Acor/Al＜1.35和Ab擴展到邊梁側面時混凝土局壓試驗

鄭文忠，趙軍衛，王 英，周 威

(哈爾濱工業大學土木工程學院，哈爾濱150090，zhengwenzhong@hit.edu.cn)

混凝土局部受壓問題由來已久，國內外學者提出了相關混凝土局壓承載力計算公式［1－7］.但是已有計算公式存在兩方面問題:間接鋼筋對局壓承載力的貢獻項取為［8－9］:

以配置螺旋式間接鋼筋為例，2ρvβcorfyAln=，這說明間接鋼筋對局壓承載力的貢獻與間接鋼筋內表面范圍內混凝土核心面積(后文中以Acor表示)無關.配置網片式間接鋼筋時也能得出類似結論［1－2］.文獻［10］指出，當網片式間接鋼筋的種類、直徑、根數、網片間距不變或螺旋式間接鋼筋的種類、直徑及螺旋間距不變時，Acor越大，間接鋼筋對局壓承載力的貢獻越大，當Acor≥1.35Al時，間接鋼筋對局壓承載力的貢獻項可取為

式中各符號涵義同式(1).當Acor≥1.35Al時，式(1)的計算值小于式(2)的計算值.式(1)的適用條件為Acor不小于混凝土局部受壓面積(后文中以Al表示)，式(2)建立的主要依據也是Acor≥Al的試驗結果，同時由文獻［10］可看出Acor≤Al的試驗結果離散程度較大.目前市場上銷售的錨具定型產品中螺旋筋不少為Acor＜Al的情況.

工程實踐中常常會遇到預應力梁在與其垂直的邊梁側面錨固的情況，如圖1.有時Al在預應力梁截面以內，局部受壓計算底面積(后文中以Ab表示)在預應力梁截面以外，甚至有時Al己在預應力梁截面以外.對于這類情況，邊梁是否可作為預應力梁局壓影響區的一部分，Ab能否擴展到預應力梁側以外，如何計算此時的混凝土局部受壓承載力，一直是困擾結構工程師的難題之一.

圖1 預應力梁在與其垂直邊梁側面錨固的情況

為考察Acor/Al較小時間接鋼筋對局壓承載力的影響，完成了2個素混凝土和9個配置螺旋式間接鋼筋的混凝土試件局部受壓試驗.為考察邊梁對錨固于其側面的預應力梁局部受壓承載力的影響，完成了12個模擬這一錨固型式的試件的局部受壓試驗.

1 試件設計

試件分為兩組，第1組為2個素混凝土試件和9個配置較小螺旋直徑的螺旋式間接鋼筋的混凝土試件，考慮Acor、局壓面積比(即局部受壓計算底面積與混凝土局部受壓面積之比，后文以Ab/Al表示)兩個因素，研究Acor＜1.35Al時這兩個因素變化對局壓承載力的影響.第2組試件為12個模擬預應力梁在邊梁側面錨固的試件，研究承壓板寬度不變情況下長度a變化和邊梁寬度b變化，邊梁對預應力錨固區局部受壓性能的影響.

1.1 試件外形尺寸

第1組試件為350 mm×350 mm×560 mm的棱柱體.第2組試件外形及部分尺寸如圖2所示.

圖2 第2組試件外形尺寸(mm)

1.2 承壓板尺寸

第1組試件截面尺寸(Ab)一定，所以Ab/Al的變化是由承壓板尺寸變化來實現的.第1組試件的Ab/Al取兩個水平，采用圓形承壓板，選擇兩種承壓板直徑.第2組試件采用矩形承壓板，寬度為80 mm，選擇120，160，200 mm 3種長度.承壓板厚度為20 mm，由軟鋼制成.第一組試件的承壓板，當承壓板直徑為170 mm時，Ab/Al=5.40;當承壓板直徑為210 mm時，Ab/Al=3.54.第二組試件采用正方形承壓板，當邊長為120 mm，Ab/ Al=4.08;當邊長為160 mm，Ab/Al=3.50;當邊長為200 mm，Ab/Al=3.15.

1.3 間接鋼筋的配置及相關參數

第1組試件的螺旋式間接鋼筋用直徑為8 mm的HPB235級鋼筋制作，配置在試件上部375 mm的區域，螺旋筋一端距試件加載面25 mm，螺距50 mm，每個螺旋筋為7圈.第1組試件明細如表1所示，其中dcor為螺旋式間接鋼筋的螺旋內徑.A1、B1為未配置間接鋼筋的素混凝土試件.

第2組試件明細如表2所示，其中a為承壓板長度(承壓板寬度均為80 mm)，b為邊梁寬度.

試件中配置的普通鋼筋為HPB235級鋼筋，圖2中的邊梁、模擬預應力梁和底座梁的配筋如圖3所示，板中配筋為雙向φ6@200.這里需要指出，第2組試件局壓區沒有配置提高局部受壓承載力用的間接鋼筋，模擬預應力梁中縱筋對試件破壞荷載的影響在3%以下.

1.4 材料性能與試件制作

第1組A類試件混凝土標準立方體抗壓強度平均值μfcu=45.8 N/mm2，第1組B類試件混凝土標準立方體抗壓強度平均值 μfcu= 48.0 N/mm2，第2組試件混凝土標準立方體抗壓強度平均值μfcu=56 N/mm2，間接鋼筋的屈服應變實測平均值為1 252×10－6(屈服強度平均值為263 N/mm2).

表1 第1組試件明細表

表2 第2組試件明細表 mm

圖3 第2組試件配筋圖(mm)

2 試驗方案與測試內容

2.1 加載方案與破壞荷載的測定

加載方案如圖4所示.第1組棱柱體試件采用圓形承壓板軸心加載.第2組試件采用矩形承壓板，承壓板的位置如圖5所示，承壓板在加載面中處于偏心位置，其中心與試件中部預應力梁和板組成的T型截面形心豎向投影重合，這是為了避免加載中試件中部發生因偏心加載而導致的彎曲破壞.

圖4 加載方案

2.2 試件壓陷值、壓縮值及間接鋼筋應變測定

由于是通過壓力機下壓板向上移動對試件施加荷載，故通過圖4中位移計⑤可量測到承壓板的壓陷值Δp.通過圖4中位移計⑥和位移計⑤的差值可得到試件壓縮值Δs.

第1組試件的螺旋筋每圈對稱布置2個應變計，第2組試件邊梁中靠近加載面一側的縱筋和箍筋上布置應變計，編號1～3，如圖6所示.

圖5 第2組試件承壓板位置示意圖(mm)

圖6 應變計位置圖

3 試驗現象與試驗結果

3.1 破壞形態

試驗中觀察到第1組試件局壓破壞形態均表現為先開裂后破壞.A1、B1兩素混凝土試件達到破壞荷載后，試件被突然崩成數塊，屬脆性破壞.A2、B2試件(Acor＞Al)達到破壞荷載時，試件發出劈裂聲，裂縫仍在加寬，壓力機示值隨變形增大下降緩慢，屬延性破壞.其余試件(Acor≤Al)達到破壞荷載時，裂縫增長較快，壓力機示值隨變形增大迅速下降，脆性破壞特征比較明顯.圖7為第1組試件破壞情況.破壞后試件表面裂縫數量較少，隨后裂縫寬度較大，這是因為Acor較小，螺旋筋對外圍混凝土約束較弱所致.試件側面的裂縫是上寬下窄，頂面裂縫是表面寬內部窄，而試件角部裂縫是內部寬表面窄，這些裂縫分布和自身的特點都呈現出楔劈破壞特點［2］.破壞后剝掉試件的外圍混凝土，A1、B1素混凝土試件可以剝離出較完整的圓錐體形楔形體，其余配筋試件也有明顯的楔劈趨勢，但間接鋼筋限制了完整楔形體的形成，楔形體的高度較小，如圖8所示.

圖7 第1組試件破壞情況

第2組試件局壓破壞形態也表現為先開裂后破壞.當荷載加至某一數值后，壓力機示值開始出現隨變形增大而下降的現象，試件在沿板一側有劈裂破壞趨勢，呈現出偏心局部受壓破壞特征，如圖9(a)～(d)所示.在邊梁寬度較小的試件(C1、C5、C9，b為100 mm)局壓破壞時，還伴隨有預應力梁與邊梁連接區域被壓碎的趨勢，如圖9(e)～(f).試件破壞后剝掉劈裂一側的混凝土我們發現，邊梁中局壓區附近配置的縱筋出現沿板出平面方向不同程度的側向彎曲，如圖9(g)所示，這是由于局壓區混凝土受力后向四周膨脹引起的.彎曲的縱筋能起到側向約束作用，對局壓承載力有一定的提高作用.

3.2 荷載位移關系

由實測的局壓荷載N與承壓板壓陷值Δp關系曲線及局壓荷載N與試件壓縮值Δs關系曲線分析可知，第1組試件破壞均表現出素混凝土局壓工作的特點［4］.在加載后期，隨著Δp的加快增長，Δs的增長出現收斂、停止、變號及回升現象.與文獻［10］中試驗結果不同的是，N－Δp曲線沒有明顯的下降段，這是因為Acor較小時間接鋼筋對局壓區核心混凝土約束較弱，局壓破壞接近素混凝土試件突然劈裂或崩裂的脆性破壞所致.

第2組部分試件的N－Δp曲線有明顯的下降段，試件破壞表現出一定的延性破壞特點，這是因邊梁提供側向約束的有利影響所致.隨著荷載的減小，Δs出現減小或停滯這是因為承壓板下楔形體的界面上出現明顯的相對滑移，楔形體逐漸自由滑移，試件恢復部分彈性變形所致.

圖8 第1組試件承壓板下的楔形體

3.3 間接鋼筋應變

由第1組試件間接鋼筋應變實測結果分析可知，在整個加載過程中，離承壓板較近的測點的應變值較大，這與楔劈破壞自上而下發展是一致的.間接鋼筋應變值在加載初期較小，當荷載增加至破壞荷載的70%～80%時才有所增加，這表明間接鋼筋對核心混凝土的約束作用主要發生在加載后期.在接近破壞時，除A2(Acor/Al=1.306)、B2(Acor/Al=1.316)外，其余試件各測定應變值均比較小，在0.000 7以下，A2、B2中也只有兩個測定應變值超過間接鋼筋的屈服應變實測值(0.001 252)，這表明在Acor/Al較小的試件中(本批試驗中Acor/Al≤1.0)，間接鋼筋受到的楔形體所引起的膨脹效應小，當然間接鋼筋對局壓影響區混凝土所提供的套箍效應也小，間接鋼筋發揮的提高局壓承載力的作用就不充分.

圖9 第2組試件破壞情況

由第2組試件間接鋼筋應變實測結果分析可知，在加載前期，各試件各測點應變值均較小或出現負值.當荷載增加到破壞荷載的80%以上時，各測點應變值開始增長，達到破壞荷載時應變值增長較大，1號測點的應變值達到屈服應變.這表明邊梁中靠近加載面配置的縱筋、箍筋對局壓區有一定的約束作用，這種約束作用主要發生在試件臨近破壞階段，避免試件發生脆性破壞.

4 對局壓承載力計算公式的完善

4.1 Acor/Al＜1.35時的局壓承載力計算公式

第1組試件局壓承載力實測值如表3所示.

我國規范［8－9］配置方格網式或螺旋式間接鋼筋的混凝土局部受壓承載力計算公式為

式中沒有考慮0.9、βc、α等系數的影響.等式右邊由兩項組成:第一項βlfcAln為素混凝土提供的局壓承載力;第二項2 ρvβcorfyAln為配置間接鋼筋提高的承載力，是由約束混凝土的性質［2］f1= fc+4σ2推導而來的.以配置螺旋式間接鋼筋為例，第二項可變形為

表3 第1組試件局壓承載力實測值與計算值比較

由式(5)可以認為，配置間接鋼筋混凝土局部受壓承載力由兩部分組成，如圖10所示，一部分為素混凝土提供的承載力，混凝土軸心抗壓強度為fc，局壓計算底面積為Ab，此部分混凝土局壓強度提高系數為βl，另一部分為間接鋼筋提供的承載力，其相當于軸心抗壓強度為fc，s，局壓計算底面積為Acor的混凝土提供的承載力，此部分混凝土局壓強度提高系數為βcor.

圖10 局壓承載力疊加示意圖

當Acor＜Al時，配置間接鋼筋混凝土局部受壓承載力的第二部分應將式(5)中第二項的fc，sAln調整為fc，sAcor，同時取βcor=1.0.故Acor＜Al時的配置間接鋼筋混凝土局部受壓承載力計算公式為

上面的推導是以假設局壓破壞時局壓區配置的間接鋼筋達到其屈服強度fy為前提的，但當Acor＜Al時這一假設很難實現，本文3.3中已經得出這一結論.因此我們引入間接鋼筋強度折減系數λ，下面通過試驗數據來獲得這一折減系數.

若素混凝土對局壓承載力的貢獻項按下式計算:則螺旋式間接鋼筋對局壓承載力的貢獻項實測值可由試件局壓承載力實測值減去按式(7)的計算值得到.分析第1組試件我們得到，間接鋼筋強度折減系數λ與這兩個比值有關.以為橫坐標，以(當 Acor≥Al時)或(當Acor＜Al時)為縱坐標，則第1組試件試驗點的分布、文獻［10］中Acor≤Al的試驗點分布以及基于第1組試驗點的擬合曲線如圖11所示.

圖11 第1組試驗點及文獻［10］試驗點

通過對第1組試驗點進行擬合(圖11中實線為擬合曲線)，可得間接鋼筋強度折減系數

對第1組試驗點取下包線(圖11中虛線為下包線)，可得間接鋼筋強度折減系數

故Acor/Al＜1.35時間接鋼筋對局壓承載力貢獻項可按下列公式計算:

當Acor/Al＜1時

當1≤Acor/Al＜1.35時

對于Acor/Al≥1.35時間接鋼筋對局壓承載力貢獻項按文獻［10］計算.λ按式(8)或式(9)計算，但在進行工程設計時宜采用式(9).

由式(7)及式(10)、式(11)疊加，便可得到Acor/Al＜1.35時配置間接鋼筋的局壓承載力計算公式為

當Acor/Al＜1時

當1≤Acor/Al＜1.35時

式中Acor，n為Acor中扣除孔道、凹槽部分的面積.

當Acor/Al≥1.35時配置間接鋼筋的局壓承載力按文獻［10］計算.

第1組試件局壓承載力的實測值與按式(8)、式(11)、式(12)計算值的比較見表4，令X=NTu/NCu，則其平均 值 ˉX=0.999 5，標準差σ=0.017 7.

這里需要指出，第1組試件中有7個試件Acor/Al≤1，文獻［10］試件中有6個試件Acor/Al≤ 1，在這13個試件的試驗數據中，有4個小于零，其余9個數據的的平均值為0.043.

4.2 考慮邊梁影響的預應力梁局壓承載力計算公式

第2組試件局壓承載力實測值如表4所示.

表4 第2組試件局壓承載力實測值與計算值比較

我國規范［8－9］中的混凝土局部受壓承載力計算方法是依據棱柱體局部受壓試驗研究和理論分析［2－3］建立起來的，局壓承載力計算公式中Al、Ab在構件截面以內.對于預應力梁在與其垂直的邊梁側面錨固的情況，Al、Ab都可能處于預應力梁截面以外，這就超出了規范公式的適用范圍.

考慮到當局部受壓計算底面積探出預應力梁側以外的尺寸與邊梁寬度的比值≤2時，邊梁由于局壓荷載所引起的變形甚微，同時現澆樓板也對邊梁有側向約束作用.因此可以設想當局部受壓計算底面積在預應力梁截面以外的尺寸(如圖12中Δ)不大于2倍的邊梁寬度、邊梁寬度不小于局部受壓面積的短邊尺寸時，局壓計算底面積可以按照與局部受壓面積同心、對稱的原則擴展到邊梁側表面，如圖12所示.則其平均值 ˉX=1.082，標準差 σ = 0.075.

圖12 Ab、Al示意圖(mm)

這里需要指出，第2組試件邊梁寬度從100 mm變化到250 mm，但均大于局壓荷載短邊尺寸(80 mm).因此使用上述方法時還需滿足邊梁寬度不小于局部受壓面積短邊尺寸這一要求.

按照上述設想，將第2組試件看作以邊梁側面為橫截面(600 mm×200 mm)，高度為800 mm的棱柱體試件進行局部受壓分析.由于局壓影響區未配置間接鋼筋，故按照式(7)計算第2組試件局部受壓承載力，其計算值NCu如表5所示.令

5 結論

1)獲得了Acor/Al＜1.35時的混凝土局部受壓承載力計算方法.這個方法的思路是將現行規范局壓承載力計算公式中間接鋼筋貢獻項乘以間接鋼筋強度折減系數λ，而且當Acor/Al＜1時將公式中βcor取為1，將間接鋼筋對局壓承載力貢獻項中的Aln以Acor，n代替.λ與Ab/Al、Acor/Al兩個比值有關，且隨著兩比值乘積的增大而增大.

2)考慮到當局部受壓計算底面積探出預應力梁側以外的尺寸與邊梁寬度的比值≤2時，邊梁由于局壓荷載所引起的變形甚微，同時現澆樓板也對邊梁有側向約束作用.提出了當局部受壓計算底面積在預應力梁側以外的尺寸不大于2倍的邊梁寬度、邊梁寬度不小于局部受壓面積的短邊尺寸時，局壓計算底面積可以按照與局部受壓面積同心、對稱的原則擴展到邊梁側表面，預應力梁局壓抗力計算公式與現行局壓承載力計算公式相同.

［1］蔡紹懷.混凝土及配筋混凝土的局部承壓強度［J］.土木工程學報，1963，9(6):1－10.

［2］劉永頤，關建光，周鳳濂，等.混凝土和配筋混凝土的局部承壓強度［R］.建筑科學研究報告，北京:1982:1－47.

［3］曹聲遠，楊熙坤，鈕長仁.混凝土軸心局部承壓破壞及強度的試驗研究［J］.哈爾濱建筑工程學院學報，1980，1:61－73.

［4］曹聲遠，楊熙坤，鈕長仁.混凝土軸心局部承壓變形的試驗研究［J］.哈爾濱建筑工程學院學報，1980，1: 74－84.

［5］劉永頤，關建光，王傳志.混凝土局部承壓強度及破壞機理［J］.土木工程學報，1985，18(2):53－65.

［6］NIYOGI S K.Bearing strength of concrete－geometric variations［J］.Journal of the Structural Division，ASCE，1973，99(ST7):1471－1490.

［7］JO B W，BYUN Y J，TAE G H.Structural behavior of cable anchorage zones in prestressed concrete cablestayed bridge［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，2002，29(1):171－180.

［8］GBJ 10－89混凝土結構設計規范［S］.北京:中國建筑工業出版社，1989.

［9］GB 50010－2002混凝土結構設計規范［S］.北京:中國建筑工業出版社，2002.

［10］鄭文忠，趙軍衛.考慮孔道及核心面積影響的混凝土局壓承載力試驗研究［J］.建筑結構學報，2008，29(5):85－93.

［11］哈爾濱工業大學，大連理工大學，華北水利水電學院.混凝土與砌體結構［M］.北京:中國建筑工業出版社，2002.