幼兒數(shù)概念形成與發(fā)展的心理特點，掌握幼兒數(shù)概念學習的特點，對教育教學實踐非常必要。

筆者采用隨機抽樣的方式，對某幼兒園的48名幼兒進行了一系列的測查，并對測查結(jié)果做了相應的分析和討論。

一、測查項目的設(shè)計

1 設(shè)計的心理學依據(jù) 思維過程是人類心理現(xiàn)象中最為重要的認識過程之一，是人腦對客觀事物概括的、間接的反映。概念、判斷和推理是思維的三種基本形式。也就是說，人是以概念進行判斷和推理，從而反映事物間的聯(lián)系和事物本質(zhì)特征的。所以，概念的形成和發(fā)展是個體思維活動的開始。

幼兒概念學習的主要方式是概念形成，而非通過同化獲得概念。幼兒在概念學習中，除了掌握大量的實物概念之外，也初步獲得了一些關(guān)于數(shù)的概念。然而，無論是實物概念還是數(shù)概念，基本上均屬于初級概念。實物概念是較為具體的概念，而數(shù)概念則較為抽象，這正是幼兒數(shù)概念的學習總是難于實物概念的主要原因。

幼兒對數(shù)概念的掌握一般須具備三個條件。一是數(shù)的實際意義，如，幼兒必須知道“3”是指三個物體；二是數(shù)的順序，如，幼兒必須知道“2”在“3”的前面， “3”比“2”大；三是數(shù)的組成，如，“3”由“1”和“2”組成。

幼兒形成數(shù)概念是一個復雜的過程，但總是從計數(shù)開始的。計數(shù)包括口頭數(shù)數(shù)、按實物點數(shù)、說出物體總數(shù)等內(nèi)容。另外，了解幼兒數(shù)概念的發(fā)展情況，還要看他們簡單計算能力的發(fā)展情況。

2 測查目的

通過對3—4.5歲幼兒數(shù)概念學習的各項能力的測查，分析幼兒數(shù)概念形成的過程，探討幼兒數(shù)概念學習的基本特點。

3 測查對象與材料

對象：3—4.5歲幼兒48名，以六個月為一個年齡組，共分三個年齡組。 材料：玩具娃娃、糖塊、塑料包裝袋、吸管等實物以及若干畫片。

二、測查過程

對48名幼兒進行單個測查，要求他們進行以下七項活動，各項活動實施兩遍。

第一項：對數(shù)目的直接感知。主試依次拿出不同數(shù)量的玩具娃娃，要求幼兒不點數(shù)，看到后直接說出數(shù)量，記錄。

第二項：口頭數(shù)數(shù)。主試說出指導語：“你會數(shù)數(shù)嗎?數(shù)給我聽。你數(shù)1、2、3…，就這樣一直數(shù)下去，數(shù)得越多越好?！庇涗?。

第三項：按實物點數(shù)。主試拿出40顆糖果，要求幼兒用手點數(shù)數(shù)目。觀察幼兒的口手協(xié)調(diào)情況，并記錄數(shù)到幾。

第四項：說出實物總數(shù)。主試拿出25個吸管，說出指導語“請你數(shù)一數(shù)，這里有多少個吸管?！贝變簲?shù)完后，主試接著問：“一共有多少個吸管?”

第五項：按標準數(shù)目拿取實物。主試依次拿出不同數(shù)量的畫片，要求幼兒拿出相同數(shù)量的實物。

第六項：實物加減法運算。為幼兒提供實物若干。讓其進行計算。

1+1 1+2……

2+I 2+2……

3+1 3+2……

4+1 4+2……

5+1 5+2……

6+1 6+2……

1—1

2-1 2-2

3-1 3-2 3-3

4-1 4-2 4-3 4-4

5-1 5-2 5-3 5-4 5-5

6-1 6-2 6-3 6-4 6-56-6

記錄。

第七項：口頭加減法運算。

三、測查結(jié)果

測查發(fā)現(xiàn)，3—4.5歲幼兒數(shù)概念學習有以下五個方面的表現(xiàn)(附表：3—4.5歲幼兒數(shù)概念形成順序表)。

1，3—4.5歲幼兒不能真正理解數(shù)的實際意義。

2，3--4.5歲幼兒能夠正確完成各測查項目的最高數(shù)目差異較大。

測查結(jié)果顯示，幼兒“對數(shù)目的直接感知”項目能夠正確完成的最高數(shù)目為“15”；“口頭數(shù)數(shù)”項目的最高數(shù)目為“39”；“按實物點數(shù)”項目能夠正確完成的最高數(shù)目是“26”：“點數(shù)后說出實物總數(shù)”項目能夠正確完成的最高數(shù)目為“20”，“按標準數(shù)目拿取同樣多實物”項目能夠正確完成的最高數(shù)目為“15”。

3，結(jié)果顯示，3--4.5歲幼兒在點數(shù)過程中，經(jīng)常出現(xiàn)口手不一的情況，一般表現(xiàn)為口快手慢。

4，3--4.5歲幼兒的計數(shù)過程有一定的順序?；卷樞驗椋嚎陬^數(shù)數(shù)一按實物點數(shù)一說出實物總數(shù)。

5，3--4.5歲幼兒的計數(shù)能力優(yōu)于口頭運算能力，但也具有一定的口頭運算能力，且以加法運算能力為好。

四、分析討論

1，對3--4.5歲幼兒計數(shù)能力的分析

(1)對3—4，5歲幼兒口頭數(shù)數(shù)特點的分析：從測查結(jié)果來看，幼兒口頭數(shù)數(shù)的最高數(shù)目為“39”，但他們并未真正理解數(shù)的實際意義，數(shù)數(shù)只是一種機械式的、唱數(shù)的形式。例如，他們在一一點數(shù)實物時，總是不能口手一致，口快手卻未跟上。這說明，幼兒口頭數(shù)數(shù)的情況并不能代表他們對數(shù)的實際意義的理解。

造成這種現(xiàn)象的原因主要與教育有關(guān)。在幼兒園中，教師總讓幼兒機械地背誦某些數(shù)學內(nèi)容而不幫助他們理解的教學方式最常見不過。有些教師總以幼兒能較順暢地進行口頭數(shù)數(shù)為榮，殊不知，任何一個發(fā)音器官健全，有一定口語能力的兒童，經(jīng)過教師“刺激——反應”式的行為主義教學模式的訓練，都能獲得相當高的口頭數(shù)數(shù)能力；而正是這種機械的教學模式，阻礙了幼兒對數(shù)概念的順利掌握，從而使他們不能盡快地從口頭數(shù)數(shù)過渡到更高水平的思維活動。

(2)對3—4、5歲幼兒按實物點的分析：測查結(jié)果顯示，3—4，5歲幼兒按實物點數(shù)能夠正確完成的最大數(shù)目是“26”，這個數(shù)目明顯低于口頭數(shù)數(shù)的最高數(shù)目。

按實物點數(shù)階段是高于口頭數(shù)數(shù)階段的第二級計數(shù)水平。幼兒此時已經(jīng)開始較為熟練地把數(shù)詞和實際物體的數(shù)量一一對應起來，并給它們加入了內(nèi)在的聯(lián)系。然而，從測查結(jié)果來看，此階段的教育工作是很艱難的。盡管幼兒按實物點數(shù)的能力有逐漸提高的趨勢，但即使是4，5歲的幼兒，有的點數(shù)能力依然很低。這說明，此時的幼兒在數(shù)概念學習中還未真正獲得數(shù)的實際意義。

(3)對3—4，5歲幼兒說出實物總數(shù)特點的分析：測查結(jié)果顯示，幼兒能夠說出實物總數(shù)的最高數(shù)目為“20”?？梢哉f，前兩個階段無論發(fā)展得如何好，都是逐個計數(shù)的過程，是一對一的計數(shù)過程，無概括成分。而當幼兒能夠點數(shù)完說出實物總數(shù)時，則表明他們開始掌握了按群計數(shù)的本領(lǐng)。這標志著幼兒具有了數(shù)群的概念，這是掌握數(shù)概念的最為重要的內(nèi)容。

可以說，兒童從逐個計數(shù)發(fā)展到按群計數(shù)，是他們智力發(fā)展上的一個質(zhì)變，是兒童進行計算活動的基礎(chǔ)。如果由于種種原因，一些幼兒未能及時地完成這一質(zhì)變，則可能影響其以后算數(shù)的學習，使其在計算上長期處于落后狀態(tài)。

(4)對3—4，5歲幼兒計教、運算活動廢展順序的分析

從3--4，5歲幼兒計數(shù)、計算能力發(fā)展順序表中可以看出，隨著年齡的增長，兒童對數(shù)目的直接感知能力逐漸提高，口頭數(shù)數(shù)能力逐漸提高，按實物點數(shù)的能力逐漸提高，說出實物總數(shù)的能力逐漸提高，按數(shù)目拿取實物的能力逐漸提高，用實物進行加減法運算的能力逐漸提高。

各種能力的逐漸提高，是幼兒生理、心理發(fā)展的最明顯、最有說服力的體現(xiàn)。當然，這種身心發(fā)展，決不能脫離開教育的作用。

2，對3—4，5歲幼兒運算特點的分析

首先，測查結(jié)果提示，幼兒已具有一定水平的口頭運算能力。

從整個測查過程來看，幼兒對數(shù)目的直接感知、口頭數(shù)數(shù)、按實物點數(shù)、說出實物總數(shù)、按數(shù)目拿取實物等各項成績，均遠優(yōu)于口頭運算。

口頭運算要求幼兒脫離具體實物的形象進行一定的抽象思維。而對于3--4，5歲的幼兒來講，思維具有很大的具體形象性，甚至帶有直覺行動的特點，如果脫離開行動或具體形象，則不能進行順利的思維活動。這就是他們口頭運算能力低于計數(shù)能力的根本原因。

然而，盡管幼兒是以具體形象思維為主要運算方式的，但并不能就此斷言他們完全沒有抽象思維。事實上，在測查中可以看到，對于一些簡單的運算活動，幼兒也可以脫離實物的具體形象進行抽象水平的運算活動，這說明，3--4，5歲的幼兒運算活動所采用的思維方式以具體形象思維為主，并具有初步抽象思維的萌芽。按實物點數(shù)正說明他們具有具體形象思維的特點，而說出實物總數(shù)和口頭運算，則是他們抽象思維開始萌芽的表現(xiàn)。

另外，測查結(jié)果顯示，幼兒用實物進行加減法運算要比口頭運算成績好，且無論是用實物進行加減法運算，還是進行口頭運算，都隨年齡增長成績逐漸見好。所以，從運算能力的發(fā)展角度來看，也同樣反映出幼兒思維發(fā)展是從具體到抽象的?？梢?，幼兒抽象思維能力是可以通過訓練而得到發(fā)展的。

3，對3—4，5歲幼兒加法運算能力好于減法運算能力的分析

測查發(fā)現(xiàn)，幼兒做加法運算比做減法運算所用的時間少，而且正確率總是高于減法運算。造成這種傾向的原因，可能與環(huán)境和教育有很大的關(guān)系。

在幼兒所處的各種生活環(huán)境中，常常遇到類似于加法的問題，而這些問題又常常需要幼兒通過自身的各種活動來加以解決。于是，關(guān)于“加”的含義，自然而然地通過他們的實踐活動得到了學習和運用。例如，幾個小朋友在一起游戲，本身就具有“加”的意義。

相反，日常生活中，遇到“減”的情況就相對少一些。這樣，幼兒對“減”的意義的理解和對“減法”運用的機會自然要少。所以，幼兒對于“加”的意義的理解好于對“減”的意義的理解，加法運算成績好于減法運算成績。

五、啟示與建議

1，運用例證法，加速幼兒計數(shù)能力的發(fā)展。

例證法是提高幼兒數(shù)概念學習能力的一種較為可行的方法。這種方法就是多給幼兒提供具有不同典型性的實例，同時引導他們總結(jié)概括其中的共同特征。教師可以在教幼兒口頭數(shù)數(shù)的同時，總伴隨一定對應關(guān)系的實物出現(xiàn)，使幼兒懂得，“1”就是一個實物，“2”就是兩個實物，而絕不只是口中發(fā)出的“1”的音或手寫出來的“1”的形。這種較為適宜的教學方法，能使幼兒順利地從口頭數(shù)數(shù)階段過渡到按實物點數(shù)階段，并最終實現(xiàn)對數(shù)概念的掌握。

2，利用表象的中介作用，促進幼兒運算能力的發(fā)展。

表象是感知過的事物的形象在頭腦中的再現(xiàn)，兼有感知覺的形象性特點和思維的概括性特點，是介于感知覺與思維的中介。教育者可利用表象的中介作用發(fā)展幼兒的運算能力，以促進他們思維能力的提高和智力的開發(fā)。

例如，教師可以這樣設(shè)計活動方案。先讓兒童借助于實物進行計算，然后把實物遮起來，要幼兒想著那里的實物進行計算，也就是利用表象進行計算；經(jīng)過一個階段的訓練，逐漸過渡到口頭運算和心算。