金融衍生工具的動態風險管理研究

楊建奇

（湖南科技學院 數學系，湖南 永州 425100）

金融衍生工具的動態風險管理研究

楊建奇

（湖南科技學院 數學系，湖南 永州 425100）

深入分析了金融衍生工具的動態風險管理方法。首先回顧因金融衍生產品風險導致的巨額虧損事件，闡述了的動態風險管理的重要性，詳盡分析了金融風險管理的國內外研究現狀。其次比較了套期保值定量分析的幾種方法。最后提出了金融風險管理需要關注的幾個問題。

風險管理；衍生產品；動態套期保值；定量分析

1 金融衍生工具的種類及其風險管理

1.1 衍生產品的種類及風險分析

金融衍生產品指的是在匯率利率、股票、債券和商品等交易工具基礎上衍生出來的新的金融合約。它包含了眾多種類諸如期權、期貨、遠期、互換以及它們組合而成的各種金融合約。它們的蓬勃發展給現代金融市場注入了活力，但也給金融活動帶來了巨大的風險。金融衍生產品的風險一般可以分成如下幾類：

1.1.1 法律風險：指與國家法律、法規、金融管制條例等相關的風險。

1.1.2 信用風險：交易對手違約給己方造成損失的風險，如互換中的信用違約風險。互換交易的最主要特點在于交易存續期長，少則三、五年，多則二十、三十年，在如此之長的時間里，市場條件、交易對手的經營狀況和信用程度都會產生巨大變化。對于利用互換投機和套利的銀行來講，不會長期持有互換頭寸，而是通過沖銷軋平頭寸、將長期交易短期化，存續期長帶來的風險就自然化解了，而對于利用互換保值的銀行來講，自始自終存在著交易對手違約的風險，即信用風險。

1.1.3 流動性風險：指在需要現金時由于某種原因很難在不使價格惡化的情況下賣出這些頭寸的風險。

1.1.4 市場風險：由于市場變動引起的風險。市場變化指匯價和股價的變化及利率的變化，如金融期貨的基差(basis)風險。

本文主要討論衍生產品的市場風險管理方法。

1.2 衍生產品的風險管理——動態套期保值

自1973年Black-Scholes期權定價公式問世以來，金融衍生產品層出不窮，給金融市場注入了活力，使得金融市場空前繁榮。然而衍生產品是把雙刃劍，在活躍金融市場的同時也給金融市場帶來了巨大的金融風險。一方面，通過衍生產品交易，可以規避市場上的風險；另一方面，由于金融衍生產品具有高杠桿性，看起來數額不高的保證金背后往往是一樁巨額的交易，如果投資決策失誤，其損失往往數目不菲。近20年以來，發生了許多與金融衍生產品交易有關的巨額虧損和機構破產事件，如巴林銀行倒閉案，東南亞金融危機等。中航油新加坡公司在2004年底也因在金融衍生產品—石油期權交易中虧損 55億美元。股神巴菲特掌管的巴郡.伯克希爾哈撒公司2008年一季度財務報告顯示其在衍生產品方面的虧損達 16.9億美元。去年，香港老牌工業企業鴻興印刷公司投資衍生產品虧損達 1.69億港元。上述公司的巨額虧損說到底都是由于過度的進行金融衍生產品的投資，沒有采取合適的套期保值策略造成的。由此可見，正確的分析與處理金融風險無論是對投資者本人還是對金融參與企業、國家都是極其重要的，對于穩定金融市場、促進國家經濟發展也是必不可少的。1997年的 Nobel經濟學獎授予Schole和Merton以表彰他們在未定權益定價和風險管理方面的突出成就，這表明金融風險管理工作的重要性得到了世界的認同.我國從上世紀90年代中期至今，國家自然科學基金委員曾設立了“九五”重大項目、“十五”重點項目和一系列的面上項目對數理金融的研究進行資助，大力鼓勵支持展開金融風險研究。套期保值（hedging）也稱對沖，是指已面臨價格風險的主體利用一種或幾種衍生工具試圖抵消其所冒金融風險的行為。隨著金融衍生產品的不斷創新和計算技術的不斷提升，套期保值管理也由原來的單階段的套期保值逐步發展為連續時間的動態套期保值。所謂動態套期保值是指在投資者根據風險資產的價格變化連續不斷地調整自己的投資策略，以達到一定標準下的風險最小的目的。

自1952年馬可維茨的“投資組合選擇”理論問世以來，金融風險分析已經從定性向定量轉化。Harrison（1981）和Pliska,Taqqu Willinger（1983）將鞅方法引入未定權益的定價與套期保值領域，加速了該領域的研究進程，相關成果層出不窮，從理論上基本解決了完備市場中的定價及套期保值問題。近年來，伴隨金融市場的繁榮與興旺而來的是金融市場動蕩加劇，金融投資風險加大。未定權益的套期保值日益受到了學術界和風險管理人員的高度關注。特別是概率、隨機過程、隨機控制與隨機分析理論的引入，極大地促進了金融風險定量分析研究的發展，各種套期方法和標準相繼被研究。

2 動態套期保值方法和標準

投資人購買一個未定權益后，由于未定權益將來收益的隨機性，它必將給投資人的未來財富帶來一定的風險。為了減少這種風險，投資者希望通過另外的投資來降低或消除這種隨機風險，也就是所謂的套期保值問題。在一個完備的市場中，由于任何未定權益都是可以復制的，因而只要投資得當，就可以完全消除這種風險。然而大量的市場數據表明實際的金融市場大多是不完備的，也就是說用一個自融資策略不能夠完全復制不可達未定權益，因而套期者出售未定權益H后，無論投入多大成本，也無論采取何種投資策略，總存在一定的風險。

就動態套期保值來說，此時一般有兩種途徑：一種途徑是放寬套期保值策略的終期財富約束TV H= ，套期保值問題簡化為用一個自融資策略來近似未定權益的問題，當然這種近似依賴于風險度量的選擇，于是導出了許多最優問題，通常有三種主要方法。一種就是上復制策略（super-replicate strategy）， 尋找一種成本最小的自融資策略使得其終期財富以概率1大于H，即上套期(superhedging)未定權益H，這個最小成本也就可以作為未定權益的價格。它最早出現在 Bensaid，Lesne，Pages和 Scheinkman(1992)。另一種方法就是Follmer 和 Sondermann (1986)引入的均方標準，也就是尋找一個自融資策略使終期財富與未定權益的差的平方的期望值最小。這種方法的缺點就是不區分終期財富與未定權益的大小。為克服第二種方法的缺點，Follmer，Leukert (2000)提出了虧損風險最小套期保值策略( minimizing shortfall hedging strategy)標準：尋找一個自融資策略，使得(H ? VT)+用一個損失函數 (loss function) 加權后的期望最小，即如下的優化問題：minEl{(H ?VT)+}，l為一選定的損失函數。一個顯著的優點在于區分了組合最終財富與未定權益的大小關系，能夠提供更為精確的套期策略供投資者選擇。并且這種方法通過選取不同的損失函數可以滿足不同投資者的風險管理需求。

套期保值的另一種途徑就是放寬自融資約束，尋找可容許策略(即TV H= )使得風險最小，此時一般是以成本過程差的平方的條件期望作為風險度量，即如下優化問題：0≤ t≤ T ，此即風險最小套期保值問題。它是由Follmer和Sondermann首次引入并成功地解決了折現價格為局部鞅的市場模型中的套期保值問題。但是在一般的半鞅模型下，風險最小套期保值策略并不一定存在。所以Schweizer(1991)又提出了局部風險最小套期保值標準，Follmer，Schweizer(1991)證明了局部風險最小策略存在的充要條件是H存在F-S分解。風險最小和局部風險最小策略由于構造簡便和實用性，現在已經廣泛地應用于各種領域包括內部信息模型、美式期權、信用與違約模型、壽險模型。在Google Scholar搜索中輸入關鍵詞risk minimization將會搜索到數以百計的研究論文。

3 國外對套期保值的研究現狀

套期保值的定量研究在國外方興未艾，研究成果層出不窮。Delbae和 Monat和 Schachermayer和 Schweizer和Stricker(1997)給出了收益空間TG?（）是閉的一個充要條件，在均方套期保值理論中起了相當重要的作用。對于均方套期保值策略的構造，在一般連續半鞅模型下 Rheinlader等(1997)，Pham(2000)給出了構造均方最優套期保值策略的方法，Schweizer(2001)比較了兩種平方套期保值策略，Schweizer(2001)對平方套期保值方法做了一個總的論述。Bobrovnytska等（2004）運用隨機控制的方法研究了Brownian運動模型下的均方套期保值問題。然而不連續半鞅的均方套期保值策略的構造問題，目前仍是一個懸而未決的問題。風險最小和局部風險最小風險標準因為由于構造簡便和實用性，已經成為套期保值策略研究的重點，并且已經拓展到內部信息模型、美式期權、信用與違約模型、壽險模型等各個領域。Schweizer(1994)研究了限制信息下的局部風險最小套期保值問題，解決了局部風險最小套期策略的存在性問題，并沒有給出具體的套期策略。Frey和Runggaldier(1999，2001)研究了風險資產價格僅能在離散的時間點上能夠被觀測到模型下的風險最小套期保值問題。Riesner(2006)研究了壽險合約的風險最小套期策略問題；An Chen(2008)對壽險的離散時間風險最小套期保值策略的損失進行了分析，Vandaele和 Vanmaele（2008）討論了壽險合約的風險最小問題，給出了套期保值策略的構造方法，然而他們都是在信息完全公開和無信息成本的假設下完成的，并不能完全吻合市場實際。對于最小虧損風險策略的研究起始于 Follmer,Leukert(2000)，他們證明了最小虧損風險策略的存在性。Pham (2002)討論了最小虧損風險策略在金融與保險問題中的應用，在信息對稱的假設下，Nakano(2003)在離散時間模型下的最小虧損風險，Nakano(2004)在跳擴散模型下討論了最小虧損風險問題。Sekine (2004)討論了部分信息下的最小虧損風險問題。對于不對稱信息市場模型下的風險管理研究主要集中在定性研究方面，但定量研究正在逐步被重視，是當前金融工程研究的熱點問題之一。 Frank Thierbach(2002)討論了有附加市場信息模型下的均方套期保值問題。

4 國內對套期保值的研究現狀

國內衍生產品風險管理研究起步較晚，大部分的研究集中在風險管理的定性方面，對衍生產品所面臨的系統風險、信用風險、市場風險、操作風險、流動性風險、法律風險等方面對衍生產品風險管理進行了定性分析。隨著金融市場的逐步完善和繁榮，金融動蕩加劇，金融風險增加，傳統的定性分析已經遠遠滿足不了風險管理的需要，套期保值定量分析已經成為國內風險管理的一個重要議題，一些相關研究成果脫穎而出。閆海峰(2003)研究了指數半鞅模型下的套期保值問題。杜立金，劉繼春，湯思英(2004)討論了保險合約的風險最小策略。成海波(2004)討論了一般半鞅模型下限制信息下的風險最小套期保值問題，但是并沒有給出具體的套期保值方法。Xia Jianmin（2005）利用鞅方法討論了均方套期保值問題，攀登，施東暉(2006)討論了知情交易模型下的概率測度問題。Yan Haifeng等(2008)討論了附加信息市場中混合套期保值問題，引入虛擬資產構造完備市場，解決該模型下的混合套期保值和均方前沿問題。楊建奇，肖慶憲（2008，2009）解決了內部信息模型下的虧損風險最小問題，給出了最優策略的顯式表示。

5 需進一步研究的問題

從前面的論述我們可以看到，現有的套期保值的定量研究主要集中在以下幾個方面：（1）對稱信息下的套期保值研究；（2）歐式未定權益的套期保值研究；（3）不考慮信息成本的套期保值研究；（4）大部分研究以市場信息完全公開，投資者能夠及時知道所有的市場信息作為研究基礎。這些研究盡管具有一定的理論價值但從實際的觀點來看并不完美。因為我們生活在一個現實的世界，金融市場中活躍著形形色色的投資者、投資機構，因為各自的位置、條件不同，他們獲取市場信息的能力、手段也有不同，這就決定了他們獲取的市場信息的速度內容并不相同，也就是說所有金融參與者的信息并不是完全對稱的。一方面存在某些投資者由于自身條件的限制，不能像一般投資者那樣獲得全部的市場信息（比方說那些偏遠地方的投資者有可能不能及時的得到與了解國家的一些投資政策、建設規劃，而一般的投資者是了解的），他們可能僅僅知道風險資產的價格信息，這就造成了投資者信息不全。另一方面市場中確實存在某些消息靈通人士，他們利用自身的有利條件能夠得到一般投資者所不能夠得到的內部信息（比方說證券交易所的工作人員可能會提前知道風險資產的價格波動的范圍，能夠比一般的投資者早知道其他人的投資策略等）。由于市場信息是投資行為的基礎，不同的信息必然會對投資策略帶來不同的影響，因此在對稱信息下得到的研究成果在不對稱信息存在的市場現實下往往不適用。同樣也可以看到，內部信息的獲取與不恰當的利用也會給金融市場的穩定造成極大的損害，各種利用自身優勢地位獲取內部信息然后進行非法投資賺取暴利的行為，不僅降低了普通投資者投資熱情也危及到國家金融安全，因此不對稱信息市場的研究應當成為也已經成為當今期權定價和套期保值研究的一個重要議題。對管理層來說如何監管各種可以獲取內部投資信息的行為人的非法投機行為，對投資者來說如何合理利用合法的內部信息賺取最大利潤承擔最小風險，不對稱信息的研究都顯得意義非常。

我國自2006年加入WTO以來，國外資金大量涌入國內，外資金融機構在國內也相繼成立，國內金融市場發展迅速，國內金融機構也在海外金融市場中積極拓展金融衍生產品業務。同時由于現代科技手段的廣泛應用，市場信息在金融投資中的地位和重要性日益突出，在此形勢下，研究不同信息下的套期保值問題，完善量化風險管理手段，對于提高我國金融機構的抗風險能力，保持金融市場健康、穩定、持續發展具有重要的現實意義。

綜上所述，為了更好的進行衍生產品的市場風險管理，我們需要關注如下的幾個問題：（1）不對稱信息市場模型的構建與實證研究；（2）不對稱信息市場下的套期保值問題的研究；（3）套期保值標準的研究；（4）有關套期保值策略的具體構建和計算研究；（5）非歐式未定權益的套期保值問題研究；（6）信用風險市場中的套期保值研究。

[1]Yan Haifeng, Yang Jianqi and Liu limin. Mixed hedging under additive market price information[J].Journal of System Science and Complexity,2008,21(2).

[2]肖慶憲.信用衍生產品在信用風險管理中的作用[J].數量經濟技術經濟研究,2004,(6).

[3]Xia Jianming. Mean-variance portfolio choice：quadratic partial hedging[J].Mathematical Finance,2005,15(3).

[4]攀登,施東暉.知情交易概率的測度模型及其影響因素分析[J].管理世界,2006,(6).

[5]陳忠陽,趙陽.衍生產品、風險對沖與公司價值——一個理論綜述[J].管理世界,2007,(11).

[6]李仲飛,顏至宏,姚京,樊婷婷,常琳.從風險管理視角解析中航油事件[J].系統工程理論與實踐,2007,(1).

[7]楊建奇,肖慶憲.內部信息者的最小虧損風險策略[J].高校應用數學學報,2008,(4).

[8]楊建奇,肖慶憲.隨機支付型未定權益的風險最小套期保值[J].高校應用數學學報,2010,(1).

F830

A

1673-2219（2010）12-0124-03

2010－06－10

楊建奇（1971－）男，湖南邵陽人，講師，博士，研究方向為金融工程與金融數學。

（責任編校：周 欣）