ADSL線路拓撲識別以及信道容量估計

摘 要:線路狀況的有效檢測對于運營商為客戶提供開通以及維護服務有著十分重要的作用。然而，復雜的線路結構中節點間存在著多次反射和未知的終端狀態，這些都會使通過單端時域反射(TDR)來判定ADSL線路拓撲變得相當困難。在此，提出了通過發射雙極性脈沖，并在回波數據中搜索滿足幅值與相位條件的極點對來推斷線路拓撲的方法。經驗證，該方法對實際系統中常見的線路拓撲有很好的識別效果。

關鍵詞:數字用戶線路; 單端線路測量; 拓撲識別; 信道容量

中圖分類號:TN98 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)10-0037-03

ADSL Topology Identification and Channel Capacity Estimation

WU Li-shuai， GENG Xiang-ming， TIAN Tian

(Shanghai Jiaotong University， Shanghai， 200240， China)

Abstract:The effective detection of the line conditions plays an important role in the process of an operator′s DSL provision and maintenance. However， complicated loop topology， multiple reflections between nodes， unknown terminal status make topology identification from the central office a challenge job. A new approach of topology identification by injecting an ambipolar pulse in the test line and searching for the extreme pairs in echo data is presented. It proves that this method has good recognition result in actual system.

Keywords:digital subscriber line(DSL); single ended line testing(SELT); topology identification; channel capacity

0 引 言

在為用戶開通DSL服務之前，運營商首先需要測量用戶電話線路在物理上是否能夠支持DSL服務，以及最大能開通的速率，也就是線路質量。決定線路質量的是線路的拓撲結構和線路上存在的噪聲功率。

目前，商用的測試設備多數采用雙端測試(DELT)。雖然DELT可以直接測試線路的傳輸函數及信道容量，但它需要在線路兩端部署測量設備，而且需要用戶的配合，這些都增加了運營成本。因此單端線路測試(SELT)受到了越來越多的關注。SELT大都選用時域反射(TDR)或頻域反射(FDR)作為測量手段。與DELT不同，SELT不能直接測量傳輸函數，而需要首先識別線路的拓撲結構，再由此計算出傳輸函數及信道容量。

1 拓撲識別

1.1 TDR測試基本原理

在測試端向用戶線路注入脈沖后，當脈沖信號遇到阻抗不連續的點時，一部分信號就會反射回測試端。反射信號的幅值可通過反射系數求出，如:

ρ=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)(1)

式中:Z2為不連續點之后線路的特征阻抗;Z1為不連續點之前的特征阻抗。

可以算出，當線路終端開路時，ρ=1，信號全部反射，并且相位與發射信號相同;當線路終端短路時，ρ=1，信號依然全部反射，但是相位與發射信號相反。在抽頭的接點[1]處，ρ=1/3。

理論上，當發射脈沖的能量足夠大時，回波信號中包含了線路拓撲的全部信息，但是由于線路狀況十分復雜，線徑未知，節點位置類型未知，再加上信號在節點之間的多次反射，要從反射信號中正確提取有用的信號是相當困難的。

1.2 基于極點對的拓撲識別方法

Galli和Kerpez提出了一種基于去嵌入(de-embed)和最大似然判斷(maximum liklihood)的方法[2]。根據已確定的節點建立輔助拓撲，通過仿真輔助拓撲的回波并將它從測量得到的回波中減去，以此來消除前面節點拖尾和多次反射的影響。這種方法在理論上可以判斷絕大多數的拓撲結構，但是需要十分精確的測量。Boets等人通過測量單端S參數來判斷線路拓撲[3-6]。然而，這是一種頻域反射測量方法，需要做收發隔離，這也增加了模擬前端的設計難度。

在此提出一種基于極點對的拓撲識別方法。該方法的基本原理是采用雙極性發射脈沖，然后在回波數據中搜尋滿足條件的極點對，并由此推斷最可能的拓撲結構。通過設置極點對的條件，可以消除很多干擾。本文選用的雙極性脈沖為先正后負。

1.2.1 預處理

由于線路上存在著電容和電感，在發射脈沖的尾部會出現一個慢衰減信號，同時測試板與被測線路之間的阻抗也難以完全匹配，所以在接收到反射信號的前段還會出現近端反射，如圖1(a)所示。近端反射和拖尾信號與有用信號疊加在一起，對拓撲的識別有很大的干擾。

為了消除這種干擾，需要事先采集一組長線路的反射信號，這組反射信號只有近端反射和拖尾，不存在其他節點反射。通過與這組信號相減，可以基本除去近端反射及拖尾[1]，如圖1(b)所示。最后，信號通過一個帶寬為1 MHz的低通濾波器對信號做平滑，如圖1(c)所示。

這里被測試的線路長度為2 km，并且在1 km處有300 m的抽頭，線徑都為0.4 mm，終端為開路。

圖1 回波數據預處理

1.2.2 搜索極點對

在對數據做預處理之后，每個節點的反射都會表現為一個極點對。然而，并不是所有的極點對都是節點的反射，它們需要滿足下面的條件:

(1) 只有大于零的極大值與小于零的極小值才會被選中。

(2) 由于近端反射無法完全去除，再加上噪聲干擾，以及節點間多次反射，只有達到一定閾值的極點才會被認為有效。閾值函數為一分段函數，在距離較近處閾值較大，具體數值可由實驗得到。

(3) 反射脈沖會在傳輸過程中產生拖尾，導致雙極性脈沖的后一極點幅值變小，故回波信號極點對中后一極點的幅值應小于前一極點。

(4) 另外，極點對正負兩點間的距離應該是反射脈沖寬度的1～3倍，這是因為隨著距離的增加，正負極點會逐漸遠離。

在找到所有滿足條件的極點對之后，就可以推斷出線路最可能的拓撲結構。這些極點對可以分為兩類。其中，先負后正的極點對是由抽頭接點及短接的線路終端形成的，而先正后負的極點對則是由抽頭終點和開路的線路終端形成。整個算法流程如圖2所示。

圖2 基于極點對的拓撲識別流程圖

1.2.3 結果與分析

對于選取的測試線路分析結果如圖3所示，一共有3組滿足條件的極點對。由此可以得到線路最可能的拓撲結構如圖4所示。

圖3 測試線路分析結果

圖4 線路拓撲結構

2 信道容量估計

2.1 線路傳輸函數的計算

傳輸線路可以看作是一個雙端網絡，它能夠由A，B，C，D矩陣來表示。可以把之前得到的線路拓撲分成若干不包含節點的段，通過求每一段的A，B，C，D矩陣并將它們相乘得到整個拓撲的A，B，C，D矩陣。

有了A，B，C，D矩陣之后，就可由式(2)得到線路的傳輸函數[7]:

H(f)=

Zl(f)Zg(f)[C(f)Zl(f)+D(f)]+A(f)Zl授(f)+B(f)(2)

式中:Zl和Zg分別為負載與信號源阻抗。

2.2 開通速率估計

DMT是目前ADSL系統中最多被采用的調制技術，它將ADSL頻帶(0～1.104 MHz)劃分為256個正交子信道，每個子信道的帶寬為4.312 5 kHz。在每個子信道內，傳輸函數與噪聲功率譜被認為近似平坦。系統根據每個子信道的傳輸能力分配輸入數據，并關閉傳輸環境過于惡劣的子信道， 優化傳輸帶寬， 獲得最佳的傳輸性能。

分配在某個子信道上的比特數可由式(3)求得[8]:

bk=log2(1+H2kpk/Γσ2)(3)

式中:Hk 為子信道的傳輸函數;σ2為子信道上的噪聲功率，本文不討論噪聲功率的測量方法，故在這里假設它為-140 dBm/Hz;pk為子信道的發射功率，由ADSL標準中的發射功率模板[9] 可得:下行信道發射功率為-40 dBm/Hz，上行信道為-38 dBm/Hz;T為一定誤比特率下的信噪比差(SNR gap)，對于QAM 調制，不考慮信道編碼，T與BER 之間的關系為[10]:

T=-ln(5BER)/1.5(4)

ADSL系統中，BER一般取10-7。

在算出比特分配狀況后，總的開通速率為:

C=∑kSbaud×bk(5)

Sbaud為波特率，值為4 000。

還以之前的測試線路為例，線路的傳輸函數及子信道的比特分配圖如圖5所示。

3 結 語

提出了一種簡單實用的拓撲識別方法，避免了復雜的模型計算，降低了對數據采集電路的要求，同時介紹已知線路拓撲結構后信道容量的估計方法。經驗證，該方法對實際系統中常見的線路拓撲有很好的識別效果。

圖5 線路傳輸函數及比特分配圖

參考文獻

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[2]GALLI A， KERPEZ K J. Single-ended loop make-up identificationpart I: a method of analyzing TDR measurements[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2006，55(2): 39-43.

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[10]JANG Jiho， LEE Kwang Bok， LEE Yong-hwan. Transmit power and bit allocations for OFDM systems in a fading channel[J]. GLOBECOM， 2003(2): 858-862.