哈爾濱季節性土壤蓄冷不同蓄冷模式

楊 濤，鄭茂余，王 瀟，張小松

(1.哈爾濱工業大學市政環境工程學院，哈爾濱150090，taotao5332@126.com; 2.東南大學能源與環境學院，南京210096)

土壤源熱泵系統被稱為21世紀最具節能潛力的空調系統，近幾年在我國得到快速發展.黑龍江省雖地處嚴寒地區，但夏季也有3個月的酷暑期，空調用電量越來越大.一般建筑冷負荷面積指標大于熱負荷面積指標，有時甚至會超出2倍［1］，若按照夏季負荷設計，必然造成埋管數量過多，機組容量增加.如果能將冬季自然冷量蓄存起來并在夏季使用，對節約能源、緩解電力供應緊張、減少系統初投資有重要意義.

本文提出了新型的自然冷源季節性土壤蓄冷系統，是將冬季室外空氣中的冷量通過U形埋管換熱器蓄存在地下，到了夏季需要用冷時再將其取出，是一種長期蓄冷模式.與短期蓄冷［2］相比，該系統省去了蓄冷裝置以及耗資較多的熱泵機組，并且不使用傳統制冷工質，能效系數可達到10以上，比一般土壤源熱泵更加節能環保.目前國外已開始季節性冰蓄冷技術的小規模應用［3］，但國內還處于初步研究階段［4］.本文建立了季節性土壤蓄冷系統的數學模型，研究了不同模式下系統運行特性，為該系統的應用提供了理論支持.

1 自然冷源季節性土壤蓄冷模式

圖1為系統示意圖，工作原理為:冬季運行時，閥門3、4關閉，利用室外空氣換熱器收集自然空氣中的冷量，乙二醇水溶液作為載冷劑，通過U型埋管將冷量儲存在土壤中.夏季運行時，閥門1、2關閉，通過U型埋管將蓄存在土壤中的冷量取出，利用室內風機盤管將冷量釋放至室內，實現房間空調.取冷后土壤溫度基本得到恢復，第二年冬天繼續蓄冷，夏季取冷，保證系統的可持續運行.

圖1 系統示意圖

2 土壤蓄冷、釋冷過程的數理模型

2.1 物理模型

土壤蓄冷分為溫降顯熱蓄冷和土中水分相變潛熱蓄冷兩種方式.本文只研究管群內層盤管.為簡化問題，假設如下:(1)土壤為各項同性、均質的剛性含濕多孔介質;(2)忽略土壤中水分遷移的影響;(3)忽略U型埋管管壁與回填物、回填物與鉆孔壁的接觸熱阻; (4)將垂直U型管等效為一當量直徑的單管，等效單管的當量直徑為為U管管腿外徑，Lg為U型管兩管腳中心距;(5)回填材料與原始土壤一致;(6)埋管底部上下之間無熱交換.認為相鄰埋管的中間界面為絕熱界面，其周圍土壤溫度場可視為軸對稱圓柱傳熱模型，所建立物理模型如圖2所示.室外空氣換熱器可視為雙管程兩側非混合交叉流，物理模型如圖3所示，模型假設具體參考文獻［6］.

圖2 垂直U型管換熱器物理模型

圖3 室外空氣換熱器物理模型

2.2 數學模型

2.2.1 導熱微分方程

圓柱坐標二維非穩態導熱微分方程為

式中:φw，φu，φi為土壤體積含水量、體積未凍水含量、體積含冰量，m3/m3;ρw和ρi為土壤水密度和冰密度，kg/m3;C和λ為土壤單位體積熱容，kJ/(m3·℃)和導熱系數，W/(m·℃);T為瞬態溫度，℃;t為時間，s;H為土壤水凍結潛熱，J/kg.土壤凍融相變過程發生在一個小的溫度范圍內，并認為在凍結區和未凍結區土壤的物性參數分別為常數，將式(1)轉化為在“單相”非線性導熱方程，即

其中:

式中:C*為等效單位體積熱容;λ*為等效導熱系數;Tm為0℃相變溫度;ΔT為土壤水相變半區間溫度;下標sf，su分別表示凍土和融土.

2.2.2 等效直徑當量管的修正

U型管兩根換熱管的內部熱阻為

對于當量直徑單管，其內部熱阻為

為保證當量管與U型管傳熱過程等效，兩者內部熱阻應相等，即R't=Rt，為使其成立需同時滿足如下關系式:

管內流體的質量流量必須相等，即

管內流體的熱容量也必須相等，即

式中:ri，ro為U型管的內、外管徑，m;rei，reo為當量管的內、外管徑，m;u為管內流體的流速，m/ s;A為埋管內截面面積，m2;αf為埋管內壁對流換熱系數，W/(m2·℃);λp為埋管的導熱系數，W/(m·℃).上角標o表示修正前的參數值.

2.2.3 管內流體的能量平衡方程

式中:Tf和Cf表示管內流體溫度和單位體積熱容;Tp表示埋管溫度.系統停止運行時u=0.

2.2.4 盤管壁的能量平衡方程

式中:Cp為埋管的單位體積熱容.

2.2.5 室外空氣換熱器采用傳熱單元數法計算，效率方程［6］

式中:R為熱容比，R=Cmin/Cmax，Cmin=min (MfCf、MaCa)，Cmax=max(MfCf、MaCa)，Ca為空氣的單位體積熱容;Ma，Mf為空氣和管內流體的流量，m3/s;NTU為傳熱單元數，NTU= αeF/Cmin，αe為總傳熱系數，W/(m2·℃);F為換熱器面積.

2.2.6 水泵的耗電量

式中:Nz為水泵的軸功率，kW;Q為流量(L/s);H為揚程(m)，ηh為水泵效率，0.6～0.9;ηe為功率因數.

2.2.7 初始溫度

t=0時，Tf=Tp=T=T0，其中T表示土壤溫度.

2.2.8 邊界條件

(1)地表面AB為第3類邊界條件;(2)熱作用半徑處BC為絕熱邊界條件;(3)底部邊界CD為絕熱邊界條件;(4)管壁AD為第3類邊界條件.

3 模擬計算與分析

模擬條件如表1所示，土壤初始溫度為7.4℃.模擬對象為單根U型管.室外逐時氣溫參照文獻［7］.引入顯熱容模型，采用反求時間步長法［8］對哈爾濱地區季節性土壤蓄冷進行模擬計算.蓄冷時間:11月1日至3月31日，共151 d;過渡季停機時間:70 d;釋冷時間:6月10日至9月17日，共100 d.埋管采用高密度聚乙烯(HDPE)垂直U型管.認為土壤的凍融相變過程發生在小的溫度范圍±0.5℃內.室外空氣換熱器采用岳陽制冷設備廠生產的換熱器，風量為710 m3/(h ·m2)，功率為47 W.室內風機盤管采用麥克維爾FP系列風機盤管，風量為830 m3/(h·m2)，功率為45 W/m2.在滿足雷諾數Re的條件下，水泵冬季功率為35.23 W，夏季功率9.49 W.模擬結果如表2、圖4～10所示.

表1 模擬計算條件

表2為不同蓄冷模式下的模擬結果.根據室外逐時氣溫計算出5種模式下不同蓄冷啟動溫度，當室外溫度低于或者等于啟動溫度時系統運行.釋冷期每天白天釋冷，運行時間10 h，夜晚停機.在表2中，隨著蓄冷時間的增加，蓄冷量逐漸增加，但蓄冷量的增加幅度逐漸減小.模式⑤的蓄冷時間是模式①的3倍，但蓄冷量只有模式①的1.91倍.由于各模式系統耗電功率一致，增加蓄冷時間會降低蓄冷效率.

釋冷溫度和釋冷量是評價夏季釋冷效果的兩個重要因素.電動冷水機組制冷出水溫度為7℃，除了模式①釋冷期埋管出口平均溫度略高于7℃以外，其他模式均較為接近.隨著蓄冷時間增加，總釋冷量增幅逐漸減小.模式②與模式①相對增加了1 046.3 MJ，模式⑤與模式④相比只增加了266.3 MJ.各模式單位埋深平均釋冷率在37～51.6 W/m.對于土壤源熱泵系統，據文獻［9－10］報道，單位埋深釋冷率在30～60 W/m，本系統在這個范圍內.

表2 系統模擬運行結果

在釋冷期，由于埋管內水溫的限制，不決可能使埋管周圍土壤溫度恢復至蓄冷前的初始溫度值.進入第二年蓄冷期，埋管周圍土壤中已預存了冷量，它的大小是由第一年埋管周圍土壤的初始狀態和終了狀態決定.第二年繼續蓄冷時，只需要保證蓄冷結束時埋管周圍土壤內能與第一年相同即可.由于減少了蓄冷時間，第二年各模式的COP值提高了0.65～1.34.從表中可以看出，預存冷量對系統運行的影響較大，其中蓄冷啟動溫度越低影響越大.

系統第一年和第二年的 COP值為8.58～13.50和9.92～14.15，與土壤源熱泵系統COP值3～5相比，節能效果明顯.該系統簡單，省去了熱泵等設備，不僅降低了初投資，而且維護方便.COP值不能作為評判各方案優略的唯一標準，應根據所需釋冷量和釋冷溫度，選擇合適的蓄冷模式，筆者推薦將模式③參數作為哈爾濱地區設計參考值.

由圖4可知，日平均蓄冷功率隨蓄冷時室外平均溫度的變化而變化.在蓄冷末期，由于土壤溫度降低，蓄冷功率出現下降趨勢.圖中日平均蓄冷功率最高為3.46 kW，出現在第68天(1月7日)，該日蓄冷時室外平均溫度為－22.84℃也是全年最冷的一天.圖中沒有數據部分表示系統停機.在圖5中，不同蓄冷模式的日平均釋冷功率變化趨勢基本一致，初始6天釋冷功率下降較快，之后平穩下降，日單位井深釋冷功率下降幅度由0.4 W/m逐漸縮小到0.06 W/m.隨著蓄冷時間的增加，釋冷功率的增加幅度逐漸減小.這是因為蓄冷時間增加的同時，啟動溫度在降低，導致蓄冷效率下降.

圖4 蓄冷2 000 h日平均蓄冷功率隨室外平均溫度變化

圖5 不同蓄冷模式的日平均釋冷功率

在圖6中，埋管周圍大部分土壤中正處于凍結階段，只有距離埋管較遠和深度較深的土壤未發生凍結.由于土壤中的水分凍結時可以吸收大量冷量，處于凍結的土壤，沿徑向方向和深度方向溫度梯度較小.0.2～1.0 m處土壤溫度出現了下降，說明土壤表面已開始向外損失冷量.由圖7可知，進入釋冷階段，地表面空氣溫度升高，土壤中的冷量逐漸向土壤換熱器和地表面遷移.釋冷結束時，土壤中的凍結水都完全融化，沿徑向方向和深度方向均出現了明顯的溫度梯度.圖中深度大于4 m，距管中心大于0.45 m的土壤溫度均在3.5℃以下，仍有較大的釋冷潛力.

圖6 蓄冷2 000 h蓄冷期結束時埋管周圍土壤溫度場

圖7 蓄冷2 000 h釋冷期結束時埋管周圍土壤溫度場

從圖8～10可以看出:在釋冷期，運行初始階段出水溫度變化較快，然后逐漸平穩，當日平均出水溫度的變化不超過0.1℃時，可認為進入了穩定階段.蓄冷1 000 h進入穩定階段的時間是第4天，之后出水溫度從6.11～7.77℃升高到最后一天7.97～9.00℃，日平均出水溫度升高了18.31%.蓄冷2 000 h是第5天，之后出水溫度從4.87～6.74℃升高到最后一天6.90～8.18℃，日平均出水溫度升高了24.93%.蓄冷3 000 h是第5天，之后出水溫度從4.13～6.38℃升高到最后一天6.28～7.70℃，日平均出水溫度升高了24.42%.選擇不同的蓄冷時間，可使逐時釋冷出水溫度滿足不同空調降溫除濕的要求.

圖8 蓄冷1 000 h逐時釋冷出水溫度

圖9 蓄冷2 000 h逐時釋冷出水溫度

圖10 蓄冷3 000 h逐時釋冷出水溫度

4 結論

1)提出的自然冷源季節性土壤蓄冷系統，與傳統機械制冷相比，該系統耗能部件僅為輸送流體的機械設備(水泵和風機)，因此，其性能系數很大;不使用制冷工質，對環境零污染;結構簡單，省去了耗資較多的制冷設備.可以說該系統是一種節能環保，且成本較低的綠色空調系統.

2)為了研究其運行特性，對5種蓄冷模式下冬季蓄冷、過渡季停機、夏季釋冷3種工況進行了模擬計算與分析.該系統COP值為9.92～14.15，釋冷進入穩定階段的時間為4～5 d，釋冷期埋管出口平均溫度為 6.71～8.12℃，釋冷量為9 303.0～6 645.0 MJ，釋冷溫度和釋冷量可滿足空調需要.

3)結果證明該系統應用于嚴寒地區是可行的.

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