生活中的趣味數學

李云霞

我們每個健康人都有兩只手，十個手指。那么，手指與數學有什么關系呢?

手指是人類最方便、最古老的計數器。媽媽教孩子學數數時用到了手指，大概所有的人都是這樣從手指與數字的對應來開始學習數數的。

讓我們穿過“時間隧道”回到幾萬年前吧，一群原始人正在向一群野獸發動大規模的圍獵。只見石制箭與石制槍呼嘯著在林中掠過，石斧上下翻飛，被擊中的野獸在哀嚎，尚未倒下的野獸則拼命奔逃。晚上，原始人在他們棲身的石洞前點燃了篝火，他們圍坐在篝火旁一面唱一面跳，歡慶著勝利，同時把白天捕殺的野獸抬到火堆邊點數。他們是怎么點數的呢?

就用他們的“隨身計數器”吧。一個，二個……每個野獸對應著一根手指。等到十個手指用完，怎么辦呢?先把數過的十個放成一堆，拿一根繩，在繩上打一個結，表示“手指這么多野獸”(即十只野獸)。再從頭數起，又數了十只野獸，堆成了第二堆，再在繩上打個結。這天，他們的收獲太豐盛了，一個結，二個結……很快就數到手指一樣多的結了。于是換第二根繩繼續數下去。假定第二根繩上打了3個結后，野獸只剩下6只。那么，這天他們一共獵獲了多少野獸呢?1根繩3L3個結又6只，用今天的話來說，就是：

1根繩=10個結，1個結=10只。

所以1根繩3個結又6只=136只。

你看，“逢十進一”的十進制就是這樣得到的。現在世界上幾乎所有的民族都采用了十進制，這恐怕跟這十根手指有密切相關。當然，過去有許多民族也曾用過別的進位制，比如瑪雅人用的是二十進制。我想，大家一定很清楚這是什么原因：他們是連腳趾都用上了。我國古時候還有五進制，你看算盤上的一個上珠就等于五個下珠。而巴比倫人則用過六十進制，現在的時間進位，還有角度的進位就用的六十進制，換算起來就不太方便。英國人則用的是十二進制(1英尺=12英寸，1籮=12打，1打=12個)。

大家再動動腦筋，想一想，在我們的日常生活中還用到過什么別的進制嗎?