臨界雷諾數下斜拉橋拉索的平均風壓和風力特性

杜曉慶,顧 明

(1.上海大學土木工程系,上海 200072;2.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092)

0 引 言

自1988年Hikami等[1]在日本的MeikoNishi橋上發現了斜拉索風雨激振現象以來,斜拉橋拉索風雨激振機理研究一直是國際風工程和橋梁工程領域的重要研究問題之一。拉索的風雨激振是一種在風雨共同作用下發生的大幅低頻振動,是目前已知拉索振動中振幅最大、危害最嚴重的一種振動。20年來,研究人員通過現場實測[1-3]、風洞試驗[4-6]和理論分析[7-11]來研究拉索風雨激振的機理。

以往的研究認為[12-13],拉索發生風雨激振的風速范圍為 6m/s～18m/s,拉索的直徑為12～20cm,這樣拉索發生風雨激振的Re數范圍為6×104～2.0×105,處在亞臨界區。但隨著斜拉橋跨度的增大,拉索直徑有增大的趨勢,丹麥Oresund High橋的拉索直徑達到250mm[14]。因此拉索發生風雨激振時的Re數很可能會進入臨界區(文獻[15]中將臨界區定義為2.0×105＜Re＜5×105)。而以往的拉索模型測力和測壓試驗的 Re數范圍為1×104～1.2×105[7-8,10],研究僅限于亞臨界Re數范圍內。隨著Re數的增大,特別是Re數進入臨界區后,拉索的氣動性將發生很大變化。因此研究拉索在Re數進入臨界區時的氣動力特性對于認識拉索風雨激振現象非常重要。

針對以上問題,本文作者在臨界Re數下,對三維拉索模型在低湍流度(約為2%)條件下進行了測壓試驗研究。通過風洞試驗,系統測量了不同風向角時,傾斜拉索模型表面的平均風壓系數分布情況,并得到了不同風向角時拉索的氣動力系數。本文結果可為進一步研究臨界Re數下拉索的風雨激振提供依據。

1 試驗裝置及試驗工況

1.1 風洞及測試設備

測壓試驗在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室TJ-3大氣邊界層風洞的均勻流風場中進行。該風洞是一座豎向回流式低速風洞,試驗段尺寸為15m寬、2m高、14m長。在試驗段底板上的轉盤直徑為3.8m。試驗風速范圍從0.2m/s～17.6m/s連續可調。流場性能良好,湍流度約為2%、平均氣流偏角小于 0.2°。

1.2 試驗模型及參數

為了在拉索模型表面布置足夠的測壓點,采用放大的拉索節段模型。拉索模型直徑為350mm,模型全長3.5m。模型直徑約為實際拉索直徑的2～3倍。為了滿足Re數的相似條件,試驗風速設定在5m/s和10m/s,對應試驗Re數為1.17×105和2.35×105。前者Re數處在亞臨界區內,后者Re數則處在臨界區內。

拉索模型采用有機玻璃材料,模型通過兩端鋼支架以固定傾角α=30°支撐在風洞轉盤上。為了減小拉索模型的振動,另采用張緊的鋼絲作為纖繩扶持鋼支架。轉盤的轉動可調節拉索模型的風向角β。試驗裝置見圖1～圖3,拉索模型的傾角和風向角的定義見圖4,圖中長度單位為mm。

圖1 試驗裝置及模型照片Fig.1 Photo of test set-up and model

圖3 試驗段測點布置圖Fig.3 Position of measuring points

圖4 拉索模型傾角和風向角定義Fig.4 Cable Inclined angle and wind angle

為減小拉索模型端部的流體分離對試驗結果的影響,模型的上端伸至風洞的頂板;在風向角為0°時,模型下端安裝了導流板;當轉過一定偏角時,由于模型的下端均處在測點的尾流區內,模型下端的流體分離對試驗結果影響不大,因而下端未安裝導流板。在拉索模型A-A、B-B、C-C和D-D四個截面上共布置了176個測壓點。A-A、B-B、C-C和D-D截面的測壓點分別為 24個、54個、49個和49個(參見圖 3)。試驗結果表明,四個截面對應的平均壓力和脈動壓力的統計值非常接近?？紤]到圖B-B截面的測點布置比較密集,因此本文有關拉索模型的試驗結果均采用該截面的測試結果。

1.3 試驗工況

已有研究表明,拉索在傾角為30°左右,風向角為30°～35°附近時,拉索最易發生風雨激振,且風向角對拉索風雨激振的影響大于傾角的影響。因此在進行測壓試驗時,拉索模型的傾角和風向角的與實際拉索發生風雨激振時的情況一致,將拉索的傾角固定在 30°,試驗風向角則分別為 0°、25°、30°、35°、40°和45°。試驗風速分別為5m/s和10m/s,分別對應的Re數為1.17×105和2.35×105。本文給出了風速為10m/s的試驗結果,風速為5m/s的試驗結果可參見文獻[16]。

由美國Scanivalve掃描閥公司的量程為±254和±508 mm水柱的DSM3000電子式壓力掃描閥系統、PC機、以及自編的信號采集及數據處理軟件組成風壓測量、記錄及數據處理系統。采樣時間為25.6s,采樣點數為8000,采樣頻率為312.5Hz。

2 試驗結果及分析

2.1 氣動力系數定義

首先定義拉索模型的坐標系、氣動力系數的方向和測點位置表示方法,詳見圖5。圖中截面為垂直于拉索模型軸線方向的拉索斷面。x坐標軸平行于地面且垂直于拉索模型平面(拉索模型平面為經過拉索軸線且垂直于地面的平面),以圖示方向為正;y坐標軸在拉索模型平面內且垂直于拉索軸線,以圖示方向為正。拉索模型上的測點位置以θcyl表示;當風向角β不為0°時,傾角和風向角會引起拉索模型停滯點(拉索模型表面風壓系數最大的位置)的變化,拉索模型的氣動力系數由Cx和Cy表示。

拉索模型的氣動力系數Cx和Cy可由式(1)和式(2)計算得到:

式中:Fx和Fy分別為作用在單位長拉索模型上的x和y方向的氣動力,Cpi為拉索模型表面第i個測點的風壓系數;D為拉索模型的直徑;Δ θi為i與i+1個測點之間的交角;θcyli為第i個測點的位置角;ρ為空氣密度,Uo為試驗風速。

圖5 氣動力系數的定義Fig.5 Definition of aerodynamic forces

2.2 試驗結果

2.2.1 平均風壓系數

圖 6為當風向角為 0°、Re數為 1.17×105和2.35×105(分別對應風速為5m/s和10m/s)時,測得的傾斜拉索模型表面平均風壓系數的分布,圖中也列出了其他文獻的試驗值以進行比較。

圖6 拉索模型的平均風壓分布(β=0°)Fig.6 Distribution of mean pressure around cable model(β=0°)

由圖6可見,本文Re數為2.34×105的平均風壓分布與文獻[18]中Re數為2.32×105時的平均風壓系數差別較大,但與文獻[18]中Re數為3.32×105的平均風壓分布非常接近。文獻[16]中Re數為1.17×105的平均風壓分布與文獻[18]中 Re數為1.27×105時的平均風壓系數差異較大,但與文獻[18]中Re數為2.32×105的平均風壓分布比較接近。文獻[17]的結果表明,對于圓柱繞流時的表面壓力分布、分離點和阻力等參數,保持Re數不變而提高來流湍流度與保持湍流度不變但提高Re數的效果是相似的。考慮本文和文獻[16]試驗時的本底湍流度約為2%,高于文獻[18]中0.4%的來流湍流度,由此可以推斷,圖6中本文與文獻[18]中相同Re數時平均風壓分布的差別是由試驗湍流度的差別所造成。

當Re數為2.35×105時,平均風壓系數分布呈現臨界Re數下的圓柱繞流特征[15]:負風壓系數的絕對值增大;分離點在圓柱體背風面,分離點角度在110°左右(在本文中,分離點定義為圓柱表面平均風壓系數曲線在負風壓區的反彎點)。拉索模型上下側(上側對應的 θcyl在 0°～ 180°之間 ,下側對應的 θcyl在180°～360°之間)的風壓系數出現不對稱分布,這與文獻[18]中Re數為3.32×105的平均風壓分布情況相同,文獻[18]認為這是因為在圓柱體單側出現的分離泡所造成的。

根據式(1)和式(2),對拉索表面平均風壓積分可得拉索模型的氣動力系數分別為Cx=0.70和Cy=0.10,即拉索模型受到升力作用,這是因為拉索模型上下側風壓系數的不對稱分布造成的。

圖 7 為風向角為 25°、30°、35°、40°和 45°時,Re數為2.34×105和1.17×105[16]時的拉索模型表面平均風壓系數的分布。

從圖7可見:在兩種不同Re數下,拉索模型表面平均風壓系數分布有很大差異;并且隨著風向角的變化,平均風壓系數將隨之發生變化。當Re數為2.34×105時 ,風向角為 25°、30°、35°時,分離點大于 90°,風壓系數分布呈現臨界區風壓特征;而當風向角為40°和 45°時,分離點小于 90°。在 θcyl為 135°附近 ,模型表面測點的風壓系數出現一低峰值,并且隨著風向角的增大,這一峰值的絕對值有增大趨勢。風壓系數的這一變化趨勢可能與Matsumoto等在文獻[4]中提到的偏/斜拉索背風面的軸向流或軸向渦有關。

圖8為停滯點隨風向角的變化情況。由圖可見,本文試驗測得的停滯點位置和根據文獻[19]中的計算公式計算得到的理論值比較吻合。

圖7 不同風向角時,拉索表面平均風壓系數分布Fig.7 Distribution of mean pressure around cable model in different wind angles

圖9為停滯點處風壓系數隨風向角的變化情況。由圖可見,隨著風向角的增大,停滯點風壓系數有下降趨勢;當風向角從0°增大到45°時,Re數為2.34×105的停滯點風壓系數從1.0減小至0.64,而Re數為1.17×105的停滯點風壓系數從1.0減小至0.70。這可能是因為當拉索模型的風向角大于0°時,來流風速可分解為垂直于拉索軸線的風速分量和沿拉索軸線的風速分量;當風向角逐漸增大時,垂直作用于拉索的有效風速將減小,因而導致停滯點的風壓系數逐漸減小。

圖10和圖11分別為最小平均風壓系數的位置和數值隨風向角的變化情況。由圖10可見,從隨著風向角的增大,最小風壓系數測點的角度逐漸減小。由圖11可見,Re數為1.17×105的最小風壓系數在風向角為35°時有一最小值;而Re數為2.34×105的最小風壓系數隨著風向角的增大有增大的趨勢。

2.2.2 氣動力系數隨風向角的變化

圖8 停滯點隨風向角的變化Fig.8 The stagnation point as a function of wind degree

圖9 停滯點風壓系數隨風向角的變化Fig.9 Mean pressure at the stagnation point as a function of wind degree

圖10 最小平均風壓系數位置隨風向角的變化Fig.10 Position of minimum mean pressure as a function of wind degree

圖11 最小平均風壓系數隨風向角的變化Fig.11 Minimum mean pressure as a function of wind degree

圖12 氣動力系數隨風向角的變化Fig.12 Aerodynamic forces coefficients as a function of wind angle

根據式(1)和式(2),可得到光拉索模型的氣動力系數Cx和Cy。圖12為拉索模型氣動力系數隨風向角的變化情況(氣動力系數的方向定義見圖5)。

從圖12(a)可見,當Re數為2.34×105時,Cx隨著風向角的增大而逐步減小,當風向角為0°增大到45°時,Cx從0.70減小為0.52。

由圖12(b)可見,當 Re數為 2.34×105時,在各種風向角下,Cy均為正值,即拉索模型受到一向上的升力(即指向軸正方向的力);并且Cy并非一直隨風向角的增大而增大,當風向角大于35°時,Cy有減小的趨勢。

與文獻[16]中Re數為1.17×105時的氣動力系數相比,氣動力系數隨風向角變化的趨勢相似,但氣動力系數的數值則差別較大?？傮w來說,Re數為2.34×105時的氣動力系數Cx較小,氣動力系數Cy則較大。

3 結 論

通過風洞試驗,詳細研究了不同風向角時斜拉索模型在臨界Re數下的氣動性能,得到了拉索模型表面的平均風壓分布規律。主要結論如下:

(1)當拉索模型傾角為 30°、風向角為0°、Re數為2.35×105時,拉索的平均風壓系數分布呈現臨界區Re數下的圓柱繞流特征。拉索表面分離點在圓柱體背風面,拉索模型上下側的風壓系數出現不對稱分布,從而使拉索模型受升力作用。這與亞臨界Re數(Re數為1.17×105)時測得的結果有很大差異。

(2)隨著風向角的增大,停滯點位置向拉索模型下側移動,停滯點處平均風壓系數減小;分離點向來流向移動;最小負壓系數絕對值減小。

(3)風向角為 0°、25°、30°和 35°時,分離點大于90°,風壓系數分布呈現臨界區風壓特征;而當風向角為 40°和 45°時 ,分離點小于 90°,并且在 θcyl為 135°附近,模型表面測點的風壓系數出現一低峰值,并且隨著風向角的增大,這一峰值的絕對值有增大的趨勢。

(4)與Re數為1.17×105的結果相比,Re數為2.34×105時的氣動力系數隨風向角的變化趨勢相似,但氣動力系數的數值則差別較大?？傮w來說,Re數為2.34×105時的氣動力系數Cx較小,氣動力系數Cy則較大。

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