灰色理論GM(1,1)模型在農民人均收入預測中的應用

摘 要:農民人均收入是衡量農業發展水平和農民生活現狀的一個重要的技術指標。基于灰色理論GM(1，1)模型，以河南省某鄉鎮2001~2008年農民的人均收入統計數據為基礎，對未來幾年農民人均收入進行預測，從而為新農村建設提供有效的參考依據。

關鍵詞:灰色理論; GM(1，1)模型; 人均收入; 預測

中圖分類號:TP18 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)13-0131-02

Application of GM(1，1) Model to Forecast Per-capita Income of Farmer

ZHAO Yan-ni1， GUO Hua-lei2

(1.Department of Computer Science， Sh

nxi Vocational Technical College， Xi’an 710100， China; 2. Xi’an Communication College， Xi’an 710106， China)

Abstract: The per-capita income of farmer is an important technology index which is the measured level of agriculture development and the status of farmers′ life. Forecasting the farmer per-capita income in the future years which is based on farmers′ per-capita income of one town in Henan province from the year 2001 to 2008 by means of gray theory GM(1，1) model， and a good reference for new country construction is provided.

Keywords: gray theory; GM(1，1) model; per-capita income; forecast

0 引 言

近年來隨著中央對“三農”的重視，農村的補貼力度不斷加強，農民的收入不斷增加，農民種糧的積極性不斷提高，從而保障了國家糧食安全。農民人均收入是一個重要的技術指標，其高低反映了農民的生活現狀和價值取向，影響中國的新農村建設，因此對農民人均收入的預測是人們關注的熱點問題之一。

灰色理論系統以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本，貧信息”不確定性系統為研究對象[1]，通過對“部分”已知信息來提取有價值的信息，實現對未來行為的有效性預測。本文基于灰色理論GM(1，1)模型，以河南省某鄉鎮2001~2008年農民的人均收入統計數據為基礎，對未來幾年農民人均收入進行預測，從而提供有效的參考信息。由于人均收入為非負數列，所以它是一個灰色系統，建立GM(1，1)預測模型。

1 GM(1，1)模型建立

1.1 GM(1，1)預測模型建立

GM(1，1) 預測模型建立灰色系統建模主要用于灰色預測和決策，其灰色數列預測模型是對時間序列變量的預測。GM(1，1)模型是最常用的一種灰色模型，由一個單變量的一階微分方程構成， 主要用于中長期預測。

表1是2001~2008年某市農……