對(duì)離散數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一點(diǎn)看法

代少軍 龔羅中

（1 天津工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 數(shù)學(xué)系，天津 300160；2 湖南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)系，湖南 永州425100）

對(duì)離散數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一點(diǎn)看法

代少軍1龔羅中2

（1 天津工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 數(shù)學(xué)系，天津 300160；2 湖南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)系，湖南 永州425100）

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)重要的基礎(chǔ)理論課程之一。本文通過筆者自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)對(duì)離散數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出一點(diǎn)看法。這些看法有利于學(xué)生較好的掌握這門課程, 提高教學(xué)效果。

離散數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)重要的基礎(chǔ)理論課程之一, 與計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)有關(guān)的許多領(lǐng)域普遍地采用離散數(shù)學(xué)中的一些基本概念,基本思想和基本方法。 由于該課程理論性太強(qiáng), 概念性的知識(shí)太多, 內(nèi)容也比較廣泛, 使得學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程中出現(xiàn)各種的困難。 加上現(xiàn)今教學(xué)時(shí)間減少, 師生交流較少, 更使得學(xué)生對(duì)該課程不能提起太多的學(xué)習(xí)興趣, 對(duì)該門課程在其它后續(xù)課程中的應(yīng)用產(chǎn)生一定的阻礙。因此我們?cè)诮虒W(xué)過程中要注意一些細(xì)節(jié), 努力提高教學(xué)質(zhì)量。 對(duì)此我提出一點(diǎn)看法。

1 加強(qiáng)緒論知識(shí)的延伸介紹

由于很多學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)重視程度是建立在興趣上的。因此我們應(yīng)該上好緒論課,并且要加深緒論知識(shí)的延伸介紹。學(xué)生通過老師的延伸介紹,了解本門課程的主要內(nèi)容, 研究對(duì)象, 研究目的,研究手段和研究方法,了解現(xiàn)今的生活生產(chǎn)過程中與課程中知識(shí)點(diǎn)有關(guān)聯(lián)的事物,特別是介紹一些大家認(rèn)為比較先進(jìn)流行的事物, 比如計(jì)算機(jī)的誕生及原理, 手機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信的理論，密碼的編譯等等。這些東西對(duì)于九十年代出生的學(xué)生能夠產(chǎn)生很大的興趣和愛好。這樣不僅使學(xué)生對(duì)本門課程有了一個(gè)大致的了解, 更使學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣, 激發(fā)學(xué)生的熱情, 為學(xué)好離散數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。例如在講代數(shù)系統(tǒng)的緒論時(shí)，可以插入 8Q 群 對(duì)計(jì)算機(jī)的發(fā)展來體現(xiàn)群的知識(shí)的重要性。在講圖論的緒論時(shí)，可以講一些電力網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)來體現(xiàn)圖論的重要性。

2 加強(qiáng)概念的解釋和翻譯

離散數(shù)學(xué)中的概念很多, 常常使得學(xué)生認(rèn)為離散數(shù)學(xué)就是講一些概念, 只要背住這些概念就行了, 對(duì)概念的理解和翻譯不用化太多的功夫。 這樣的想法是不好的, 不利于課程的學(xué)習(xí)。 我們要加強(qiáng)概念的解釋和翻譯。 首先在概念引入時(shí), 要充分的展示引入過程, 多舉例對(duì)引入的進(jìn)行旁證,盡力展示概念的直觀背景和來龍去脈。 在概念形成時(shí)多從引入和例子中歸納再給出概念, 注意讓學(xué)生處于主動(dòng)地位,用學(xué)生理解的語(yǔ)言來描述引入, 不斷修飾歸納出的言語(yǔ), 最終形成書本中的概念。 最后要對(duì)概念進(jìn)行深入的解釋和翻譯, 這里的解釋是指用簡(jiǎn)單嚴(yán)格及學(xué)生喜歡的言語(yǔ)來述說概念, 并配一些式子, 符號(hào)或者圖形。 翻譯是指對(duì)概念分解和講解, 強(qiáng)調(diào)概念的內(nèi)涵與外延, 找出與其他概念的聯(lián)系與區(qū)別。例如在講解關(guān)系的性質(zhì)一節(jié)時(shí), 對(duì)各種關(guān)系性質(zhì)的歸納要通過不同的例子引入。如全等三角形之間的關(guān)系，相似三角形之間的關(guān)系，鄰居關(guān)系，祖先關(guān)系，父子關(guān)系，兄弟關(guān)系，數(shù)的大小關(guān)系等等舉例加以歸納出自反關(guān)系，對(duì)稱關(guān)系，傳遞關(guān)系，反自反關(guān)系，隨后提煉出書本語(yǔ)言概括。為了對(duì)概念深入的解釋和翻譯，隨后我們通過關(guān)系矩陣來反映關(guān)系的特征，并最終形成文字。這樣有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解程度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3 加強(qiáng)習(xí)題的練習(xí)

習(xí)題是用來給學(xué)生在學(xué)習(xí)后檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成果的, 是反映學(xué)生掌握知識(shí)程度的最好標(biāo)尺。 我們給學(xué)生習(xí)題時(shí)要注意難易程度, 最好是自己給出一個(gè)例題, 通過不斷改變題目的條件來增加難易程度, 使學(xué)生通過這個(gè)出題的過程獲得更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和解題能力。這樣有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)習(xí)題的理解程度和解題技巧，使學(xué)生對(duì)本科目的考試不再盲目害怕，從而不排斥考試，更好的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4 加強(qiáng)課程后的交流

在課程學(xué)習(xí)外的時(shí)間總有學(xué)生希望能夠更加掌握所學(xué)的知識(shí)，常常看一些有關(guān)的書籍，但是有很多不懂的問題，這樣就需要老師給予解答。因此教師應(yīng)該主動(dòng)擴(kuò)展自己的知識(shí)視野，加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，在學(xué)生需要解答問題時(shí)盡力給于幫助。 這樣不僅有利于教師的知識(shí)水平提高，也有利于增加學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的興趣，有利于教師與學(xué)生教與學(xué)的互動(dòng)，從而使得學(xué)生與教師課內(nèi)外的交流通暢。這樣使得師生關(guān)系融洽，學(xué)生的學(xué)習(xí)困難降低。

結(jié)語(yǔ)：總之，教師的目的在于在課題上采取各種有效方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛好，使學(xué)生對(duì)所要學(xué)的知識(shí)采取主動(dòng)接受的方式， 并讓學(xué)生利用所得學(xué)知識(shí)和掌握的技能去解決實(shí)際問題。

[1]左孝凌, 李為礛, 劉永才. 離散數(shù)學(xué)[M]. 上海: 上海科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社, 1982.

[2]耿素云, 屈婉玲, 張立昂. 離散數(shù)學(xué)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1999.

[3]王強(qiáng). “離散數(shù)學(xué)”的教學(xué)體會(huì)與實(shí)踐[J]. 內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào), 2004(5):66-67.

（責(zé)任編校：何俊華）

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1673-2219（2010）12-0004-01

2010－09－20

湖南科技學(xué)院2010年教改課題資助。

代少軍(1978－)，男，湖北宜昌人，講師，中南大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)與計(jì)算技術(shù)學(xué)院理學(xué)博士，主要從事代數(shù)組合研究。