旋成體導彈頭部母線線型的選擇問題研究

唐 偉 ,江定武,桂業偉 ,張瑞文

(中國空氣動力研究與發展中心,四川 綿陽 621000)

0 引 言

當前,戰術導彈不斷提高飛行速度和射程,而再入彈頭則把機動性能作為設計的一個重要指標。為滿足高超聲速機動飛行的要求,飛行器氣動外形設計的一個重要工作是根據高超聲速飛行器總體技術指標,分析研究布局的形式和幾何參數的確定,設計出具有良好氣動性能、飛行性能、隱身性能,且便于加工制造的光順氣動外形,而其中的一項重要工作就是合理選擇與確定飛行器的縱向外形和橫截面形狀。

根據模線設計理論,飛行器的氣動外形主要由縱向母線線型和各控制站位橫截面形狀確定,而且縱向母線線型和各控制站位橫截面形狀也同時決定了飛行器的氣動特性。

本文在二次曲線橫截面彈身設計及優化工作[1]的基礎上,研究旋成體導彈頭部母線線型的選擇與確定問題。再入彈頭的彈身形狀一般為鈍錐類,而曲線旋成體是戰術導彈彈身常用的形狀。在高超聲速機動飛行條件下,旋成體導彈頭部母線線型不僅要保證飛行器有良好的氣動性能,同時還要協調結構布局和分段容積要求。本文分別計算了錐形、圓弧形、拋物形、指數形和馮卡門曲線形等5種母線線型旋成體彈頭的氣動特性,并進行了對比分析。

1 母線線型

在坐標系r-x下,以曲線理論頂點為坐標原點,x軸沿彈身對稱軸且指向彈身底部,r為旋成體的半徑,常用的錐形、圓弧形、拋物形、指數形和馮卡門曲線形等5種母線線型方程可以寫為:

其中,L為曲線段理論長度,Rd為曲線段最大半徑,ρ為圓弧形曲線的曲率半徑,n為指數曲線的指數,一般取0.6至0.75。

為使得母線線型的氣動性能等更具有可比性,選取的五種母線線型有相同的理論長細比。此外,根據高超聲速飛行防熱的要求,本文采用相同半徑的球頭對五條曲線進行了前緣鈍化處理,從而保證了五條曲線具有相同的鈍度比。圖1給出了前緣鈍化后的五條曲線。注意到盡管五種曲線的理論長細比相同,但由于各種曲線的前緣曲率各不相同,經過前緣鈍化后形成的真實導彈的長細比是不同的,而各條曲線的底部半徑及面積保持相同。

圖1 母線線型Fig.1 Longitudinal control lines

2 高超聲速氣動特性分析

本文采用了修正的推廣內伏牛頓理論[2]預估旋成體導彈的高超聲速氣動特性,在推廣內伏牛頓理論的基礎上,對速度比和動壓比進行了考慮和修正,并計入了前體對后體的氣動影響,其面元上的壓力系數Cp為:

其中,V、N、M分別為來流速度矢量、物面單位內法向矢量及馬赫數。Cp0為爆炸波壓力系數,Cpmax為駐點壓力系數,f(X*,M)為動壓比修正函數,f1、f2、f3分別為背風面低壓修正、黏性修正及邊界層位移厚度修正,Re、Tw、δ*分別為雷諾數、壁面溫度及邊界層位移厚度。計算預測方法獲得的氣動系數經過多類高超聲速飛行器的考核驗證,滿足概念設計階段對氣動系數的精度需求。

在進行飛行器氣動布局概念設計,提出基本外形時,最重要的工作之一是合理確定最基本的設計指標。其中,彈道系數、升阻比、壓心等氣動性能指標是需要重點關注的。升阻比L/D是飛行器氣動效率主要指標,而彈道系數ˉβ=m/(CDS)則是飛行器的減速效率的主要體現形式,m為飛行器質量,CD及S分別為飛行器的阻力系數和參考面積。升阻比大的飛行器,其機動飛行能力強。而彈道系數小的飛行器,減速能力強,飛行時間長,但相應地也會增加落點散布,降低了突防的能力和穩定性。一般而言,飛行器的升阻比及阻力大小主要取決于飛行器的幾何外形特征和穩定的配平狀態。

圖2、圖3分別給出了以五種曲線為母線構成的旋成體導彈彈頭阻力系數CD、升阻比L/D隨攻角α的變化特性,計算馬赫數M∞=7.0,高度30km。圖4給出了采用氣動中心研發的高超聲速CFD軟件平臺CHANT1.0[3]計算獲得的背風及迎風子午線壓力分布特性,計算攻角10°。高超聲速條件下,波阻是飛行器阻力的主要來源,在相同來流條件下,影響旋成體波阻的主要因素是飛行器的形狀,即長細比、鈍度比及不同截面的傾斜角。隨著頭部鈍度的增加或者傾斜角的增大,彈體對頭部繞流的干擾也隨之增大,引起迎風面壓力的增加,并進一步增大頭部的阻力。圓弧形與拋物形擁有較大的頭部傾斜角,鈍度較大,而且圓弧形的長細比更小,因此圓弧形的阻力最大,而拋物形次之。馮卡門曲線形及指數曲線形盡管鈍度較球錐曲線大,但其長細比也比球錐形大,因此它們的阻力系數較球錐形小。相應地,指數形、馮卡門形、球錐形、拋物形及圓弧形的升阻比依次降低,升阻比的峰值基本發生在攻角12°左右,而且球錐形的升阻比在攻角大于半錐角后(本文為14°左右)下降得最為迅速。

圖2 阻力特性圖Fig.2 Drag vs.angles of attack

圖3 升阻比特性Fig.3 Lift-to-drag vs.angles of attack

圖4 壓力分布特性Fig.4 Pressure distribution

無論何種飛行器都需要穩定地配平飛行,而壓心是決定飛行器穩定配平飛行的關鍵因素,也是在氣動外形確定下決定配平攻角和配平升阻比大小的關鍵,對飛行品質和機動能力有重要的決定作用。圖5給出了壓心系數Xcp隨攻角α的變化特性。壓心系數取決于壓力在彈體上的分布情況,球錐旋成體外形的一個顯著特點是其壓心在高超聲速條件下非常穩定,在全長1/4以后的壓力分布基本上是比較平坦的,因此壓心基本保持在全長的2/3處,隨攻角及馬赫數變化的移動非常有限。而其它旋成體由于各截面傾斜角不斷變化,迎風面不斷壓縮,背風面不斷膨脹,因此壓心均隨攻角的增大而后移,而且壓心也較球錐外形的壓心靠前,穩定性較球錐外形弱,壓心由前向后依次為圓弧形、拋物形、馮卡門形、指數形及球錐形。

當飛行器外形及來流條件確定后,其壓心位置便已經確定,受靜穩定裕度要求、穩定配平要求、結構質量分布、有效載荷分布等限制,質心位置一般在全彈的60%左右。彈道式再入需要比較大的靜穩定裕度以降低滾轉異常概率、減小落點散布,因此常采用壓心位置穩定而且靠后的球錐。機動彈頭普遍采用較小的靜穩定度(一般在2%左右),從而可以在廣泛的飛行范圍內都具有較大的配平能力和操縱能力,這時其它幾種曲線旋成體便顯現出壓心特性的優越性。壓心越靠前,就越容易在相同質心位置、相同控制面偏轉角條件下獲得更大的操縱效率。此外,高超聲速范圍內的計算還表明,圓弧形、拋物形、馮卡門形及指數形旋成體的壓心隨馬赫數的減小是不斷后移的,即穩定性增加而控制效率降低,當然阻力也是同時增大的,升阻比下降迅速。

圖5 壓心特性Fig.5 Center of pressure vs.angles of attack

對于高超聲速再入飛行器而言,氣動加熱及熱防護問題異常重要。解決再入飛行器防熱問題的途徑有兩個,即通過飛行器的氣動設計減少氣動加熱,以及通過防熱結構及方案設計吸收并消耗加熱量。分析表明[4],加于航天器表面的熱流密度與飛行器表面曲率半徑的平方根成反比,總氣動加熱量與摩擦阻力占阻力的百分比成正比,即:

其中,Cf為飛行器的摩阻系數,ΔEk為飛行器再入前后動能的變化量。而摩阻系數與飛行器的側表面積直接相關,也與附面層性質及換熱系數密切相關。表1給出了五種旋成體彈頭的容積V、側表面積Sc、全長L及容積利用率Vu的對比情況,Vu=在相同的理論長細比及鈍度比的條件下,由于前緣鈍化處理使得球錐形的實際長度最小,而指數形的實際長細比最大。同時,球錐形的容積、側表面積最小,容積利用率也最低,即相同表面積所包圍的容積最小,這不利于內部空間的使用。拋物形旋成體具有最大的容積,而圓弧形具有最高的容積利用率。在選擇確定母線線型時,不僅要考慮氣動特性,還需要考慮頭部裝填的需求,各類曲線旋成體母線提供了不同的截面直徑及分布情況,設計師可以根據各方面的需求綜合考慮,合理確定母線線型。

表1 旋成體幾何參數比較Table1 Comparison of geometric parameters

3 結 論

為開展高超聲速飛行器的氣動布局方案設計,我們發展了模線設計方法和二次曲線橫截面設計優化技術[5]。旋成體頭部母線線型的選擇與確定與橫截面形狀一樣重要,而且也是氣動布局設計的基礎。在高超聲速機動飛行條件下,旋成體導彈頭部母線線型不僅要保證飛行器有良好的氣動性能,同時還要協調結構布局和分段容積要求。總體上,圓弧形的阻力最大,而指數形的升阻比最大,球錐形的壓心在高超聲速條件下非常穩定,而圓弧形和拋物形的壓心最靠前,靜穩定裕度最低,球錐形容積利用率最低,拋物形具有最大的容積,而圓弧形具有最高的容積利用率。這些結論可以作為旋成體導彈氣動布局設計的參考。

[1]唐偉,張勇,李為吉,馬強.二次曲線截面彈身的氣動設計及優化[J].宇航學報,2004,25(4):429-433.

[2]唐偉,馬強,張勇,李為吉.帶控制舵飛行器機動特性研究[J].空氣動力學學報,2006,24(1):80-84.

[3]毛枚良.高超聲速復雜流動數值模擬實用算法研究[D].[博士學位論文].中國空氣動力研究與發展中心,2006.

[4]ALLEN H J,EGGERS A J.A Study of the Motion and heat conduction problems of missile entering the earth's atmosphere at high supersonic speeds[R].NACA TN4047,1957.

[5]唐偉.新一代航天機動飛行器氣動設計研究[D].[博士學位論文].西北工業大學,2005.