低頻相位儀電路的改進與仿真

呂曙東

（鹽城工學院實驗教學部，江蘇鹽城224051）

相位差測量廣泛應用于電力系統、自動化測控領域。正弦波信號經過不同的網絡后會有不同的相位，測量兩組同頻信號相位差對研究網絡系統的頻率特性及提高電能的利用率具有重要意義。工程上用φ表示交流電路電壓和電流之間的相位差角（阻抗角），用cos φ表示功率因數。測量功率因數和相位通用方法是測量時間差，即利用兩個電壓比較器進行波形轉換，然后通過門電路得到矩形脈沖，該脈沖信號的寬度即為被測相位差所持續的時間。低頻相位儀有脈沖計數法、電壓測量法、鎖相環測量法等多種實現方案[1]，不論采用何種方案和技術，其精度關鍵取決于波形轉換單元時間差的測量。這里針對低頻相位儀的前端信號處理電路進行改進和仿真，實現了頻率范圍為5 Hz～20 kHz相位差的測量，并引入自動增益控制系統以提高相位差的測量精度。

1 移相電路

所謂移相，是指兩組同頻信號以其中的一路為參考信號，另一路相對于該信號作超前或滯后的移動，即稱為相位的移動。兩路信號的相位不同，便存在相位差，簡稱相差。不同頻率的正弦波電壓通過RC電路時，輸出信號的電壓幅度和相位與輸入信號不同。由一級RC網絡組成的超前模擬移相電路，如圖1所示。設置正弦波輸入信號幅值為10 V，頻率為400 Hz，由示波器測得移相信號uB與基準信號uA的相位差持續時間為319 μs，計算兩組信號相位差為（319/2 500）×360°≈45.9°，理論計算值約為44.86°，移相電路的相頻響應曲線如圖1中波特圖儀所示[2]。

對于圖1阻容移相網絡，當輸入信號頻率滿足ωRC=1即f≈398 Hz時，移相信號相位超前基準信號45°。結合圖1中相頻響應曲線分析可知，隨著輸入信號頻率的增大，相位差將趨于0°；隨著輸入信號頻率的減小，相位差將趨于90°。如將移相電路中RC位置互換，則可實現0°～90°滯后移相。

2 波形轉換電路

圖1中基準信號uA與移相信號uB分別接入兩個過零比較器，使雙極性的正弦波轉換為單極性的方波脈沖u01和u02，方波脈沖的上升沿僅僅決定于輸入信號的過零點，兩個脈沖經過與門處理即可合成待測信號u0，u0信號的脈沖寬度即為相位差持續時間。波形轉換電路及波形轉換圖如圖2所示[3]。

圖1 移相電路及相頻響應曲線Fig.1 Circuit of phase-shifting and phase-frequency response curve

3 波形轉換改進電路

圖2 波形轉換Fig.2 Waveform-transforming

3.1 異或門鑒相電路

圖2（a）波形轉換電路因為直接采用過零比較器，可能導致電壓比較器在零電位附近產生振蕩，這樣得到的整形后的方波信號在跳變沿會有許多抖動。為了提高抗干擾能力，可將過零比較器改為同相輸入滯回比較器，兩路矩形脈沖通過異或門進行鑒相，仿真電路如圖3所示，兩路滯回比較器及鑒相器的輸出波形如圖3中示波器所示。

因為比較器輸出電壓很小，在輸出端接一上拉電阻（R6、R7）可提高輸出電壓。用運放同相端作為輸入端的目的是提高輸入阻抗。D觸發器為相位極性判別電路，其作用是判斷兩組信號的超前或滯后關系，當Q輸出為高電平時移相信號超前于基準信號，Q為低電平時則相反。VD1～VD4的作用是使集成運放的最大差模輸入電壓不超過二極管的正向導通電壓，以實現運放輸入端的過電壓保護[4]。

圖3 異或門鑒相電路及輸出波形Fig.3 Circuit of phase-detection by exclusive-OR gate and output waveform

選用通用型運放741，為使比較器輸出符合后級集成電路要求的高、低電平，運放選用+5 V單電源供電，選用1N4148二極管，D觸發器74LS74的輸出端接一紅色指示燈以表明觸發器Q端的狀態。設置正弦波輸入信號幅值為10 V，頻率為400 Hz，打開仿真開關，可見Q為高電平狀態，移相信號相位超前，同時由圖3中示波器可測出移相信號與基準信號的相位差持續時間為323 μs，相位差為46.5°，所測數據與圖1基本一致。

3.2 二分頻鑒相電路

根據同相輸入滯回比較器的工作原理對圖3分析可見，在同一個測量周期內，鑒相電路產生了兩個矩形脈沖信號，圖3示波器中兩條讀數指針所測脈沖寬度才是真正的相位差持續時間。為此需對電路進行進一步改進，將滯回比較器輸出的兩路矩形脈沖信號均經過一只D觸發器進行二分頻，再接入異或門進行鑒相。二分頻鑒相電路如圖4所示，在相同參數測試條件下（正弦波輸入信號幅值為10 V，頻率為400 Hz），電路的輸出波形如圖5（a）所示，每個鑒相脈沖寬度均代表了相位差的持續時間（同為323 μs），鑒相脈沖的占空比正比于基準信號與移相信號的相位差[5]，占空比乘以360°即可測出精確相位差角度。

圖4 二分頻鑒相電路Fig.4 Circuit of phase-detection by half-frequency

滯回比較器可以很好地消除抖動，但如果二分頻鑒相電路中基準信號uA的頻率較低時，會使移相信號uB的幅值過小，其滯回比較器將不能產生正常的矩形脈沖，從而引起鑒相信號出現異常。如當圖4中正弦波輸入信號幅值仍為10 V，但頻率變為40 Hz時，二分頻鑒相電路的基準信號、移相信號及鑒相信號的輸出波形如圖5（b）所示，可見此時移相信號與基準信號的相位差持續時間已失去測量意義。

圖5 二分頻鑒相電路輸出波形Fig.5 Output waveform of half-frequenly phase-detection circuit

3.3 移相信號放大電路

減小滯回比較器引入的相位誤差的一個直接方法是對移相信號進行放大，再將放大后的兩路幅度大致相等的正弦波信號送入滯回比較器進行相位差的測量[6]。以圖5（b）參數為例（正弦波輸入信號幅值為10 V，頻率為40 Hz），將移相信號經過如圖6（a）所示同相放大電路放大后，再通過二分頻鑒相電路測到的基準信號、移相放大信號及鑒相信號的輸出波形如圖6（b）所示，由示波器可測出相位差持續時間為5.819 ms，相位差為83.8°，理論計算值約為84.26°。

根據移相信號幅值的大小，適當調節圖6（a）同相放大電路的電壓增益，通過Multisim 10仿真測試，當輸入信號頻率在5 Hz～20 kHz之間變化時，二分頻鑒相電路能實現精度較高的相位差測量。

4 程控增益放大電路

為了使移相信號能與基準信號（電路輸入正弦波信號）幅度保持基本相等，可使用自動增益控制技術，即根據移相信號的大小自動調整圖6（a）所示同相放大電路的電壓增益，使移相信號始終保持在靠近基準信號范圍內，這種具有增益自動切換功能的放大器稱為程控增益放大器[7]。

由集成運放和模擬開關構成的程控增益放大器電路框圖如圖7所示，其電壓增益為Au=（1+Rf/Rgj），其中j=1，2，…，8，其輸出電壓u0通過線性檢波電路后作為8個電壓比較器（A2～A9）的同相輸入公共端，R1～R9作為基準分壓電阻，8路比較器的輸出信號分別接至編碼器的數據端，編碼器輸出的3位二進制代碼接至模擬開關的地址端。可見同相放大電路（A1）輸出電壓u0的有效值確定了編碼器的輸出狀態，進而通過模擬開關選通不同的電阻Rgj控制同相放大電路的電壓增益，即構成自動增益控制系統[8]。

圖6 移相信號放大電路及仿真曲線Fig.6 Amplifier circuit of phase-shifting signal and simulation curve

圖7 程控增益放大器電路Fig.7 Circuit of gain-controllable amplifier

圖7中選用單電源供電的四運放LM324，8-3線優先編碼器74LS148，單8通道模擬開關CD4051[9]，各電阻值及基準電壓應按實際系統測量要求預置選定。

圖7中的線性檢波電路由精密檢波器和加法器構成，電路如圖8所示，線性檢波電路也稱為交流-直流轉換器，這是求出輸入信號絕對平均值的電路，輸入信號為正弦波時，輸出信號的直流平均值與輸入信號的有效值相等[10]。選用高轉換速率的雙集成運放LF353P，選用1N4148型二極管，設置正弦波輸入信號幅值為10 V，頻率為400 Hz，線性檢波電路輸入信號與輸出信號的仿真曲線見圖8中示波器所示。可測得輸出信號直流平均值為7 V，輸入正弦波信號有效值為7.07 V，二者基本一致。

圖8 線性檢波電路及仿真曲線Fig.8 Circuit of linear demodulation and simulation curve

5 結束語

通過對一級RC電路作為移相網絡的低頻相位儀前端信號處理電路的分析，對波形轉換電路進行了改進設計和仿真測試，在基準信號頻率為400 Hz及40 Hz時，分別對異或門鑒相電路、二分頻鑒相電路、移相信號放大電路進行仿真測試比較，實現了5 Hz～20 kHz相位差的測量，進一步提出在低頻相位儀前端信號處理電路中引進自動增益控制技術，設計了由集成運放和模擬開關構成的程控增益放大器，并對其中的線性檢波單元電路進行仿真分析。實際應用中對程控增益放大器可能引入的附加相移需進一步深入研究。電路整體改進目標是提高低頻相位儀波形轉換電路單元的時間差測量精度，為后續測量電路進一步提高系統測量范圍、靈敏度、準確性等技術指標提供了基礎和條件。

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