有桿抽油系統理論示功圖的編制

王先鵬 王開明 朱 亮 袁再林

（貴州航天凱山石油儀器公司，貴州 遵義563124）

1 理論條件下泵的工作過程

理論示功圖：所謂理論示功圖是假設認為深井泵在理想情況下繪制的圖形，即泵滿足以下條件繪制的：認為泵及油管沒有漏失，泵工作正常；油層供液能力充足，泵充滿程度好；不考慮動載荷（摩檫阻力、慣性載荷、震動載荷、沖擊載荷等）影響；抽油泵不受砂、蠟、氣、稠油影響，認為進入泵的液體是不可壓縮的；假設泵閥是瞬時關閉打開的，不連抽帶噴。

所以理論示功圖是驢頭只承受抽油桿柱和活塞截面以上的液柱靜載荷時的理論上得到的示功圖。理論示功圖具有平行四邊形的特征，充滿程度100%。

靜載荷作用下的理論示功圖，以懸點位移為橫坐標，懸點載荷為縱坐標，如圖1所示。

圖中：

W靜(最大)-光桿（驢頭）承受的最大負荷（kN）；

Wr桿-抽油桿在液體中的重量（kN）；

WL液-抽油泵活塞以上液柱重量（kN）；λ-沖程損失（m）；

AB為抽油機上行加載線（增載線），BC為活塞上行沖程線，CD為抽油機下行卸載線(減載線)，ABCD所圈閉的面積為深井泵做功的面積。S光光桿行程，數值上代表地面實際沖程。

在下死點A處的懸點靜載荷為抽油桿柱在液體中的重量Wr，上沖程開始后液柱載荷WL由油管柱逐漸加載于活塞上，并引起抽油桿的彈性伸長（λ1）和油管柱的縮短（λ2）。因此，光桿雖然在移動，但活塞對泵筒來講實際上并未發生位移。加載完后，變形停止（λ=λ1+λ2=BB'），B點以后懸點以不變的靜載荷（Wr+WL）上行至上死點C。

從上死點開始下行后，液柱載荷WL逐漸的由活塞轉移到油管上，由此引起抽油桿柱縮短和油管的彈性伸長。這表現為光桿雖然下行了，但活塞對于泵筒來講并未發生相對移動；光桿卸載后，懸點又以固定的靜載荷Wr繼續下行至A點。

這樣，在靜載荷作用下懸點理論示功圖為平行四邊形ABCD。曲線所圈閉面積的大小表示泵做功多少。

2 理論示功圖的繪制

理論示功圖是在泵不受任何干擾理想條件下繪制出來的。目的是用理論示功圖與實測的功圖進行對比，以便從中找出負載變化的差異，來以此判斷深井泵的工況是否正常。在實測示功圖上繪制理論示功圖的方法如下：

以實測圖的基線為橫座標（S光），以實測圖的最左端（下死點）作縱座標，即P最大光桿負荷。

根據所測井的抽油參數(泵徑、泵深、抽油桿直徑、下深、液體相對密度等)，計算求出P桿、P液在圖上的高度，并以其高度做橫座標的水平線，使B1C＝AD1＝S光

求出λ在圖上的長度后在圖上就可畫出AB線和CD線。則ABCD平形四邊形即為該井理論示功圖。在繪制理論示功圖時，常用如下基本公式計算。

WL=QL·（L1+L2）

Wr=Qr·（L1+L2）

式中L-抽油桿長度，常用泵掛深度來代替，m；

Ar-抽油桿截面積，cm2；

Ap-油管金屬截面積，cm2；

E-彈性模量（數值等于2.058×107N/cm2）；

QL-活塞以上每米液柱重量，N/m；

Qr-每米抽油桿在液體中的重量，N/m；

根據油井的有關抽汲參數，按上述公式求出Wr、WL，然后用實測示功圖的示功儀力比計算出Wr、WL在圖中的位置；分別以Wr、WL為高作橫坐標的平行線，求出λ及其在示功圖中的長度，繪出理論示功圖。

3 理論示功圖軟件編制

理論示功圖計算程序采用的是Borland公司的Delphi7.0開發工具。Borland Delphi7 IDE使用Object Pascal作為開發語言，作為一款RAD快速應用程序開發工具，Borland Delphi對數據庫編程具有良好的支持。使用此程序計算油井理論示功圖前，資料員首先將油井基礎信息錄入數據庫中，然后回放出實測功圖數據，根據油井號從數據庫中取出對應的井史資料計算理論示功圖。程序流程圖如圖2。

4 結束語

此算法已經在我公司某型號示功儀回放程序中實現，并由于計算準確參考價值高得到南陽油田用戶的認可。在南陽油田根據用戶的需求，凡是測試功圖的儀器均應有此功能。此軟件編制具有可移植性，為后續軟件的開發及其它軟件的借鑒打下了基礎。

[1]試井手冊（下），石油工業出版社，1992年9月

[2]采油工程（第二版），石油工業出版社，2009年2月

[3]Delphi 7高效數據庫編程，機械工業出版社，2009年2月