基于盲源分離的無源雷達信號處理研究

摘 要:為解決基于FM資源的無源雷達直達波與目標反射波的精確提取與分離比較困難的問題，在對數據進行源數估計后，將改進的FastICA算法應用于無源雷達直達波與目標反射波的提取中，最后運用基于相關系數的排序和相位調整算法對排序和相位進行調整。仿真結果表明運用該方法可以實現從同頻、鄰頻的混合信號中精確分離和提取出無源雷達直達波與目標反射波信號，為進一步的無源雷達精確定位估計打好了基礎。

關鍵詞:盲源分離; 獨立分量分析; 無源雷達; FM資源

中圖分類號:TN95 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)13-0008-03

Research of Passive Radar Signal Processing Based on Blind Source Separation

JIN Gui-mei1， JIN Gui-bin2， HE Xiao-min3

(1. Rizhao Polytechnic College， Rizhao 276826， China; 2. Science College， Airforce Engineering University， Xi’an 710051， China;

3. Gansu Institute of Metrology， Lanzhou 730070， China)

Abstract: In order to overcome the difficulty that accurately extract and separate the direct and reflected wave signals of passive radar based on FM resource， the improved FastICA algorithm is applied to the extraction of the direct and reflected wave signals of the passive radar after estimating the number of sources， and then the sort order based on correlation coefficient and the phase adjustment algorithm are adopted to adjust the sort order and phase. The simulation result shows that this method can implement the accurate separation and extraction of the passive radar direct and reflected wave signals from the mixed signals in identical and adjacent frequency. It can provide a foundation for the further precise orientation of the passive radar.

Keywords: blind source separation; independent component analysis; passive radar; FM resource

0 引 言

傳統雷達[1]通過向空中輻射大功率的電磁波，然后收集目標回波來探測目標并對其進行定位。這種大功率的有源探測設備，其發射信號易于被敵方偵收和截獲，因而容易遭受電子干擾和反輻射導彈的襲擊。與傳統雷達相比較，基于FM廣播資源的無源雷達[2-3]系統由于具有良好的隱身與反隱身能力、抗干擾能力強、超低空、超高空探測性能好、低成本，機動靈活以及全天候高可靠性工作等優越性能，各國都在對其進行大量研發。近年來興起的盲信號處理[4-6](BSS)由于是在不知道源信號和傳輸通道的參數的情況下，僅由觀測信號恢復出源信號各個獨立成分的過程，故其非常適合多目標信號的處理，它的發展研究為基于機會照射源的無源雷達反射波信號的拾取和精確分離這一問題的解決提供了新的思路。

1 基于盲源分離的無源雷達信號的提純與分離

傳統的ICA分離結果存在不確定性[7-8]，包括:排序的不確定性、相位的不確定性和幅度的不確定性，但通過運用文獻[9-10]中提出的基于相關系數的排序和相位調整法對分離信號進行調整后，排序和相位的不確定性都已不存在，而幅值的不確定性在此處不但無害而且有益。當一個微弱信號和一個強信號同時參與混合時，分離后的微弱信號幅度可能增強很多(實驗已證明)，實際上分離過程也相當于微弱信號放大器。通過以上分析，結合基于FM廣播資源的無源雷達系統特性，運用文獻[9-10]中提出的基于獨立分量分析的信號提純分離方法，可以實現無源雷達信號的提純分離。

2 模擬仿真及結果分析

在此以單源多基地模式為例，對信號處理進行仿真分析。為了簡化運算，假設三個基地與信號源等距離，則信號源到達三個基地的直達波信號相同。設在理想情況下，對接收到的載波為甚高頻(100 MHz左右)的FM信號進行變頻后，得到載波為低頻的調頻信號uFM=cos(2π×2×104t)+5×sin(2π×2×103t)。如圖1所示，假設有3個空中目標B1，B2，B3，接收天線C1，D1均具有空間定向能力，可精確測定直達波和3個目標的空間方位角，基地1接收到的直達波、目標反射波以及噪聲等信號分別是:

直達波信號:

s0=0.8cos[ 2π×2×104(t-t0)] +

5sin[ 2π×2×103(t-t0)]

目標1反射波信號:

s1=0.01cos[ 2π×2×104(t-t1)] +

5sin[ 2π×2×103(t-t1)]

目標2反射波信號:

s2=0.008cos[ 2π×2×104(t-t2)] +

5sin[ 2π×2×103(t-t2)]

目標3反射波信號:

s3=0.005cos[ 2π×2×104(t-t3)] +

5sin[ 2π×2×103(t-t3)]

干擾信號s4為均勻分布的隨機噪聲信號。

圖1 多目標下基地1接收模式

假設信號發射源與基地1的距離為30 km，則t0=1×10-4 s，設t1=3×10-4 s，t2=4×10-4 s，t3=5×10-4 s分別為發射源信號經各目標反射后到達基地1的時間。在仿真中，采樣率為108 Hz，混合矩陣A為由rand函數產生的主對角線元素占優的隨機矩陣，源信號如圖2所示(為了使圖像清晰，只截取其中6×104個采樣點的圖像)。

因為實際中采集到的觀測信號x維數一般大于或等于信號源數，因此在仿真中，假設混合信號維數大于源信號維數，如圖3所示，由于源信號中直達波信號和噪聲信號的幅度明顯大于目標反射波的幅度，因此混合信號主要表現出這兩者的波形，正好與實際情況相吻合。為了對混合信號進行盲源分離，應先進行源數估計，然后刪除多余維數混合信號后，再運用改進的FastICA算法對數據x進行盲源分離，得到分離后信號如圖4所示(圖2~圖4中橫坐標表示采樣數據點，每格表示10 000個采樣數據點，縱坐標表示信號幅度，幅度大小見圖中所示)。

圖2 源信號波形

圖3 混合信號波形

圖4 分離后信號波形

觀察圖2和圖4后發現，分離后信號與源信號相比，雖然較好地恢復了源信號，但存在排列次序和相位的不確定性，這不利于尋找特征點從而進行時差估計定位，因此運用本文提出的基于相關系數的排序和相位調整法來對分離后的信號進行排序和相位調整，調整后波形如圖5所示。

圖5 調整后的信號波形

仔細觀察圖5后可發現，調整后的信號不僅較好地恢復了源信號的波形，而且與源信號在排序和相位上也完全一樣。

為了計算基于改進的FastICA算法的時差估計技術的精度，選擇一極值點作為時差定位估計的標識點。標識點分別經過1×10-4 s，3×10-4 s，4×10-4 s和5×10-4 s后由原點(即第1個數據點)傳播至A，B，C，D四點，A，B，C，D四點的傳播即分別為直達波、目標1反射波、目標2反射波和目標3反射波的空間傳播，如圖5所示。

從Matlab軟件數據庫中可以讀出源信號波形中A，B，C，D四點分別對應第10 001，30 001，40 001和第50 001個數據點，而分離出的信號波形中A，B，C，D四點分別對應第10 003，30 004，39 996和第50 005個數據點，因此恢復出的A，B，C，D四點與源信號中各點的時間誤差分別為(10 003-10 001)108=2×10-8s，(30 004-30 001)108=3×10-8s，(39 992-40 001)108=9×10-8s和(50 005-50 001)108=4×10-8s。又因為電磁波的傳播速率為3×108 m/s，若將其應用于空間定位，則A，B，C，D四點即直達波、目標1反射波、目標2反射波和目標3反射波相應的距離誤差分別為6 m，9 m，27 m和12 m。在傳播30~150 km的情況下，誤差最大僅為27 m，表明基于改進的FastICA算法的時差估計技術具有很高的精度。

3 結 語

主要研究了將改進的FastICA算法應用于基于FM資源的無源雷達直達波與目標反射波的精確提取與分離的情況。在以單源多基地為例的仿真實驗中，針對測量信號一般為超定或正定的情況，先對信號進行源數估計，然后得到正定的信號，再利用改進的FastICA算法對正定的信號進行盲源分離，得到各獨立分量，通過對分離后的信號進行排序和相位調整，從而最終得到分離結果。仿真結果顯示，此方法在混合信號超定或正定的情況下都能極好地分離提取出各源信號，且分離提取出的信號不存在排序和相位的不確定性。

參考文獻

[1]許紅波，胡偉稿，萬山虎.基于有源/無源特征識別飛機目標的初探[J]. 雷達與對抗，2004(3):16-19.

[2]萬紅，李申堂，馮向榮，等.基于FM廣播的MIMO無源雷達性能分析[J].現代雷達，2008，30(3):30-33.

[3]王俊，保錚，張守宏.無源探測與跟蹤雷達系統技術及其發展[J].雷達科學與技術，2004，2(3):1-3.

[4]HILD Kenneth E， ERDOGMUS Deniz， PRINCIPE Jose. Blind source separation using renyi′s mutual information[J]. IEEE Trans.on Signal Processing Letters， 2001， 8(6):174-176.

[5]AAPO Hyvarinen， KARHUNEN J， OJA E. Independent component analysis[M]. New York: Wiley， 2001.

[6]馬建倉，牛奕龍，陳海洋.盲信號處理[M].北京:國防工業出版社，2006.

[7]楊福生，洪波.獨立分量分析的原理與應用[M].北京:清華大學出版社，2006.

[8]張發啟，張斌，張喜斌.盲信號處理及應用[M].西安:西安電子科技大學出版社，2006.

[9]金貴斌.盲源分離及其用于無源雷達信號處理的研究[D].西安:空軍工程大學，2010.

[10]金貴斌，王曙釗，牛德智，等. 基于FastICA的模糊強噪背景下指紋盲提取研究[J].現代電子技術，2009，32(16):126-128.