基于ADRC的發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)控制研究

李天云 安 博 戚 為 王雪奇

（1.東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012；2.浙江省寧波鄞州供電局，浙江 寧波 315103）

1 引言

由于電力系統(tǒng)是強(qiáng)非線性、時(shí)變系統(tǒng)，而勵(lì)磁控制在維持電力系統(tǒng)穩(wěn)定中占有重要的地位，近年來(lái)發(fā)電機(jī)的非線性勵(lì)磁控制方式的研究獲得了飛速發(fā)展，并取得了豐碩的成果[1-4]。但是各種方法也各自存在不足：模糊PID等智能控制方法計(jì)算量大、控制很難滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求；自適應(yīng)控制對(duì)有純滯后、需要前饋補(bǔ)償且動(dòng)態(tài)過(guò)程變化緩慢的系統(tǒng)，可做到效果較好，但對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程變化迅速的系統(tǒng)效果欠佳，并且還存在穩(wěn)定性、魯棒性問(wèn)題；H∞控制、變結(jié)構(gòu)控制、魯棒控制等理論尚未完全成熟，數(shù)學(xué)工具抽象、復(fù)雜，應(yīng)用和推廣受到影響。尤其是在實(shí)際發(fā)電廠中存在模型本身的參數(shù)擾動(dòng)和測(cè)量裝置的誤差等，這些擾動(dòng)通過(guò)各種途徑進(jìn)入勵(lì)磁控制系統(tǒng)的測(cè)量環(huán)節(jié)，經(jīng)綜合放大單元放大，將嚴(yán)重影響系統(tǒng)的控制精度[5]。因此，尋找一種算法簡(jiǎn)單、抗干擾能力強(qiáng)、系統(tǒng)響應(yīng)快、魯棒性好、易于在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)中應(yīng)用的勵(lì)磁控制方法成為提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。

本文將自抗擾控制技術(shù)[6]用于發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)中，該控制技術(shù)是在繼承傳統(tǒng)PID不依賴(lài)于對(duì)象模型優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)改進(jìn)傳統(tǒng)PID固有缺陷而形成的新型控制器。它不依賴(lài)于系統(tǒng)的精確模型，將模型內(nèi)擾(模型及參數(shù)的攝動(dòng))和不可測(cè)外擾的作用歸結(jié)為系統(tǒng)的總擾動(dòng)，利用非線性誤差反饋的方法對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)并給予補(bǔ)償，控制對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化或遇到不確定性擾動(dòng)時(shí)都能得到很好的控制效果，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、魯棒性和可操作性。在非線性強(qiáng)的電力系統(tǒng)中更顯出了其高速高精度控制的優(yōu)越性。

2 自抗擾控制技術(shù)（ADRC）基本原理

2.1 ADRC的基本組成

自抗擾控制器由非線性跟蹤微分器（TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）和非線性誤差反饋控制律（NLSEF）3部分組成，其二階結(jié)構(gòu)[9]如圖1所示。

圖1 ADRC結(jié)構(gòu)圖

2.2 ADRC各部分主要功能

（1）用跟蹤微分器來(lái)安排過(guò)渡過(guò)程并提取其微分信號(hào)[7]。

（2）用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)估計(jì)被控對(duì)象狀態(tài)和不確定擾動(dòng)因素，將含未知干擾的非線性不確定性對(duì)象化為積分串聯(lián)型對(duì)象進(jìn)行控制，系統(tǒng)的“模型”和“外擾”處于同等地位，都可以用ESO估計(jì)出其實(shí)時(shí)作用量而給以“補(bǔ)償”。

（3）由安排的過(guò)渡過(guò)程與狀態(tài)估計(jì)之間誤差的非線性組合以及擾動(dòng)估計(jì)的補(bǔ)償來(lái)生成控制信號(hào)，非線性反饋控制律用一個(gè)簡(jiǎn)單的非線性函數(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)控制工程界的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)“大誤差小增益，小誤差大增益”的數(shù)學(xué)擬合，提高了自抗擾控制器的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。

2.3 具有擾動(dòng)跟蹤補(bǔ)償能力的二階ADRC的具體實(shí)現(xiàn)算法

對(duì)于這樣一類(lèi)含有未知擾動(dòng)w(t)的不確定對(duì)象

（1）設(shè)定v0為輸入，用跟蹤微分器（TD）安排過(guò)渡過(guò)程

其中，v1為v0的跟蹤信號(hào)，v2可視為v0的導(dǎo)數(shù)，h 是積分步長(zhǎng)，h0為濾波因子。

一般的控制系統(tǒng)中，誤差直接取成e＝v0-y，誤差的這種取法使初始誤差很大，易引起“超調(diào)”，很不合理。根據(jù)對(duì)象承受能力，若先安排合理過(guò)渡過(guò)程v1( t)，然后誤差取成e＝v1( t)-v0( t )，就可以解決常規(guī)PID控制系統(tǒng)的“快速性”和“超調(diào)性”之間的矛盾，并提高調(diào)節(jié)器“魯棒性”[6]。

TD的跟蹤效果及濾波性能仿真研究：

1）輸入信號(hào)v0( t)＝cos(t)時(shí)，仿真波形如圖2所示。

2）v0( t)＝cos(t)+0.1rand(1)時(shí)，仿真波形如圖3所示。

3）跟蹤誤差如圖4所示。

圖3

圖4

由以上仿真可知：TD具有很好的濾波效果和快速跟蹤能力。經(jīng)仿真分析得出：r是決定跟蹤快慢的參數(shù)。r越大，v1更快地跟蹤信號(hào)v0，但當(dāng)v0被噪聲污染時(shí)，會(huì)使信號(hào)v1被更大的噪聲所污染。為了濾掉v1所含的噪聲，選取適當(dāng)?shù)膆0，能獲得很好的濾波效果。

（2）以系統(tǒng)輸出y和輸入u建立擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）來(lái)跟蹤估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)和擾動(dòng)

文獻(xiàn)[9]給出了自抗擾控制技術(shù)用于濾波的研究結(jié)果，提供了一些仿真實(shí)例。結(jié)果表明，這種新型的控制技術(shù)對(duì)高頻噪聲具有較好的濾波特性。并通過(guò)應(yīng)用實(shí)例與卡爾曼濾波相比， 顯示了其優(yōu)越性和實(shí)用性。

3 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的自抗擾控制律設(shè)計(jì)

圖5為本文設(shè)計(jì)的存在模型參數(shù)擾動(dòng)和量測(cè)誤差擾動(dòng)的發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)方框簡(jiǎn)圖，其中w為發(fā)電機(jī)的內(nèi)部參數(shù)擾動(dòng)，v為量測(cè)誤差擾動(dòng)。

圖5 勵(lì)磁控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

若只研究勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，且不考慮輔助控制信號(hào)，則勵(lì)磁系統(tǒng)為單輸入單輸出系統(tǒng)，可以采用簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)來(lái)表征系統(tǒng)各個(gè)組成部分的數(shù)學(xué)模型[10]。

（1）同步發(fā)電機(jī)傳遞函數(shù)

只研究勵(lì)磁系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，同步發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)可以簡(jiǎn)化為一階滯后環(huán)節(jié)

其中，KG為發(fā)電機(jī)的放大系數(shù)，為其時(shí)間常數(shù)，忽略發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)飽和現(xiàn)象。

（2）移相觸發(fā)單元及功率單元傳遞函數(shù)

經(jīng)簡(jiǎn)化處理，此單元用一階慣性環(huán)節(jié)來(lái)表示

（3）電壓測(cè)量環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)

電壓測(cè)量環(huán)節(jié)由測(cè)量變壓器、整流濾波電路及測(cè)量比較電路組成。其中整流濾波電路略有延時(shí)，可用一階慣性環(huán)節(jié)來(lái)近似描述。其它電路一般可忽略它們的延時(shí)。因此，電壓測(cè)量的傳遞函數(shù)可表示為

這樣得到了被控對(duì)象的控制模型。以機(jī)端電壓為控制目標(biāo)，整個(gè)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)可以采用二階跟蹤微分器，三階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)勵(lì)磁系統(tǒng)進(jìn)行自抗擾控制律設(shè)計(jì)。

4 仿真及結(jié)果分析

本文采用Matlab/Simulink仿真工具對(duì)基于ADRC的勵(lì)磁控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，搭建仿真圖如圖6所示。分別考慮了發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)分別受到突變擾動(dòng)、模型擾動(dòng)和測(cè)量誤差等隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)機(jī)端電壓的影響，并與經(jīng)典PID的控制效果進(jìn)行了比較。其中勵(lì)磁控制系統(tǒng)各部分參數(shù)選為：發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)＝6.148s ，K＝1.0；功率單元T＝0.3s，K＝1.0；GzZ電壓測(cè)量環(huán)節(jié)TR＝0.02s,KR＝1.0。控制律中δ＝0.01，k1＝20，k2＝2。

圖6

（1）在仿真進(jìn)行2s時(shí)突加幅值為0.1，持續(xù)時(shí)間0.2s的方波擾動(dòng)[11]，機(jī)端電壓響應(yīng)如圖7所示。

（2）將勵(lì)磁系統(tǒng)加入方差為0.001的白噪聲w(t)作為系統(tǒng)模型隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)，機(jī)端電壓響應(yīng)如圖8所示。

（3）將電壓測(cè)量環(huán)節(jié)加入方差為0.001的白噪聲v(t)作為系統(tǒng)模型隨機(jī)測(cè)量誤差時(shí)，機(jī)端電壓響應(yīng)如圖9所示。

圖7 2s時(shí)加入5%階躍擾動(dòng)機(jī)端電壓響應(yīng)曲線

圖8 w(t)下機(jī)端電壓響應(yīng)曲線

圖9 v(t)下機(jī)端電壓響應(yīng)曲線

由以上仿真圖形分析可知，基于自抗擾控制技術(shù)所控制的機(jī)端電壓幾乎不受到各種隨機(jī)干擾的影響，比經(jīng)典PID勵(lì)磁控制具有更好的魯棒性，從而有效改善了機(jī)端電壓的控制精度，并且系統(tǒng)響應(yīng)快，超調(diào)小。

5 結(jié)論

基于自抗擾控制技術(shù)的勵(lì)磁系統(tǒng)控制策略對(duì)系統(tǒng)中存在的各種不確定擾動(dòng)具有很好的適應(yīng)性和魯棒性，有效地提高了機(jī)端電壓的控制精度，從而使電力系統(tǒng)的穩(wěn)、準(zhǔn)、快的性能指標(biāo)都得到了改善。該控制方法算法簡(jiǎn)單，控制效果好，是一種易于在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)中應(yīng)用的勵(lì)磁控制方式。

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