超大型冷卻塔結構風振與地震作用影響比較

柯世堂，趙 林，葛耀君

(1.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092，keshitang@163.com;2同濟大學土木工程學院，上海200092)

大型冷卻塔作為一種空間薄壁的高聳結構，其主體結構由旋轉殼體、支柱和環梁三大部分組成，通常情況下100多米高的冷卻塔殼體最小厚度僅有十幾厘米.1965年11月英國渡橋電廠的3座高114 m的冷卻塔在一陣強風下先后倒塌，以及1973年Ardeer電廠和在1984年 FiddlersFerry電廠的冷卻塔再次倒坍，引起了世界各國學者對冷卻塔結構安全性研究的重視，已經先后召開了5次關于自然通風冷卻塔的國際會議，國際上有許多學者從事冷卻塔在強風和地震作用下的安全性研究［1－3］.近幾年，國內針對冷卻塔抗風問題已展開了較為廣泛的研究工作［4－10］，風洞試驗為其中有效手段之一，主要采用剛體模型表面同步測壓和基底高頻天平測力試驗方法，北京大學的武際可和魏慶鼎教授較早的對于冷卻塔的受力性能和風致振動進行了相關研究［4－5］，同濟大學課題組針對傳統氣彈模型設計方法的不足提出了基于等效梁格法冷卻塔氣彈模型設計方法［6］，而后對于超大型冷卻塔的風荷載特性和風致干擾效應在風洞試驗中進行了比較全面的研究［7－9］，浙江大學的孫炳楠教授采用CFD方法對冷卻塔進行了單塔和雙塔情況下的風荷載模擬［10］.這些研究大多是單獨基于風振或地震作用下的分析，對于風載和地震作用下響應的對比分析研究相對較少.

為此本文基于某超大型冷卻塔(塔高177 m)群塔組合剛體測壓模型與氣彈模型試驗結果，采用有限元和自行編制的頻域計算方法，對該超大型冷卻塔進行了試驗不對稱風壓作用下的冷卻塔響應計算，并和地震作用下響應進行對比分析，得出了一些有益的結論.

1 風洞試驗

1.1 試驗設備及模型

本試驗在同濟大學土木工程防災國家重點試驗室TJ－3大氣邊界層風洞中進行.該風洞為閉口回流式矩形截面風洞，試驗段尺寸寬為15 m、高為2 m、長為14 m.按1∶200縮尺比制作冷卻塔測外壓模型和測內壓模型(如圖1)，冷卻塔及周邊其他建筑模型阻塞度小于7%.

圖1 冷卻塔模型

大氣邊界層模擬風場的調試和測定是用丹麥DANTEC公司的Streamline熱線風速儀，冷卻塔內外表面平均壓力與脈動壓力測量采用美國Scanivalue掃描公司的DSM3000電子壓力掃描閥.信號采樣頻率為312.5 Hz，每個測點采樣樣本總長度為6 000個數據.

冷卻塔測外壓模型沿其環向與子午向布置36×12個外表面壓力測點.測內壓模型沿其環向與子午向布置36×6個內表面壓力測點.內外壓測點布置見圖2.冷卻塔周邊存在較為密集的工業廠房，建筑物之間的干擾效應不容忽略(見圖3).

圖2 測壓模型測點布置(單位:m)

圖3 某電廠冷卻塔工程Ⅰ期、Ⅱ期平面布置圖

1.2 符號定義

冷卻塔表面測點i處的壓力系數CPi為

其中:Pi為作用在測點i處的壓力，P0和P∞分別為試驗時參考高度處的總壓和靜壓.

結構整體阻力系數CD為

其中:Ai為第i測點壓力覆蓋面積，θi為第i測點壓力方向與風軸方向夾角，AT為結構向風軸方向投影面積.

定義多塔比例系數KD為

其中:CDm為給定流場下多塔整體阻力系數極值，CDs為相應流場條下單塔整體阻力系數極值.

1.3 實驗結果

表1給出了不同的冷卻塔組合工況在不同的來流風向角下的整體阻力系數均值和最大值以及多塔比例系數的數值，由表1可以看出，工況8下來流角度247.5°是四塔組合時最不利來流角度.在A、B、C、D 4類不同地形、地貌典型工程場地條件下，進行了冷卻塔單塔氣彈模型風振試驗.冷卻塔不同高度位置剛度變化較大，風振響應平均位移值亦有明顯差別.表2中亦比較了試驗與規范風振系數取值，規范值介于試驗結果不同位移幅值風振系數取值之間，冷卻塔風振系數與平均風振響應、所處塔筒高度及環向位置有關.對于Ⅰ、Ⅱ期冷卻塔工程(含周邊其他建筑)最不利來流角度(247.5°)來流，氣彈模型風振系數和剛體測壓試驗多塔比例系數均明顯超出單塔試驗結果約20%～40%.兩類試驗對比可以說明臨近的同等尺寸其他建筑對于冷卻塔的干擾效應不容忽略.

將剛體測壓和氣彈測振試驗所得到的表面不對稱風壓和多塔比例系數以及風振系數用作本文冷卻塔風載作用輸入參數.

表1 冷卻塔四塔組合最不利來流工況列表

表2 冷卻塔典型場地風振系數試驗結果

2 地震作用

2.1 反應譜

根據江蘇省地震工程研究院提供的本場地三期擴建工程地震安全性評價工作報告，50年超越概率10%條件下，擬建廠址基巖水平向地震動峰值加速度值為0.087 g;地表水平向地震動峰值加速度值為0.121 g，特征周期為0.5 s，水平地震影響系數最大值為0.3.相應地震基本烈度為VII度.擬建場地覆蓋層的平均等效剪切波速為200 m/s，場地土類型屬中軟場地土，建筑場地類別為Ⅱ類，為可進行工程建設的一般場地.

建筑抗震設計規范(GB 50011—2001)規定，場地設計地震動加速度反應譜取為

圖4為本文采用江蘇省工程地震研究院所提供的場地地表加速度反應譜.地震的激勵采用水平向+豎向輸入方式，其中豎向反應譜采用相應的水平向反應譜，豎向地震系數取相應水平地震系數的0.65.

圖4 場地水平地震加速度反應譜

2.2 線性反應譜分析

線性反應譜分析采用振型分解法，結構總體阻尼采用0.05，考慮到本工程規模超出建筑抗震設計規范(GB 50011—2001)的適用范圍，本文計算結果僅給按SRSS組合后的水平向、豎向地震組合輸入響應，即

其中:地震效應折減系數ξ=0.35.

3 風載與地震作用對比分析

3.1 結構建模

冷卻塔結構建模采用離散結構的有限單元方法，冷卻塔塔壁離散為空間殼單元，頂部剛性環基與環基連接的52對人字柱采用空間梁單元模擬，結構312根樁基礎采用空間彈簧單元模擬，彈簧單元一端與環基剛性連接，另一端固結約束.有限元計算模型的總體坐標系以沿高度方向為Z軸，水平向對稱結構分別為X軸和Y軸，其中X軸為順風向，Y軸為橫風向，符合右手定則.由此建立如下模型.通風筒壁建立環向416個單元，子午向107(含2個剛性環單元)個單元.冷卻塔通風筒特性如表3，冷卻塔采用Φ 1 300 mm 52對人字柱，7 500×2 500 mm環基離散為104個空間梁單元，樁基礎為Φ 1 000 mm 312根彈簧單元，前4階動力特性計算分析結果如表4所示.

3.2 環基受力性能對比分析

冷卻塔環基設計截面為 7 500 mm × 2 500 mm的矩形連續環形基礎，環基離散為104個空間梁單元.計算時基本風壓取為0.35 kPa，選擇風洞試驗測量得到的冷卻塔筒體外表面實際壓力分布加載，地震作用按七度計算，采用振型疊加法求解，現提供風、地震作用下環基內力對比圖(如圖5).

從圖5(a)中可以看出，環基在地震作用下的軸力最值為±1 505 kN，在風載作用下的軸力最值－1 171 kN，且在第20個節點處達到最小值，對應的偏角70°正好是受到群塔干擾后的迎風面正吹風角度.圖5(b)到圖5(e)分別給出了環基徑向剪力與彎矩、豎向剪力與彎矩的對比圖，可以明顯地看出，這四種內力都是在風載作用下的數值遠大于在地震作用下的數值，并且都是在偏角70°時出現最值.環基的軸力受地震和風載共同作用控制，而徑向和豎向內力完全由風振控制，并且與地震作用不同的是在不同的角度數值差別較大，設計時應特別注意群塔或周邊建筑干擾后的迎風面位置的內力數值.

表3 冷卻塔通風筒特性

表4 冷卻塔自振頻率和振型描述

3.3 人字柱受力性能對比分析

52對冷卻塔人字柱設計采用Φ 1 000 mm鋼筋混凝土柱，采用空間梁單元模擬.對于人字柱來說，主要承受軸力、剪力和彎矩3個內力作用.表5給出不同荷載工況下人字柱受到的最大軸力、剪力和彎矩的數值大小.

從表5中可以看出，不管是風載、地震作用還是自重，對于人字柱的軸力、剪力和彎矩的影響不是很大，基本都是在同一數量級，只是在自重的作用下所有人字柱只存在受壓的軸力，而對于風和地震作用下同時存在拉力和壓力.由于冷卻塔是對稱的旋轉薄殼結構，人字柱受到的彎矩和剪力都比較小，每延米最大彎矩485 kN·m出現在風載作用下，從歷史上冷卻塔的事故中也發現，大多都是塔筒或是環基出現破壞，很少有人字柱發生破壞的，設計時需要注意的是人字柱和環基及殼體連接部位的構造措施.

圖5 風和地震作下環基不同內力對比圖

表5 不同荷載組合人字柱每延米最不利內力及其對應的其他內力數值

3.4 塔筒受力性能對比分析

塔筒上的受力是冷卻塔設計中最受關注的部分，其受風荷載的空間分布模式影響極大，由于塔筒是空間薄壁高聳結構，其振型極其復雜，要求地震作用時對于高階振型的貢獻問題需要考慮.塔筒環向和子午向內力均按劃分的單元數和模板層數給出，子午向內力按每層模板端部內力總共給出106個結果，環向為每層豎向最大內力單元所對應內力值.

圖6分別給出了子午向、環向的每層最大內力和彎矩的數值對比圖，從圖中可以看出，對于塔筒這種旋轉薄殼結構體系，風載作用下環向和子午向內力都大于地震作用下的內力數值，對于風載和地震作用下子午向和環向內力，從塔筒底部到塔頂逐漸變小，而風載作用下的子午向和環向彎矩最大值則出現塔筒的中部區域，地震作用下的子午向彎矩基本不隨高度的變化而改變，地震作用下的環向彎矩最大值也出現在塔筒中部位置.

3.5 參振模態數目的影響

為了研究參振模態數目對風振作用下響應的影響，利用頻域計算方法(自行編制的動力計算程序RSFM)加載風洞試驗得到的風壓分布模式進行分析.選取風向角為0度，風速為141m/s(相當于風洞中的10 m/s)時的工況進行分析.圖7給出了選取不同參振模態數目下的冷卻塔喉部位移標準差.可以看出，當參振模態為10時，位移標準差較小，高階模態對位移的貢獻還比較大，當參振模態數目為30時，位移標準差區域穩定，當參振模態為50時高階模態對位移的貢獻已經非常小，所以計算冷卻塔風載作用下位移響應時取30個參振模態數即認為可以滿足要求.

圖6 風和地震作用下塔筒不同內力對比圖

對于地震作用下的響應采用振型分解法，計算發現水平向和豎向質量參與系數最大的振型分別為第33階和第186階，因此線性反應譜分析應充分計入高階振型的效應，本次計算中取前300階時，X、Y和Z方向的質量參與系數均達到99.9%以上.可以得出，地震作用下的響應計算需要考慮高階的振型影響，而對于風載作用下的響應計算只需考慮30階模態數即可滿足.

圖7 參振模態數對位移標準差的影響

4 結論

1)基于超大型冷卻塔0.35 kPa基本風壓下風振和七度區地震作用的有限元分析可知，環基主要受風振控制，其在風載作用下的內力數值遠大于地震作用下的數值，并且在不同的角度內力差別較大，應注意群塔或周邊建筑干擾后的迎風面位置的內力數值.

2)不管是風載、地震作用還是自重，對于人字柱的軸力、剪力和彎矩的影響不是很大，基本都是在同一數量級，設計時需要注意人字柱與環基及殼體連接處的構造措施.

3)塔筒完全受風振控制，風載作用下環向和子午向內力及彎矩都大于地震作用下的數值，對于風載和地震作用下子午向和環向內力，均從塔筒底部到塔頂逐漸變小，而風載作用下的子午向和環向彎矩最大值則出現塔筒的中部區域，地震作用下的子午向彎矩基本不隨高度的變化而改變，環向彎矩最大值也出現在塔筒中部位置.

4)采用頻域計算結構響應時，地震作用下的響應計算需要考慮300階的振型影響，而對于風載作用下的響應計算只需考慮30階模態數即可滿足.

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