半導(dǎo)體激光器光束耦合效率研究

摘 要:在遠(yuǎn)距離無線光通信中，接收點(diǎn)光功率與光束發(fā)散角平方成反比。為了獲得小的光束發(fā)散角和大的功率耦合效率，必須研究光束準(zhǔn)直系統(tǒng)與耦合效率的關(guān)系。根據(jù)非傍軸遠(yuǎn)場光分布理論，用光線追跡法對(duì)半導(dǎo)體激光器光束準(zhǔn)直系統(tǒng)中的功率耦合效率進(jìn)行研究，給出半導(dǎo)體激光器光束耦合效率的計(jì)算方法，并進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬。這里的研究結(jié)果對(duì)半導(dǎo)體激光器光束準(zhǔn)直系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞:半導(dǎo)體激光器; 功率耦合效率; 數(shù)值孔徑; 柱透鏡

中圖分類號(hào):O435;TP274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)10-0021-02

Power Coupling Efficiency of Diode Laser

GAO Quan-hua1， ZHANG Shi-yong1， SUN Feng-li2

(1. Shool of Science， Chang’an University， Xi’an710064， China;

2. College of Electronic and Information， Northwest Polytechnic University， Xi’an710077， China)

Abstract:The coupling efficiency at the receiving point was inversely proportional to the square of the divergence of the beam in the long-distance optical communication.The relationship between the collimation system and the power coupling efficiency should be learned to obtain smaller angle and higher coupling efficiency. Based on the far-field distribution of a laser diode， the power coupling efficiency of diode laser passing through a collimation system is analyzed by rays tracing formulas. The coupling efficiency of the diode laser through cylindrical lens is offered and the computer analog is given.

Keywords:diode laser; power coupling efficiency; numerical aperture; cylindrical lens

0 引 言

光通信具有傳輸容量大，保密性好，不受電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)，已日益受到人們的關(guān)注[1-6]。光通信的距離常在數(shù)千千米，甚至數(shù)萬千米，接收點(diǎn)光功率密度的大小基本上是按光束發(fā)散角平方反比率關(guān)系迅速變化的，因此光束準(zhǔn)直特性[7-10]以及能量耦合效率都至關(guān)重要。參考文獻(xiàn)[11-12]已根據(jù)高斯模型對(duì)半導(dǎo)體激光器光束準(zhǔn)直系統(tǒng)的功率耦合效率進(jìn)行了研究。由于半導(dǎo)體激光器波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，輸出光波有很大的發(fā)散角，其遠(yuǎn)場光分布特性已不能滿足傍軸光學(xué)分布理論。本文根據(jù)非傍軸遠(yuǎn)場光分布理論[13]，對(duì)半導(dǎo)體激光器光束準(zhǔn)直系統(tǒng)中功率耦合效率進(jìn)行了研究，給出了半導(dǎo)體激光器光束耦合效率的計(jì)算方法，并用計(jì)算機(jī)模擬了耦合效率隨k(光源到透鏡中心之間的距離與透鏡半徑之比)及準(zhǔn)直系統(tǒng)數(shù)值孔徑NA的變化曲線。依據(jù)曲線比較了有無透射損耗的耦合效率。結(jié)果表明，耦合效率隨k的增大而增加，之后趨于恒定，且隨NA的增大而增加;透射損耗對(duì)耦合效率可產(chǎn)生10%左右的影響。

1 半導(dǎo)體激光器光束耦合效率分析

1.1 激光器光場分布模型

在垂直于結(jié)平面方向上，半導(dǎo)體激光器光束有很大的發(fā)散角，屬于遠(yuǎn)軸光波。根據(jù)半導(dǎo)體激光器的遠(yuǎn)場光分布模型[13]，在垂直于結(jié)平面的方向上，光強(qiáng)分布為:

I(x，0，z)=|A|21z2Γ21Γ21+x22(1)

式中:A=μ02iλpπq;Γ21=p2z2/(k2+p2);μ0為一常數(shù);p，q是與波導(dǎo)結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)確定;k=2πn/λ是介質(zhì)中的傳播常數(shù)。在該坐標(biāo)系下(如圖1所示)，將x/z=tan θ帶入式(1)，可得:

I(θ，z)=|A|21z2p2(k2+p2)[p2/(k2+p2)+tan2θ]2(2)

表示在x-z平面，某一z值的線上與光軸角度為θ那一點(diǎn)的光場強(qiáng)度。

圖1 LD的結(jié)構(gòu)及它的坐標(biāo)系

本文定義光束發(fā)散角θ⊥為在遠(yuǎn)場區(qū)垂直于光軸平面上，光強(qiáng)下降至最大值(xmax)一半處的全張角[14]，有:

p2k2+p2=tan2(θ⊥/2)2-1(3)

根據(jù)已知的光束發(fā)散角，由式(3)及式(2)可求出半導(dǎo)體激光器的遠(yuǎn)場光強(qiáng)分布。

1.2 柱透鏡的耦合效率

影響光源能量進(jìn)入柱透鏡的共有下面幾個(gè)因素:

(1) 柱透鏡本身的數(shù)值孔徑對(duì)光能量的限制;

(2) 柱透鏡收光角對(duì)光能量的限制;

(3) 透鏡材料的吸收對(duì)光能量的影響。

因此，柱透鏡的耦合效率為:

η=IcI=∫θ1-θ1I(θ，z0)T1(θ)T2(θ)dθ∫π2-π2I(θ，z0)dθ(4)

式中:T為透鏡端面的透射率;Ti=Tis+Tip(i=1，2)。由于半導(dǎo)體激光器的光場一般為橫電場，只有s分量，沒有p分量，故:

Ti=Tis=2cos θ1sin θ2sin(θ1+θ2)]2(5)

式中:θ1和θ2分別對(duì)應(yīng)于柱透鏡第i面的入射角和出射角。

1.3 仿真計(jì)算

(1) 在不考慮透射損耗影響時(shí)，即T1(θ)=T2(θ)=1。通過計(jì)算機(jī)仿真，給出當(dāng)半導(dǎo)體激光器垂直于結(jié)平面的發(fā)散角分別為θ⊥=30°，θ⊥=45°，θ⊥=51°，透鏡的數(shù)值孔徑為NA=0.5時(shí)，半導(dǎo)體激光器耦合效率隨k(光源到透鏡中心的距離與透鏡半徑之比)的變化曲線，如圖2(a)所示。從圖中可以看出，隨著發(fā)散角的增大，耦合效率減小。圖2(b)給出了當(dāng)k=1.3時(shí)，半導(dǎo)體激光器的耦合效率隨透鏡數(shù)值孔徑NA的變化曲線。從圖中可以看出，不論發(fā)散角怎樣變化，耦合效率曲線的變化趨勢基本一致，并且隨著發(fā)散角的增大，耦合效率曲線下移。

(2) 考慮透射損耗時(shí)，通過計(jì)算機(jī)仿真給出半導(dǎo)體激光器垂直于結(jié)平面的發(fā)散角分別為θ⊥=30°，θ⊥=45°，θ⊥=51°，透鏡的數(shù)值孔徑為NA=0.5時(shí)，半導(dǎo)體激光器的耦合效率隨k(光源到透鏡中心的距離與透鏡半徑之比)的變化曲線，如圖3(a)所示。從圖中可以看出，隨著發(fā)散角的增大，耦合效率減小。圖3(b)給出了k=1.3時(shí)，半導(dǎo)體激光器的耦合效率隨透鏡的數(shù)值孔徑NA的變化曲線。從圖中可以看出，不論發(fā)散角怎樣變化，耦合效率曲線的變化趨勢基本一致，并且隨著發(fā)散角的增大，耦合效率曲線下移。

圖2 仿真結(jié)果(一)

圖3 仿真結(jié)果(二)

比較圖2、圖3可知，透射損耗對(duì)于耦合效率的影響可達(dá)10%左右。

2 結(jié) 語

需要說明的是，本文僅考慮了垂直于結(jié)平面方向的耦合效率，平行于結(jié)平面方向由于發(fā)散角小，故耦合效率很高，對(duì)透鏡的耦合效率影響很小。

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