機線張力數控系統卷繞驅動設計

董和媛，賀敬良，王學軍

(1.北京信息科技大學，北京 100192；2.中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京東 燕郊 101601)

在多線切割張力控制系統中，目前采用的切割線多為0.12～0.16mm線徑的金屬鋼線。在多線切割設備工作過程中，切割鋼線的卷繞是一個很重要的過程，收線輪從開始收線，其卷繞鋼線直徑會不斷增大，而供線輪卷繞鋼線直徑將不斷減小，最終使得所有金屬鋼線通過參與切割后被卷繞至收線輪上。如何在收線輪直徑從開始階段至最后階段逐漸增大的過程中，切割線張力和線速度的變化都保持在所允許的范圍內是一個需要解決的問題。因為張力過大會使切割線崩段，造成整個加工過程中斷；張力過小則會引起切割線附加低頻振動，同時攜砂能力不足，影響工件表面加工質量。為了解決這個問題，一般采用驅動收線輪的交流電動機和變速裝置等。但是，普通交流伺服電機穩定工作范圍很窄，而且需要對其相應的變速裝置的傳動比進行設計，這樣就使得設備復雜、費用大、驅動效果不甚理想，并且控制精度不高。

為了更好地解決這一問題，在不增加投入的前提下，從目前多線切割生產現狀和實際出發，采用力矩電機驅動收線輪的辦法可以改變這一現狀，同時不需要增加變速裝置。力矩電機具有獨特的電氣特性，當負載增加時，電機的轉速能自動地隨之降低，使切割線的張力基本保持不變。這個優越性能與卷繞特性是協調匹配的。由于力矩電機具有較大的阻抗，堵轉電流遠小于一般電機，因此能長期工作在低轉速范圍。力矩電機由于具有這些特性而被廣泛應用在多線切割生產過程中。

1 力矩電機原理

力矩電機是一種由伺服電機和驅動電機結合而成的特殊電機，它的特點是：(1)快速響應；(2)提高了速度和位置精度；(3)轉矩—電流特性的線性度好；(4)運行可靠、維護簡便、振動小、機械噪聲小和結構緊湊[4]。力矩電機與普通電機的不同之處在于它的機械特性，圖1是普通電動機和力矩電動機的兩組轉矩轉速特性曲線，表示轉矩，表示轉速，表示同步轉速，是對應于最大轉矩時的轉速，也是普通電機機械特性的“穩定部分”和“不穩定部分”的分界線。

對于一般電動機，假如電動機原來在穩定部分的a點運行，若由于某種原因，負載力矩M1增加到時M，電動機轉矩比負載力矩小，電動機開始降速，但隨著轉速的下降，電動機的輸出轉矩增加,直到M2與之平衡后，電動機就穩定在b點運轉，轉速為n2，所以，nm與n0之間的曲線為可穩定運行的部分。0與nm之間的曲線為不穩定部分，在這個區間，轉速n3對應的c點是不穩定點，因為轉速n3在外界因素的作用下增大時，其轉矩超過負載而使電動機加速,最后運行在第二段中的b點所對應的轉速n2，而當受外界影響使n3減小時，其轉矩即低于負載而被降速至零。由此可見，一般電動機只能工作在nm—n0段的穩定部分，其工作范圍很窄。對于力矩電機來說，從它的機械特性曲線可以看出，0—n0都屬于穩定部分，也就是說整個曲線都在穩定范圍內。從力矩電機機械特性可以看出，力矩電機的機械特性很軟，當負載轉矩增大時，電機的轉速能自動降低，負載減小時，電機的轉速又能自動升高，相應的變化關系如圖2所示。

圖1 一般電動機和力矩電動機轉矩轉速特性曲線

圖2 力矩電機扭矩與轉速變化示意圖

2 工藝要求

在多線切割加工過程中，隨著金屬鋼線的卷繞，收線輪的直徑逐漸增大，在這個過程中，要求任何時刻都能保持均勻的張力，張力不均勻會影響工件的加工質量。金屬鋼線卷繞過程中，張力變化的最大因素是由于切割線卷繞到收線輪時收線輪直徑增大，卷繞力矩隨收線輪直徑增大而增加。

在卷繞過程中要求恒張力、恒線速度傳動，則：P=FV=常數，即：Mn=常數(P-功率，F-張力，V-線速度，M-力矩，n-轉速)。因此，要求機械特性Mn應為一雙曲線。圖3為典型的力矩電機轉矩—轉速特性與卷繞張力的匹配曲線。圖中陰影部分卷繞特性最為理想，即在范圍(1/3～2/3)n0時，相對功率近似不變，而張力則正比于功率。所以在要求張力控制的情況下，此特性說明在這個范圍內力矩電機將固有地保持張力恒定不變。

圖3 卷繞特性曲線

3 卷繞驅動機構設計參數確定

3.1 張力形成原理分析

切割線在被牽引過程中，切割線上會產生一定的張力，其產生原理如圖4所示，設線張力為F，收線輪運行線速度為V1，放線輪運行線速度為V2，假設切割線的應變在其彈性范圍內，則由胡克定律：

圖4 張力形成示意圖

式中：ε—為金屬剛線的彈性模量；δ—為金屬剛線的橫截面積；

L—為金屬剛線初始牽引長度；t—為金屬剛線傳送時間。

由此可見，切割線在牽引運動過程中的張力形成過程實質是一個速度差積分的過程，式(1)對t求導，可得：

上式表明，張力變化的方向與速度差相同，即調節速度差就可以實現對張力的調節，若速度差為0，則張力保持恒定。

多線切割機加工不同的硬脆性材料時，根據加工材料的不同所需要的切割線張力也是不同的，表1給出了加工不同材質的工件時所需要的張力值[5]。

表1 不同材質加工件切割線張力值

當加工不同硬脆性材料時，所要求的張力和轉速不同，可通過控制系統檢測的張力變化來輸出時變的信號電壓來調節電機輸入電壓，從而改變電機的輸出力矩，使切割線張力相應改變。

3.2 力矩電機參數選擇計算

3.2.1 計算力矩電機轉速范圍

(1)按照收線輪的線速度計算空輪時電動機的轉速如下：

其中：v-線速度，d-收線輪空輪時的直徑。

卷繞系統中力矩電機直接驅動收線輪，中間沒有傳動裝置，故不考慮減速比等因素。

(2)確定收線輪繞滿切割線時電動機的轉速如下：

式中：dmax-收線輪繞滿時的直徑。

(3)確定力矩電機的轉速范圍

計算出在收線輪空輪時電動機的轉速應大于或等于所選力矩電機同步轉速的0.3倍，收線輪繞滿時，電動機的轉速應小于或等于力矩電機同步轉速的0.7倍。即nr>0.3n0，ns<0.7n0由此可得電動機的轉速范圍。

3.2.2 計算力矩電機堵轉力矩

根據線輪負荷,可計算出力矩電機在額定轉速下的輸出力矩,這個輸出力矩的值,就是選擇力矩電機的條件。

(1)工作轉矩計算：

假設切割線拉力F=20 N，當切割線繞滿收線輪時，拉力F產生的力矩為：

在該卷繞系統中，排線機構設有單獨的排線電動機，所以排線力矩不予考慮。

(2)等效負載旋轉力矩Mr計算：

假設力矩電機的啟動時間為0.5 s。

收線輪及卷繞在線輪上的金屬鋼線的轉動慣量為：

式中：m1金屬鋼線的質量；m2空收線輪的質量；R1金屬鋼線的回轉半徑；R2收線輪的回轉半徑

收線輪的轉速為：n=60v/(πdmax)

所以，收線輪及卷繞在收線輪上金屬鋼線質量的旋轉力矩為：

(3)確定堵轉力矩：

由于力矩電動機的軸輸出力矩為：MG=MT+MF，由此可得所需要的旋轉力矩為：Ms=MG/K，其中，K為折算到額定轉矩的系數，n0/3時，K=0.85。選用力矩電機的堵轉力矩值通常取為(1.5～2)MS。

通過以上計算，得出電動機的轉速n0和堵轉力矩值M，這樣就可以根據n0和M的選擇合適的力矩電機。

3.3 力矩電機控制方式設計

切割線從供線輪開始，通過導輪、張力調節臂，通過主電機拖動的加工輥，再由收線側張力調節臂、導輪，回到收線輪。為了控制張力恒定，收線電機的速度是由主電機的速度、收線側張力電機速度和張力擺桿擺動角度決定的。當張力發生變化時，張力傳感器把檢測到的張力變化傳到張力控制器，由張力控制器控制張力電機，從而帶動張力擺桿擺動使張力恒定。當張力擺桿擺動到極限位置時，這就需要通過控制收線電機的角速度使張力擺桿恢復到初始位置，保持張力恒定。根據系統要求，為保證控制精度，對收線電機采用PID控制，圖5為收線側伺服系統控制原理圖。

圖5 收線側伺服系統控制原理圖

4 結論

(1)機線張力數控系統卷繞驅動機構設計的關鍵是力矩電機的選擇和控制方式，尤其是力矩電機的控制方式至關重要。在多線切割過程中，為力矩電機選擇合適的控制策略，能使整個系統的響應快速、控制精度高，從而滿足系統對張力的要求。

(2)力矩電機的選取有一定的要求，根據計算收線裝置所需的力矩以及收線輪的線速度來確定力矩電機的堵轉力矩和轉速范圍，通過選擇合適的力矩電機，使電機的工作特性與切割線卷繞特性在最理想的范圍內匹配，保證切割過程中張力恒定。選用力矩電機能使系統運行平穩，能簡化收線裝置，維修簡單。對于不同材質的加工件，切割線所需張力不同，通過改變力矩電機的輸入電壓，可以方便的調節切割線的張力，從而滿足不同硬脆材料切割的需求。

(3)多線切割系統中，放線電機和張力電機均可選用力矩電機。在選用過程中，力矩電機的選擇計算與本文力矩電機的選擇類似。

[1]曹德華,王志輝.一種新型張力控制系統的研究[J].機械工程與自動化,2006,134(1):28-30.

[2]姜培剛,蓋玉先.機電一體化系統設計[M].北京:機械工業出版社,2003,92.

[3]梁永,裴仁清,趙懿峰等.多線切割機走絲系統的張力控制[J].機械科學與技術,2006,25(8):980-983.

[4]尹余琴.力矩電動機在工程實際應用中的特性分析[D].南京:南京理工大學，2007.

[5]張義兵.高精度多線切割機數控系統關鍵技術及其應用研究[D].湖南:湖南大學,2009.