一種基于開關電容技術的鎖定放大器設計

王月娥，高宗海，張麗娟

（1.桂林電子科技大學 廣西 桂林 541004；2.西安理工大學 陜西 西安 710048）

隨著電子學、信息論、物理學、計算機技術的發展，為滿足現代科學研究和技術開發的需要，微弱信號的處理方法得到不斷的發展。微弱信號檢測技術可以分為兩類：1）用硬件電路實現微弱信號的調理和采集，其方法主要有：濾波技術、相關檢測技術、同步積累法、開關電容網絡及光子計數法等；2）利用計算機技術和信息處理技術從噪聲中提取微弱信號。這里主要從硬件方面提出一種新的微弱信號檢測電路設計方案，利用開關電容網絡和積分器相結合實現檢測，在降低噪聲的同時，對微弱信號進行放大。

1 鎖定放大器工作原理

鎖定放大器是基于互相關原理設計的一種同步相干檢測儀，能夠對檢測信號和參考信號進行相關運算。按照互相關的數學表達式，相關器包括乘法器和積分器2部分。考慮到線性范圍和動態范圍，通常相關器不采用模擬乘法器，而采用線性好、動態范圍大、電路簡單的開關式乘法器[1]。鎖定放大器的參考信號不是一個任意函數，而是和待測信號同步的方波。鎖定放大器的工作原理如圖1所示。圖中乘法器和積分器實現互相關運算，積分器在同步方波的控制下以充放電形成方波信號，以便后續電路處理；帶通濾波器（BPF）的功能是選頻和放大，根據放大倍數的需要，采用適當級數的BPF；相敏檢波器（PSD）把放大后的調制信號再和載波信號相乘，利用低通濾波器（LPF）濾出高頻分量，輸出直流電平的大小與被測微電流成正比。

圖2為鎖定放大器采用的相關原理。

圖1 鎖定放大器的原理框圖Fig.1 Principle boclk diagram of lock-in amplifier

圖2 相關器原理Fig.2 Principle of cross-correlation detector

若參考信號用單位幅度的對稱方波函數表示，即VR=設輸入被測信號 VS=VmAsin（ωt+φ），乘法器的輸出為：

積分器輸入電壓V1，輸出電壓V0均滿足微分方程：

其通解為：

當輸入直流信號時，相關器輸出直流信號，其幅值正比于直流大小；當輸入信號頻率與參考信號頻率的基波頻率相等時 （ω=ωR）， 為簡化問題， 令 ωRR0C0＞＞1， 測試時間 t>>TC=R0C0，此時其解為

由此可知，相關器輸出為直流電壓，其值正比于輸入信號的基波振幅，并與參考信號之間的相位差的余弦成正比[2]。

開關電容是用開關控制電容進行充放電的電路，由模擬開關和電容構成，基本電路如圖3所示。2個開關由方波信號控制，U1到U2之間的等效電阻Req為：

式中，T表示方波信號的周期，Ieq表示充電電流。開關電容電路相當于T/C的電阻，既可以實現高輸入阻抗，又可以組成精度和穩定性都較高的濾波器，也便于集成[3]。

圖3 開關電容等效電阻電路Fig.3 Equivalent resistance circuit of swithched capacitor

2 設計方法

如圖4所示，把圖2中的電阻R1換成圖3中的開關電容，不僅可以實現相關檢測中乘法器的功能，而且電路本身具有一定的濾波性能[4]。如果改變控制信號的周期和積分電容的大小，就可以改變信號輸出的幅值，且便于集成。由于采用積分環節，降低了噪聲對微弱信號的影響。此時式（4）變為

由式（6）可知，輸出的電壓是直流信號。為了測量的準確，利用同一方波信號控制開關電容和積分電容的充放電，即當C1充電時，C2放電；反之，當C2充電時，C1放電。這樣電路輸出周期性的方波信號，經過BPF后為固定頻率的正弦信號，通過改變BPF級數和放大倍數可以改變整體電路的倍數，以便測量更小的微弱信號。最后信號通過PSD后輸出穩定的直流信號，便于后續電路采集。R0可以看作是開關導通電阻，可以加反饋電阻。由式（6）可知，通過改變C1和方波頻率的大小，就可以改變電路的放大倍數，但是頻率可調會增加BPF設計的難度。為了提高鎖定放大器的性能，可以在BPF的通帶內調節電容或者頻率。

圖4 開關電容積分電路原理Fig.4 Principle of swithched capacitor integrator

利用開關電容實現相關算法的電路如圖5所示。開關控制信號由信號源輸出的方波信號提供，用CD4052兩片模擬開關來控制開關電容和積分電容充放電，A2是第一級BPF電路，U0接入后續電路。

圖5 實際電路示意圖Fig.5 Actual circit diagram

3 數據分析

測量用的微弱信號通過電阻分壓獲得。在電路調試中選擇電容C1、C2的值均為0.1 μF，開關控制信號的頻率為1 kHz，輸入的電流為微安級，電路的輸入輸出關系如圖6所示。圖6（a）表示直流測量數據，圖 6（b）表示交流測量數據（電容為0.1 μF，控制信號和輸入信號的頻率均為1 kHz，控制信號是方波信號，輸入信號是正弦信號）。

由圖6可知，電路的線性度較好，說明本方法是可行的。改變開關電容和積分電容的大小，會改變電路靈敏度的大小，但不會改變線性度和穩定性。該電路結構簡單，在降低噪聲的同時，可以將微弱信號放大很多倍，并變成與其對應的直流信號，便于采集和顯示[5]。積分器輸出電壓不能太大，否則波形易失真，會引起測量誤差。為了便于后續處理，通過改變BPF的級數和放大倍數以增加整體電路的放大倍數，從而能夠測量更小的微弱信號[6]。

圖6 電路線性關系Fig.6 Linear relationship of circuit

4 結 論

本文利用開關電容和積分器相結合實現了鎖定放大器的功能。該電路結構簡單，線性度和穩定性較好。不但可以降低噪聲，而且將微弱信號放大很多倍，并變成與其對應的直流信號，以便采集和顯示。對于皮安級電流，采用本相關器，可以使輸出電壓達到微伏級，通過BPF后可以達到伏特級。

[1] 高晉占.微弱信號檢測[M].北京：清華大學出版社，2004.

[2] 曾慶勇.微弱信號檢測[M].杭州：浙江大學出版社，1986.

[3] 劉俊，張斌珍.微弱信號檢測技術[M].北京：電子工業出版社，2005.

[4] 劉日龍，馮志華.互相關檢測技術及其電路實現[J].自動化與儀器儀表，2005，120（4）：38-39.LIU Ri-long，FENG Zhi-hua.The design of circuit based on cross-correlation detection technology[J].Automation and Instrumentation，2005，120（4）：38-39.

[5] 蹇興亮，鄒春富，鄒修國.微弱信號選頻放大電路的研制[J].現代科學儀器，2008（6）：12-14.JIAN Xing-liang， ZOU Chun-fu， ZOU Xiu-guo.Development of selective amplifier in weak signal detection[J].Modern Scientific Instrument，2008（6）：12-14.

[6] 張石銳，鄭文剛，黃丹楓，等.微弱信號檢測的前置放大電路設計[J].微計算機信息，2009，25（23）：223-225.ZHANG Shi-rui，ZHENG Wen-gang， HUANG Dan-feng，et al.The design of preamplifier circuit based on weak signal detection[J].Microcomputer Information，2009，25（23）：223-22